Закодируй таким способом последовательность букв печенье восьмеричным кодом

Закодируй таким способом последовательность букв печенье восьмеричным кодом

Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:

О	В	Д	П	А
0	1	2	3	4
00	01	10	11	100

Затем закодировать последовательность букв: ВОДОПАД — 010010001110010. Теперь разобьём это представление на тройки справа налево и переведём полученный набор чисел в десятичный код, затем в восьмеричный (восьмеричное предствление совпадает с десятичным при разбиении тройками)

010 010 001 110 010 — 22162.

Для кодирования букв Д, X, Р, О, В решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ХОРОВОД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:

Д	Х	Р	О	В
0	1	2	3	4
00	01	10	11	100

Затем закодировать последовательность букв: ХОРОВОД — 011110111001100. Теперь разобьём это представление на тройки справа налево и переведём полученный набор чисел в десятичный код, затем в восьмеричный (восьмеричное предствление совпадает с десятичным при разбиении тройками)

Источник

Тест с ответами: “Кодирование информации”

1. Для кодирования букв Е, П, Н, Ч, Ь решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ПЕЧЕНЬЕ таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится:
а) 23120 +
б) 12017
в) 1030240

2. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат в шестнадцатеричной системе счисления, то получится:
а) 3102
б) D2 +
в) 132

3. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов KMLN и записать результат в восьмеричном коде, то получится:
а) 12345
б) 776325
в) 105233 +

4. Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов БГАВ и записать результат в восьмеричном коде, то получится:
а) 115612 +
б) 62577
в) 12376

5. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:
а) 138
б) 3120
в) D8 +

6. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной пять или шесть сигналов (точек и тире):
а) 69
б) 69 +
в) 28

7. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике:
а) 28
б) 13
в) 30 +

8. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в пять секунд можно передать при помощи этого устройства:
а) 243 +
б) 432
в) 342

9. Некоторый алфавит содержит четыре различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться):
а) 2410
б) 124
в) 1024 +

10. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов:
а) 64
б) 32 +
в) 128

11. Сколько существует различных символьных последовательностей длины от 5 до 6 в четырёхбуквенном алфавите :
а) 5120 +
б) 2015
в) 2105

12. Какова должна быть минимальная пропускная способность канала (в битах в секунду), чтобы за 2 минуты можно было передать файл размером 30 Кбайт:
а) 4820
б) 2048 +
в) 8240

13. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами:
а) 512 +
б) 215
в) 360

14. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется 1 байтом:
а) 210
б) 150
в) 50 +

15. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время — со скоростью 90 Мбит в секунду:
а) 2 +
б) 4
в) 20

16. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14 400 бит/с, чтобы передать сообщение объемом 225 Кбайт:
а) 218
б) 128 +
в) 821

17. Саша скачивает из сети файл размером 60 Мбайт. Скорость передачи первой половины данных составляет 256 Кбит в секунду, а второй — в два раза меньше. Сколько минут будет скачиваться файл:
а) 22
б) 84
в) 48 +

18. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800×600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей:
а) 6
б) 60 +
в) 48

19. Наибольший информационный объем будет иметь файл, содержащий:
а) аудиозапись длительностью 1 мин.
б) 1 страницу текста
в) видеоклип длительностью 1 мин. +

20. Для хранения 256-цветного изображения на кодирование одного пикселя выделяется:
а) 4 байта
б) 8 бит +
в) 2 байта

21. Глубина цвета:
а) количество информации, которое используется для кодирования цвета одной точки изображения +
б) количество информации, которое используется для кодирования цвета всего изображения
в) определенно количество информации, необходимое для получения цвета на изображении

22. Система условных знаков для представления информации:
а) пиксель
б) код +
в) шрифт

23. Таблица кодировки ASCІІ устанавливает соответствие между:
а) символами и количеством байт
б) символами разных алфавитов
в) символами и их двоичными кодами +

24. В процессе преобразования графического файла количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла:
а) в 4 раза
б) в 2 раза +
в) в 8 раз

25. Количество бит, используемое для кодирования одного символа в таблице Unicod, равно:
а) 64
б) 32
в) 16 +

26. Качество воспроизведения закодированного звука в основном зависит:
а) от методов “распаковки” звуковой информации
б) от частоты дискретизации и глубины кодирования (разрешения) +
в) от размера избыточности кодируемой звуковой информации

27. В таблице ASCII вторая часть называется _____ и в ней хранятся символы с ___ по ___:
а) национальным стандартом, с 128 по 255 +
б) международным стандартом, с 0 по 127
в) национальным стандартом, с 0 по 127

