Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Магнитный поток
Ф — магнитный поток [Вб]
B — магнитная индукция [Тл]
S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]
n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки
Вот, что показали эти опыты:
Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
Закон Фарадея
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
Закон Фарадея для контура из N витков
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
N — количество витков [-]
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
Закон Ома для проводящего контура
Ɛi — ЭДС индукции [В]
I — сила индукционного тока [А]
R — сопротивление контура [Ом]
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В]
B — магнитная индукция [Тл]
v — скорость проводника [м/с]
l — длина проводника [м]
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Правило Ленца
Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.
Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.
Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.
Источник
Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции
Урок 6. Физика 11 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции»
Самая большая ошибка в том,
что мы быстро сдаёмся.
Иногда, чтобы получить желаемое,
надо просто попробовать ещё один раз.
Современный мир не может обойтись без таких, казалось бы, уже повседневных приборов, как микрофоны и громкоговорители, трансформаторы и генераторы, планшеты и мобильные телефоны, и многое-многое другое.
Что лежит в основе работы данных приборов? Без явления, которое было открыто Майклам Фарадеем чуть более 180 лет назад, эти приборы создать было бы не возможно и по сей день.
В прошлых уроках мы говорилось о том, что магнитное поле в каждой точке пространства полностью характеризуется вектором магнитной индукции.
Возникает вопрос: можно ли ввести такую величину, которая характеризовала магнитное поле не только в данной точке поля, а во всех точках поверхности, ограниченной замкнутым контуром?
Для ответа на этот вопрос, рассмотрим плоский замкнутый контур, который помещен в однородное магнитное поле, и ограничивающий поверхность площадью S. Пусть нормаль (вектор, длина которого равна единице, и который всегда перпендикулярен контуру) составляет с вектором магнитной индукции некий угол a.
Рассмотрим, что будет происходить с контуром и с линиями магнитной индукции при изменении некоторых величин.
Первое изменим магнитное поле, например, усилив его с помощью еще одного магнита. Как можем заметить, при усилении магнитного поля количество силовых линий возрастает, следовательно, возрастает и их количество, которое будет пронизывать наш контур.
Если уменьшить площадь контура при неизменной индукции магнитного поля, то это приведет к уменьшению числа линий, пронизывающих контур.
Поворот контура также приводит к изменению числа линий, пронизывающих замкнутый контур.
Если же плоскость контура расположить параллельно линиям магнитной индукции, то ни одна из этих линий не будет пронизывать контур.
Требовалось ввести величину, которая характеризовала бы все эти закономерности магнитного поля. И физики нашли выход. По аналогии с потоком воздуха, который меняется в зависимости от силы ветра или области пространства, в котором он ограничен, или потока воды в реке, в зависимости от ее ширины или проливных дождей, эту величину назвали магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции.
В настоящее время под магнитным потоком через плоскую поверхность понимают скалярную физическую величину, численно равную произведению модуля магнитной индукции на площадь поверхности, ограниченную контуром, и на косинус угла между нормалью к поверхности и магнитной индукцией.
Произведение модуля магнитной индукции на косинус угла альфа представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура.
Анализируя формулу, легко заметить, что магнитный поток тем больше, чем больше линий магнитной индукции пронизывает контур и чем больше площадь этого контура.
Обозначается магнитный поток большой греческой буквой F
Единицей магнитного потока в СИ является Вб (вебер).
1 вебер — это магнитный поток однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл через перпендикулярную ему поверхность площадью 1 м 2 .
Введенная физическая величина, является одной из главных в описании важнейшего физического явления современного мира: речь идет о явлении электромагнитной индукции.
Что это за явление?
Как известно, в 1820 году Ханс Кристиан Эрстед с помощью серии опытов показал, что вокруг любого проводника с током существует магнитное поле. Значит, имея электрический ток, можно получить магнитное поле.
Однако вставал тогда и другой вопрос: нельзя ли наоборот, имея магнитное поле, получить электрический ток? А если можно, то, что для этого нужно сделать?
Такую задачу в начале XIX в. попытались решить многие ученые. Среди них швейцарский физик Жан-Даниэль Колладон и английский физик Майкл Фарадей, которые практически одновременно начали заниматься решением этой проблемы. Записав в своем дневнике фразу «Превратить магнетизм в электричество!», Фарадей 10 лет потратил на упорные эксперименты, для решения поставленной задачи.
Майкл Фарадей был уверен в том, чтоэлектрические и магнитные явления — это явления одной природы. Благодаря своему упорству и вере в неделимость электрических и магнитных явлений, он сделал открытие, которое вошло в основу устройства генераторов всех электростанций мира, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока. Открытие было сделано 17 октября 1831 года.
Вот полное описание первого успешного опыта: «Двести три фута медной проволоки в одном куске были намотаны на большой деревянный барабан; другие двести три фута такой же проволоки были проложены в виде спирали между витками первой обмотки, причем металлический контакт был везде устранен посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с хорошо заряженной батареей из ста пар пластин в четыре квадратных дюйма с двойными медными пластинками. При замыкании контакта наблюдалось внезапное, но очень слабое действие на гальванометр, и подобное же слабое действие имело место при размыкании контакта с батареей».
Таков был первый опыт, давший положительный результат после десятилетних поисков. Фарадей устанавливает, что при замыкании и размыкании возникают индукционные токи противоположных направлений.
