Задачи для решения алгебраическим способом 5 класс

«Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение». Г. Гессе.

В школьном курсе математики текстовые задачи занимают важное место. Задачи являются основным средством развития логического мышления, пространственного воображения, практического применения математических знаний в деятельности человека.

По мнению ученого-педагога И.В. Арнольда, большинство задач, наполняющих нынешние школьные учебники математики, губят интерес учащихся. Он назвал их «сухой ватой», которую изо дня в день заставляют жевать детей долгие годы и не все выдерживают это тяжкое испытание. И не только он, многие учителя считают, что фабула нынешних школьных задач должна существенно уйти от мелкой бытовой тематики, желательно, чтобы задача, кроме математического содержания имела бы еще какой-то общеобразовательный познавательный элемент, взятый из жизни.

Учеными установлено, что в младших классах, среднем звене при решении математических задач, имеющих неинтересные, не несущие какой-либо информации тексты, часто у учащихся наблюдается быстрое утомление, а вследствие этого – потеря интереса к решению задач. Каждый учитель знает, что многие учащиеся не любят решать задачи, понимают их плохо, хотя академик Ю.М. Колягин подсчитал, что школьники за время обучения в школе решают свыше 20000 задач. Возможно, одна из причин нелюбви детей к задачам кроется в отсутствии в школьных задачах познавательной жизненной информации.

Для привития интереса к задачам и формирования познавательной активности учащихся полезно использовать на уроках задачи с биологическим, географическим, историческим, литературным, экономическим, бытовым и сказочным сюжетом.

Для развития креативных способностей можно предложить школьникам самим составить задачи с «сюжетом», нарисовать иллюстрации к ним, правильно оформить решение. Затем отбирается несколько детских задач и проводится урок «Решения задач».

Источник

урок в 5 классе»Решение задач алгебраическим способом»
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

это урок повторения,обобщения и систематизации знаний. в 5 классе начинаетсяподготовка к математическому моделированию, а этот урок одно из звеньев цепочки, он позволяет повторить знания по теме и обогатить их на новом уровне.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное Автономное Общеобразовательное Учреждение « Гимназия №6» г. Перми

учитель математики первой категории Шитоева Алла Олеговна

Урок в 5 классе по теме : «Решение задач алгебраическим способом»

Цель: обобщение знаний о способах решения задач на примерах различных реальных ситуаций; пропедевтика математического моделирования.

• повторить этапы работы с задачей
• учиться выбирать модель и переменную в соответствии с условием задачи
• учиться составлять модель по тексту задачи и задачу по заданной модели
• выбирать рациональный способ решения и обосновывать свой выбор
• тренироваться в решении задач алгебраическим способом

Приветствуют учителя, занимают свои места, получают листы опроса, подписывают их

2. Устный счет (подведение к теме урока)

Устная работа: расшифруй слово (выполните действия с обыкновенными дробями)

К= ; А=1; ; 2 ; П=1 З= ; Д= 1 ; Ч= .

Выполняют действия устно,

сопоставляют значения выражения с буквами,

если слово разгадано, то поднимают руки.

Ответ можно произнести только по просьбе учителя

3. Объявление темы урока

Поднимите, пожалуйста, руку те, кто хотел бы научиться решать задачи. Джордж Пойя советует: «Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Мы умеем решать задачи разными способами, назовите основные.

Опишите каждый из этих способов и назовите менее нами отработанный.

А теперь сформулируйте тему урока:

• Арифметический
• Алгебраический
• Первый по действиям, а второй –с помощью уравнения
• Алгебраический способ меньше используем
• Решение задач с помощью алгебраического способа

1. Обязательно ли решать задачу алгебраически? Чем надо руководствоваться при выборе способа
2. Можно ли решить все задачи и запомнить их решения

Конечно, важнее овладеть общими способами и приемами в решении задач и применять их

Сегодня остановимся на алгебраическом способе. Многое нам уже известно, поэтому постараемся обобщить свои знания и применить их к решению задач

1. Какие математические модели вы знаете? От чего зависит выбор модели? Уравнение является математической моделью? Слайд №3

Обратимся к задаче. Задача. Мама старше Юли в 3 раза, а Юля старше Светы на 5 лет. Вместе им 55 лет. Сколько лет маме и сколько девочкам ?

