Вычисление отметок способом через исправленные превышения выполняется по формуле

Тема: Геометрическое нивелирование. Камеральная обработка результатов технического нивелирования. Нивелирование поверхности

1. Проверка полевых вычислений

_______ Для проверки полевых вычислений производится постраничный контроль в нивелирном журнале:

Σa – сумма отсчетов на заднюю рейку,
Σb – сумма отсчетов на переднюю рейку,
Σh_ср. – сумма средних превышений.

_______ Постраничный контроль выполняется при следующем условии:

________ Допустимое расхождение – 2мм за счет округления.

2. Вычисление невязки в превышениях нивелирного хода

_______ Невязка в геодезии показывает отклонение полученного на практике результата от его теоретического значения ( f_h ), то есть для нивелирного хода, и вычисляется как:

_______ Если нивелирный ход замкнутый, то

_______ Если нивелирный ход разомкнутый, расположенный между двумя реперами с отметками H_R1 и H_R2 , то

_______ Допустимая невязка в превышениях нивелирного хода подсчитывается по формуле:

,

где l –длина нивелирного хода (в км). Длину хода определяют из пикетажного журнала.

_______ Для сильно пересеченной местности, когда приходится брать много иксовых точек и, соответственно, делать много станций, допустимая невязка вычисляется по формуле:

,

где n – число станций.

_______ Невязка распределяется поровну на все превышения с противоположным знаком.

_______ Контроль : Сумма исправленных превышений должна быть равна Σh_теор. После этого вычисляются отметки всех точек нивелирного хода.

3. Вычисление отметок точек нивелирного хода

_______ Существует два способа вычисления отметок.

3.1. 1-й способ: вычисление отметок через превышения

_______ Этот способ применяется при вычислении отметок связующих точек (пикетных и иксовых).

3.2. 2-й способ: вычисление отметок через горизонт прибора

_______ Этим способом вычисляются отметки промежуточных или плюсовых точек, а также точек поперечника.

_______ Горизонтом прибора (Г.П.) называется высота визирного луча над уровенной поверхностью.

________ Известно: Н_ПК2 , Н_ПК3 , ( a , b , c , d ) – отсчеты по рейкам.
Требуется определить горизонт прибора (Г.П.) и отметки плюсовых точек ( Н_ПК2+62 , Н_ПК2+80 ):

Тогда

4. Построение профиля трассы

_______ По полученным отметкам строится профиль трассы. При построении профиля наносятся в определенном порядке все пикеты и промежуточные точки. Против каждой точки по вертикали откладываются их отметки.

_______ Профилем называется изображение на бумаге в уменьшенном виде вертикального разреза местности.

_______ Для того чтобы изображение рельефа на профиле было более выразительным, масштаб вертикальных расстояний делается в 10 раз крупнее масштаба горизонтальных. Порядок построения профиля и методика проектирования по профилю будут рассмотрены на лабораторных занятиях.

5. Нивелирование поверхности

_______ Нивелирование поверхности производится для съемки рельефа местности и нанесения его на крупномасштабный топографический план. Результаты нивелирования поверхности используются при составлении проектов вертикальной планировки.

_______ Существует два способа нивелирования поверхности.
1. При нивелировании незастроенного участка со спокойным рельефом применяется способ нивелирования по квадратам .
2. При нивелировании застроенных участков применяется способ магистралей .

Нивелирование поверхности по квадратам

_______ Квадраты разбивают с помощью теодолита и мерной ленты. Стороны квадратов – от 10 до 50 м , в зависимости от детальности изображения рельефа. Внутри участка прокладывается замкнутый нивелирный ход.

_______ Отсчеты на связующие точки производятся по черной и красной сторонам рейки. Отсчеты на остальные вершины квадратов – только по черной стороне. Невязка в нивелирном ходе рассчитывается по следующей формуле:

_______ Отметки связующих точек вычисляются через исправленные превышения. Отметки остальных вершин квадратов вычисляются через горизонт прибора.
Если участок местности небольшой, нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира.

_______ Отметки точки в этом случае вычисляются через горизонт прибора.

_______ По результатам нивелирования поверхности составляется топографический план с изображением рельефа горизонталями. Горизонтали наносятся на план путем интерполирования полученных отметок .

6. Построение плана

_______ При построении плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам в заданном масштабе строится сетка квадратов, у вершин которых выписываются их отметки.

_______ Горизонтали наносятся на план путем интерполирования отметок . Интерполирование отметок может быть выполнено на глаз, но метод требует достаточного навыка. Одним из наиболее простых является метод интерполирования с помощью миллиметровки.

Источник

Вычисление отметок связующих и промежуточных точек. Способ превышений, способ горизонта

После контроля вычисления поправок осуществляется вычисление исправленных превышений, для чего используется формула

.

Следует заметить, что в данной формуле сложение осуществляется алгебраически, то есть с учетом знаков. Затем выполняется контроль вычисления исправленных превышений: их сумма должна равняться теоретической сумме превышений:

.