28. При кодировании рисунка в растровой графике изображение:
а) разбивается на ряд областей с одинаковой площадью
б) преобразуется в черно-белый вариант изображения
в) представляется в виде растровой сетки из прямоугольных элементов, каждый из которых имеет свой цвет +

29. Полный набор символов, используемый для кодирования, называют:
а) алфавитом +
б) синтаксисом
в) семантикой

30. Сообщение “урок информатики” в таблице ASCII содержит следующее количество информации:
а) 64 бита
б) 16 байт +
в) 16 бит

Источник

Закодируй таким способом последовательность букв печенье восьмеричным кодом

Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

Для кодирования букв Д, X, Р, О, В решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ХОРОВОД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

Для кодирования букв О, К, Г, Д, Р решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ГОРОДОК таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

Для кодирования букв X, Е, Л, О, Д решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ЛЕДОХОД таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.

Для кодирования букв И, Д, Т, О, X решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ТИХОХОД таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.

Для кодирования букв Р, С, Н, О, Г решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв НОСОРОГ таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.

Для кодирования букв Е, П, Н, Ч, Ь решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ПЕЧЕНЬЕ таким способом и результат запишите в восьмеричной системе счисления.

Источник

Закодируй таким способом последовательность букв печенье восьмеричным кодом

Ко­ди­ро­ва­ние и де­ко­ди­ро­ва­ние информации

Кодирование в различных системах счисления

№1. Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, В, Д, П, А ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ВО­ДО­ПАД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать вось­ме­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ВО­ДО­ПАД — 010010001110010. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в де­ся­тич­ный код, затем в вось­ме­рич­ный (вось­ме­рич­ное предств­ле­ние сов­па­да­ет с де­ся­тич­ным при раз­би­е­нии трой­ка­ми)

010 010 001 110 010 — 22162.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№2. Для ко­ди­ро­ва­ния букв Д, X, Р, О, В ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ХО­РО­ВОД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать вось­ме­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ХО­РО­ВОД — 011110111001100. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в де­ся­тич­ный код, затем в вось­ме­рич­ный (вось­ме­рич­ное предств­ле­ние сов­па­да­ет с де­ся­тич­ным при раз­би­е­нии трой­ка­ми)

011 110 111 001 100 — 36714.

Пра­виль­ный отвте ука­зан под но­ме­ром 3.

№3. Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, К, Г, Д, Р ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ГО­РО­ДОК таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать вось­ме­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ГО­РО­ДОК — 100010000110001. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в де­ся­тич­ный код, затем в вось­ме­рич­ный (вось­ме­рич­ное предств­ле­ние сов­па­да­ет с де­ся­тич­ным при раз­би­е­нии трой­ка­ми)

100 010 000 110 001 — 42061.

Пра­виль­ный отвте ука­зан под но­ме­ром 4.

№4. Для ко­ди­ро­ва­ния букв X, Е, Л, О, Д ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ЛЕ­ДО­ХОД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать шест­на­дца­те­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ЛЕ­ДО­ХОД — 1001100110011100. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел cна­ча­ла в де­ся­тич­ный код, затем в шест­на­дца­те­рич­ный.

1001 1001 1001 1100 — 9 9 9 12 — 999С.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№5. Для ко­ди­ро­ва­ния букв И, Д, Т, О, X ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ТИ­ХО­ХОД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать шест­на­дца­те­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ТИ­ХО­ХОД — 1000100111001101. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел cна­ча­ла в де­ся­тич­ный код, затем в шест­на­дца­те­рич­ный.

1000 1001 1100 1101 — 8 9 12 13 — 89СD.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№6. Для ко­ди­ро­ва­ния букв Р, С, Н, О, Г ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв НО­СО­РОГ таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать вось­ме­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: НО­СО­РОГ — 101101110011100. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в де­ся­тич­ный код (при пред­став­ле­нии дво­ич­ны­ми трой­ка­ми вось­ме­рич­ный код сов­па­да­ет с де­ся­тич­ным)

101 101 110 011 100 — 55634.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№7. Для ко­ди­ро­ва­ния букв Е, П, Н, Ч, Ь ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ПЕ­ЧЕ­НЬЕ таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать вось­ме­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ПЕ­ЧЕ­НЬЕ — 010011001010000. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в де­ся­тич­ный код (при пред­став­ле­нии дво­ич­ны­ми трой­ка­ми вось­ме­рич­ный код сов­па­да­ет с де­ся­тич­ным)

