Задача найди площадь прямоугольника разными способами

Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами

Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.

Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.

По диагонали и стороне

Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:

1. Найти квадрат диагонали, то есть умножить ее на саму себя.
2. Найти квадрат известной стороны.
3. Из квадрата диагонали вычесть квадрат стороны.
4. Найти квадратный корень получившейся разности.
5. Умножить его на известную сторону.

Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.

1. Квадрат стороны = 3*3 = 9 см.
2. Квадрат диагонали = 5*5 = 25 см.
3. Вычитаю из квадрата диагонали квадрат стороны: 25-9 = 16 см.
4. Нахожу квадратный корень получившейся разности. Корень из 16 = 4 см.
5. Умножаю корень разности на известную сторону: 16*9 = 144 см.

Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.

По стороне и диаметру описанной окружности

Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.

1. Найдите квадрат диаметра – умножьте диаметр на диаметр.
2. Найдите квадрат известной стороны.
3. Отнимите от квадрата диаметра квадрат стороны.
4. Найдите квадратный корень разности.
5. Умножьте квадратный корень на известную сторону.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.

1. Квадрат диаметра: 10*10 = 100 см.
2. Квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
3. Отнимаю от квадрата диаметра квадрат стороны: 100-64 = 36 см.
4. Квадратный корень из 36 равен 6 см (потому что 6*6 = 36).
5. Умножаю сторону на корень из разности: 8*6 = 48 см.

Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:

А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.

Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.

По радиусу описанной окружности и стороне

Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.

1. Найти квадрат радиуса (умножьте радиус на радиус).
2. Умножить квадрат радиуса на 4.
3. Найти квадрат известной стороны.
4. Отнять от четырех радиусов в квадрате квадрат известной стороны (из второго отнять третье).
5. Найти квадратный корень разности.
6. Умножить корень на известную сторону.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.

1. Квадрат радиуса: 5*5=25 см.
2. Четыре квадрата радиуса: 4*25 = 100 см.
3. Квадрат стороны: 6*6 = 36 см.
4. Отнимаю от четырех радиусов в квадрате квадрат стороны: 100-36 = 64 см.
5. Нахожу квадратный корень разности. Корень из 64 равен 8 см.
6. Умножаю корень на сторону: 8*6 = 48 см.

Радиус = половине диаметра.

Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.

По стороне и периметру – 1 способ

Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).

Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.

Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.

1. Нахожу вторую сторону прямоугольника:
   1. P=2(a+b).
   2. P=2a+2b.
   3. 14= 2*3+2b.
   4. 14 = 6+2b.
   5. 2b = 14-6 = 8.
   6. b = 8/2.
   7. b = 4.
2. Нахожу площадь по основной формуле. S = 3*4 = 12 см.

По стороне и периметру – 2 способ

1. Умножьте периметр на сторону.
2. Найдите квадрат стороны.
3. Умножьте квадрат стороны на 2.
4. Отнимите от произведения периметра и стороны два квадрата стороны (от первого отнимите третье).
5. Поделите на 2.

Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.

1. Умножаю периметр на сторону: 8*28 = 224 см.
2. Нахожу квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
3. Умножаю квадрат стороны на два: 64*2 = 84 см.
4. Отнимаю из первого третье: 224-84 = 140 см.
5. Делю разность на два: 140/2 = 70 см.

По диагонали и углу между диагоналями

Диагонали прямоугольника всегда равны.

1. Найти квадрат диагонали (умножить диагональ на саму себя).
2. Найти половину этого квадрата – умножить его на 0,5.
3. Найти синус угла между диагоналями.
4. Умножить половину квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Квадрат диагонали: 10*10 = 100 см.
2. Половина этого квадрата: 0,5*100 = 50 см.
3. Синус угла между диагоналями: sin 30 градусов = 0,5.
4. Перемножаю половину квадрата и синус угла, чтобы найти площадь: 50*0,5 = 25 см.

Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ

Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Находим длину диагонали: 6*2 =12 см.
2. Квадрат диагонали равен 144 см.
3. Половина квадрата: 72 см.
4. Синус 30 градусов равен 0,5.
5. Умножаем половину квадрата на синус: 72*0,5 = 36 см.

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ

1. Найти квадрат радиуса (умножить радиус на радиус).
2. Умножить квадрат радиуса на два.
3. Найти синус угла между диагоналями.
4. Умножить синус угла на два радиуса в квадрате.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Квадрат радиуса: 6*6 = 36.
2. Два радиуса в квадрате: 36*2 = 72.
3. Синус 30 градусов равен 0,5.
4. Произведение синуса и двух радиусов в квадрате: 72*0,5 = 36 см.

Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.

Источник

Найди площади прямоугольников разными способами : а)12дм?

Математика | 1 — 4 классы

Найди площади прямоугольников разными способами : а)12дм.

Задание на рисунке

пункт А * * * Решение * * *

Можно найти площадь каждого «маленького» прямоугольника, сложить и получить площадь большого.

S1 = 12 * 3 = 36(дм²)

S2 = 12 * 5 = 60(дм²)

Sб = 36 + 60 = 96(дм²) * * * 2 способ * * *

Можем найти ширину и сразу найти площадь большого прямоугольника

b = 3дм + 5дм = 8дм

Ответ : Площадь большого прямоугольникаS = 96(дм²) — — — —

пункт Б * * * 1 способ * * *

Можно найти площадь каждого «маленького» прямоугольника, сложить и получить площадь большого.

Sб = 48 + 72 + 70 = 190(м²) * * * 2 способ * * *

Можем найти ширину и длину, затемсразу найти площадь большого прямоугольника

Sб = 19 * 10 = 190(м²)

Ответ : Площадь большого прямоугольникаS = 190(дм²).

Найди площадь прямоугольника разными способами ?

Найди площадь прямоугольника разными способами !

Записать разные выражение для подсчета площади прямоугольника если одна страна его 2 см а другая 3 см Помогите !

Найди площадь прямоугольника двумя разными способами длина разделена на 2 части а б а ширина с?

Найди площадь прямоугольника двумя разными способами длина разделена на 2 части а б а ширина с.

Найди площади прямоугольников разными способами?

Найди площади прямоугольников разными способами?

Как найти площадь прямоугольника разными способами?

Как найти площадь прямоугольника разными способами.

Найти площадь прямоугольника АВСД двумя разными способами?

Найти площадь прямоугольника АВСД двумя разными способами.

Как найти площадь прямоугольника двумя разными способами?

Как найти площадь прямоугольника двумя разными способами?

Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEkD?

Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEkD.

Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.

Найди площадь пятиугольника разными способами?

Найди площадь пятиугольника разными способами.

Ребята красивые хорошие помогите найдите площадь разными способами?

Ребята красивые хорошие помогите найдите площадь разными способами.

Найди площадь фигуры разными способами?

Найди площадь фигуры разными способами.

Вы открыли страницу вопроса Найди площади прямоугольников разными способами : а)12дм?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 1 — 4 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Длинна стороны квадрата равна периметру деленному на 4. A = p / 4 Если р = 8 дм то a = 8 / 4 = 2 дм = 20 см.

6м25 см = 625 см 212м = 21200см отсюда вывод, что 212м и больше 6м25см.

6метров 25 сантиметров больше чем 212 м.

100 * X = 38600 X = 38600 / 100 X = 386 (190 — 90) * 386 = 38600 38600 = 38600.

F(х) = 2х + 9х² — х5 / 5 + с — — — — — — -.

(400 — 27) — (12 * 4) = 373 — 28 = 345.

Пусть в первом бидоне первоночально было х л молока, тогда во втором 2х л. После того как в первый бидон долили 12 л, в нем стало (12 + х) л, а когда из второго взяли 6л, там осталось (2х — 6) л. Т. к. После этого в бидонах стало поровну молока, с..

Собственная скорость парохода Vc = x км / ч Скорость течения Vт = 2 км / ч Путь по течению реки : V₁ = Vc + Vт = х + 2 (км / ч) t₁ = 10 (ч. ) S₁ = V₁t₁ = 10(x + 2) (км) Путь против течения : V₂ = Vc — Vт = х — 2 (км / ч) t₂ = 14 ч. S₂ = V₂t₂ = 14(x..

Х чашек — выпила Сосипатра Титовна, у чашек — выпила Олимпиада Карповна, z чашек — выпила Полексена Уваровна. Составляем систему уравнений : y + x = 11 z + y = 15 x + z = 14 вычитаем из 1 уравнения 2, получаем : x — z = — 4 подставляем в 3 уравнение..

44 — / 22 + х / = 22 44 — 22 — х = 22 22 — х = 22 х = 22 — 22 х = 0 44 — / 22 + 0 / = 22 22 = 22.

Источник