Определение положения общего центра тяжести тела графическим способом (сложением сил тяжести)
Основные задачи: I) научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ); 2) научаться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).
Пояснения.
I. Центр тяжести звена – воображаемая точка, неизменно связанная со звеном, к которой приложена равнодействующая всех сил тяжести звена в любом его положении. Иначе говоря, моменты всех сил тяжести звена относительно его ЦТ взаимно уравновешиваются, их сумма равна нулю. Отсюда вытекают два способа определения положения ОЦТ двух и более звеньев: а) графический – сложением сил тяжести и б) аналитический – сложением моментов аил тяжести. Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положений их ЦТ (табл. 6). Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (в процентах); при выполнении расчетов не обязательно знать абсолютный вес (в кг) ни всего тела, ни каждого звена. ЦТ звеньев определены по анатомическим ориентирам (голова, кисть и т.д.) или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести – часть всей длина звена конечности), или по пропорции туловища, стопы и др.
Относительный вес и расположение центров тяжести звеньев тела
| Название звена | Относительный вес Р (в %) | Расположение ЦТ звена |
| Голова | Над верхним краем наружного слухового отверстия | |
| Туловище | На линии между осями плечевых и тазобедренных суставов на расстоянии (от плечевой оси) 0,44 | |
| Плечо | 0,47 | |
| Предплечье | 0,42 | |
| Кисть | Пястно-фаланговый сустав третьего пальца | |
| Бедро | 0,44 | |
| Голень | 0,42 | |
| Стопа | На линии между пяточным бугром и вторым пальцем на расстоянии 0,44 от пятки |
Рис. 8 Определение положения ЦТ двух звеньев руки сложением сил тяжести
2. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. При сложении сил тяжести двух звеньев эта линия соединяет их ЦТ. На этой линии располагается точка приложения суммы двух сил – равнодействующей, т.е. общий центр тяжести двух звеньев. Например, ЦТ плеча и предплечья расположен на линии, соединяющей ЦТ каждого (рис. 8). Так как плечо весит 3%, а предплечье 2% от веса тела (табл. 6), то эту линию следует разделить на 2+3=5 частей. ЦТ двух звеньев расположен ближе к более тяжелому (соотношение отрезков линии 2:3, считая от плеча). Таким способом можно определить общий центр тяжести тела, последовательно складывая силы тяжести, приложенные к каждому звену тела.
3. Положение ОЦТ и ЦТ звеньев важно определять при разборе условий равновесия в статическом положении. Изменения траектории движения ОЦТ тела могут происходить в результате действия внешних сил, приложенных к телу в целом, или внешних относительно соответствующего эвена, так как без действия внешней силы положение и движение ЦТ измениться не может.
Следует заметить, что сложение параллельных сил допустимо только в абсолютно твердом теле. Дело в том, что для деформируемого тела и материальной системы теорема о сложении параллельных сил неверна.
Две силы, приложенные к разным точкам, в этих случаях нельзя заменить одной силой. Поэтому, строго говоря, и общего центра тяжести и центра инерции (точка приложения равнодействующей параллельных сил инерции) в теле человека нет. Но есть совпадающая с ними точка – центр масс (точка, находящаяся внутри или вне тела, в которой пересекаются линии действия сил, приводящих данное тело или материальную систему в поступательное движение). Предполагая, что система мгновенно «отвердела», можно найти ее центр масс способами определения общего центра тяжести и рассматривать центр масс как центр тяжести.
Задания.
1. Определить положение ЦТ звеньев тела. На фотографии позы человека, пользуясь анатомическими данными, проставить положение проекции осей, суставов. Измерив длину каждого звена, помножить ее на соответствующее значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.
2. Найти равнодействующую всех сил тяжести. Удобно найти сначала ЦТ сил тяжести плеча и предплечья (векторы сил тяжести рисовать не нужно, следует только помнить относительный вес звеньев); далее, прибавив вес кисти, найти ОЦТ всей руки. Так же последовательно суммировать вес звеньев ноги. В нашем примере (рис. 9) положение симметричное; значит, ЦТ обеих рук расположены одинаково, так же, как и обеих ног. Определяя только ОЦТ всех конечностей, этого можно еще не учитывать, но, прибавляя к их весу вес туловища или головы, об этом нельзя забывать (удвоить вес конечности). Определяя положение ЦТ туловища, если оно согнуто или разогнуто, правильнее его положение наносить не на изогнутой продольной оси, а на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы. Однако и здесь будет допущена погрешность, поэтому для точных научных исследований расчетные способы определения положения ОЦТ дают больший процент ошибок, чем экспериментальные (уравновешиванием).
 |
Рис. 9 Определение положения ОЦТ тела графическим способом
Определив положение ОЦТ головы и туловища (50% веса тела), а также всех конечностей (другая половина веса), расстояние между ними делят пополам. В этой точке и расположен ОЦТ тела.
