Запишите сумму всех чисел разными способами

Страница 33. Урок 17 — Математика 2 класс. Петерсон Л.Г. Учебник часть 1

Вопрос

Задание № 1. Реши примеры 18 + 35 и 41 — 29: а) с помощью графических моделей; б) в столбик; в) прибавляя и вычитая по частям; г) дополняя до круглого числа. Какой способ ты считаешь самым удобным?

Подсказка

Повтори состав двузначного числа, а также алгоритм письменного сложения и вычитания.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 2. Вычисли и найди в каждом столбике лишний пример:

6 + 30	28 + 40	59 + 31	17 + 65
36 — 6	68 — 28	59 — 31	82 — 17
36 — 30	68 — 0	90 — 59	82 — 65
36 — 36	68 — 40	90 — 31	82 + 17

Подсказка

Повтори состав двузначного числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 3.

а) Составь все возможные равенства 8, 74, 82.

б) Объясни способы проверки примеров на сложение и примеров на вычитание.

Подсказка

Повтори, как называются числа при сложении и вычитании.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 4. Выполни действия:

16 — 9 + 23

74 — 24 — 8

56 + 14 — 45

39 + 53 — 28

Подсказка

Повтори состав многозначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 5. В двух корзинах 50 кг яблок. В первой корзине 32 кг. На сколько килограммов яблок во второй корзине меньше, чем в первой?

Подсказка

Повтори, что такое задача.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 6. Ира с мамой и папой ходили по грибы. Когда они сосчитали собранные грибы, то оказалось, что Ира собрала 20 грибов, мама — на 18 грибов больше, чем Ира, а папа — на 7 меньше, чем мама. Сколько грибов они собрали вместе?

Источник

Ответы. Учебник. Часть 1 (с. 40)

Янв 17

Ответы. Учебник. Часть 1 (с. 40)

Ответы к стр. 40

1. Прочитай записи.

К числу 9 прибавить число 7: 9 + 7 = 16.
Из числа 23 вычесть число 3: 23 — 3 = 20.

К числу 30 прибавить число 6, затем прибавить число 1: 30 + 6 + 1 = 37.
Из числа 15 вычесть число 7, затем прибавить число 3: 15 — 7 + 3 = 11.

Из числа 18 вычесть сумму чисел 4 и 6:
18 — (4 + 6) = 8.
Из числа 25 вычесть разность чисел 15 и 10:
25 — (15 — 10) = 20.

Найди значения этих выражений.

2. Запиши выражения и найди их значения.
1) Из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7.

2) К числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5.

3. Используя числа 10, 9, 1, знаки «+», «-» и скобки, составь различные выражения и найди их значения.

10 + (9 — 1) = 18 10 + (9 + 1) = 20
10 — (9 — 1) = 2 10 — (9 + 1) = 0
(10 — 9) — 1 = 0 (10 — 9) + 1 = 2
(10 + 9) — 1 = 18 (10 + 9) + 1 = 20
(9 + 1) — 10 = 0 (9 + 1) + 10 = 20

4. В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день поставили на ремонт ещё 3 машины, а 2 машины вернули после ремонта. Сколько машин стало в мастерской?
1) Выбери выражение, которое составлено по этой задаче, и реши задачу.
6 — 3 + 2 6 + 3 + 2 6 + 3 — 2 6 — 3 — 2

6 + 3 — 2 = 7 (м.)
О т в е т: 7 машин.

2) Изменяй условие задачи так, чтобы для решения подходили другие из написанных выражений. Реши новые задачи.

1) В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день вернули владельцам после ремонта 3 машины, но поставили на ремонт ещё 2 машины. Сколько машин стало в мастерской?
6 — 3 + 2 = 5 (м.)
О т в е т: 5 машин.

2) В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день взяли в ремонт ещё 3 красных машины и 2 зелёных машины. Сколько машин стало в мастерской?
6 + 3 + 2 = 11 (м.)
О т в е т: 11 машин.

3) В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день вернули владельцам после ремонта 3 красных машины и 2 зелёных машины. Сколько машин осталось в мастерской?
6 — 3 — 2 = 1 (м.)
О т в е т: 1 машин.

5. 12 мм > 1 см 56 мин 9 см

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

В занимательных рамках сумма чисел, расположенных по каждой стороне фигуры, должна быть равна числу в центре фигуры.

Источник

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 54

Окт 19

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 54

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Ответы к стр. 54

337. Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв α, b и с. Замените буквы их значениями: α = 9873, b = 6914, с = 10 209 — и проверьте получившееся числовое равенство.

(9873 + 6914) + 10 209 = 26996
₊9873 ₊16787
6914 10209
16787 26996

9873 + 6914 + 10 209 = 26996
₊9873 ₊16787
6914 10209
16787 26996

338. Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв α, b и с. Замените буквы их значениями: α = 243, b = 152, с = 88 — и проверьте получившееся числовое равенство.

