Вычисление площадей земельных участков графическим способом

Определение площади участков графическим способом

Графический способ определения площадей состоит в том, что участки, изображённые на плане, разбивают на треугольники, в которых высоты по величине близки к основаниям. Зная высоту и основание, вычисляют площадь.

Для контроля и повышения точности вычислений площадь каждого треугольника определяют дважды: по двум различным основаниям и высотам. Допустимость расхождения между двумя значениями площади определяют по формуле

где М — знаменатель численного масштаба плана;

Р — площадь треугольника, га.

Для определения площадей небольших криволинейных участков применяют палетки.

Квадратная палетка (рисунок 4а) — это сетка квадратов со сторонами 1-2 мм. Площадь участка определяется подсчётом квадратов палетки, наложенной на фигуру. Рекомендуется при определении площадей участков не более 2 см 2 на плане.

Параллельная палетка (рисунок 4б) — это ряд параллельных линий, проведённых на расстоянии 2 мм. Палетку накладывают на участок так, чтобы крайние её точки k и l были расположены между её линиями. Измерив, средние линии трапецией ab, cd, ef в масштабе плана и умножив их сумму на расстояние между линиями палетки, получают площадь участка. Рекомендуется при определении площадей до 10 см 2 на плане.

Чтобы не выполнять вычислений строят специальную шкалу — масштабную палетку (рисунок 4в), по которой определяют площадь участка, зная сумму средних линий. Рассчитаем основание шкалы для масштаба 1:10000. При расстоянии между параллельными линиями 2 мм и при длине шкалы 1 см площадь будет равна 20 ´ 100 = 2000 м 2 = 0,20 га. Следовательно, каждому сантиметру шкалы будет соответствовать 0,20 га на местности. Левое основание шкалы делят на 10 частей. После того как сумма средних линий набрана в раствор циркуля, определяют площадь по шкале так же, как расстояние по линейному масштабу.

Точность однократного определения площадей квадратной и параллельной палетками в среднем характеризуется формулой

где М — знаменатель численного масштаба плана;

Р — площадь фигуры, га.

2.2.1 В соответствии с рисунком 5 определить графическим способом площадь пашни восточной части поля VII.

Площадь пашни восточной части поля VII вычислить по формуле

2.2.2 Построить параллельную и масштабную палетки для масштаба плана и, пользуясь ими, определить площади прудов в северной и южной части землепользования.

2.3 Определение площадей участков механическим способом

2.3.1. Определение цены деления планиметра

Выполнив поверку основного геометрического условия планиметра, определяем цену деления планиметра путем обвода двух квадратов координатной сетки, по два обвода при каждом положения полюса. Цену деления планиметра определяем по формуле

где S — площадь квадратов координатной сетки;

n _ср — среднее значение разности отсчетов.

Цену деления p выражают четырьмя-пятью значащими цифрами в зависимости от величины первой цифры

2.3.2. Составление кальки контуров

Разделить массив пашни в северной части землепользования на участки в соответствии с рисунком 6, при этом границы между ними провести карандашом (линии NK и 23 — L параллельны линии 13 — 12), обозначить номера контуров. Вкрапленные контуры обозначить тем же номером, что и основной контур с добавлением индекса “а”, “б” и т.д.

2.3.3. Определение площадей контуров планиметром.

Определить площадь каждого контура двумя обводами планиметра при одном положении счётного механизма.

Площади вкрапленных контуров определить планиметром способом повторений (3-4 повторения), снимая отчеты перед первым обводом и после последнего; разность отчётов разделить на число обводов.

Площади участков угодий вычислить по среднему значению цены деления планиметра , округляя значения площадей до 0.01 га.

Невязку определить по формуле f_p = å Р_выч — Р_теор и сравнить её с допустимой

где р — цена деления планиметра;

n — число контуров, площади которых определяют планиметром;

М — знаменатель численного масштаба плана;

Р — общая площадь участка.

Если невязка допустима, распределить её с обратным знаком пропорционально площадям угодий.

Результаты вычислений сводим в таблицу 2.

Таблица 2 — Ведомость вычисления площадей планиметром

Источник

Определение площади участков графическим способом

Министерство сельского хозяйства РФ

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Волгоградский государственный арарный университет

Эколого-мелиоративный факультет

Кафедра «Прикладная геодезия природообустройство и водопользование»

Методические указания

по выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная геодезия»

Волгоград

Волгоградский ГАУ 2016

УДК 528

ББК 26.12

М-54

Рецензент-

доцент кафедры «Кадастр недвижимости и геодезия» ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ, к.с.х.н. Кузнецов В.И.

М 54 Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная геодезия». / Т.В. Репенко. — Волгоград: ФГБОУ ВПО ВолгоградскийГАУ, 2016. – 32с.

