Якорный способ управления двигателем

Якорный способ управления двигателем

Несмотря на ряд существенных недостатков, связанных с наличием скользящего контакта между щеткой и коллектором, исполнительные двигатели постоянного тока широко используются в системах автоматического управления, регулирования и контроля, поскольку обладают и рядом положительных качеств, в частности такими как: плавное, широкое и экономичное регулирование частоты вращения; практическое отсутствие ограничений на максимальную и минимальную частоту вращения; большие пусковые моменты; хорошая линейность механических а при якорном управлении и регулировочных характеристик.

Как и любые исполнительные двигатели, эти имеют две обмотки: обмотку возбуждения и обмотку управления. При этом напряжение управления может подаваться либо на обмотку якоря, либо на обмотку возбуждения. Поэтому различают якорное и полюсное управление.

§ 2.1 Якорное управление исполнительным двигателем

Рис. 2.1. Схема включения исполнительного двигателя при якорном управлении

Схема включения двигателя с якорным управлением показана на рис. 2.1. Напряжение возбуждения подается на обмотку полюсов, напряжение управления — на обмотку якоря. Коэффициент сигнала a здесь равен a = U_у/U_в. Для двигателей с постоянными магнитами a = U_у/U_у.ном. Регулирование частоты вращения осуществляется изменением напряжения управления.

При отсутствии насыщения Ф_в= k_фU_в, а поскольку U_в = const, магнитный поток возбуждения также остается постоянным, т.е. Ф_в = const.

Вращающий момент двигателя

Выразим момент в относительных единицах, приняв за базовый момент пусковой момент, развиваемый двигателем при n = 0 и a = 1

Тогда относительное значение момента m = M/M_б

(2.1)

Частота вращения при холостом ходе (m = 0 и a = 1)

(2.2)

Откуда находим c_еk_ф= 1/n_о. Подставляя это значение в (2.1), получим

(2.3)

где n = n/n_о— относительная частота вращения двигателя.

(2.4)

Уравнение (2.3) есть уравнение механической характеристики исполнительного двигателя при якорном управлении. Решив его относительно n, получим уравнение регулировочной характеристики

Механическая мощность в относительных единицах р_мх = mn = n(a — n). Угловую скорость, при которой наступает максимум мощности, найдем известным приемом (dp_мх/dn = 0), откуда n_м= a/2, а максимальное значение механической мощности будет

Мощность управления

Приняв за базовую единицу мощность управления при коротком замыкании Р_у.к (n = О, a = 1)

получим мощность управления в относительных единицах

На рис. 2.2,а представлены механические, на рис. 2.2,б — регулировочные характеристики, а на рис. 2.3 показана зависимость р_мх = f(n) исполнительного двигателя. Проанализируем свойства двигателя при якорном способе управления.

Механические характеристикилинейные и параллельные, что означает независимость быстродействия от коэффициента сигнала. Пусковой момент и угловая скорость холостого хода пропорциональны коэффициенту сигнала.

Рис.2.2. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики исполнительного двигателя постоянного тока при якорном управлении

Рис. 2.3. Зависимость механической мощности от скорости вращения при якорном управлении

Регулировочные характеристикилинейные. Напряжение трогания пропорционально моменту нагрузки. Линейность механических и регулировочных характеристик является важным достоинством якорного управления.

Мощность управления резко возрастает с увеличением коэффициента сигнала. Кроме того, она доходит до 95 % полной потребляемой мощности двигателя, поскольку является мощностью якорной цепи, что характерно для двигателей постоянного тока.

В данном случае это является существенным недостатком якорного управления, ибо предполагает наличие мощных и дорогих усилителей.

Мощность возбуждения остается величиной постоянной, независящей ни от коэффициента сигнала, ни от частоты вращения. К тому же — она небольшая по величине, что также характерно для машин постоянного тока.

Максимум механической мощности в сильной степени зависит от коэффициента сигнала и даже при a = 1 не превышает 1/4 базовой мощности.

§ 2.3. Полюсное управление исполнительным двигателем

Рис. 2.4. Схема включения исполнительного двигателя при полюсном управлении

Схема управления приведена на рис.2.4 Напряжение управления подается на обмотку главных полюсов, напряжение возбуждения — на обмотку якоря, по которой в течение всего времени работы двигателя протекает ток возбуждения. В двигателях, мощностью более 10 Вт, для его ограничения включают дополнительное сопротивление R_д.