Как выбрать неизвестную величину? (ввести переменную?)

Все ли уравнения правильно составлены и соответствуют условию задачи? Укажите, что выбрано за неизвестное в каждом из этих уравнений. На примере этой задачи мы еще раз повторили как выбирать неизвестное. Решать эту задачу мы пока не будем.

Возьмите лист опроса и подпишите его

• способ решения задачи зависит от условия: если задача простая или неизвестна только одна величина, или уравнение составить нам сложно, то решаем задачу арифметически
• все задачи решить невозможно, легче запомнить способы решения

• Схема, таблица, чертеж, краткая запись, рисунок, уравнение и т.д.
• Выбирают ту модель, которая соответствует ситуации в задаче
• Уравнение является математической моделью

Вывод 1: постарайся выбрать подходящую модель по условию задачи

а) самая маленькая величина задачи

б) самая большая величина задачи

в)величина, с которой сравниваются все остальные

г)величина из главного вопроса задачи

Вывод 2: переменную выбирай в соответствии с главным вопросом задачи

• (х-5) + х + 3х =55 (пусть х лет Юле)
• х + (х+5) +3х = 55 (не соответствует условию задачи)
• х + (х +5) +3(х + 5) =55 (пусть х лет Свете)

1. Основной материал (работа с листами опроса)

1. Творческое задание (работа с моделью)

• Выбор модели зависит от условия задачи и ее главного вопроса
• За неизвестное лучше выбирать самую маленькую величину или величину главного вопроса
• Полезно руководствоваться планом решения задачи
• Часто к одной задаче можно составить разные модели
• Разные задачи иногда можно решить с помощью одной модели

*Примечание : учитель проверяет листы опроса с целью выявить проблемы и трудности , с которыми встретились ученики .оценки выставляются только за самые лучшие работы.

1. Ванцян А.Г. Математика5, 6. Эксперим. учебник для 5,6 кл. общеобразоват. школы.-Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», 2000, 208 с
2. Зубарева И.И. Мтаметика 5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович:- М., Мнемозина, 2009. – 207с.
3. Шевкин А.В. обучение решению текстовых задач в 5-6 классах : Методическое пособие для учителя._ М: « Русское слово», 2001. -208 с.

1. Лист опроса учащихся
2. Презентация к уроку

Лист опроса _______________________ученика 5____класса

Дата________________ вариант Ι

1. Соедините стрелкой реальную ситуацию с ее математической моделью:

1. В одном пакете на 22 конфеты больше, чем в другом. Сколько конфет в каждом пакете, если в двух пакетах вместе 96 конфет?
2. Теплоход шел по течению реки 5 часов, а такое же расстояние против течения реки за 6 часов. Найдите

собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

1. Одна сторона треугольника в 3 раза больше другой, и на 13 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр 43

1. х+3х+х -13=43

1. Составьте различные уравнения для решения задачи

С трех апельсиновых деревьев собрали 375 апельсинов. Причем с первого дерева собрали на 16 ап. меньше, чем со второго, а со второго ‐ на 7 ап. меньше, чем с третьего. Сколько апельсинов собрали с каждого дерева?

1. Если Х апельсинов на первом дереве…__________________
2. Если Х апельсинов на втором дереве…__________________
3. Если Х апельсинов на третьем дереве…_________________

1. Решите одну задачу (на ваш выбор) алгебраически

1. В магазине продаются 50 двухколесных и трехколесных велосипедов. У всех велосипедов 118 колес. Сколько в магазине двухколесных и трехколесных велосипедов
2. Маша и Даша собирали вишню. Маша собрала в 4 раза больше, чем Даша. Но когда отдала 3 кг вишни Даше, то ягод у девочек стало поровну. Сколько кг вишни собрала каждая девочка?