Контрольные вопросы
1. Что такое центр тяжести эвена и общий центр тяжести тела?
2. Зачем нужно определение ЦТ и ОЦТ?
3. Какие основания имеет графический способ определения положения ОЦТ?
4. Какие данные необходимы для определения положения ОЦТ графическим способом?
5. Что такое центр инерции и центр масс тела, их отношение к положению ОЦТ?
Источник
Графическим способом (сложением сил тяжести)
Определение положения общего центра тяжести тела
Лабораторная работа № 1
ЗФО 1 курс.
Выполнение расчетно-графических работ направлено на приобретение студентами практических навыков проведения биомеханического обоснования спортивных движений в физических упражнениях на основе системного подхода к изучению движений.
Расчетно — графические работы предусматривают:
— получение и обработку экспериментальных данных;
— сравнение и обоснование движений биомеханических характеристик, биомеханической системы;
— общую биомеханическую и педагогическую оценку движений спортсмена;
— результаты расчетно-графических работ оформляются в виде расчетных и экспериментальных таблиц и графиков с анализом движений, общими выводами, обоснованиями.
Основные задачи:
1. Научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ).
2. Научиться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).
Пояснения:
1. Центр тяжести звена — это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Опытным путём (О.Фишер. Н.А.Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и о положении их ЦТ.
2. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. При сложении сил тяжести двух звеньев эта линия соединяет их ЦТ. На этой линии располагается точка приложения суммы двух сил (равнодействующей), т.е. общий центр тяжести двух звеньев.
3. Положение ОЦТ и ЦТ звеньев важно определить при разборе условий равновесия в статическом положении. Изменением траектории движения центра тяжести определить действие внешних сил, приложенных в целом или внешних относительно соответствующего звена.
Задания:
1. Нанести проекцию на схему, определить масштаб проекции относительно собственного роста и записать его в углу схемы.
2. Начертить таблицу.
3. Определить положение ЦТ звеньев тела. На рисунке (проекции) позы человека, пользуясь анатомическими данными, пометить положение проекций осей суставов. Измерить длину звеньев (см) как расстояние между ограничивающими звеньями центров суставов и запись в табл.1. Умножить её на соответствующее относительное значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.
4. Заполнить столбец 3, рассчитав вес каждого звена относительно собственного веса, перемножив его на данные из столбца 2.
Рассчитать вес Р(кг) всех звеньев тела: Pi
Pi =Рт * Ротн,
где
Pi — абсолютный вес звена (кг);
Рт — вес тела спортсмена (кг);
Ротн — относительный вес звена
5. Заполнить столбец 4, рассчитав длину каждого звена относительно собственного роста в сравнении с рассматриваемой проекцией.
6. Найти равнодействующую всех сил тяжести, используя данные из столбца 3. Последовательно найти ЦТ кисти и предплечья, затем их суммы и плеча. Далее удобно найти ЦТ рук. Затем ЦТ головы и туловища. Далее ЦТ стопы и голени, затем их суммы и бедра. Определить ЦТ ног. Определить ЦТ рук и ног, а затем, определяя ЦТ их суммы (50%) и суммы туловища и головы (50%), находим равнодействующую всех сил тяжести (ОЦТ).
| Наименование звеньев тела | Относительный вес звеньев тела | Абсолютный вес звеньев тела, кг | Абсолютная длина звена, см | Относительная длина звена, мм | ЦТ звена* относительное значение |
| Голова | 0,07 | ** | |||
| Туловище | 0,43 | 0,44*** | |||
| Плечо правое | 0,03 | 0,47 | |||
| Плечо левое | 0,03 | 0,47 | |||
| Предпл. правое | 0,02 | 0,42 | |||
| Предпл. левое | 0,02 | 0,42 | |||
| Кисть правая | 0,01 | **** | |||
| Кисть левая | 0,01 | **** | |||
| Бедро правое | 0,12 | 0,44 | |||
| Бедро левое | 0,12 | 0,44 | |||
| Голень правая | 0,05 | 0,42 | |||
| Голень левая | 0,05 | 0,42 | |||
| Стопа правая | 0,02 | 0,44***** | |||
| Стопа левая | 0,02 | 0,44***** |
* Расстояние от проксимального конца звена до ЦТ этого звена.