Если пренебречь насыщением магнитной цепь, можно считать Ф = k_фU_у = k_фaU_в. Тогда ток якоря

Принимая за базовый момент пусковой (n = 0, a =1))

получим относительное значение момента

С учетом (2.2) уравнение механической характеристики примет вид

Решив его относительно n, получим уравнение регулировочной характеристики

Механическая мощность в относительных единицах р_мх= mn = an — a 2 n 2 . Скорость, при которой наступает максимум мощности n_м = 0,5/a. Тогда максимальная механическая мощность будет

Мощность возбуждения р_в = U_вI_в. Подставляя значение тока, получим

На рис. 2.5,а представлены механические, на рис. 2.5,б — регулировочные характеристики, а на рис. 2.6 показана зависимость р_мх = f(n) исполнительного двигателя при полюсном управлении.

Рис.2.5. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики исполнительного двигателя постоянного тока при полюсном управлении

Проанализируем эти графики.

Механические характеристики линейные, но непараллельные, к тому же и неоднозначные (одну и ту же частоту вращения можно получить при разных значениях a). Пусковой момент прямо-, а частота вращения холостого хода обратно пропорциональны коэффициенту сигнала и при малых a может существенно превышать номинальную, что безусловно опасно для двигателя.

Регулировочные характеристикинелинейные, а при m 0,5.

Мощность управления пропорциональна квадрату коэффициента сигнала и не зависит от частоты вращения. Она значительно меньше, чем при якорном управлении, что является достоинством данного способа.

Мощность возбужденияс увеличением частоты вращения уменьшается и тем быстрее, чем больше a.

Максимум механической мощности не зависит от коэффициента сигнала, что также можно отнести к достоинствам полюсного управления.

Несмотря на отмеченные достоинства полюсного управления, предпочтение все-таки следует отдать якорному потому, что оно обеспечивает линейные и однозначные характеристики, в принципе исключает самоход (при полюсном он возможен из-за взаимодействия тока якоря с потоком остаточной намагниченности полюсов), обладает более высоким быстродействием, поскольку индуктивность якоря меньше индуктивности обмотки возбуждения.

Источник

ГЛАВА 2. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ НА БАЗЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА

§2.2.Непрерывный способ регулирования скорости исполнительных двигателей постоянного тока

Якорный непрерывный способ управления. Магнитный поток создается током, протекающим по обмотке возбуждения главных полюсов (рис. 2.6,а), либо постоянными магнитами (рис. 2.6,б).

В первом случае обмотка возбуждения постоянно подключается к независимому источнику питания с напряжением U, равным номинальному для двигателя (U=const, Ф=const). Угловая скорость ротора регулируется изменением напряжения управления U_у на обмотке якоря.

Анализ начнем с получения уравнений механических и регулировочных характеристик. Эти уравнения принято рассматривать в относительных единицах:

• коэффициент сигнала — &#945=U_у/U_у.ном;
• относительная угловая скорость — &#969_*=&#969/&#969_о.ид ;
• относительный момент — М_*=М_эм/М_п.

Здесь &#969_о.ид – угловая скорость идеального х.х. при &#945 = 1, М_П – пусковой момент при &#945 = 1.

Для исполнительного двигателя с якорным управлением при произвольном &#945 уравнение (2.4) с учетом (2.5) при R_д = 0 принимает вид

При постоянном коэффициенте сигнала &#945 выражение (2.7) является уравнением механической характеристики &#969_*=f(М_*) исполнительного двигателя с якорным управлением, а при постоянном моменте М_* — уравнением регулировочной характеристики &#969_*=f(&#945). Из (2.7) следует, что механические и регулировочные характеристики при якорном управлении линейные (рис.2.7).

Механические характеристики (рис. 2.7,а) обеспечивают устойчивость работы двигателя при якорном управлении во всем диапазоне угловых скоростей &#969_*= 0 – 1. Жесткость механических характеристик остается неизменной при любом коэффициенте сигнала &#945. Значение пускового момента в относительных единицах равно коэффициенту сигнала: М_па* =&#945, т.е. пусковой момент прямо пропорционален напряжению управления. Прямо пропорциональна напряжению управления и скорость холостого хода: &#969_оа* =&#945.

Якорный способ управления обеспечивает линейную зависимость угловой скорости ротора от напряжения управления при любом моменте нагрузки на валу (рис. 2.7,б). Следует отметить, что регулировочная характеристика ненагруженного двигателя начинается от нуля только в идеальном случае (М_*=0), когда механические потери в двигателе равны нулю. У реальных двигателей в режиме х.х. (пунктирная линия) ротор начинает вращаться при определенном напряжении трогания, отличном от нуля (соответствующий коэффициент сигнала обозначен &#945тр).

