ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (МЕХАНИКА)
« Кто умеет решать задачи
по физике, тот знает физику»
Научить физике – это научить решать задачи .
В программе по физике задачам отводится вспомогательная роль. Практика показывает, что теория запоминается значительно лучше, если ее не заучивать, а многократно использовать в процессе решения задач, а без многократного обращения к теории решить большое количество задач просто невозможно.
Цель практикума заключается в обучении студентов частным методам решения физических задач по различным темам курса физики, а также обобщенному методу решения задач-проблем.
В результате освоения практикума студенты должны научиться применять:
обобщенный метод решения задач-проблем в конкретной ситуации;
обобщенный метод построения физической модели ситуации, описанной в задаче;
частные методы решения задач по различным темам курса физики;
решать задачи по основным разделам курса общей физики;
строить физическую модель ситуации, описанную в задаче — проблеме;
применять физические законы в конкретных ситуациях;
решать тестовые задания по курсу общей физики.
Познакомить с различными методами решения и способствовать формированию навыков решения,
Способствовать формированию обобщенных навыков решения физических задач, путем применения общих подходов (системы методов) к решению любой физической задачи,
Усилить практическую направленность курса физики, способствовать формированию практической деятельности студентов в данной области знаний,
Освоить алгоритмы решения стандартных задач,
Развивать познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности в процессе решения физических задач,
Способствовать формированию умения переноса теоретических знаний курса физики и математики, их применения при решении физических задач,
Способствовать самоопределению ученика, помочь в выборе дальнейшей профессиональной деятельности.
Тема: « Скорость. Равномерное прямолинейное движение ».
1. Знать алгоритм решения задач на тему Скорость. Равномерное прямолинейное движение .
2. Уметь применять алгоритм к решению задач на тему Скорость. Равномерное прямолинейное движение .
Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение тел изучает механика. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учета масс тел и действующих сил, называется кинематикой.
Путь и перемещение . Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.
Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение
Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчета. Другими словами, механическое движение относительно.
Скорость. Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения. V = s / t
Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени t называется отношение очень малого перемещения As к малому промежутку времени At , за который произошло это перемещение:
Ускорением называется векторная величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости Av к малому промежутку времени At , за которое произошло это изменение
Самолет, летящий со скоростью 
, совершает посадку. Время до полной остановки самолета 
. Необходимо определить длину взлетной полосы.
Рис. 1. К условию задачи 1
надо перевести в СИ, т. обр. начальная скорость самолета при посадке 
. Необходимо заметить, что, когда самолет совершает посадку, его конечная скорость будет равна нулю.
На рисунке ускорение имеет направление против оси 
, тем самым мы должны понимать, что проекция ускорения на ось будет иметь отрицательное значение.
В данном случае движение прямолинейное (в одну сторону), поэтому модуль перемещения равен пройденному пути и определяется по формуле Галилея:
Чтобы решить окончательно эту задачу, надо определить ускорение :
Обратите внимание, что ускорение получилось со знаком минус. В данном случае мы понимаем, что движение замедленное. Скорость с течением времени уменьшается.
Стоит сделать акцент на том, что в решении мы не использовали обозначение векторов. Вспомните: в начале рассуждения мы уже нарисовали рисунок, где точно поставили направление векторных величин, связанных с выбранной системой отсчета, т. е. с осью . Подставляем в формулу, в уравнение движения Галилея, все нам известные величины:
Ответ: 
.
Вторая задача, которую мы рассмотрим, несколько сложнее.
Автобус начинает свое движение от остановки и за 
увеличивает свою скорость до 
. Затем 
автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 
. Определите полный пройденный путь этим автобусом.
Рис. 2. К условию задачи 2
Решение задачи мы начинаем с того, что определим первый участок пути, т. е. тот, на котором автобус разгоняется. Обозначим его как 
и вычислять мы будем его по уравнению Галилея. Записывается оно следующим образом:
Чтобы вычислить , требуется обязательно знать ускорение. Ускорение обозначим 
.
