Вычисли значение выражения наиболее удобным способом ответ

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 47*632 + 632*53 2) 598*49 — 597*49

Ответ или решение 3

1) 47 * 632 + 632 * 53;

В этом выражении два слагаемых, которые, в свою очередь, состоят из двух множителей каждый. Обратим внимание на то, что и в первом слагаемом и во втором есть одинаковый сомножитель 632. Для удобства вычислений вынесем его за скобку, получим:

Теперь произведем сложение в скобке: 47 + 53 = 100.

И, наконец, умножим 632 на результат скобки:

632 * 100 = 63200.

2) 598 * 49 – 597 * 49.

Рассуждаем так же, как и в 1) пункте.

В данном выражении выносим за скобку общий множитель 49:

В результате действия в скобке получаем «1», далее умножаем 49 * 1 = 49.

В предложенном задании нас просят решить данные примеры наиболее удобным и простым способом:

3) 754*324 — 754*314.

4) 37*46 — 18*37 + 37*72.

Для этого необходимо знать разные методы упрощения.

Способы упрощения примеров для их решения
Часто бывают примеры, в которых для удобства и простоты решения можно вынести общий множитель за скобку. Таким множителем будет число, на которое делится каждое из чисел примера. Для вынесения его скобку необходимо каждое число в примере разделить на него и полученное значение поместить в саму скобку, а множитель соответственно за неё. Например:
ab + ac — aq = a * (b + c — q).

Также для упрощения примера лучше будет сначала производить, если есть возможность, действия, после которых число становится целым, а ещё лучше круглым (оканчивается на 0). Например:
17 + 24 + 33 + 16 = (17 + 33) + (24 + 16) = 50 + 40 = 90.

Иногда бывают примеры, в которых можно применить формулы и тем самым сильно упростить выражение.
Формулы для упрощения выражения
(a + b)² = a² + 2ab + b².
(a — b)² = a² — 2 ab + b².
a² — b² = (a + b) * (a — b).
Теперь, зная вышеизложенное можем решить данные примеры:

1) 47*632 + 632*53 = 632 * (53 + 47) = 632 * 100 = 63200.

2) 598*49 — 597*49 = (598 — 597) * 49 = 1 * 49 = 49.

3) 754*324 — 754*314 = 754 * (324 — 314) = 754 * 10 = 7540.

4) 37*46 — 18*37 + 37*72 = 37 * (46 — 18 + 72) = 37 * 100 = 3700.

Источник

Вычислите значения выражения наиболее удобным способом: 1) 47*632 + 632*53 2) 598*49 — 597*49 3) 754*324 — 754*314 4)

Ответ или решение 2

В задании надо найти сумму слагаемых, которые представлены в виде двух сомножителей, один из которых одинаковый в каждом слагаемом.

Вычислим значение выражения удобным способом.

1) 47 * 632 + 632 * 53 = 632 * (47 + 53) = 632 * 100 = 63 200;

2) 598 * 49 — 597 * 49 = 49 * (598 — 597) = 49 * 1 = 49;

3) 754 * 324 — 754 * 314 = 754 * (324 — 314) = 754 * 10 = 7540;

4) 37 * 46 — 18 * 37 + 37 * 72 = 37 * (46 — 18 + 72) = 37 * 100 = 3700;

В предложенном задании нас просят решить данные примеры наиболее удобным и простым способом:

3) 754*324 — 754*314.

4) 37*46 — 18*37 + 37*72.

Для этого необходимо знать разные методы упрощения.

Способы упрощения примеров для их решения

• Часто бывают примеры, в которых для удобства и простоты решения можно вынести общий множитель за скобку. Таким множителем будет число, на которое делится каждое из чисел примера. Для вынесения его скобку необходимо каждое число в примере разделить на него и полученное значение поместить в саму скобку, а множитель соответственно за неё. Например:

ab + ac — aq = a * (b + c — q).

• Также для упрощения примера лучше будет сначала производить, если есть возможность, действия, после которых число становится целым, а ещё лучше круглым (оканчивается на 0). Например:

17 + 24 + 33 + 16 = (17 + 33) + (24 + 16) = 50 + 40 = 90.

• Иногда бывают примеры, в которых можно применить формулы и тем самым сильно упростить выражение.

Формулы для упрощения выражения

• (a + b)² = a² + 2ab + b².
• (a — b)² = a² — 2 ab + b².
• a² — b² = (a + b) * (a — b).

Теперь, зная вышеизложенное можем решить данные примеры:

1) 47*632 + 632*53 = 632 * (53 + 47) = 632 * 100 = 63200.

2) 598*49 — 597*49 = (598 — 597) * 49 = 1 * 49 = 49.

3) 754*324 — 754*314 = 754 * (324 — 314) = 754 * 10 = 7540.

4) 37*46 — 18*37 + 37*72 = 37 * (46 — 18 + 72) = 37 * 100 = 3700.

Источник