Далее он переходит к изучению влияния железа на индукцию. «Из круглого брускового, мягкого железа было сварено кольцо; толщина металла была равна семи-восьми дюймам, а наружный диаметр кольца — шести дюймам. На одну часть этого кольца было намотано три спирали, каждая из которых содержала около двадцати четырех футов медной проволоки толщиной в одну двадцатую дюйма. Спирали были изолированы от железа и друг от друга и наложены одна на другую. Ими можно было пользоваться по отдельности и в соединении; эта группа обозначена буквой А. На другую часть кольца было намотано таким же способом около шестидесяти футов такой же медной проволоки в двух кусках, образовавших спираль B, которая имела одинаковое направление со спиралями А, но была отделена от них на каждом конце на протяжении примерно полу дюйма голым железом.
Спираль B соединялась медными проводами с гальванометром, помещенным на расстоянии трех футов от кольца. Отдельные спирали А соединялись конец с концом так, что образовали общую спираль, концы которой были соединены с батареей из десяти пар пластин в четыре квадратных дюйма. Гальванометр реагировал немедленно, притом значительно сильнее, чем это наблюдалось выше, при пользовании в десять раз более мощной спиралью без железа».
Таким образом, задача, поставленная Фарадеем в 1820 году, была решена: магнетизм был превращен в электричество.
Какого рода случайности могли помешать открытию, показывает следующий факт. Как говорилось в начале, одновременно с Фарадеем получить ток в катушке с помощью магнита пытался и швейцарский физик Колладон. Он пользовался в своей работе гальванометром, легкая магнитная стрелка которого помещалась внутри катушки прибора. Что бы магнит непосредственно не оказывал никакого влияния на магнитную стрелку, концы катушки были выведены в отдельную комнату и там присоединены к гальванометру.
Вставив магнит в катушку, Колладон шел в соседнюю комнату и разочарованный убеждался, что гальванометр не показывал наличие тока в цепи.
Действительно, ведь покоящийся относительно катушки магнит не может вызвать в ней тока. Стоило бы ему, например, наблюдать за гальванометром, а ассистента попросить заняться магнитом, и проблема была бы решена.
О вопросах надобности и ненадобности открытия данного явления долго спорил научный, и не только, мир. В архивах сохранилась следующая примечательная запись: «Однажды после лекции Фарадея в Королевском обществе, где он демонстрировал свои опыты, к нему подошел богатый коммерсант, оказывавший обществу материальную поддержку, и надменным голосом спросил:
— Всё, что вы нам здесь показывали, господин Фарадей, действительно красиво. Но теперь скажите мне, для чего годится эта магнитная индукция!?
— А для чего годится только что родившийся ребёнок? — ответил рассердившийся Фарадей.»
На вопрос коммерсанта в последующие годы ответили многие учёные и изобретатели, и прежде всего, Вернер фон Сименс, изобретший в 1866 г. динамо-машину, положившую основу для промышленного производства электроэнергии.
Впоследствии опыт Фарадея видоизменили и теперь в школах он представлен в следующем виде.
Берется катушка с намотанной на нее проволокой, концы которой присоединены к гальванометру. Если постоянный магнит, например полосовой, вдвигать внутрь катушки, то в цепи возникает электрический ток. Если же магнит выдвигать из катушки, то гальванометр также регистрировал ток в цепи, но уже противоположного направления. Электрический ток возникает и в том случае, если магнит оставить неподвижным, а двигать относительно него катушку.
Однако не при всяком движении магнита (или катушки) в цепи возникает электрический ток. Например, если вращать магнит внутри катушки, то гальванометр не зафиксирует наличие тока в цепи.
Аналогичный опыт можно проделать, используя вместо постоянного магнита, другую катушку, но уже с током. Не трудно заметить, что ток в катушке возникает всякий раз, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий катушку.
Таким образом, явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, называется явлением электромагнитной индукции. Полученный таким образом ток, называется индукционным током.
Как известно, ток в проводнике возникает лишь в том случае, если на свободные заряды проводника будут действовать сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного заряда вдоль замкнутого проводника называют электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).
Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром (т.е. при изменении количества линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность), в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции.
Обозначают ее греческой буквой xi (кси), а измеряется она в В (вольт).
Как показывают опыты, значение индукционного тока, а, следовательно, и ЭДС индукции, не зависит от причин изменения магнитного потока (меняется ли площадь, ограниченная контуром, или его ориентация в пространстве, или за счет изменения среды и т.д.). Самое главное и существенное значение имеет лишь скорость изменения магнитного потока (так, стрелка гальванометра будет отклоняться сильнее, чем быстрее мы будем вдвигать и выдвигать магнит).
Поэтому мы можем сказать, что сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Сформулируем непосредственно сам закон электромагнитной индукции: среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
где Dt – промежуток времени, в течении которого произошло изменение магнитного потока.
Стоит обратить внимание, что закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы индукционного тока, т.к. сила тока зависит и от свойств проводника, а ЭДС определяется только изменением магнитного потока.
Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак «минус»? Какого его назначение? Индукционный ток противодействует изменению магнитного потока.Поэтому ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.
Задача. Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который расположен горизонтально. Какой заряд пройдет по проводу, если его потянуть за две диагонально противоположные вершины так, чтобы он сложился? Сопротивление провода 0,1 Ом, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.
– Магнитный поток через плоскую поверхность — это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля магнитной индукции на площадь поверхности, ограниченную контуром, и на косинус угла между нормалью к поверхности и магнитной индукцией.
– Единицей магнитного потока в системе СИ является Вб (вебер).
– Явление возникновения ЭДС в проводящем контуре (или тока, если контур замкнут) при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, называется явлением электромагнитной индукции.
– Полученный таким способом ток называется индукционным током.
Закон электромагнитной индукции: среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