В представленных методических указаниях приведены способы вычисления площадей участков, способы проектирования участков, подготовка геодезических данных и составление рабочего чертежа для перенесения проектных решений в натуру.

Для бакалавров по направлению 21.03.02 «Землеустройство и кадастры» всех форм обучения

Рекомендовано методической комиссией эколого-мелиоративного факультета ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ

СОДЕРЖАНИЕ

Приложение А Значения дирекционных углов

Приложение Б Абрисы теодолитной съёмки

Приложение В Варианты заданий

Приложение Г Темы к курсовой работе

Вопросы для самопроверки

Список рекомендуемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

Для проведения различных землеустроительных мероприятий необходимо иметь информацию о размерах, форме, местоположении земельных участков и различных элементов организации территории. С этой целью составляют технический проект землепользования, предназначенный для определения площадей и проектирования участков различными способами.

Рассмотрение этих вопросов при изучении дисциплины “Прикладная геодезия” предусматривает выполнение студентом курсовой работы. Для ее выполнения студенту выдается задание по варианту (Приложение В) и тематика к курсовой работе в приложении Г.

В соответствии с вариантом, на основе геодезических данных строят плановую основу, выполняют вычисление площадей различными способами, проектирование участков различными способами.

В соответствие с учебным планом студенты предъявляют к защите пояснительную записку и практические решения (технический проект и разбивочный чертеж), оформление которых должно производиться согласно требованиям ГОСТ и в соответствии с действующими условными знаками, применяемыми в землеустройстве.

1 СОСТОВЛЕНИЕ Планового обоснования

По полевым материалам теодолитной съемки (журналу измерений и абрису) произвести вычислительную обработку теодолитного полигона и диагонального хода и составить план в масштабе 1 : 10 000 в туши.

По значениям дирекционных углов (Приложение А), рассчитать координаты.

На листе чертежной бумаги с помощью линейки Дробышева построить сетку квадратов со сторонами 10 см. Для построения плановой основы можно использовать любой программный продукт, к которому есть доступ у обучаемого. Точность построения сетки проверить измерителем по диагонали и сторонам квадратов (допустимое расхождение 0,2 мм).

По вычисленным координатам нанести вершины границ землепользования. Пользуясь абрисами теодолитной съемки (приложение Б), нанести контуры ситуации и горизонтали в соответствии с рисунком 1.

— координатную сетку — синей тушью (толщина линии 0,1 мм) и подписать;

-границы землепользования — черной тушью (толщиной 0,2 мм);

-межевые знаки — кружками (диаметр не более 1,2 мм);

— условные знаки сельскохозяйственных угодий (разреженно в 2 раза).

Около середины каждой линии границы, при оформлении чертежа – с внешней стороны указать румб и меру линии (в виде дроби).

ВЕДОМОСТЬ вычисления КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

f_у=∆У-∆У_теор=-516,21-(-516,29)=+0,08

Способы определения площадей

Выполнить расчеты по определению площадей участков различными способами, нужно проанализировав и используя примеры расчетов, задания по вариантам и формулы приведенные ниже.

2.1 Определение площадей участков аналитическим способом

2.1.1 По координатам вершин вычислить площади участков, используя формулу Гаусса-Крюгера:

Вычисление выполнить с помощью ПЭВМ, используя любую из программ. Если возможность использования ПЭВМ отсутствует — вычисления произвести с использованием микрокалькулятора и выше приведенной формулы. Результаты свести в таблицу 1.

Таблица 3 — Ведомость вычисления площадей (замкнутый ход)

