Выполни такими же способами умножения

Умники и умницы

Умные дети — счастливые родители

ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 75

Умножение «круглого» числа на однозначное

Ответы к с. 75

242. Выполни умножение «круглых» десятков на однозначное число, используя вычислительный приём из задания 241 (с. 74).

50 • 3 = 5 дес. • 3 = 15 дес. = 150
40 • 6 = 4 дес. • 6 = 24 дес. = 240
80 • 5 = 8 дес. • 5 = 40 дес. = 400
60 • 7 = 6 дес. • 7 = 42 дес. = 420

Всегда ли при умножении «круглых» десятков на некоторое число получаются «круглые» десятки? Как это можно обосновать?

В произведении при умножении «круглых» десятков на некоторое число всегда получаются «круглые» десятки, так как первый множитель «круглый».

243. Опираясь на соответствующие табличные случаи умножения, найди значения следующих произведений:

70 • 4 = 280 (7 • 4 = 28) 30 • 8 = 240 (3 • 8 = 24)
90 • 5 = 450 (9 • 5 = 45) 20 • 7 = 140 (2 • 7 = 14)
50 • 9 = 450 (5 • 9 = 45) 80 • 6 = 480 (8 • 6 = 48)

244. Выполни сложение сотен.

4 сот. + 4 сот. + 4 сот. = 12 сот.

Запиши сумму 4 сот. + 4 сот. + 4 сот. в виде произведения 4 сотен на соответствующее число. Запиши значение этого произведения.

Сотни умножаются на число так же, как и единицы

4 сот. • 3 = 12 сот.

245. Выполни умножение сотен на однозначные числа, используя «Таблицу умножения».

5 сот. • 3 = 15 сот. 8 сот. • 4 = 32 сот. 6 сот. • 9 = 54 сот. 9 сот. • 2 = 18 сот.

Источник

Умники и умницы

Умные дети — счастливые родители

ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 78

Умножение суммы на число

Ответы к с. 78

254. Примени правило умножения суммы на число для вычисления значения следующего произведения: (6 + 4 + 5) • 3.

(6 + 4 + 5) • 3 = 6 • 3 + 4 • 3 + 5 • 3 = 18 + 12 + 15 = 45

Сравни значения произведений (10 + 5) • 3 и (6 + 4 + 5) • 3.

(10 + 5) • 3 = 10 • 3 + 5 • 3 = 30 + 15 = 45
(10 + 5) • 3 = (6 + 4 + 5) • 3 = 45

255. Выполни умножение, используя правило умножения суммы на число.

(9 + 8 + 6) • 4 = 9 • 4 + 8 • 4 + 6 • 4 = 36 + 32 + 24 = 92
(7 + 2 + 5) • 5 = 7 • 5 + 2 • 5 + 5 • 5 = 35 + 10 + 25 = 70
(5 + 5 + 5 + 5) • 8 = 5 • 8 + 5 • 8 + 5 • 8 + 5 • 8 = 40 + 40 + 40 + 40 = 160

256. Составь задачу, решением которой будет выражение (8 + 7) • 4.
Вычисли ответ этой задачи, используя правило умножения суммы на число.

В первый день велосипедист проехал 8 км, во второй день — 7 км, а в третий в 4 раза больше, чем в первый и во второй дни вместе. Сколько километров проехал велосипедист в третий день?
(8 + 7) • 4 = 8 • 4 + 7 • 4 = 32 + 28 = 60 (км) — проехал велосипедист
О т в е т: в третий день велосипедист проехал 60 км.

257. Составь задачу, решением которой является любое из двух данных выражений.
5 • 3 + 4 • 3 или (5 + 4) • 3
Вычисли ответ этой задачи, используя любой вариант решения.

Миша и Маша в понедельник пошли в лес за грибами. Миша нашёл 5 грибов, а Маша — 4 гриба. В субботу ребята снова пошли за грибами и каждый нашёл в 3 раза больше грибов, чем в понедельник. Сколько всего грибов нашли ребята в субботу?
5 • 3 + 4 • 3 = 15 + 12 = 27 (г) — нашли в субботу
О т в е т: в субботу ребята нашли 27 грибов.

258. Вычисли значения выражений любым удобным способом.

(20 + 4) • 2 = 20 • 2 + 4 • 2 = 40 + 8 = 48
(13 + 17) • 3 = 30 • 3 = 90
(50 + 1) • 2 = 50 • 2 + 1 • 2 = 100 + 2 = 102
(18 + 12) • 4 = 30 • 4 = 120
(200 + 3) • 3 = 200 • 3 + 3 • 3 = 600 + 9 = 609
(48 + 52) • 9 = 100 • 9 = 900

Источник

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Урок 22. Компоненты умножения. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

Урок 22. Компоненты умножения. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

1. Расшифруй записи: как связаны между собой компоненты сложения, вычитания? Запиши таким же способом, как изменяется сумма при увеличении, уменьшении второго слагаемого?