При якорном управлении мощность управления, потребляемая якорем, составляет 80–95% от всей потребляемой мощности (меньшие значения относятся к двигателям меньшей мощности). Значительная мощность управления – недостаток якорного способа, поскольку возникает необходимость в мощных источниках сигнала управления (электронных, магнитных усилителях и т.д.).

Динамические характеристики представляют собой временные зависимости и показатели, определяющие качество работы исполнительных двигателей в переходных режимах: при пуске, торможении, реверсировании и регулировании скорости. К числу важнейших динамических показателей относится быстродействие – способность развивать заданную угловую скорость ротора с минимальным запаздыванием во времени по отношению к соответствующему изменению электрического сигнала.

У исполнительных микродвигателей постоянного тока время электромагнитных переходных процессов, связанных с индуктивностью обмоток, значительно меньше времени электромеханических переходных процессов, связанных с моментом инерции ротора. Поэтому на начальном этапе анализа динамических характеристик электромагнитными переходными процессами можно пренебречь и провести этот анализ на основе уравнения равновесия моментов.

Электромагнитный момент, развиваемый двигателем, преодолевает момент нагрузки М_н, прикладываемый к валу двигателя, и собственный момент сопротивления двигателя М_о (момент холостого хода), определяемый механическими и добавочными потерями в двигателе. Результирующий момент определяет значение и знак ускорения ротора:

где J — момент инерции вращающихся частей – ротора и нагрузки,
М₀ + М_н = М_ст — статический момент сопротивления.

При якорном управлении механическая характеристика представляет собой прямую линию, проходящую через точки скорости холостого хода &#969_о&#945 и пускового момента М_п&#945, соответствующие произвольному значению коэффициента сигнала. Уравнение этой прямой линии при данном сигнале &#945 имеет вид

Принимаем для упрощения М_ст=0,подставляем М_эм из (2.9) в (2.8) и получаем дифференциальное уравнение движение ротора:

Решая уравнение (2.10) при нулевых начальных условиях (t=0, &#969=0), получаем переходную функцию двигателя:

График переходной функции &#969 = f(t) изображен на рис. 2.8, а. Уравнение экспоненты (2.11) и указанный график характеризуют, в частности, переходный процесс при пуске двигателя. Величина &#964_м ,входящая в выражение (2.11), — это электромеханическая постоянная времени двигателя, равная коэффициенту при производной от угловой скорости в уравнении (2.10):

Поскольку выражение (2.11) является уравнением экспоненты, то &#964_м — это время, в течение которого двигатель после подачи сигнала управления развивает угловую скорость, равную 0,632 от установившегося значения (это определение соответствует ГОСТу).

Практическое время разгона, за которое ротор достигает скорости 0,95-0,98 от заданной, составляет (3 &#247 4) &#964_м.

Если записать уравнение (2.10) в операторной форме, то из него можно получить выражение передаточной функции

Как видно, исполнительный двигатель является апериодическим звеном. Коэффициент передачи двигателя К_дв=&#969_o&#945/U_у представляет собой отношение приращения угловой скорости ротора к приращению напряжения управления в установившемся режиме; при линейной регулировочной характеристике К_дв равен ее крутизне.

Если за выходную величину двигателя принять угол &#952 поворота ротора (&#969(p)=р&#952(р)), то двигатель является инерционным интегрирующим звеном с передаточной функцией:

Переходная функция &#952=f(t) имеет вид

График переходной функции показан на рис. 2.8,б.

Электромеханическая постоянная времени (см.(2.12)) прямо пропорциональна моменту инерции ротора J, угловой скорости холостого хода &#969_о&#945 и обратно пропорциональна пусковому моменту М_п&#945 .

При якорном способе управления, как отмечалось ранее, &#969_0&#945 = &#945 &#969_0.ид ;М_п&#945=&#945М_п и постоянная времени

Электромеханическая постоянная времени служит характеристикой быстродействия исполнительных двигателей постоянного тока. Чем меньше , тем двигатель ближе по своим свойствам к идеальному безынерционному звену. Как видно из (2.16), основные меры по уменьшению &#964_м следующие:

1. снижение момента инерции ротора; у микродвигателей с барабанным ротором лежит в диапазоне 0.035-0,15 с, у микродвигателей с полым немагнитным ротором она снижается до 0,015-0,02 с, а у микродвигателей с дисковым ротором – до 0,005-0,02 с;
2. увеличение пускового момента за счет совершенствования конструкции, применения лучших магнитных материалов и повышения плотности тока в обмотках.

