Вычислите удобным способом: 1)25*4*6 2) 125*25*32 3) 75*36 4) 96*50
Ответ или решение 2
Вычислим удобным способом выражения:
Вычислим удобным способом 25 * 4 * 6
Так как, в выражении 25 * 4 * 6 все значения выражения умножаются, то здесь не учитывается порядок действия. Умножать можно на любое число, среди этих чисел, а затем на оставшиеся число.
Решим по действиям:
- Первое действие 25 * 4 = (20 + 5) * 4 = 20 * 4 + 5 * 4 = 80 + 20 = 100, тогда выражение станет в виде 100 * 6;
- Второе действие 100 * 6 = 600;
- В итоге получили, 25 * 4 * 6 = 600.
Вычислим удобным способом 125 * 25 * 32
Найдем значение выражения разложив числа на сотни, десятки и единицы. То есть получаем:
125 * 25 * 32 = 25 * (100 + 20 + 5) * 32 = 32 * (25 * 100 + 25 * 20 + 25 * 5) = 32 * (2 500 + 20 * 20 + 5 * 20 + 20 * 5 + 5 * 5) = 32 * (2 500 + 400 + 100 + 100 + 25) = 32 * (2 500 + 600 + 25) = 32 * 2 500 + 32 * 600 + 32 * 25 = 30 * 2500 + 2 * 2500 + 30 * 600 + 2 * 600 + 30 * 25 + 2 * 25 = 30 * 2000 + 30 * 500 + 2 * 2000 + 2 * 500 + 18000 + 1200 + 30 * 20 + 30 * 5 + 2 * 20 + 2 * 5 = 60 000 + 15 000 + 4 000 + 1000 + 18 000 + 1200 + 600 + 150 + 40 + 10 = 75 000 + 5 000 + 18 000 + 2000 = 80 000 + 20 000 = 100 000.
В итоге получили, 125 * 25 * 32 = 100 000.
Аналогично, находим значение выражения 75 * 36
75 * 36 = 75 * (30 + 6) = 75 * 30 + 75 * 6 = 70 * 30 + 5 * 30 + 70 * 6 + 5 * 6 = 2 100 + 150 + 420 + 30 = 2 100 + 150 + 450 = 2 100 + 600 = 2 700.
В итоге получили, 75 * 36 = 2 700.
Аналогично, находим значение выражения 96 * 50
96 * 50 = 50 * (90 + 6) = 50 * 90 + 50 * 6 = 4 500 + 300 = 4 800.
В итоге получили, 96 * 50 = 4 800.
Рассмотрим подобные примеры решений выражения:
- 56 * 12 = 12 * (50 + 6) = 12 * 50 + 12 * 6 = (10 + 2) * 50 + (10 + 2) * 6 = 50 * 10 + 2 * 50 + 6 * 10 + 2 * 6 = 500 + 100 + 60 + 12 = 600 + 72 = 672;
- 45 * 32 = 32 * (40 + 5) = 32 * 40 + 32 * 5 = 30 * 40 + 2 * 40 + 30 * 5 + 2 * 5 = 1200 + 80 + 150 + 10 = 1350 + 90 = 1400 + 40 = 1 440;
- 14 * 52 = 10 * 52 + 4 * 52 = 520 + 4 * 50 + 4 * 2 = 520 + 200 + 8 = 720 + 8 = 728.
Источник
