Задачи с решениями способы описания движения

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Типовая задача «Уравнение координаты (нахождение неизвестной величины)»

Задача № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»

Задача № 2. Движение двух тел задано уравнениями x₁ = 20 – 8t и х₂ = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Типовая задача «График координаты»

Задача № 3. Движение тела задано графиком координаты (зависимости координаты от времени). По графику определите: а) начальную координату тела; б) проекцию скорости тела; в) направление движения тела (по оси х или против оси х); г) запишите уравнение координаты.

Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»

Задача № 4. На рисунке изображены графики движения трех тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты.

ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ

Задача № 5. На рисунке представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел. Определите скорости этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 6. По графикам на рисунке напишите уравнения движения x = x(t) . Из уравнений и графиков найдите координаты тел через 5 с , скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 7. ОГЭ Расстояние ( S ) между городами М и К = 250 км . Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают автомашины. Машина из города М движется со скоростью = 60 км/ч , из города К — со скоростью ν₂ = 40 км/ч . Построить график зависимости пути от времени для каждой из машин и по ним определить место встречи и время их движения до встречи.

Задача № 8. ЕГЭ Скорость течения реки v_p = 1 м/с , скорость лодки относительно воды v₀ = 2 м/с . Под каким углом к берегу следует держать курс, чтобы лодка двигалась перпендикулярно берегу? За какое время t она переправится через реку, ширина которой d = 200 м ?

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.

Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение.

Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна. (Могут быть и более сложные случаи, когда вектор не параллелен координатной оси, а направлен к ней под некоторым углом.) Поэтому при решении задачи обязательно нужно сделать чертеж, на котором изобразить направления всех векторов и координатную ось. При записи «дано» следует учитывать знаки проекций.

При решении задач все величины должны выражаться в международной системе единиц (СИ), если нет специальных оговорок.

В решении задачи единицы величин не пишутся, а записываются только после найденного значения величины.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Урок по физике на тему «Способы описания движения»

Урок по физике по теме «Способы описания движения. Перемещение.»

Цель урока: объяснить необходимость изучения механики, ввести понятие «траектория», «перемещение», «путь».

Самостоятельная работа (Опрос) – 15 мин.

Физический закон – это…

Классическая механика – это…

Механическое движение – это…

Изучение нового материала

Раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения называется – кинематика.

Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, которыми это движение вызывается.

Материальная точка – это тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Существует несколько способов описания движения. Рассмотрим 2 из них.

Координатный способ (с помощью координат)

Линия, по которой движется точка, называется траекторией.

Перемещение – это вектор, проведенный из начального положения тела в конечный.

Векторный способ (с помощью радиус-вектора)

Пройденный телом путь – l (м).

Сложение перемещений (сложение векторов)

Домашнее задание: параграф 3,7.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 360 человек из 67 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Методическая работа в онлайн-образовании

Сейчас обучается 24 человека из 13 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-981677

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

На базе колледжей создадут программы профориентации

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Способы описания движения. Траектория. Путь. Перемещение

Урок 2. Физика 10 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Способы описания движения. Траектория. Путь. Перемещение»

На прошлом уроке мы с вами говорили о механическом движении. Давайте вспомним, что механическим движением называется изменение положения тела или частей тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Теперь давайте вспомним, как рассчитывается положение точки в любой момент времени относительно выбранной системы отсчёта. Это можно сделать несколькими способами. Но мы пока рассмотри два — наиболее часто применяющиеся.

Первый способ — координатный. Очевидно, что при движении точки в выбранной системе отсчёта её координаты с течением времени изменяются. То есть они зависят от времени или, говорят, являются функциями времени:

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Если уравнения движения известны, то мы можем рассчитать координаты точки для любого момента времени, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта.

В зависимости от характера движения, положение точки может быть определено одной, двумя или тремя координатами. Так, например, для описания движения поезда нам достаточно связать с телом отсчёта систему координат, состоящую из одной координатной оси.

Однако при изучении движения тела на плоскости её уже будет недостаточно. В этом случае нам необходимо использовать систему координат с двумя взаимно перпендикулярными осями.

Соответственно, при рассмотрении движения тела в пространстве с телом отсчёта связывается система координат, состоящая из трёх взаимно перпендикулярных координатных осей.

Второй способ описания движения — векторный. В нём положение точки задаётся при помощи радиус-вектора.

Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

При движении материальной точки радиус-вектор, как и координаты, является функцией времени, так как он изменяет свою длину и поворачивается:

Записанное уравнение является уравнением движения точки, записанным в векторном виде. Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить её положение.

Таким образом, задание трёх скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.

Однако при решении большинства задач используется понятие не вектора, а его проекции на ось координат.

Согласно определению, проекция вектора на ось — это длина отрезка между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «плюс» или «минус».

Обозначать проекцию вектора будем той же буквой, что и вектор, но без стрелки над ней и с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор:

Давайте условимся, что проекцию вектора на ось мы будем брать со знаком «плюс», если направление вектора совпадает с направлением координатной оси́, на которую он проецируется. При этом обратите внимание: угол между вектором и координатной осью является острым. Соответственно, если направление вектора и координатной оси́ не совпадают, то проекцию вектора на эту ось будем брать со знаком «минус». Как видно из рисунка, в этом случае угол между вектором и осью координат является тупым.

Для примера давайте определим проекции векторов а и b, представленных на рисунке. Модуль вектора b равен 3 м, а сам вектор направлен под углом 115 о к оси Х.

Так же положение точки через некоторый промежуток времени можно определить, зная траекторию её движения, начальное положение точки на этой траектории и путь, пройденный точкой за этот промежуток времени. Давайте с вами вспомним, что траекторией называется воображаемая линия, по которой движется точка в пространстве. А путь — это длина траектории, которую описала точка за время своего движения.

В зависимости от формы траектории любые движения точки можно разделить на прямолинейные и криволинейные. Здесь всё просто. Если траекторией является прямая линия, то движение прямолинейное, если кривая — криволинейное.

Однако, в случае, когда траектория движения точки неизвестна, её положение в некоторый момент времени определить невозможно. Например, пусть в некоторый момент времени наша материальная точка занимает в пространстве некоторое положение М₁. Вопрос: где окажется точка спустя некоторый промежуток времени после этого момента? Очевидно, что ответов на этот вопрос бесконечное множество, даже если знать, какой путь успела она пройти за этот промежуток времени. Следовательно, для ответа на этот вопрос нам необходимо знать ещё и направление, в котором двигалась точка, то есть знать её вектор перемещения или просто перемещение.

Перемещением называется вектор, проведённый из начального положения точки в её конечное положение.

При векторном способе задания движения перемещение можно рассматривать как изменение радиус-вектора движущейся точки. Покажем это. Пусть в некоторый момент времени t₁ положение точки задаётся радиус вектором . Соответственно, в момент времени t₂ — радиус-вектором . Тогда, чтобы найти изменение радиус вектора за промежуток времени (t₂ – t₁), нужно из конечного вектора вычесть вектор начальный.

Из полученного рисунка видно, что перемещение, совершенное точкой за промежуток времени Δt, есть изменение её радиус-вектора за это время:

Теперь напомним важную деталь: путь, пройденный телом, нельзя сравнивать с его перемещением. Ведь путь — это величина скалярная, а перемещение — векторная. Поэтому сравнивать путь можно только с модулем перемещения. При этом следует помнить, что путь может быть равен модулю перемещения только в случае прямолинейного однонаправленного движения. Во всех остальных случаях путь всегда больше модуля перемещения.

Для примера решим такую задачу. Мальчик на роликах пересёк прямоугольную площадку по диагонали AB, а второй мальчик прошёл пешком из точки A в точку B по краю площадки. Определите модули перемещений обоих мальчиков и пути, пройденные ими, если размеры площадки 60 х 80 м.

В заключении урока рассмотрим опыт, описанный ещё в книге Галилея «Диалог о двух системах мира». Итак, у нас есть корабль, движущийся по реке, и два наблюдателя: на корабле и на берегу реки. С вершины мачты на палубу падает ядро. Для наблюдателя, находящегося на палубе, траекторией движения ядра является прямая линия. А путь и модуль перемещения ядра будут равны.

Однако с точки зрения наблюдателя, находящегося на берегу, ядро будет двигаться по ветке параболы, так как оно имеет некоторую начальную горизонтальную скорость, равную скорости корабля. Поэтому для него на берегу ядро будет двигаться по криволинейной траектории. А модуль его перемещения не будет равен пройденному пути.

Этот простой и очень наглядный пример говорит нам о том, что форма траектории, путь и перемещение тела зависят от выбора системы отсчёта.

Источник