Изложенный анализ динамики исполнительного двигателя постоянного тока проводился без учета статического момента сопротивления на валу двигателя и электромагнитных переходных процессов в обмотке управления. Однако, у некоторых двигателей времена протекания электромагнитных и электромеханических переходных процессов могут оказаться соизмеримыми.

Например, передаточная функция по управлению будет иметь вид

где &#964_я=L_я\R_я – электромагнитная постоянная времени якоря, Lя – индуктивность обмотки якоря. Передаточная функция (2.17) соответствует либо колебательному, либо апериодическому звену второго порядка. Поскольку у двигателей обычно &#964_м>4&#964_я, то корни характеристического квадратного уравнения знаменателя передаточной функции действительные и разные, и двигатель является апериодическим звеном второго порядка. Если &#964_м>> &#964_я, то выражение(2.17) может быть сведено к (2.13).

Система «Управляемый выпрямитель – двигатель» (УВ-Д). Управляемые выпрямители на тиристорах состоят из силовой части, в которую кроме самих тиристоров обычно входят специальные трансформаторы, и схемы управления тиристорами. Классификация основных типов УВ приведена на рис. 2.9.

Силовая часть включается в одно- или трехфазную сеть переменного тока. У однофазных (по первичной стороне) трансформаторов, применяемых в преобразователях малой мощности, на вторичной стороне напряжение либо однофазное, либо двухфазное со сдвигом на 180°. У трехфазных трансформаторов, применяемых в преобразователях средней и большой мощности, на вторичной стороне число фаз от 3 до 24.

У нереверсивных УВ полярность выходного напряжения не может изменяться, у реверсивных – может изменяться в зависимости от входного воздействия. Реверсивные УВ имеют двойной комплект тиристоров, один из которых обеспечивает вращение двигателя в одном направлении, другой – в противоположном.

Принцип работы управляемого тиристорного выпрямителя основан на том, что в положительный полупериод тиристор открывается и пропускает ток только в том случае, если на его управляющий электрод подан соответствующий потенциал. Закрывается тиристор либо напряжением противоположной полярности, либо при спаде тока до нуля. Меняя момент открытия тиристора (угол запаздывания), можно изменить среднее значение выходного напряжения и тока.

Рассмотрим работу простейшего двухфазного УВ (рис. 2.10,а), в котором двухфазная система напряжений U₁=U_msin &#969t и U₂=-_msin &#969t получена выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора (U_m – амплитуда напряжения на полуобмотке). Выпрямление и регулирование напряжения на якоре двигателя осуществляется тиристорами Т₁ и Т₂.В момент времени, определяемый углом запаздывания &#945 (рис. 2.10,б), на управляющий электрод тиристора Т₁ от схемы управления поступает разрешающий импульс напряжения, тиристор открывается и подает положительное напряжение на якорь двигателя. Если бы сопротивление якоря было чисто активным, то ток якоря i, протекающий через тиристор Т₁, изменялся бы по тому же закону, что и напряжение (толстая линия, ограничивающая заштрихованный участок &#945–180° на рис. 2.10,б). Закрытие тиристора произошло бы при прохождении тока через нуль (напряжением противоположной полярности). Затем со сдвигом на 180° этот процесс повторился бы в цепи тиристора Т₂ . В интервале 180° – ( &#945 + 180°) ток якоря был бы равен нулю, т.е. привод бы работал в режиме прерывистого тока.

В действительности обмотка якоря обладает кроме активного сопротивления индуктивностью, и ток не может нарастать и исчезать скачком, а должен изменяться плавно. Закон изменения тока i при работе только тиристора Т₁ показан на рис. 2.10,в пунктирной линией. Причем при прохождении напряжения через нуль ток в нуль не обращается, а продолжает некоторое время протекать под действием ЭДС самоиндукции якоря, преодолевая отрицательное напряжение питания. Тиристор Т₁ закрывается в момент времени, соответствующий углу &#946 , когда ток тиристора T₁ становится равным нулю; при этом график мгновенных значений выпрямленного напряжения имеет как положительный, так и отрицательный участок. При определенных условиях граница возможного интервала проводимости первого тиристора &#946 может оказаться равной или больше угла открытия второго тиристора &#945 + 180°. Тогда при открытии тиристора Т₂ тиристор Т₁ будет закрыт, т.к. на его отрицательный электрод поступит более высокий потенциал через открывшийся тиристор Т₂. В этот момент мгновенное значение тока тиристора Т₂ должно стать равным току якоря, протекающему до этого через тиристор Т₁; наступает режим непрерывного тока (рис. 2.10, г).