010 011 001 010 000 — 23120.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№8. Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, Ч, Б, А, К ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв КА­БА­ЧОК таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать шест­на­дца­те­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: КА­БА­ЧОК — 1001110110100100. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел сна­ча­ла в де­ся­тич­ный код, затем в шест­на­дца­те­рич­ный:

1001 1101 1010 0100 — 9 13 10 4 — 9DA4.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№9. Для ко­ди­ро­ва­ния букв Р, И, К, П, А ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ПА­ПРИ­КА таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать шест­на­дца­те­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ПА­ПРИ­КА — 1110011000110100. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел сна­ча­ла в де­ся­тич­ный код, затем в шест­на­дца­те­рич­ный:

1110 0110 0011 0100 — 14 6 3 4 — E634.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№10. Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, Л, А, 3, К ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ЗА­КОЛ­КА таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать шест­на­дца­те­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:

Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв: ЗА­КОЛ­КА — 1110100000110010. Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел сна­ча­ла в де­ся­тич­ный код, затем в шест­на­дца­те­рич­ный:

1110 1000 0011 0010 — 14 8 3 2 — E832.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№1. Для 5 букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та за­да­ны их дво­ич­ные коды (для не­ко­то­рых букв — из двух бит, для не­ко­то­рых — из трех). Эти коды пред­став­ле­ны в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те, какой набор букв за­ко­ди­ро­ван дво­ич­ной стро­кой 1100000100110

Мы видим, что вы­пол­ня­ет­ся усло­вие Фано: ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова, по­это­му од­но­знач­но можем рас­ко­ди­ро­вать со­об­ще­ние с на­ча­ла.

Разобьём код слева на­пра­во по дан­ным таб­ли­цы и пе­ре­ведём его в буквы:

110 000 01 001 10 — b a c d e.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№2. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для не­ко­то­рых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

100 110 011 01 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные:

Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит код можно раскодировать неоднозначно.

Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:

1) 100 011 01 10 110

Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.

Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.

Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.

Правильный ответ указан под номером 2.

№3. Для 6 букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та за­да­ны их дво­ич­ные коды (для не­ко­то­рых букв из двух бит, для не­ко­то­рых – из трех). Эти коды пред­став­ле­ны в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те, какая по­сле­до­ва­тель­ность из 6 букв за­ко­ди­ро­ва­на дво­ич­ной стро­кой 011111000101100.

Мы видим, что усло­вия Фано и об­рат­ное усло­вие Фано не вы­пол­ня­ют­ся, зна­чит код можно рас­ко­ди­ро­вать не­од­но­знач­но.

Будем про­бо­вать раз­ные ва­ри­ан­ты, от­бра­сы­вая те, в ко­то­рых по­лу­ча­ют­ся по­вто­ря­ю­щи­е­ся буквы:

1) 011 11 100 0101100

Пер­вая буква опре­де­ля­ет­ся од­но­знач­но, её код 011: D.

Вто­рая буква также опре­де­лит­ся од­но­знач­но — E.

Пусть тре­тья буква B, тогда сле­ду­ю­щая на­чи­на­ет­ся с кода 010, но таких букв в таб­ли­це нет, зна­чит пред­по­ло­же­ние не верно.

2) 011 11 10 00 101 100

Тре­тья буква — С, потом — A. Мы хотим по­лу­чить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда сле­ду­ю­щая буква — F, и по­след­няя — B.

Окон­ча­тель­но по­лу­чи­ли ответ: DECAFB.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№4. Для ко­ди­ро­ва­ния со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв О, К, Л, М и Б, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный по длине дво­ич­ный код:

Какое (толь­ко одно!) из че­ты­рех по­лу­чен­ных со­об­ще­ний было пе­ре­да­но без оши­бок и может быть рас­ко­ди­ро­ва­но:

Разобьём каж­дый ответ на по­сим­воль­ный код и найдём нуж­ный ва­ри­ант:

Ва­ри­ант 1: 11 00 010 01 00 11 10 — при таком раз­би­е­нии по­след­няя часть кода не может быть рас­ко­ди­ро­ва­на, а если раз­бить по-дру­го­му 11 00 01 00 10011, то со­об­ще­ние также не­де­ко­ди­ру­е­мо.

В ва­ри­ан­тах 2 и 4 не­воз­мож­но рас­ко­ди­ро­вать на­ча­ло кода.

Ва­ри­ант 3: 11 00 01 00 11 01 00 1 — при таком раз­би­е­нии по­след­няя часть кода не может быть рас­ко­ди­ро­ва­на. Разобьём по-дру­го­му: 11 00 01 00 11 010 01 — такой ва­ри­ант раз­би­е­ния может быть рас­ко­ди­ро­ван.

.Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№5. Для пе­ре­да­чи чисел по ка­на­лу с по­ме­ха­ми ис­поль­зу­ет­ся код про­вер­ки чет­но­сти. Каж­дая его цифра за­пи­сы­ва­ет­ся в дво­ич­ном пред­став­ле­нии, с до­бав­ле­ни­ем ве­ду­щих нулей до длины 4, и к по­лу­чив­шей­ся по­сле­до­ва­тель­но­сти до­пи­сы­ва­ет­ся сумма её эле­мен­тов по мо­ду­лю 2 (на­при­мер, если пе­ре­даём 23, то по­лу­чим по­сле­до­ва­тель­ность 0010100110). Опре­де­ли­те, какое число пе­ре­да­ва­лось по ка­на­лу в виде 01100010100100100110?

Из при­ме­ра видно, что 2 знака ко­ди­ру­ют­ся 10 дво­ич­ны­ми раз­ря­да­ми (би­та­ми), на каж­дую цифру от­во­дит­ся 5 бит. В усло­вии ска­за­но, что каж­дая цифра за­пи­сы­ва­ет­ся кодом дли­ной 4 знака, зна­чит, пятую цифру можно от­ки­нуть.

Разобьём дво­ич­ную за­пись на груп­пы по 5 зна­ков: 01100 01010 01001 00110. От­бра­сы­ва­ем по­сле­юд­нюю цифру в каж­дой пятёрке и первео­дим в де­ся­тич­ную за­пись:

0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№6. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко 5 букв А, И, К, О, Т. Для ко­ди­ро­ва­ния букв ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код с та­ки­ми ко­до­вы­ми сло­ва­ми:

А — 0, И — 00, К — 10, О — 110, Т — 111.

Среди при­ведённых ниже слов ука­жи­те такое, код ко­то­ро­го можно де­ко­ди­ро­вать толь­ко одним спо­со­бом. Если таких слов не­сколь­ко, ука­жи­те пер­вое по ал­фа­ви­ту.

4) ни одно из со­об­ще­ний не под­хо­дит

За­ко­ди­ру­ем каж­дое слово.

Слово КАА можно де­ко­ди­ро­вать как КИ

Слово ИКОТА можно де­ко­ди­ро­вать как АА­КО­ТА

Слово КОТ никак нель­зя де­ко­ди­ро­вать по-дру­го­му.

Сле­до­ва­тель­но, ответ 3.

№7. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко 5 букв А, И, К, О, Т. Для ко­ди­ро­ва­ния букв ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код с та­ки­ми ко­до­вы­ми сло­ва­ми:

А — 0, И — 00, К — 10, О — 110, Т — 111.

Среди при­ведённых ниже слов ука­жи­те такое, код ко­то­ро­го можно де­ко­ди­ро­вать толь­ко одним спо­со­бом. Если таких слов не­сколь­ко, ука­жи­те пер­вое по ал­фа­ви­ту.

4) ни одно из со­об­ще­ний не под­хо­дит

За­ко­ди­ру­ем каж­дое слово.

Слово КИОТ можно де­ко­ди­ро­вать как КAA.

Слово ТААК можно де­ко­ди­ро­вать как TИ.

Слово КООТ никак нель­зя де­ко­ди­ро­вать по дру­го­му.

Сле­до­ва­тель­но, ответ 2.

№8. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко 4 буквы — П, О, Р, Т. Для ко­ди­ро­ва­ния букв ис­поль­зу­ют­ся 5-би­то­вые ко­до­вые слова:

П — 11111, О — 11000, Р — 00100, Т — 00011.

Для этого на­бо­ра ко­до­вых слов вы­пол­не­но такое свой­ство: любые два слова из на­бо­ра от­ли­ча­ют­ся не менее чем в трёх по­зи­ци­ях.

Это свой­ство важно для рас­шиф­ров­ки со­об­ще­ний при на­ли­чии помех (в пред­по­ло­же­нии, что пе­ре­да­ва­е­мые биты могут ис­ка­жать­ся, но не про­па­да­ют). За­ко­ди­ро­ван­ное со­об­ще­ние счи­та­ет­ся при­ня­тым кор­рект­но, если его длина крат­на 5 и каж­дая пятёрка от­ли­ча­ет­ся от не­ко­то­ро­го ко­до­во­го слова не более чем в одной по­зи­ции; при этом счи­та­ет­ся, что пятёрка ко­ди­ру­ет со­от­вет­ству­ю­щую букву. На­при­мер, если при­ня­та пя­тер­ка 00000, то счи­та­ет­ся, что пе­ре­да­ва­лась буква Р.

