Задачи алгебраическим способом 4 класс примеры

Контрольная работа по математике для 4 класса
картотека по математике (4 класс) на тему

Цель : проверить навыки и умения решать задачи алгебраическим способом, сложные уранения и выполнять проверку, а также вычислительные навыки.

Скачать:

Вложение	Размер
kontrolnaya_rabota_po_matematike_na_temu_algebraicheskiy_sposob_resheniya_zadach_4_klass.rar	6.77 КБ

Предварительный просмотр:

1 Реши задачу алгебраическим способом.

Для украшения праздника в магазине купили фонарики, хлопушки и гирлянды. За фонарики заплатили в 4 раза больше, чем за хлопушки, а за гирлянды на 78 рублей больше, чем за хлопушки. Сколько заплатили за каждое украшение, если вся покупка стоит 120 рублей ?

2 Реши примеры уголком

3 Реши уравнение

(537 – 129 . 4) . t = 15 414

4 Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

7 ч 25 мин = . мин
438 ц = . т . ц
1 374 дм 2 = . м 2 . дм 2
5 Реши задачу.

Как разделить поровну между 12 мальчиками 10 яблок, чтобы ни одно яблоко не разрезать больше чем на 3 равные части?

1. Реши задачу алгебраическим способом.

Для украшения праздника в магазине купили фонарики, хлопушки и гирлянды. За фонарики заплатили в 3 раза больше, чем за хлопушки, а за гирлянды на 120 рублей больше, чем за хлопушки. Сколько заплатили за каждое украшение, если вся покупка стоит 630 рублей ?

2 Реши примеры уголком

3 Реши уравнение

4 Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства

6 ч 25 мин = . мин
538 ц = . т . ц
1 572 дм 2 = . м 2 . дм 2
Реши задачу.

5 Как разделить поровну между 12 мальчиками 10 яблок, чтобы ни одно яблоко не разрезать больше чем на 3 равные части?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по математике.2 класс.1 семестр.

Содержит задания по проверке умений решать задачу разными способами, находить корень уравнения, выполнять действия со скобками и без них, определять истинные и ложные высказывания, решать комбинаторна.

Контрольные работы по математике 3 класс

Материал содержит тексты контрольных работ, которые могут быть проведены в 3 классе. («Школа 2100»).

Контрольные работы по математике 4 класс

Материал содержит тексты контрольных работ для учащихся 4 класса («Школа 2100»).

Контрольные работы по математике 4 класс программа Школа России

Конторольные работы по математике 4 класс по программе Школа России. Все задания в контрольных работах подобраны в соответствии изучаемому материалу, от простого к сложному.

Контрольные работы по математике 3 класс

Контрольные работы по математике. 3 класс.

Контрольная работа по математике,3 класс,1 полугодие(программа «Школа России»)

Цель работы проверить уровень усвоения изученного материала за 1 полугодие.

Контрольные работы по математике 3 класс

Примерные контрольные работы по математике по УМК «Перспективная начальная школа».

Источник

Подготовка детей к решению задач алгебраическим способом. Примеры.

Подготовка учеников к составлению уравнений не должна ограничиваться только решением простых задач. Изменения должны коснуться и методики решения составных задач.

Покажем это на примерах. Пусть решается задача: В вазочке было 8 конфет; 4 конфеты съели. Мама положила в вазочку еще 5 конфет. Сколько конфет стало в вазочке? Рассуждения и запись решения такой задачи могут быть проведены следующий образом: «Нужно узнать, сколько конфет стало в вазочке. Обозначим это X. Мы знаем, что в вазочке было 8 конфет, но 4 конфеты съели — стало меньше, надо отнять 4. Мама положила еще 5 конфет — надо прибавить 5. Значит, X = 8 — 4 + 5. Подсчитаем, чему равен X: X = 9, В вазочке стало 9 конфет».

При таком разборе ученик мысленно охватывает все решение задачи в целом, прежде чем приступить к вычислению.

Такой же подход может быть использован и при рассмотрении составных задач других видов даже в тех случаях, когда запись требует использования скобок. Например, дается задача: В одной корзине 6 кг яблок, а в другой — на 2 кг меньше. Сколько яблок в этих корзинах? Решение ее записывается так: X = 6 + (6 — 2); X = 10.

При обучении решению задач большая работа должна проводиться также по формированию у детей способности к анализу и синтезу, обобщению, абстрагированию и конкретизации.