** Центр тяжести головы находится над верхним краем наружного слухового отверстия.
*** На линии между серединами осей плечевых и тазобедренных суставов на расстоянии 0,44 от плечевой оси.
**** Центр тяжести кисти находится в пястно — фаланговом суставе третьего пальца.
***** На линии между пяточным бугром и 2-м пальцем на расстоянии 0,44 от пятки.
Определение положения равнодействующей силы P3 двух параллельных сил с помощью формулы равенства суммы моментов сил P1 и P2 нулю.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Лабораторная работа 1. Определение наложения ОЦТ графическим способом (сложение сил тяжести)
1) Научиться определять положения центров.
2) Научиться определять ОЦТ
1) Наносим проекцию на миллиметровую схему. Определяем масштаб проекции относительно своего роста и записать в правом нижнем углу схемы.
2) Чертим таблицу
3) Определяем центр тяжести звеньев тела на рисунке (проекции) позы человека, пользуясь аналогичными данными; отмечаем положение точек проекции.
4) Измеряем длину каждого длинного звена умножаем ее на соответственное относительное значение радиуса центра тяжести
5) Проставляем центр тяжести всех звеньев
6) Заполняем столбец 5, рассчитываем вес каждого звена относительно собственного веса, перемножить его на данные из 2 столбца
7) Заполняем столбец 4, рассчитав длину каждого звена относительно собственного роста в сравнении с рассматриваемой проекцией
8) Находим равнодействующую всех сил тяжести используя данные из 3 столбца. Последовательно находим центр тяжести кисти и предплечий, затем их сумма и плеча. Находим ц.т. рук, ц.т. головы, ц.т. туловища, ц.т. стопы, голени их сумму и бедра.
9) Определяем ц.т. рук и ног, затем определяем ц.т. их суммы (50%) находим равнодействующую всех сил тяжести.
Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещается. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет 10-20 мм. В процессе движения смещение ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений.
На каждое звено и на все тело человека постоянно действуют силы тяжести, вызванные притяжением и вращением Земли.
Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, приложенная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это действие тела на опору (верхнюю или нижнюю) измеряется весом тела.
Вес тела (статический) — это мера его воздействия в покое на покоящуюся же опору (подвес), препятствующую его падению. Он равен произведению массы тела m на ускорение свободного падения g.
P = m × g ; [P] — H (ньютон)
Значит, сила тяжести и вес тела — не одна и та же сила. Вес тела человека приложен к опоре, а сила тяжести приложена к телу человека (центру тяжести).
Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести. Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (%). При выполнении расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах.
Центры тяжести звеньев определены или по анатомическим ориентирам (голова, кисть), или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести — часть всей длины конечностей), или по пропорции (туловище, стопа).
При учебных расчетах принято считать относительный вес головы равным 7% веса всего тела, туловища – 43%, плеча – 3%, предплечья – 2%, кисти – 1%, бедра – 12%, голени – 5%, стопы – 2%.
Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси проксимального сустава — по радиусу центра тяжести. Его выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения. Для бедра он составляет приближенно 0,44; для голени — 0,42; для плеча — 0,47; для предплечья — 0,42; для туловища — 0,44 (отмеряют расстояние от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных суставов). Центр тяжести головы расположен в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди на поверхность головы — между бровями, сбоку — на 3-3,5 см выше наружного слухового прохода). Центр тяжести кисти расположен в области головки третьей пястной кости, центр тяжести стопы — на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца, на расстоянии 0,44 от первой точки (рис. 1, а).
Зная вес звеньев и радиусы центров их тяжести, можно приближенно определить положение ОЦТ всего тела.
Общий центр тяжести всего тела — это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела. При основной стойке он расположен в области малого таза, впереди крестца (по М.Ф. Иваницкому). Положение ОЦТ тела надо знать при определении равновесия человека на опоре (или в подвесе), в водной среде, в покое, а также под воздействием потока воздуха или воды. Для определения условий равновесия тела при покое или движении в среде важно узнать положение двух точек: центра объема и центра поверхности тела.
Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещается. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет 10-20 мм. В процессе движения смещение ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений.
1. Д.Д. Донской. Биомеханика. М.:Просвещение.1975;
2. В.М. Зациорский, А.С. Аруин. Биомеханика двигательного аппарата человека.М.: Физкультура и спорт.1981;
Источник