ІV. Составь задачу: а) на движение или б) на совместную работу по ее математической модели: (33+х)·5=265.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Урок в 5 классе Учитель математики первой категории Шитоева А.О. «Гимназия № 6» Г. Пермь

Цель: обобщение знаний о способах решения задач Задачи: повторить этапы работы с задачей учиться выбирать модель и переменную выбирать рациональный способ решения тренироваться в решении задач алгебраическим способом

От чего зависит выбор модели? а) от условия задачи б) от желания учителя в) от главного вопроса задачи г) от знаний ученика Схема Таблица Чертеж Уравнение Х + 2х+2х-7=43 скорость время путь По течению Х+3 5 5·( х +3) Против течения Х-3 6 6 · (х-3) х 2х 2х-7 Р= 43 см А В С D x 32 186

Как выбрать неизвестную величину? а) самая маленькая величина задачи б) самая большая величина задачи в)величина, с которой сравниваются все остальные г) спросить у соседа д)величина из главного вопроса задачи (х-5) + х + 3х =55 х + (х+5) +3х = 55 х + (х +5) +3(х + 5) =55 Пусть х лет маме Пусть х лет Юле Пусть х лет Свете

Одну задачу можно решить с помощью: а) разных способов, б)справочников и интернета в) разных моделей Ι . Соедините стрелкой реальную ситуацию с ее математической моделью: На листе опроса 3 ситуации и 5 алгебраических моделей (уравнений). Каждой ситуации подберите свою модель.

Внимательно читай текст задачи Если составил три уравнения, ты- молодец. Мама, папа и Алиса собирали на берегу ракушки. Папа собрал на 7 ракушек больше… Если Х ракушек собрала мама ______________________ … …

План решения задачи Совет: начни уравнение с большего количества ног.. Найди главный вопрос задачи Выбери подходящую модель Выбери переменную Составь уравнение по модели Реши уравнение Запиши ответ

Различные задачи могут быть решены: а) только с помощью различных моделей б) иногда с помощью одинаковых моделей в) с помощью подсказки г) затрудняюсь ответить На движение по алгебраической модели (пешеход, пароход, веломобиль…) На совместную работу по алгебраической модели ( мастер, ученик, швея, машинистка…)

Выбор модели зависит от условия задачи и ее главного вопроса За неизвестное лучше выбирать самую маленькую величину или величину главного вопроса Полезно руководствоваться планом решения задачи Часто к одной задаче можно составить разные модели Разные задачи иногда можно решить с помощью одной модели

Напишите отзыв на этот урок Помните: Чем труднее задача, тем больше удовольствие ее решить.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок на котором дети сами составляют и решают задачи. После просмотра мультфильма «Девочка со спичками», учащиеся обсуждают каким образом можно обогреть жилище. сколько и какое топливо, лучш.

Открытый урок в 7 классе тема: «Решение задач», посвященный конструкторам Великой отечественной войны, в рамках 70-летия победы.

С учетом современных подходов к математическому образованию возрастает социальная значимость математики, как средства повышения интеллектуального уровня человека; происходит переориентация с увеличени.

пример задач и решений.

Обучающая презентация на тему Решение задач алгебраическим способом.

Технологическая карта урока, задачи открытого банка ОГЭ сайта ФИПИ , презентация к уроку.

Конспект урока на повторение и обобщение тем: Площадь, Теорема Пифагора. Обобщающий урок перед контрольной работой.

Источник

Вам также может понравиться

Ясень семена способ распространения

Ясень обыкновенный Fraxinus excelsior – так в ботанической

Ярлыки способы создания ярлыков ос windows

Создаем ярлыки на рабочем столе Windows Создаем ярлыки

Японское удобрение фуджима способ применения

Удобрения Фуджима Знаете потрясающее удобрение, палочка

Японский чай способ заварки

Технология заваривания японского чая Известно, что