Среди при­ведённых ниже со­об­ще­ний най­ди­те то, ко­то­рое при­ня­то кор­рект­но, и ука­жи­те его рас­шиф­ров­ку (про­бе­лы не­су­ще­ствен­ны).

11011 11100 00011 11000 01110

00111 11100 11110 11000 00000

4) ни одно из со­об­ще­ний не при­ня­то кор­рект­но

Длина обоих со­об­ще­ний крат­на пяти.

Ана­ли­зи­руя пер­вое со­об­ще­ние «11011 11100 00011 11000 01110», при­хо­дим к вы­во­ду, что оно при­ня­то не­кор­рект­но, по­сколь­ку нет та­ко­го слова, ко­то­рое бы от­ли­ча­лось от слова «01110» толь­ко в одной по­зи­ции.

Рас­смот­рим вто­рое со­об­ще­ние. Учи­ты­вая, что каж­дая пятёрка от­ли­ча­ет­ся от не­ко­то­ро­го ко­до­во­го слова не более чем в одной по­зи­ции, его воз­мож­но рас­шиф­ро­вать толь­ко как «ТОПОР».

№9. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко 4 буквы — П, О, Р, Т. Для ко­ди­ро­ва­ния букв ис­поль­зу­ют­ся 5-би­то­вые ко­до­вые слова:

П — 00000, О — 00111, Р — 11011, Т — 11100.

Для этого на­бо­ра ко­до­вых слов вы­пол­не­но такое свой­ство: любые два слова из на­бо­ра от­ли­ча­ют­ся не менее чем в трёх по­зи­ци­ях.

Это свой­ство важно для рас­шиф­ров­ки со­об­ще­ний при на­ли­чии помех (в пред­по­ло­же­нии, что пе­ре­да­ва­е­мые биты могут ис­ка­жать­ся, но не про­па­да­ют). За­ко­ди­ро­ван­ное со­об­ще­ние счи­та­ет­ся при­ня­тым кор­рект­но, если его длина крат­на 5 и каж­дая пятёрка от­ли­ча­ет­ся от не­ко­то­ро­го ко­до­во­го слова не более чем в одной по­зи­ции; при этом счи­та­ет­ся, что пятёрка ко­ди­ру­ет со­от­вет­ству­ю­щую букву. На­при­мер, если при­ня­та пя­тер­ка 11111, то счи­та­ет­ся, что пе­ре­да­ва­лась буква Р.

Среди при­ведённых ниже со­об­ще­ний най­ди­те то, ко­то­рое при­ня­то кор­рект­но, и ука­жи­те его рас­шиф­ров­ку (про­бе­лы не­су­ще­ствен­ны).

11011 10111 11101 00111 10001

10000 10111 11101 00111 00001

4) ни одно из со­об­ще­ний не при­ня­то кор­рект­но

Длина обоих со­об­ще­ний крат­на пяти.

Ана­ли­зи­руя пер­вое со­об­ще­ние «11011 10111 11101 00111 10001», при­хо­дим к вы­во­ду, что оно при­ня­то не­кор­рект­но, по­сколь­ку нет та­ко­го слова, ко­то­рое бы от­ли­ча­лось от слова «10001» толь­ко в одной по­зи­ции.

Рас­смот­рим вто­рое со­об­ще­ние. Учи­ты­вая, что каж­дая пятёрка от­ли­ча­ет­ся от не­ко­то­ро­го ко­до­во­го слова не более чем в одной по­зи­ции, его воз­мож­но рас­шиф­ро­вать толь­ко как «ПОТОП».

№10. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко 4 буквы — П, О, Р, Т. Для ко­ди­ро­ва­ния букв ис­поль­зу­ют­ся 5-би­то­вые ко­до­вые слова:

П — 00000, О — 00111, Р — 11011, Т — 11100.

Для этого на­бо­ра ко­до­вых слов вы­пол­не­но такое свой­ство: любые два слова из на­бо­ра от­ли­ча­ют­ся не менее чем в трёх по­зи­ци­ях.