Движение начинается от остановки, это означает, что начальная скорость 
. Найдем ускорение, не забыв перевести значение скорости в СИ:
Вычисляем теперь пройденный путь . С учетом того, что , формула приобретает вид: 
.
Если теперь подставить сюда все известные значения, то мы получаем значение: 
.
Итак, первый этап: автобус разогнался от 
до 
, пройдя расстояние 
.
Следующая часть посвящена равномерному движению, когда автобус движется равномерно в течение , и замедленному движению, когда автобус начинает останавливаться. Определяем пройденное расстояние при равномерном прямолинейном движении . В этом случае 
.
Третий пункт – это момент остановки автобуса, т. е. расстояние, которое он проходит до остановки. Здесь 
.
В этом уравнении, чтобы определить 
, требуется знать значение ускорения:
Это означает, что движение замедляется. Ускорение направлено против выбранной оси. Подставив все значения, мы получаем выражение для :
.
До полной остановки автобус проходит 50 м. Чтобы вычислить окончательный ответ, нужно все пройденные расстояния сложить:
Ответ: 
Рассмотрим второй вид решения, так называемый графический способ решения. Вспомним, что площадь фигуры, ограниченная с одной стороны осью времени, а с другой стороны графиком скорости, есть пройденный путь.
Нарисуем график зависимости скорости автобуса от времени. В течение 5 c скорость автобуса увеличивается от 0 до 10 м/с. Затем 20 с, т. е. от 5 до 25 с, скорость постоянна и равна 10 м/с. Затем в течение 10 с, т. е. от 25 до35 с, автобус останавливается.
Рис. 3. График зависимости скорости от времени (задача 2)
Полученная фигура – это трапеция. Из математики вы помните, что площадь трапеции определяется как полусумма оснований, умноженная на высоту. Это 
. В нашем случае 
.
Решите следующие задачи :
А.П. Рымкевич Задачник 10-11 классы. 2002 г.
№№ 17,21,50,51,52,53,66,69,
Тема: «Свободное падение».
1. Знать алгоритм решения задач на тему Свободное падение
2. Уметь применять алгоритм к решению задач на тему Свободное падение
Проекция начальной скорости
Проекция мгновенной скорости
Краткое пояснение для решения ЗАДАЧИ на Свободное падение тел.
Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести (другие силы — сила сопротивления, выталкивающая сила — отсутствуют либо ими пренебрегают).
Так как сила тяжести направлена вниз, то ускорение, которое она сообщает телу, тоже направлено вниз. Свободное падение — это равноускоренное движение. Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называют ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел вблизи поверхности Земли и имеет значение 9,8 м/с 2 . При решении задач в большинстве случаев это число округляется до 10 м/с 2 .
При решении задач применяются формулы равноускоренного движения . Для нахождения проекций векторов координатную ось обычно обозначают буквой у , так как движение происходит по вертикали. Направляют ее вверх или вниз — как удобней при решении конкретной задачи. Скорость свободно падающего тела возрастает.
Движение тела, брошенного вертикально вверх — частный случай свободного падения. Только скорость тела уменьшается, так как оно движется против силы тяжести, и вектор начальной скорости и вектор ускорения противоположно направлены. Достигая некоторой точки (наивысшей точки подъема), тело на мгновение останавливается (в это время его скорость равна нулю), а затем начинает падать. Так как движение вверх и вниз происходит с одинаковым ускорением, то время подъема и время падения тела равны.
Если координатную ось направить вверх, то проекция ускорения будет отрицательна, если вниз — положительна. Но при любом направлении оси для падающего тела векторы ускорения и скорости сонаправлены, а для тела, брошенного вверх — противоположно направлены.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача № 1. С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?
Задача № 2 . Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?
Задача № 3. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?
Задача № 4. Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с?
Ответ: через 1 с и через 5 с.
Решите следующие задачи :
А.П. Рымкевич Задачник 10-11 классы. 2002 г.
№№106,
Источник