Вершины

Координаты

Разности координат

Произведения

стр
ВВЕДЕНИЕ	4
1	Составление планового обоснования	5
2	Способы определения площадей	8
2.1	Определение площадей участков аналитическим способом	8
2.2	Определение площади участков графическим способом	11
3	Проектирование участков	14
3.1	Проектирование участков аналитическим способом	14
3.2	Проектирование полей графическим способом	22
3.3	Экспликация угодий	26
º	ʹ	º	ʹ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
1	+0,01	+0,01	+2400,00	+2700,00
158	16	ЮВ	21	44	1186,6	—	1102,25	+	439,38	—	1102,24
2	180	19	+0,01	+0,01	+1297,76	+3139,40
157	57	ЮВ	22	03	879,6	—	815,26	+	330,22	—	815,25
3	101	52	+0,01	+0,01	+482,51	+3469,62
236	05	ЮЗ	56	05	1570,8	—	876,49	—	1303,53	—	876,48
4	83	27	+0,01	+0,01	-396,96	+2166,11
332	38	СЗ	27	22	574,2	+	509,94	—	263,95	+	509,95
5	210	58	+0,01	+0,01	+115,98	+1902,17
301	0	СЗ	58	20	1167,8	+	613,07	—	993,93	+	613,08
6	129	06	+0,01	+0,02	+729,06	+908,25
352	34	СЗ	7	26	1337,7	+	1326,46	—	173,06	+	1326,47
7	80	48	+0,01	+0,01	+2055,54	+735,20
91	46	ЮВ	88	14	767,3	—	23,65	+	766,94	—	23,64
8	191	48	+0,01	+0,01	+2031,89	+1502,15
79	58	СВ	79	58	524,3	+	91,34	+	516,28	+	91,35
9	192	04	+0,01	+0,01	+2123,24	+2018,44
67	54	СВ	67	54	735,6	+	276,75	+	681,55	+
1	89	38
º	ʹ	º	ʹ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
8	+2123,24	+2018,44
148	38	ЮВ	31	22	918,7	—	784,44	+478,20	—	784,45
10	92	33	-0,01	-0,02	+1338,78	+2496,61
236	05	ЮЗ	56	05	476,6	—	265,94	-395,51	—	265,95
11	88	04	-0,01	-0,03	+1072,84	+2101,8
328	01	СЗ	31	59	1130,7	—	959,06	-598,90	+	959,05
8	68	03
X	Y	X_i-1-X_i+1	Y_i+1-Y_i-1	Y_i(X_i-1-X_i+1)	X_i(Y_i+1-Y_i-1)
1	2400	2700	825,48	1120,96	2228796	2690304
2	1297,76	3139,4	1917,49	769,62	6019768,106	998782,0512
3	482,51	3469,62	1694,72	-973,29	5880034,406	-469622,1579
4	-396,96	2166,11	366,53	-1567,45	793944,2983	622214,952
5	115,98	1902,17	-1126,02	-1257,86	-2141881,463	-145886,6028
6	729,06	908,25	-1939,56	-1166,97	-1761605,37	-850791,1482
7	2055,54	735,2	-1302,83	593,9	-957840,616	1220785,206
8	2031,89	1502,15	-67,7	1283,24	-101695,555	2607402,524
9	2123,24	2018,44	-368,11	1197,85	-743007,9484	2543323,034
1	2400	2700
∑=0,0	∑=0,0	∑=9216511,858	∑=9216511,858

2S= 9216511,858 м 2 =921,65га

S=460,82га

Таблица 4 — Ведомость вычисления площадей (диагональный ход)

Вершины

Координаты

Разности координат

Произведения

X Y X_i-1-X_i+1 Y_i+1-Y_i-1 Y_i(X_i-1-X_i+1) X_i(Y_i+1-Y_i-1) 8 2031,89 1502,15 -1050,4 -82,64 -1577858,36 -167915,3896 9 2123,24 2018,44 693,1 994,46 1398980,764 2111477,25 10 1338,79 2496,61 1050,4 82,64 2622439,144 110637,6056 11 1072,84 2101,08 -693,1 -994,46 -1456258,548 -1066896,466 8 2031,89 1502,15 -1050,4 -82,64 ∑=0,0 ∑=0,0 ∑=987303 ∑=987303

2S= 987303 м 2 =98,73га

S=49,37га

Рисунок 1- План землепользование

2.1.2 В соответствии с рисунком 2, по результатам измерений в натуре (приложение Б), вычислить площадь сенокоса с прудом и площадь проектируемой дороги в овощном севообороте.

Рисунок 2 – Участок сенокоса с прудом

Площадь сенокоса с прудом вычислить по формуле:

2Р = а*b*sinβ₉ + b*c*sinφ + a*c*sin(β₉ + φ — 180°) (2)

P=27654,2 м 2 = 2,76 га.

Площадь проектируемой дороги вычислить по формуле:

Р_дор = 918,7×5 = 4593,5м 2 = 0,46 га.

2.1.3 В соответствии с рисунком 3, по результатам измерений в натуре (приложение Б), вычислить площадь леса

Рисунок 3 –Участок леса

Площадь леса вычислить по формуле:

P = 131580,075 м 2 = 13,15га

Определение площади участков графическим способом

Вычисление площади графическим способом производят только после проектирования и нанесения на проектный план овощного севооборота.

где М — знаменатель численного масштаба плана;

Р — площадь треугольника, га.

Для определения площадей небольших криволинейных участков применяют палетки.

Рисунок 4 – Палетка: а) квадратная; б) параллельная; в) масштабная

Точность однократного определения площадей квадратной и параллельной палетками в среднем характеризуется формулой:

где М — знаменатель численного масштаба плана;

Р — площадь фигуры, га.

2.2.1 В соответствии с рисунком 5 определить графическим способом площадь пашни восточной части поля VII.