Это свой­ство важно для рас­шиф­ров­ки со­об­ще­ний при на­ли­чии помех (в пред­по­ло­же­нии, что пе­ре­да­ва­е­мые биты могут ис­ка­жать­ся, но не про­па­да­ют). За­ко­ди­ро­ван­ное со­об­ще­ние счи­та­ет­ся при­ня­тым кор­рект­но, если его длина крат­на 5 и каж­дая пятёрка от­ли­ча­ет­ся от не­ко­то­ро­го ко­до­во­го слова не более чем в одной по­зи­ции; при этом счи­та­ет­ся, что пятёрка ко­ди­ру­ет со­от­вет­ству­ю­щую букву. На­при­мер, если при­ня­та пя­тер­ка 11111, то счи­та­ет­ся, что пе­ре­да­ва­лась буква Р.

Среди при­ведённых ниже со­об­ще­ний най­ди­те то, ко­то­рое при­ня­то кор­рект­но, и ука­жи­те его рас­шиф­ров­ку (про­бе­лы не­су­ще­ствен­ны).

11011 10111 11101 00111 10001

10000 10111 11101 00111 00001

4) ни одно из со­об­ще­ний не при­ня­то кор­рект­но

Длина обоих со­об­ще­ний крат­на пяти.

Ана­ли­зи­руя пер­вое со­об­ще­ние «11011 10111 11101 00111 10001», при­хо­дим к вы­во­ду, что оно при­ня­то не­кор­рект­но, по­сколь­ку нет та­ко­го слова, ко­то­рое бы от­ли­ча­лось от слова «10001» толь­ко в одной по­зи­ции.

Рас­смот­рим вто­рое со­об­ще­ние. Учи­ты­вая, что каж­дая пятёрка от­ли­ча­ет­ся от не­ко­то­ро­го ко­до­во­го слова не более чем в одной по­зи­ции, его воз­мож­но рас­шиф­ро­вать толь­ко как «ПОТОП».

№11. Для пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи ис­поль­зу­ет­ся 5-би­то­вый код. Со­об­ще­ние со­дер­жит толь­ко буквы А, Б и В, ко­то­рые ко­ди­ру­ют­ся сле­ду­ю­щи­ми ко­до­вы­ми сло­ва­ми:

А — 11010, Б — 00110, В — 10101.

При пе­ре­да­че воз­мож­ны по­ме­хи. Од­на­ко не­ко­то­рые ошиб­ки можно по­пы­тать­ся ис­пра­вить. Любые два из этих трёх ко­до­вых слов от­ли­ча­ют­ся друг от друга не менее чем в трёх по­зи­ци­ях. По­это­му если при пе­ре­да­че слова про­изо­шла ошиб­ка не более чем в одной по­зи­ции, то можно сде­лать обос­но­ван­ное пред­по­ло­же­ние о том, какая буква пе­ре­да­ва­лась. (Го­во­рят, что «код ис­прав­ля­ет одну ошиб­ку».) На­при­мер, если по­лу­че­но ко­до­вое слово 10110, счи­та­ет­ся, что пе­ре­да­ва­лась буква Б. (От­ли­чие от ко­до­во­го слова для Б толь­ко в одной по­зи­ции, для осталь­ных ко­до­вых слов от­ли­чий боль­ше.) Если при­ня­тое ко­до­вое слово от­ли­ча­ет­ся от ко­до­вых слов для букв А, Б, В более чем в одной по­зи­ции, то счи­та­ет­ся, что про­изо­шла ошиб­ка (она обо­зна­ча­ет­ся ‘х’).

По­лу­че­но со­об­ще­ние 00111 11110 11000 10111. Де­ко­ди­руй­те это со­об­ще­ние — вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант.

Де­ко­ди­ру­ем каж­дое слово со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 00111 от­ли­ча­ет­ся от буквы Б толь­ко одной по­зи­ци­ей. Вто­рое слово: 11110 от­ли­ча­ет­ся от буквы А толь­ко одной по­зи­ци­ей. Тре­тье слово: 11000 от­ли­ча­ет­ся от буквы А толь­ко одной по­зи­ци­ей. Четвёртое слово: 10111 от­ли­ча­ет­ся от буквы В толь­ко одной по­зи­ци­ей.

Таким об­ра­зом, ответ: БААВ.

Передача информации и выбор кода

№1. Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв А, Б, В, Г, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно за­ко­ди­ро­вать букву Г, чтобы длина кода была ми­ни­маль­ной и до­пус­ка­лось од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на буквы?

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Г, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

3) Г=11: код буквы A яв­ля­ет­ся на­ча­лом этого кода, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

4) Код Г=101 не под­хо­дит по ана­ло­гич­ной при­чи­не.

2) Код Г=000 не со­па­да­ет с на­ча­лом ни од­но­го кода,сле­до­ва­тель­но это и есть пра­виль­ный ответ.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№2. Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв А, Б, В, Г, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный по длине код: A=0, Б=100, В=101. Как нужно за­ко­ди­ро­вать букву Г, чтобы длина кода была ми­ни­маль­ной и до­пус­ка­лось од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на буквы?

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Г, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

1) Г=1: код буквы Г яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы В=101 и Б=100, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

2) Код Г=11 не со­па­да­ет с на­ча­лом ни од­но­го кода,сле­до­ва­тель­но это и есть пра­виль­ный ответ.

В ва­ри­ан­тах 3) и 4) код буквы А=0 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Г, по­это­му они не под­хо­дят.

№3. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность. Вот этот код: А–10, Б–001, В–0001, Г–110, Д–111.

Можно ли со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-преж­не­му можно было де­ко­ди­ро­вать од­но­знач­но? Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не долж­ны. Вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та.

1) это не­воз­мож­но

2) для буквы В – 000

3) для буквы Б – 0

4) для буквы Г – 11

Мы видим, что вы­пол­ня­ет­ся усло­вие Фано: ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова, по­это­му од­но­знач­но можем рас­ко­ди­ро­вать со­об­ще­ние с на­ча­ла.

Чтобы со­кра­тить код одной буквы, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия Фано в новом коде.

Ва­ри­ант 3 не под­хо­дит, по­то­му что 0 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода 0001.

Ва­ри­ант 4 не под­хо­дит, по­то­му что код 1 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода 111.

Ва­ри­ант 2 под­хо­дит, так как не на­ру­ша­ет усло­вия Фано.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№4. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность. Вот этот код: А–011, Б–000, В–11, Г–001, Д–10. Можно ли со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-преж­не­му можно было де­ко­ди­ро­вать од­но­знач­но? Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не долж­ны. Вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та.

1) это не­воз­мож­но

2) для буквы А – 01

3) для буквы Б – 00

4) для буквы Г – 00

Мы видим, что вы­пол­ня­ет­ся усло­вие Фано: ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова, по­это­му од­но­знач­но можем рас­ко­ди­ро­вать со­об­ще­ние с на­ча­ла.

Чтобы со­кра­тить код одной буквы, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия Фано в новом коде.

Ва­ри­ант 3 не под­хо­дит, по­то­му что 00 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода 001.

Ва­ри­ант 4 не под­хо­дит, по­то­му что код 00 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода 000.

Ва­ри­ант 2 под­хо­дит, так как не на­ру­ша­ет усло­вия Фано.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№5. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность. Вот этот код: А – 00, Б – 01, В – 100, Г – 101, Д – 110. Можно ли со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-преж­не­му можно было де­ко­ди­ро­вать од­но­знач­но? Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не долж­ны. Вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та.

1) для буквы Д – 11

2) это не­воз­мож­но

3) для буквы Г – 10

4) для буквы Д – 10

Мы видим, что вы­пол­ня­ет­ся усло­вие Фано: ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова, по­это­му од­но­знач­но можем рас­ко­ди­ро­вать со­об­ще­ние с на­ча­ла.

Чтобы со­кра­тить код одной буквы, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия Фано в новом коде.

Ва­ри­ант 3 не под­хо­дит, по­то­му что 10 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода 100.

Ва­ри­ант 4 не под­хо­дит, по­то­му что код 10 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода 100 и 101.

Ва­ри­ант 1 под­хо­дит, так как не на­ру­ша­ет усло­вия Фано.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№6. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность, по­яв­ля­ю­щу­ю­ся на приёмной сто­ро­не ка­на­ла связи. Для букв А, Б, В и Г ис­поль­зо­ва­ли такие ко­до­вые слова: А–111, Б–110, В–100, Г–101.

Ука­жи­те, каким ко­до­вым сло­вом может быть за­ко­ди­ро­ва­на буква Д. Код дол­жен удо­вле­тво­рять свой­ству од­но­знач­но­го де­ко­ди­ро­ва­ния. Если можно ис­поль­зо­вать более од­но­го ко­до­во­го слова, ука­жи­те крат­чай­шее из них.

Мы видим, что вы­пол­ня­ет­ся усло­вие Фано: ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова, по­это­му од­но­знач­но можем рас­ко­ди­ро­вать со­об­ще­ние с на­ча­ла.

Чтобы за­ко­ди­ро­вать Д, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия Фано в новом коде.