С этой целью могут быть широко использованы такие приемы, помогающие анализу условий задач, как предметная и схематическая иллюстрация условий, построение схем, отражающих связь между данными и искомым, и др. Все эти приемы используются не только учителем, но и самими детьми. ‘ .

С целью подготовки детей к обобщениям, после решения большого числа задач с определенными числовыми данными им могут предлагаться аналогичные задачи-вопросы без чисел, и дети должны только указать, какое арифметическое действие должно быть применено для ответа на поставленный вопрос, после того как станут известны числа. Например, учитель говорит: «Если ты знаешь, сколько книг на одной полке и сколько на другой, то каким действием ты будешь узнавать, сколько всего книг на этих полках?»

В следующих классах эта работа получила дальнейшее развитие. Так, во II классе, обобщая тот большой фактический материал, который накоплен в течение первого года обучения, дети усвоили в общем виде зависимость между компонентами арифметических действий. На этой основе они решали алгебраическим способом задачи, приводящие к простейшим уравнениям первой степени с одним неизвестным.

В III классе ученики знакомятся с алгебраическим решением составных задач, например, такого вида: Хозяйка купила 3 кг картофеля по 10 руб. за килограмм и 2 кг капусты. За всю покупку она уплатила 62 руб. Сколько стоит 1 кг капусты? Составленное по условиям задачи уравнение решается на основе знаний зависимости между компонентами арифметических действий. Ученики рассуждают так: «За 3 кг картофеля хозяйка уплатила 3 раза по 10 руб., за 2 кг капусты — 2 раза по Х руб., а вся капуста стоила 62 руб. Значит, 10 х 3 + Х х 2 = 62. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое: Х х 2 = 62 — 30; Х х 2 = 32. Чтобы найти неизвестный сомножитель, нужно произведение разделить на известный сомножитель: Х = 32 : 2; Х = 16; 1 кг капусты стоит 16 руб.

Так же решаются и другие задачи, сводящиеся к составлению и решению уравнений первой степени с одним неизвестным.

Использование в ряде школ намеченной системы постепенной подготовки детей к решению задач способом составления уравнений показало, что знакомство детей с алгебраическим способом решения задач в начальных классах вполне реально и в перспективе может стать необходимым элементом программы.

Источник

Методический материал «Примеры решения текстовых задач алгебраическим способом»

Государственного автономного профессионального образовательного учреждения Саратовской области

«Балашовский медицинский колледж»

Методический материал по математике

Примеры решения текстовых задач алгебраическим способом

От рулона отрезали 12 метров ткани, в нем осталось на 36 м больше, чем отрезали. Сколько метров ткани было в рулоне первоначально?

Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы.

В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;

Потребуются три строки:

Сколько ткани было, сколько отезали и сколько осталось.

Заполняем числами таблицу;

Осталось (36+12) м

Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было ткани в рулоне изначально.

Для этого составляем уравнение.

От начального количества вычитаем отрезанное и получаем остаток.

Математически получаем такую запись: x-12=36+12;

Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать.

В данном случае складываем правую часть уравнения. 36+12=48.

Теперь уравнение имеет вид: x-12=48;

Теперь находим «x».

Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=48+12.

Считаем правую часть и получаем: x=60;

Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x».

В этом примере за икс мы взяли количество ткани, сколько было изначально в рулоне.

То есть, изначально было в рулоне 60 метров ткани.

Записываем полученное значение в ответ.

Семья из пяти человек покупает в железнодорожной кассе билеты для поездке вдругой город. Стоимость билетов для двух взрослых и трех детей составила 1400 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 400 рублей?

1) 400 * 2 = 800 (р.) общая стоимость взрослых билетов;

2) 1400 – 800 = 600 (р.) общая стоимость детских билетов;

3) 600 : 3 = 200 (р.)

Ответ: один детский билет стоит 200 рублей.

Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 64 кг?

1) 64 : 100 = 0,64 (кг) 1% от массы человека;

2) 0,64 * 70 = 44,8(кг).

Ответ: масса воды 44,8 кг.

В классе 30 человек, из них 6 — отличников и 60% — хорошистов. Сколько процентов ребят в классе занимаются удовлетворительно?

1) 30 : 100 = 0,3 — 1% процент всех детей класса;

2) 6:0,3 = 20% – отличники в классе;

3) 20+60 = 80% — отличники и хорошисты;

4) 100-80= 20%- остальные ребята класса.