Выпрямленный ток имеет две составляющие: постоянную и переменную. Постоянная составляющая обеспечивает создание вращающего момента, соответствующего нагрузке двигателя. Переменная составляющая вызывает дополнительные потери мощности в двигателе, причем она резко возрастает в режиме прерывистого тока. Поэтому в системе УВ-Д стремятся обеспечить режим непрерывного тока; в большинстве схем для этого последовательно с якорем двигателя приходится включать дополнительную индуктивность (дроссель или реактор).

В рассмотренной схеме в режиме непрерывного тока &#946 = &#945 + 180° и среднее значение выпрямленного напряжения

где – максимально возможное значение среднего напряжения, соответствующее углу запаздывания &#945 =0; U – действующее значение напряжения на полуобмотке.

Зависимость (2.18) выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя от угла запаздывания, называемая характеристикой управления, показана графически на рис. 2.11 сплошной линией. Как видно, характеристика управления УВ нелинейная, диапазон регулирования в режиме выпрямителя: 0 &#8804 &#945 &#8804 90°. При &#945 > 90° выпрямленное напряжение меняет знак (см. (2.18)) и запирает тиристоры; ток через нагрузку – якорь двигателя, протекать не может, и напряжение на нем равно нулю (характеристика совпадает с осью абсцисс). Однако на рис. 2.11 пунктиром показано продолжение характеристики управления в область отрицательных напряжений. Реализация этой части характеристики возможна, если УВ переводится в режим инвертора – преобразователя энергии постоянного тока в энергию переменного тока, отдаваемую в сеть. Этот режим используется, в частности, при рекуперативном торможении двигателей.

Рассмотренный УВ является нереверсивным, т.е. обеспечивает только одну полярность выходного напряжения и соответственно одно направление вращения двигателя. Реверсивные УВ выполняются с двойным комплектом тиристоров, комплекты включаются по встречно-параллельной или перекрестной схеме.

Особенности статических и динамических характеристик. Уравнение механической характеристики системы УВ-Д может быть получено на основании (2.4) с учетом (2.18)

где R_д=R_ув.экв – эквивалентное активное сопротивление УВ.

Передаточная функция системы УВ-Д может быть получена как произведение передаточных функций управляемого выпрямителя W_ув(р) и двигателя (см. (2.13) или (2.17)).

Передаточная функция тиристорного УВ, строго говоря, должна быть записана в отклонениях, т.к. его характеристика управления U_ср=f(&#945 ) нелинейная:

Как видно, в общем случае тиристорный УВ является апериодическим звеном с запаздыванием. Запаздывание объясняется т ем, что тиристор является неполностью управляемым прибором и воздействовать на него в процессе работы до прекращения тока практически нельзя.

Постоянные времени &#964′_м и &#964′_я учитывают активные сопротивления и индуктивность всего силового якорного контура системы

где L_ув.экв – эквивалентная индуктивность управляемого выпрямителя, включающая в общем случае и индуктивность дросселей.

Следует отметить, что параметры &#964_у и &#964_зап обычно невелики по сравнению с &#964′_м и их учет осуществляется только при анализе динамики быстродействующих приводов. В остальных случаях можно рассматривать УВ как усилительное звено с коэффициентом передачи К_ув.

Система управления тиристорным УВ вырабатывает, распределяет и сдвигает во времени последовательности импульсов для отпирания тиристоров. Поскольку, угол запаздывания &#945 определяется фазой поступления разрешающего импульса на управляющий электрод тиристора, система получила название системы импульсно-фазового управления (СИФУ).

Различают синхронные, асинхронные и цифровые системы управления. В синхронных СИФУ момент поступления импульса синхронизирован с фазой питающего напряжения и угол сдвига отсчитывается, например, от момента прохождения напряжения через нуль. Синхронные СИФУ могут быть многоканальными, в которых число фазосдвигающих устройств должно соответствовать числу фаз УВ, и одноканальными, в которых синхронизация с сетью осуществляется только один раз за период питающего напряжения. В асинхронных СИФУ отсутствует непосредственная связь между моментом подачи разрешающего импульса и фазой питающего напряжения; угол подачи последующего импульса отсчитывается от предыдущего. В цифровых СИФУ управляющая программа определяет момент подачи разрешающего импульса с учетом целого ряда внешних факторов – асимметрии системы питающего напряжения, разброса параметров электрических цепей и т.д. Цифровые СИФУ, реализованные на современных микропроцессорах, являются перспективными, но алгоритмы управления такими СИФУ пока еще довольно сложные. Наиболее широкое распространение пока имеют синхронные многоканальные СИФУ.

Источник