Рисунок 5 – Проектируемая часть VII поля

Площадь пашни восточной части поля VII вычислить по формуле:

а₁ – основание первого треугольника = 650м,

h₁ – высота первого треугольника = 245 м,

а₂ – основание второго и третьего треугольников = 1290м,

h₂ – высота второго треугольника = 400м

h₃ – высота третьего треугольника = 375м

S_10-К – длина дороги вдоль линии 10-К (снимается с плана)

Р_дор= 5*1255=6275 м 2

P_VII=(650,0*390,0/2+1290,0*400,0/2+1290,0*75,0/2)–131580– 6275,0 = 456657,0 = 48,87 га

2.2.2 Построить параллельную и масштабную палетки для масштаба плана и, пользуясь ими, определить площадь пруда в южной части землепользования.

N_пол –количество полных квадратов

N_непол –количество не полных квадратов

Р_пруда= ((9+10)*400,0)/10000 = 0,76 га

Р_{сенокоса}= 2,76 – 0,76 = 2,00 га

ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКОВ

3.1 Проектирование участков аналитическим способом

При аналитическом проектировании участков длины проектных линий вычислить с точностью до 0,01 м, а площади до 0,01 га.

При расчётах для значений тригонометрических функций после запятой удерживать 5 знаков.

Проектирование квартала сада

Проектная площадь квартала сада (включая площадь дороги) задаётся вариантом (Приложение В)

3.1.1.1 Составить схему в соответствии с рисунком 7, проведя на ней линию 8-Д, параллельную линии 3-4, и выписать исходные данные.

a_8-Д = a_3-4 = 236°05¢ a_ВС = a_3-4 = 236°05¢ a_8-11 = 148°01¢ S_8-11 = 1130,7 a_6-7 = 352°34¢ a_7-8 = 91°46¢ S_7-8 = 767,3

Рисунок 7 – Схема проектируемого сада

3.1.1.2 По дирекционным углам вычислить углы треугольника 8-Д-7

σ = α_{д — 8} – α_{6 – 7}

σ = 56°05¢ — 352°34¢ = 63°31¢

ψ = α_{7 — 6} – α_{7 — 8}

ψ = 172°34¢ — 91°46¢ = 80°48¢

ε = α_{8 — 7} – α _{8 — д}

ε = 271°46¢ — 236°05¢ = 35°41¢

3.1.1.3 Из решения треугольника 8-Д-7 найти стороны lи a

l= S _{7 – 8} * sin ε / sin σ

a = S _{7 – 8} * sin ψ / sin σ

l= 767,3 * 0,583305/0,895064 = 500,042274м

а = 767,3 * 0,987137/0,895064 = 846,2294951м

3.1.1.4 Вычислить недостающую площадь 8-Д-7, округлив её до целых квадратных метров:

P_Δ = ½ * l * S _{7 – 8} * sin ψ

P_Δ = 0,5*500,042274*767,3*0,987136 = 189373,4 м 2

P_Δ = ½*a*l*sin σ

P_Δ = 0,5*846,22*500,042274*0,895064 = 189373 м 2

3.1.1.5 Вычислить недостающую площадь трапеции 8-Д-С-В (как разность между заданной проектной площадью сада и площадью треугольника 8-Д-7)

P_трап = 330000 – 189373,4 = 140626,6 м 2 =14,06 га

3.1.1.6 Недостающую по заданному значению площадь, запроектировать трапецией , предварительно вычислив исходные углы b и g.

β = α_{7 — 6} – α_{д — 8}

γ = α _{8 – д} – α _{8 – 11}

β = 172°34¢ — 56°05¢ = 116°29¢

γ = 236°05¢ — 148°01¢ = 88°04¢

3.1.1.7 Проконтролировать площадь сада по сумме площадей двух треугольников (Δ8-7-С и Δ8-С-В). Расхождение с проектной площадью не должно превышать 0.02га.

P_Δ _{8 – 7 – c} = 0,5 * S _{7 – 8} * (c + l ) *sin (ψ)

P_ΔC-B-8=0,5*767,3*(178,29+ 500,04) * (0,987136265)=256891,9985 м 2

P_{Δ C-8-D} = 0,5* b * d * sinγ

3.1.1.8 Определить состав участка сада по угодьям: площадь дороги

P_дор = 5м*d,

где d – расстояние от точки 8 до точки В

P_дор = 5 * 159,675 = 798,375 м 2 =0,0798га=0,08га

Р_сада= 33,03 га – 0,08 га = 32,92 га

Всего 32,92га

Запроектированный квартал сада и дорогу вдоль линии 8-11 нанести на план землепользования и написать на нём вычисленные промеры l + с и d.

Дата добавления: 2018-05-01 ; просмотров: 1510 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник