Задания по теме способ группировки 7 класс

Обучающие карточки по теме «Способ группировки»

Многие учащиеся считают, что математика – сложный и непонятный предмет с большим количеством формул, понятий, теорем, задач. Преодолевать трудности при изучении данного предмета нередко помогают обучающие карточки. С их помощью учащимся легче разобраться в новом материале, овладеть понятиями, освоить алгоритм действий. При коллективной работе с карточками проявляются навыки взаимопомощи, коллективной работы.

Тема или раздел дисциплины: раздел «Разложение многочленов на множители», тема «Способ группировки».

Класс: 7 (можно использовать при повторении темы в 8 классе и при подготовке к ОГЭ в 9 классе).

Тип занятия: можно использовать как на уроке изучения нового материала, так и на занятиях по восполнению пробелов в знаниях.

Варианты работы с карточками :

Класс можно разделить на группы. Каждая группа изучает правило, разбирает образец решения, учащиеся в группе помогают, задают друг другу вопросы. Если есть непонятные моменты, на которые никто из группы не может ответить, обращаются за помощью к учителю.

Учащиеся индивидуально работают с карточкой: изучают правило, выполняют задания по образцу. В случае возникновения затруднений обращаются за помощью к учителю или соседу по парте.

Требуемые для работы знания и умения: учащиеся должны уметь выносить общий множитель за скобки.

Ожидаемые результаты: учащиеся научатся раскладывать многочлен на множители способом группировки; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; применять правило при планировании способа решения; вносить необходимые коррективы в действие на основе учета характера сделанных ранее ошибок; выполнять задания по своим силам и знаниям.

Инструкция по использованию карточек «Способ группировки»

Карточка состоит из двух частей: «Теория» и «Практика».

Раздел «Теория» включает в себя:

— правило (алгоритм действий) разложения многочлена на множители способом группировки;

— образец выполнения задания по данному правилу (в образце приводится разбор и оформление двух выражений).

Раздел «Практика» включает в себя разноуровневые задания для практического применения изученного правила (алгоритма действий).

Правила работы с карточкой :

1) изучить внимательно правило ;

2) пошагово (в соответствии с правилом) изучить образец выполнения задания;

3) записать в тетрадь решение образца №1 и №2;

4) разложить на множители первые два многочлена из 1 уровня (если все получилось верно, и не возникло никаких затруднений, можно перейти к заданиям из 2 уровня);

5) проверить задания 2 уровня и перейти к выполнению заданий уровня 3.

Источник

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Метод группировки. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы

Скачать:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Источник

Конспект урока «Способ группировки» 7 класс

Учитель: Самигуллина З. Р.

Тема: Разложение многочлена на множители. Метод группировки.

1) выработать у учащихся умения выполнять разложение многочленов на множители способом группировки,

2) выработать у учащихся умения применять полученные знания для рационализации вычислений, решения уравнений, доказательства тождеств.

1) формирование алгоритмического мышления;

2) формирование у учащихся навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов;

1) эстетическое воспитание учащихся;

2) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Тип урока: изучение нового материала, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности : групповая, фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, Презентация Power Point (Приложение 1) .

Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

Мотивация. Постановка учебной задачи.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала.

Организация класса. Здравствуйте! Присаживайтесь. Как ваши дела? Как настроение? Рада видеть вас на уроке. Надеюсь, вы готовы к получению новых знаний? Итак, давайте начнем.

Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

Чтобы проверить, как вы усвоили прошлую тему и выполнили домашнее задание, я предлагаю вам ответить на несколько вопросов.. (слайд__)

Что значит разложить многочлен на множители ? (Представить в виде произведения)

Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?(вынесение общего множителя за скобки)

Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки . Что необходимо сделать, чтобы многочлен представить в виде произвдения?

Молодцы! А теперь посмотрим на экран и устно решим примеры. (слайд__)

Вынесите за скобки общий множитель:

Молодцы! Вспомнили алгоритм, и правильно его применили.

Я вам раздам небольшие листочки. Подпишите их, и сделаем небольшой письменный тест. Можете сразу, не записывая пример, писать ответы. Первый вариант выполняет задания в левом столбце. Второй вариант выполняет задания в правом столбце.

15х + 10 y ; 9 n + 6 m ;

a 2 – ab ; b ² — ab ;

n (7- m ) + k (7– m ); b ( a +5) – c ( a +5);

8 m 2 n – 4 mn 3 ; 20 x ³ y ² + 4 x ² y ³;

a ( b — c )+3( c — b ). 6( m — n )+ s ( n — m ).

Делаем проверку. За 5 правильных примеров ставим оценку «5», за 4 – «4», и за 3 – «3». Все ли довольны своими оценками? Поняли ли вы свои ошибки, необходимо ли разобрать примеры еще раз?

Мотивация. Постановка учебной задачи. (слайд__)

А теперь, я предлагаю вам решить несколько уравнений. Кто объяснит, как нужно решить первое уравнение? Умеем ли мы решать такие?

3) x 2 + 3x + 6 + 2x = 0.

(В первом уравнении приравниваем каждый множитель к нулю, и решаем два линейных уравнения).

(Для решения второго уравнения необходимо разложить на множители многочлен. Для этого общий множитель выносим на скобки. И решаем по аналогии с первым уравнением).

С решением третьего уравнения у нас появились трудности. Задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.

— Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

— Значит, этот способ разложения на множители нам не подходит? (Да)

— Как вы думаете чему мы должны сегодня научиться?

Постановка учебной задачи: Мы должны научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

Изучение нового материала. (слайд__)

Давайте пристально посмотрим на левую часть уравнения. Что-нибудь вы видите?

Я предлагаю объединить в группы по 2 слагаемых. Иначе говоря — сгруппировать:

(x 2 + 3x) + (6 + 2x) = 0; (применяем сочетательный закон сложения)

Теперь у одночленов в скобках появились общие множители. В первой скобке это Х. его мы можем вынести за скобки, т.е. разложить на множители первую сумму. То же самое делаем со второй скобкой. Тут уже выносим за скобки 2. в итоге, мы получаем сумму одночленов, которые имеют общий множитель (х+3).

Т.к. в скобках стоит знак +, то мы можем поменять местами х и 3. данный множитель, мы также выносим за скобки.

Что мы получили? (Произведение).

Значит, каким способом мы многочлен представили в виде произведения? (Объединяя слагаемые в группы)

Поэтому этот способ называется способом группировки.

Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.

Сформулируем алгоритм: Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

1) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

2) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

3) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Закрепление изученного материала .

Рассмотрим пример (слайд__), в котром н еобходимо разложить на множители многочлен:

Первый способ группировки:

xy -6+3х-2 y =( xy -6)+(3 x -2 y ). Объединяем в группу первые два члена и третий и четвертый члены многочлена. Есть ли в каждой скобке общий множитель? нет. значит наша группировка неудачна.

Второй способ группировки:

Объединяем первый и третий член, второй и четвертый. Есть ли у них общие множители? Выносим за скобки. Продолжаем раскладывать.

Третий способ группировки:

Объединяем первый и четвертый члены, второй и третий. Выносим за скобки общие множители. Раскладываем на множители.

= y ( x -2)+3( x -2)=( x -2)( y +3). Группировка также выбрана удачно, мы получаем ответ. Давайте сравним ответ второго и третьего способов.

Ответ: xy -6+3х-2 y =( x -2)( y +3).

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.

Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ .

Рассмотрим еще несколько примеров на разложение множители, применяя метод группировки (слайд__) Для этого я предлагаю в парах разложить на множители примеры несколькими способами. Первый ряд выполняет первый пример. Второй ряд – второй, и третий ряд – третий пример.

а b — 8а – b х + 8х;

x 2 m — x 2 n + y 2 m — y 2 n.

А теперь, на тех же листочках, каждому предлагаю выбрать один из трех групп заданий.

А. Задания легкого уровня.

1) 7а — 7в + аn – bn

2) xy + 2 y + 2 x + 4

3) y 2 a — y 2 b + x 2 a — x 2 b

Б. Задания среднего уровня

1) xy + 2y — 2x — 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х 2 + xy + xy 2 + y 3

С. Задания сложного уровня

1) x 4 + x 3 y — xy 3 — y 4

2) ху 2 – ву 2 – ах + ав + у 2 — а

Выполняете задания и сдаете мне. Я их проверю, и на следующем уроке, по вашему желанию, выставлю оценки. Также разберем все ошибки и недочеты.

Домашнее задание (слайд__): №______________ Посмотрите, все ли понятно по домашнему заданию. У кого есть вопросы?

Итог урока (слайд__). Подведем итоги урока.

а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня?

б) В чем он заключается?

в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?

8. Рефлексия (слайд__)

Я предлагаю вам ответить на вопросы:

Комфортно ли вам было на уроке?

Поняли ли вы материал урока?

С какими трудностями столкнулись?

Требовалась ли вам помощь:

в) соседа по парте?

Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 813 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 287 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-899071

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Вам также может понравиться

Ясень семена способ распространения

Ясень обыкновенный Fraxinus excelsior – так в ботанической

Ярлыки способы создания ярлыков ос windows

Создаем ярлыки на рабочем столе Windows Создаем ярлыки

Японское удобрение фуджима способ применения

Удобрения Фуджима Знаете потрясающее удобрение, палочка

Японский чай способ заварки

Технология заваривания японского чая Известно, что