Решение

a↑ + b = c↑ − при увеличении первого слагаемого на столько же увеличивается сумма;
a↓ + b = c↓ − при уменьшении первого слагаемого на столько же уменьшается сумма;
a↑ − b = c↑ − при увеличении уменьшаемого на столько же увеличивается разность;
a↓ − b = c↓ − при уменьшении уменьшаемого на столько же уменьшается разность;
a − b↑ = c↓ − при увеличении вычитаемого на столько же уменьшается разность;
a − b↓ = c↑ − при уменьшении вычитаемого на столько же увеличивается разность.

a + b↑ = c↑ − при увеличении второго слагаемого на столько же увеличивается сумма;
a + b↓ = c↓ − при уменьшении второго слагаемого на столько же уменьшается сумма.

2. Прочитай выражения разными способами и объясни их смысл. Что обозначает первый множитель, второй множитель?
Сравни ответы примеров каждого столбика, не вычисляя. Проверь с помощью вычислений и сделай вывод.

Решение

5 * 3 = 15
5 умножить на 3 или произведение чисел 5 и 3. Выражение означает, что число 5 взяли 3 раза.
5 * 4 = 20
5 умножить на 4 или произведение чисел 5 и 4. Выражение означает, что число 5 взяли 4 раза.

8 * 2 = 16
8 умножить на 2 или произведение чисел 8 и 2. Выражение означает, что число 8 взяли 2 раза.
6 * 2 = 12
6 умножить на 2 или произведение чисел 6 и 2. Выражение означает, что число 6 взяли 2 раза.

2 * 3 = 6
2 умножить на 3 или произведение чисел 2 и 3. Выражение означает, что число 2 взяли 3 раза.
5 * 4 = 20
5 умножить на 4 или произведение чисел 5 и 4. Выражение означает, что число 5 взяли 4 раза.

Вывод: чем больше множители, тем больше произведение.

3. Сравни и сделай записи в тетради:

Решение

7 * 4 > 7 * 2;
5 * 6 > 3 * 6;
44 * 8 > 41 * 5;
8 * a 573 — верно
b − 21 b − 120 − при равных уменьшаемых, та разность больше, где вычитаемое меньше.

62 * 4 = 240 − неверно, так как:
62 * 4 = 248

8. а) Составь в тетради таблицу. Что ты замечаешь?

Можно заметить, что
a + a = a * 2

б) По таблице реши примеры:

8 * 2 = 16
6 * 2 = 12
9 * 2 = 18
3 * 2 = 6
5 * 2 = 10
7 * 2 = 14

в) Вычисли, пользуясь таблицей:
25 + (9 + 9);
68 + (7 + 7);
39 + (5 + 5).
Запиши эти же выражения, пользуясь знаком умножения. В каком порядке выполнять действия? Нужны ли скобки?

25 + (9 + 9) = 25 + 9 * 2 = 25 + 18 = 43;
68 + (7 + 7) = 68 + 7 * 2 = 68 + 14 = 82;
39 + (5 + 5) = 39 + 5 * 2 = 39 + 10 = 49.
Скобки при записи данных выражений не нужны, так как произведение всегда выполняется первым действием по отношению к сложению.

9. Составь программу действий и вычисли:

10. Выполни действия:

5 м 32 см − 8 дм 7 см = 4 м 10 дм 32 см − 8 дм 7 см = 4 м 2 дм 25 см = 4 м 4 дм 5 см
36 дм 2 см + 4 м 8 см = 3 м 6 дм 2 см + 4 м 8 см = 7 м 6 дм 10 см = 7 м 7 дм
3 м 15 см − 7 дм 8 см = 2 м 10 дм 15 см − 7 дм 8 см = 2 м 3 дм 7 см
6 м 2 дм 1 см + 2 м 9 см = 8 м 2 дм 10 см = 8 м 3 дм

11. Составь выражение и найди его значение при a = 590, b = 184: «Масса слонихи a кг, а слоненка − на b кг меньше. Чему равна масса слонихи со слоненком?»

Решение

a + (a − b) = 590 + (590 − 184) = 590 + 406 = 996 (кг) − масса слонихи со слоненком.
Ответ: 996 кг

12. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа: 15, 28, 45, 56, 75, 84, …

Решение

Закономерность:
Каждое последующее число, стоящее на нечетном месте больше предыдущего на 30.
Каждое последующее число, стоящее на четном месте больше предыдущего на 28.
15, 28, 45, 56, 75, 84, 105, 112, 135, 140.

