Метод цепных подстановок онлайн
Быстрая навигация по странице:
Общая характеристика метода цепных подстановок
Факторный анализ различных зависимостей достаточно широко применяется в практических расчетах. Наибольшей популярностью при проведении таких исследований пользуется метод цепных подстановок, что связано с его относительной простой и возможностью применения для анализа разных типов факторных моделей: мультипликативных, аддитивных, кратных, смешанных. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что в процессе подстановок производится последовательная замена значений факторов. При этом исходная таблица строится так, чтобы взаимосвязанные факторы всегда размещались по степени уменьшения их количественного влияния, т.е. сначала располагаются количественные показатели, а далее качественные (экстенсивные) факторы. В том случае, когда количественных (качественных) показателей несколько, то вначале размещаются наиболее общие из них. При практических вычислениях определяются некие условные значения результирующего показателя по следующему алгоритму: так, в первой подстановке выполняется замена значения базисного периода первого фактор на его величину в отчетном периоде. Вычитая из полученного условного значения показателя после первой замены его базисную величину, получаем размер влияния первого фактора, т.к. именно с этим фактором связано различие вычисленных величин показателей первой подстановки. Таким образом, приняв условие, что влияние других факторов, кроме первого, исключено (элиминировано), рассчитываем размер его влияния на показатель.
Размещено на www.rnz.ru
В следующей подстановке происходит замена следующего (второго) фактора, а именно его базисная величина заменяется на фактическую. Все прочие показатели берутся из предшествующей (первой) подстановки без замены. То есть, что первый фактор берется его фактической величиной, второй — так же фактической, остальные (если есть) — базисными. В результате полученное значение скорректированного показателя после второй замены будет отличаться от предыдущего только вторым фактором. Для исчисления величины его влияния на показатель требуется от суммы показателя второй подстановки отнять значение показателя первой подстановки. Дальнейшие расчеты производятся по такому же алгоритму. Количество подстановок всегда будет на единицу меньше количества факторов, т.к. в последней подстановке используются все фактические (отчетные) величины показателей. Для расчета величины влияния последнего фактора в моделях с любым их числом требуется от фактического (отчетного) значения итогового показателя отнять величину, полученную при расчете последней подстановки.
Сумма величин влияния всех факторов должна совпадать с величиной общего изменения итогового показателя. Если этого равенства не получается, то необходимо найти ошибку в вычислениях. Существенным условием правильности применения рассматриваемого метода цепных подстановок является соблюдение правила: каждая рядом стоящая замена должна отличаться только одним фактором, величина влияния которого и рассчитывается.
Формула метода цепных подстановок
Формула метода цепных постановок будет зависеть от количества факторов, из которых построена модель анализируемого показателя. Например, для двух факторов и мультипликативной модели применение рассматриваемого метода будет опираться на следующую систему формул:
Формула метода цепных подстановок
Пример анализа методом цепных подстановок
В качестве примера рассмотрим факторный анализ продаж. В общем случае объем продаж предприятия зависит от цены, по которой осуществлялась продажа товаров и от количества проданных товаров. Тогда факторную модель для анализа продаж можно записать следующим образом (мультипликативная модель): W = Q * P, где W — выручка (объем продаж), P — цена единицы товара, Q — количество проданных единиц товара. Таблица исходных данных будет следующая:
| Показатель | По плану | Фактически |
|---|---|---|
| Продано продукции, шт. | 2000 | 2500 |
| Цена продажи единицы продукции, руб. | 5.5 | 6.2 |
| Объем продаж, руб. | 11000 | 15500 |
Выполним необходимые расчеты:
W0 = 2000 * 5.5 = 11000 руб.
Wусл1 = 2500 * 5.5 = 13750 руб.
W1 = 2500 * 6.2 = 15500 руб.
ΔWQ = 13750 — 11000 = 2750 руб.
ΔWP = 15500 — 13750 = 1750 руб.
Проверка: 2750 + 1750 = 4500 = 4500 руб., результаты расчетов совпадают.
Вывод: анализ полученных результатов показывает, что в целом объем продаж увеличился на 4500 руб. Данное изменение произошло под влиянием следующих причин: за счет роста количества проданной продукции на 500 шт. объем продаж увеличился на 2750 руб. За счет роста цены продажи единицы продукции на 0.7 руб. объем продаж увеличился на 1750 руб.
Онлайн-калькулятор метода цепных подстановок
Для проведения факторного анализа методом цепных подстановок приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает факторный анализ способом цепных подстановок онлайн. Для проведения анализа по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн-калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».
Источник
Анализе. 4.2.1.Метод цепных подстановок
4.2.1.Метод цепных подстановок
Относится к элементарным методам формализованного микроэкономического анализа, позволяющим измерять влияние факторов в детерминированном экономическом анализе. Метод цепных подстановок, наряду с индексным методом, методом абсолютных и относительных разниц, относится к методам элиминирования.
Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие других факторов на величину обобщающего показателя кроме одного. Метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Способ используется в тех случаях, когда между показателям существует жесткая причинно-следственная взаимосвязь.
Зависимость между обобщающим показателем и частными устанавливается в виде расчетной формулы, на одной стороне которой фиксируется обобщающий показатель, а на другой – частные показатели и действия над ними.
Правило метода цепных подстановок:
-последовательно в расчетной формуле меняется базисное значение частного показателя на фактическое (отчетное);
— определяется новое значение обобщающего показателя;
— влияние фактора определяется путем вычитания из последующего значения обобщающего показателя предыдущего.
Замена базисного значения частного показателя на фактическое, называется подстановкой. Количество подстановок равно количеству частных показателей в расчетной формуле. Последовательность замены базисных значений показателей на фактические влияет на результат влияния факторов. При использовании метода сначала изменяются количественные частные показатели, а затем – качественные.
Вопрос определения последовательности замены частных показателей является довольно проблематичным в тех случаях, когда в расчетной формуле несколько количественных частных показателей. В этом случае можно исходить из следующего:
1.В первую очередь определяется влияние первичных количественных признаков. Это такие признаки, которые непосредственно относятся к изучаемому явлению, характеризуют его количественную сторону, являются абсолютными (объемными). Их можно суммировать в пространстве и времени. Например, среднегодовая стоимость основных средств предприятия, численность рабочих, число дней, отработанных одним рабочим за период (выхода).
2.Вторичные количественные признаки образуются путем детализации показателей, они являются относительными. Например, среднее число дней отработанных одним рабочим за месяц, средняя продолжительность рабочего дня.
3.Одним из приемов уяснения соподчиненности показателей является сворачивание формулы, т.е. превращение четырехфакторной модели в трехфакторную, а трехфакторной – в двух. В двухфакторной полной модели один показатель всегда является количественным, а другой – качественным.
Например, рассмотрим модель, которая устанавливает зависимость между трудовыми показателями и стоимостью произведенной продукции и включает четыре фактора.
, (4.1)
где ВП — стоимость произведенной продукции на предприятии (структурном подразделении) за год, грн.; Ч— численность рабочих, чел.; Д— среднее число дней, отработанных одним рабочим за год, 
— средняя продолжительность рабочего дня (смены), часов; 
-средняя годовая производительность труда рабочего, грн.
Как видим, показатели 
являются количественными, и последовательность расположения их в формуле можно уяснить, постепенно переходя к двухфакторной модели, в которой один признак — количественный (Ч), а другой – качественный ( ):
; (4.2)
(4.3)
где 
— средняя дневная, часовая производительность труда рабочего, грн.
3.Преобразование формул можно осуществлять также путем разложения (детализации) качественного показателя первого уровня на произведение количественного и качественного факторов 2-го, 3-го и т. д. порядка. Так, показатель является для рассматриваемой зависимости качественным показателем первого уровня, который детализируется на признаки количественный и качественный 2-го уровня следующим образом:
. (4.4)
4.2.2.Технические упрощения метода цепных подстановок
В аналитических расчетах при проведении факторного анализа достаточно часто обобщающий показатель представляется как произведение частных показателей (мультипликативная модель). В таких случаях используются технические упрощения метода цепных подстановок – способ абсолютных разниц и способ относительных разниц.
Способ абсолюных разниц.
Данный метод позволяет быстрее получить количественную оценку влияния отдельных факторов и его использование достаточно эффективно в тех случаях, когда уже имеется отклонение показателей.
Правило способа: чтобы определить влияние фактора на изменение обобщающего показателя, его абсолютное отклонение умножается на базисное значение факторов, которые находятся справа и фактическое значение факторов, находящихся слева от него в расчетной формуле.
Способ относительных разниц.
Данный прием экономического анализа используется в тех случаях, когда обобщающий показатель равен произведению частных. Данный способ основан на индексном методе. Выведем правило метода, а для этого рассмотрим формулы разложения абсолютного прироста объемного показателя по факторам на примере зависимости стоимости произведенной продукции на предприятии (объемный показатель) и частных показателей численности рабочих и их производительности труда.
Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции:
(4.5)
Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции за счет фактора численность рабочих:
(4.6)
Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции за счет фактора выработка рабочего:
(4.7)
Таким образом, чтобы определить абсолютное отклонение обобщающего показателя за счет факторных количественного и качественного показателей, необходимо сравнивать попарно индексы.
Для двухфакторной модели:
1.Определяется относительное изменение количественного и объемного показателя;
2.Находится разница между индексами:
— от первого вычитается 1,0;
— от объемного вычитается агрегатный количественный
3.Относительная разница умножается на базисное значение обобщающего показателя – таким образом определяется влияние частного показателя.
Данный метод широко используется и для оценки влияния факторов в многофакторных мультипликативных моделях.
Источник