Каж­дый из этих ва­ри­ан­тов может быть новым сло­вом, т. к. не яв­ля­ет­ся на­ча­лом ни од­но­го из ко­до­вых слов. По­это­му вы­би­ра­ем самое ко­рот­кое — 0.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№7. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность, по­яв­ля­ю­щу­ю­ся на приёмной сто­ро­не ка­на­ла связи. Для букв А, Б, В и Г ис­поль­зо­ва­ли такие ко­до­вые слова: А — 100, Б — 101, В — 111, Г — 110.

Ука­жи­те, каким ко­до­вым сло­вом из пе­ре­чис­лен­ных ниже может быть за­ко­ди­ро­ва­на буква Д. Код дол­жен удо­вле­тво­рять свой­ству од­но­знач­но­го де­ко­ди­ро­ва­ния. Если можно ис­поль­зо­вать более од­но­го ко­до­во­го слова, ука­жи­те крат­чай­шее из них.

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Д, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

1) Д=10: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Б=101, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

2) Д=11: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы В=111, Д=110, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

3) Д=000: код буквы Д не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го кода, сле­до­ва­тель­но, это пра­виль­ный ответ.

4) Д=1111: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы В=111, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№8. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность, по­яв­ля­ю­щу­ю­ся на приёмной сто­ро­не ка­на­ла связи. Для букв А, Б, В и Г ис­поль­зо­ва­ли такие ко­до­вые слова: А — 001, Б — 010, В— 000, Г — 011.

Ука­жи­те, каким ко­до­вым сло­вом из пе­ре­чис­лен­ных ниже может быть за­ко­ди­ро­ва­на буква Д.

Код дол­жен удо­вле­тво­рять свой­ству од­но­знач­но­го де­ко­ди­ро­ва­ния. Если можно ис­поль­зо­вать более од­но­го ко­до­во­го слова, ука­жи­те крат­чай­шее из них.

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Д, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

1) Д=00: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы В=000, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

2) Д=01: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Б=010, Г=011, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

3) Д=101: код буквы Д не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го кода, сле­до­ва­тель­но, это пра­виль­ный ответ.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№9. Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность, по­яв­ля­ю­щу­ю­ся на приёмной сто­ро­не ка­на­ла связи. Для букв А, Б, В и Г ис­поль­зо­ва­ли такие ко­до­вые слова: А — 111, Б — 110, В — 101, Г — 100.

Ука­жи­те, каким ко­до­вым сло­вом из пе­ре­чис­лен­ных ниже может быть за­ко­ди­ро­ва­на буква Д. Код дол­жен удо­вле­тво­рять свой­ству од­но­знач­но­го де­ко­ди­ро­ва­ния. Если можно ис­поль­зо­вать более од­но­го ко­до­во­го слова, ука­жи­те крат­чай­шее из них.

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Д, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

1) Д=1: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом всех пред­став­лен­ных кодов букв, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

2) Д=0: код буквы Д не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го кода, по­это­му этот ва­ри­ант под­хо­дит.

3) Д=01: код буквы Д не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го кода, по­это­му этот ва­ри­ант под­хо­дит.

4) Д=10: код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кодов букв В и Г, сле­до­ва­тель­но, этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

Таким об­ра­зом, под­хо­дят два ва­ри­ан­та: 0 и 01. 0 ко­ро­че, чем 01.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№10. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко 4 буквы: E, H, O, T. Для ко­ди­ро­ва­ния букв E, H, O ис­поль­зу­ют­ся 5-би­то­вые ко­до­вые слова: E — 00000, H — 00111, O — 11011.

Для этого на­бо­ра ко­до­вых слов вы­пол­не­но такое свой­ство: любые два слова из на­бо­ра от­ли­ча­ют­ся не менее чем в трех по­зи­ци­ях.

Это свой­ство важно для рас­шиф­ров­ки со­об­ще­ний при на­ли­чии помех. Какое из пе­ре­чис­лен­ных ниже ко­до­вых слов можно ис­поль­зо­вать для буквы T, чтобы ука­зан­ное свой­ство вы­пол­ня­лось для всех четырёх ко­до­вых слов?

4) не под­ходт ни одно из ука­зан­ных выше слов

Поль­зу­ясь пра­ви­лом «любые два слова из на­бо­ра от­ли­ча­ют­ся не менее чем в трех по­зи­ци­ях» про­ве­рим все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Число 11111 от­ли­ча­ет­ся от ко­до­во­го слова 00111 толь­ко в двух по­зи­ци­ях.

Число 11100 от­ли­ча­ет­ся от ко­до­во­го слова 00000 — в трех по­зи­ци­ях, от 00111 — в че­ты­рех по­зи­ци­ях, 11011 — в трех по­зи­ци­ях.

Источник