Ответ: в классе 20% занимаются удовлетворительно.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 807 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 603 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-114383

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок для начальных классов «Решение задач арифметическим и алгебраическим способом»

Описание разработки

Цель:

формирование умения решать задачи арифметическим и алгебраическим способами

Задачи:

формировать умение составлять по условию уравнение;

формировать умение выделять признак для классификации, классифицировать, ставить цель, делать выводы;

развивать умение анализировать свои действия, осуществлять контроль и самоконтроль;

развивать логические умения: анализ, сравнение, моделирование;

развивать познавательные процессы (внимание, память, мышление, монологическую речь);

развивать коммуникативные функции (умение работать в группе, вести учебный диалог);

формировать уверенность в себе;

учить оценивать свою работу

формирование внутренней позиции школьника, адекватной мотивации, самооценки и самовосприятия; умение анализировать свои возможности; развитие познавательных интересов, учебных мотивов; личная ответственность; знание основных моральных норм;; навыки конструктивного взаимодействия; усвоение нормы взаимопомощи; умение аргументировать; применение метапредметных знаний.

постановка учебной задачи; прогнозирование результата; умение планировать работу; умение выполнять учебную задачу; сопоставление своих действия с заданным образцом; выполнение учебного действия разными способами; коррекция способов действия в случае расхождения с эталоном; умение делать выводы; управление своим поведением — контроль, коррекция, оценка действий; управление временем; взаимоконтроль; рефлексия учебной деятельности.

умение актуализировать свои знания; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение осуществлять синтез как составление целого из частей; выбор оснований и критериев для сравнения, классификация объектов; подведение под понятие, выведение следствий; использование моделей и схем для решения учебных задач; самостоятельное создание способов решения задач; умение делать проверку; умение делать выводы.

умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение слушать, выражать свои мысли; участие в коллективном обсуждении проблем; умение устанавливать рабочие отношения; принятие решения и его реализация; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

ИКТ, системно — деятельностный подход; технология сотрудничества

Время реализации урока: 45 минут

Необходимое оборудование и материалы: интерактивная доска, индивидуальные листы заданий

Ход урока.

1. Орг. момент.
2. Разминка.

— На сколько частей распилили бревно, если на нём сделали 4 распила?

— В темноте Ксюша увидела 6 пар кошачьих глаз. Сколько пар ног у этих кошек?

— Делимое 240, делитель 6. Частное ?

— Уменьшите 32 000 в 100 раз.

Сколько цифр будет в частном?

7 000 : 8 3 908 : 2 586 800 : 6

9 : 9 6 : 1 0 : 8 9 : 2 5 : 7

82 000 : 10 ( : 100, : 1000)

— Какой может быть остаток при делении?

1. Объявление темы урока:

Сегодня мы будем продолжать работать над уравнениями.

6 х +138 = 290 +2 х

Что вы можете сказать об уравнениях?

Выскажите предположение, какое из трёх уравнений самое простое?

Какое следующее по уровню сложности?

Какое самое сложное?

Как вы думаете, какие корни будут у этих уравнений?

Итак, вы выдвинули гипотезу (от греч. предположение) об уровне сложности и о корнях уравнений.

Как проверить гипотезу?

4. Работа по теме урока.

А теперь оцените свои силы, выберите и решите одно уравнение.

Кто решит первым, запишет решение на доске.

(Запись решений на доске. )

Анализ выполненной работы.

Посмотрите на решённые уравнения.

Подтвердилась ли наша гипотеза об уровне сложности и о корнях уравнений?

5. Работа со схемами.

Продолжим работу над уравнениями: Посмотрите на схему:

Составьте уравнение по этой схеме:

(Х+450=1000 1000 — х=1450 450+х=1000)

Усложните любое из этих уравнений и решите.

Х+450=330+670 Х+450=20*50 Х+90*5=1000

6. Работа над практической задачей №401(1)

Отправившись в поход, школьники через некоторое время сделали привал. После него они прошли еще 10 км, и оказалось, что им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал, если всего они пройдут 100 км?

Каким способом удобнее решить эту задачу?

Решить задачу (для пары) удобным способом

(самостоятельное составление уравнений или решение задачи другим способом).

Проверка решения, сравнение способов.

Решение 1. Решение 2.

1. 100:4=25(км) – 4 — ая часть пути (х+10)+3*(х+10)=100
2. 25 — 10=15(км)

Каждая группа представляет свое решение и обоснует свой выбор.

7. Рефлексия.

Оцените свою работу на уроке и нарисуйте соответствующий смайлик на обратной стороне карточки.

8. Домашнее задание (по выбору)

1. №401 – измени условие так, чтобы задача стала короче.

2. Придумай свою задачу и реши ее уравнением.

Источник