α — (b + с) = α — b — с
243 — (152 + 88) = 243 — 240 = 3
243 — 152 — 88 = 91 — 88 = 3

339. Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями:
а) α = 98, b = 47 и с = 58; б) α = 93, b = 97 и с = 95.

Источник

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 54

Окт 19

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 54

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Ответы к стр. 54

337. Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв α, b и с. Замените буквы их значениями: α = 9873, b = 6914, с = 10 209 — и проверьте получившееся числовое равенство.

(9873 + 6914) + 10 209 = 26996
₊9873 ₊16787
6914 10209
16787 26996

9873 + 6914 + 10 209 = 26996
₊9873 ₊16787
6914 10209
16787 26996

338. Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв α, b и с. Замените буквы их значениями: α = 243, b = 152, с = 88 — и проверьте получившееся числовое равенство.

α — (b + с) = α — b — с
243 — (152 + 88) = 243 — 240 = 3
243 — 152 — 88 = 91 — 88 = 3

339. Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями:
а) α = 98, b = 47 и с = 58; б) α = 93, b = 97 и с = 95.

Источник

Калькулятор суммы последовательных чисел

Все числа характеризуются свойствами делимости или факторизации, но кроме этого существуют числа, которые легко представить в виде суммы последовательных натуральных чисел.

Разложение чисел на составляющие

В теории чисел каждое натуральное число легко представить в виде составляющих. Разложение элементов натурального множества на простые множители позволяет выразить числа в виде произведения составляющих. Простые множители — это элементы целого ряда, которые делятся только на себя и на единицу, но их произведение формирует искомое число. Например, 50 легко разбить на неделимые и записать его в виде 2 × 5 × 5. Однако числа можно представлять не только в виде произведения, но и в форме суммы.

Совершенные числа

Наиболее известным примером выражения натуральных чисел в виде суммы являются совершенные и последовательные числа. Совершенные числа представляют собой математические объекты, которые записываются в виде суммы собственных делителей. Например, к таким объектам относятся 6 и 28:

• при разложении 6 на делители получаем 1, 2 и 3, что в сумме дает 6;
• разложив 28 на делители, мы получим 1, 2, 4, 7, 14, что при сложении дает 28.

По мере того, как натуральный ряд растет, совершенные числа встречаются все реже. Первые шесть членов совершенной последовательности выглядят так:

6, 28, 496, 8 128, 33 550 336, 8 589 869 056.

Очевидно, что совершенных чисел не так много, а математикам до сих пор неизвестно, существуют ли их предел или совершенная последовательность устремляется в бесконечность.

Последовательные числа

Последовательные числа записываются в виде суммы последовательных членов натурального ряда. Натуральный ряд — это положительные целые числа, которые мы используем при счете предметов. Последовательные члены ряда — это два рядом стоящих элемента, к примеру, 2 и 3, 17 и 18, 178 и 179.

Достаточно много натуральных чисел мы можем записывать в виде суммы последовательных элементов. Например, число 57 мы можем записать в трех вариантах:

• 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57;
• 18 + 19 + 20 = 57;
• 28 + 29 = 57.

Точно также легко записать 58, 59, 60 и далее, а вот 64 последовательным числом не является и его невозможно представить в виде суммы последовательных членов натурального ряда.

Наш онлайн-калькулятор позволяет представить натуральные числа в виде суммы последовательных. Как видно, выразить число в виде суммы можно несколькими способами, поэтому наша программа высчитывает только один способ, который раскладывает число на сумму наибольшего количества слагаемых.

Примеры

Суммирование последовательных чисел

В работе с последовательными элементами натурального ряда существует несколько хитростей. Первая из таких уловок — это сложение пяти последовательных чисел быстрым способом, который состоит в умножении на 5 третьего члена последовательности. Например, если мы хотим быстро сложить 1 + 2 + 3 + 4 + 5, нам достаточно умножить 3 на 5 и получить 15. Давайте проверим и введем 15 в форму онлайн-калькулятора:

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5.

Если мы возьмем следующую сумму из пяти последовательных чисел, например, 10 + 11 + 12 + 13 + 14, то умножив третий член на 5, мы получим 12 × 5 = 60. Проверим число 60 на возможность разложения в последовательный ряд:

• 60 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11;
• 60 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14;
• 60 = 19 + 20 + 21.

Как видите, число 60 легко разложить на сумму тремя способами, среди которых есть и наш, который выражен в виде суммы пяти последовательных чисел.

Разложение чисел на сумму последовательных элементов

Для решения такой задачи от вас потребуется только ввести число в форму калькулятора. Давайте попробуем разложить на последовательные слагаемые большие числа:

• 256 — не последовательное число;
• 404 = 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54;
• 666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36.

Таким образом, вы можете разложить достаточно большое количество членов натурального ряда, так как не последовательные числа встречаются довольно редко.

Заключение

Теория чисел — чистая математика, которую трудно использовать в повседневной жизни. Несмотря на это, вы можете использовать нашу программу для исследования самых разных свойств чисел.

Источник