Здравствуйте! Меня зовут Мария, я автор сайта Пушкин сделал. Надеюсь, что мой сайт вам помогает, в свою очередь прошу помощи у вас. Моему сыну поставили диагноз аутизм. Ему необходимы ежедневные коррекционные занятия, если вы можете помочь, буду вам благодарна. Каждые ваши 10 рублей — еще один шанс для моего ребенка жить полноценной жизнью. Страница для сбора здесь

Источник

Умники и умницы

Умные дети — счастливые родители

ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 92

Поупражняемся в вычислениях

Ответы к с. 92

298. Выполни умножение «круглых» чисел на однозначные числа.

70 • 9 = 630 80 • 5 = 400 120 • 3 = 360
700 • 9 = 6300 800 • 5 = 4000 1200 • 3 = 3600
7000 • 9 = 63000 8000 • 5 = 40000 12000 • 3 = 36000
70000 • 9 = 630000 80000 • 5 = 400000 120000 • 3 = 360000

299. Вычисли значения следующих выражений двумя способами.

(30 + 20) • 2 = 30 • 2 + 20 • 2 = 60 + 40 = 100
(30 + 20) • 2 = 50 • 2 = 100
(300 + 200) • 2 = 300 • 2 + 200 • 2 = 600 + 400 = 1000
(300 + 200) • 2 = 500 • 2 = 1000
(3000 + 200) • 2 = 3000 • 2 + 200 • 2 = 6000 + 400 = 6400
(3000 + 200) • 2 = 3200 • 2 = 6400

300. Выполни умножение, разложив первый множитель на разрядные слагаемые.

235 • 3 = (200 + 30 + 5) • 3 = 200 • 3 + 30 • 3 + 5 • 3 = 600 + 90 + 15 = 705
1456 • 2 = (1000 + 400 + 50 + 6) • 2 = 1000 • 2 + 400 • 2 + 50 • 2 + 6 • 2 = 2000 + 800 + 100 + 12 = 2912
23561 • 4 = (20000 + 3000 + 500 + 60 + 1) • 4 = 20000 • 4 + 3000 • 4 + 500 • 4 + 60 • 4 + 1 • 4) = 80000 + 12000 + 2000 + 240 + 4 = 94244
132433 • 5 = (100000 + 30000 + 2000 + 400 + 30 + 3) • 5 = 100000 • 5 + 30000 • 5 + 2000 • 5 + 400 • 5 + 30 • 5 + 3 • 5 = 500000 + 150000 + 10000 + 2000 + 150 + 15 = 662165

Запиши столбиком каждое из данных произведений с полученным значением этого произведения.

_× 235 _× 1456 _× 23561 _× 132433
3 2 4 5
705 2912 94244 662165

301. Если вычислить значение произведения 6 • (7 • 8), то во сколько раз полученное число будет больше, чем число 6? Чем число 7? Чем число 8?

6 • (7 • 8) = 336
336 : 6 = 56
336 : 7 = 48
336 : 8 = 42

302. Вычисли значение произведения (3 • 4) • (2 • 2), используя только табличные случаи умножения и правило группировки множителей.

(3 • 4) • (2 • 2) = (3 • 2) • (4 • 2) = 6 • 8 = 48

Источник

Выполни такими же способами умножения

Способы умножения.

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Введение

Вы не сможете выполнить умножения многозначных чисел — хотя бы даже двузначных — если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения. В школе мы изучаем таблицу умножения, а затем учимся умножать числа в столбик. Это не единственный способ умножения. На самом деле, существует несколько десятков способов умножения многозначных чисел.

Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?» я выбрала тему проекта «Различные способы умножения».

Цель: ознакомление с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

Задачи:

Найти и разобрать различные способы умножения.

Научиться демонстрировать некоторые способы умножения.

Рассказать о новых способах умножения и научить одноклассников ими пользоваться.

Основная часть

История появления таблицы умножения.

При раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии, археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная – самая древняя.

Каким же образом жители Японии впервые узнали о математической «запоминалочки»? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.

Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, на которой был фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700 -3000 лет.

На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникли в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет.

Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре автором таблицы умножения считается знаменитый греческий математик Пифагор. [1, с.78]

Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами. И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера.

Особенно трудны в старину были действия умножения и деления. Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть ли не дюжина различных способов умножения и деления — приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Каждый учитель счетного дела держался своего излюбленного приема, каждый «магистр деления» (были такие специалисты) восхвалял собственный способ выполнения этого действия.

За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел, и все эти приемы соперничали друг с другом и усваивались с большим трудом. [2, с.16]

Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения.

Способы умножения

Русско-крестьянский способ умножения.

Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоений другого числа. Пример: 32 х 13

Источник