Собственно говоря, ради выполнения этого соотношения и предпринимается распределение невязки нивелирного хода. Для разомкнутого и замкнутого нивелирных ходов эта общая формула может быть конкретизирована. Для разомкнутого хода она получает вид

,

а для замкнутого —

,

После вычисления исправленных превышений приступают к вычислению высот. При этом различают вычисление высот связующих точек способом превышений и вычисление значений высот промежуточных точек, для чего используется способ горизонта прибора.

Вычисление отметок способом превышений (рис. 6.1) заключается в том, что к отметке начальной точки прибавляют исправленное превышение и получают высоту первой связующей точки, к которой затем прибавляют исправленное превышение и получают высоту следующей точки и так далее. Таким образом, вычисление отметок связующих точек осуществляется по формуле

,

где — исправленное превышение.

Контроль вычисления высот связующих точек заключается в том, что вычисленная таким образом отметка конечного репера должна равняться ее известному значению:

.

Как было сказано ранее, вычисление отметок промежуточных точек осуществляется через горизонт прибора. Горизонтом прибора называют высоту горизонтального визирного луча нивелира над уровенной поверхностью, принятой за начало счета высот, и обозначают как ГП. На рис. 6.2 точка A является задней, ее высота известна, отсчет по установленной на ней рейке равен a. Тогда горизонт прибора можно вычислить как

.

На том же рис. 6.2. отсчеты по рейкам, установленным в промежуточных точках (j=1, 2, …, k), равны соответственно . Высота каждой промежуточной точки может быть вычислена как

.

Рис. 6.2. Горизонт прибора

Следует отметить, что горизонт прибора и высоты промежуточных точек, в отличие от связующих точек, вычисляются без контроля. Поэтому их вычисление можно проверить обратным действием:

— разность горизонта прибора и отсчета по задней рейке (на данной станции) должна равняться отметке задней точки,

— сумма отметки промежуточной точки и отсчета по рейке на этой точке должна быть равна горизонту прибора на данной станции.

Источник

Лекция 15. Геометрическое нивелирование (стр. 3 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5

На каждой станции две точки пикетажа являются связующими, а остальные (плюсовые и точки поперечника) – обычно промежуточными. Длинные поперечники в условиях сложного рельефа нивелируют отдельными ходами. При расстояниях от нивелира до реек l = 50 м связующими служат все пикетные точки (ПК 0, 1, 2, 3,…), при l = 100 м – пикетные точки с четными номерами (ПК 0, 2, 4,…), при l = 150 м – каждая третья пикетная точка (ПК 0, 3, 6,…). При сложном рельефе связующими могут быть также плюсовые точки.

При нивелировании ровных крутых скатов в качестве связующих приходится брать дополнительные точки, не являющиеся характерными точками рельефа, которые называются иксовыми, или «потерянными» (рис. 92, в). Иксовые точки служат лишь для передачи отметки с одного пикета на другой, поэтому расстояние до них не измеряют. В иксовой точке рейку устанавливают на забитый в землю колышек.

Нивелир на станции устанавливают примерно на равных расстояниях от связующих точек в створе или вне створа нивелируемой линии; разность плеч не должна превышать 10 м. Установка нивелира проводится по круглому уровню. При работе нивелиром с цилиндрическим уровнем перед взятием отсчета по рейке пузырек цилиндрического уровня тщательно выводится в нуль-пункт с помощью элевационного винта; с целью ослабления влияния вертикальной рефракции отсчеты по рейке должны быть не менее 200 мм.

Нивелирование может выполняться с двухсторонними рейками при одном горизонте либо с односторонними рейками при двух горизонтах прибора. Рейки устанавливаются в отвесное положение по круглому уровню или «на глаз». При отсутствии уровня для снижения погрешности за наклон реек при взятии отсчетов, больших 1000 мм, рекомендуется покачивать их в плоскости визирования, беря при этом минимальные отсчеты.

1. Нивелирование трассы двумя нивелирами. При этом одним нивелиром нивелируют все связующие и промежуточные точки, а вторым – только связующие, от которых зависит правильность передачи отметок по трассе. Данный способ обеспечивает надежный контроль нивелирования путем сличения превышений между одноименными связующими точками; их разность не должна превышать 10 мм.

2. Нивелирование трассы одним нивелиром в прямом и обратном направлениях (двойное нивелирование). В этом случае в прямом ходе нивелируют все связующие и промежуточные точки, а в обратном – только связующие. Как и в первом способе, разница в превышениях между одноименными связующими точками, определенных из прямого и обратного ходов, не должна превышать 10 мм.

§ 86. Обработка журналов нивелирования

Обработку журналов нивелирования начинают с проверки всех записей и вычислений, выполненных в поле. С целью выявления возможных погрешностей в вычислениях на каждой странице журнала выполняют постраничный контроль. Он заключается в подсчете сумм отсчетов на связующие точки по задней (а) и передней (b) рейкам, а также сумм превышений по черной и красной сторонам реек и средних превышений на станциях (табл. 11); при этом должно соблюдаться равенство

.

Расхождения в 1–2 мм могут возникнуть за счет округления значений средних превышений до целого числа миллиметров. Отсчеты по рейкам на промежуточных точках в постраничном контроле не участвуют. Невязка представляет собой разность суммы измеренных средних превышений и известного (теоретического) превышения между конечной и начальной точками хода, т. е.

Таблица 11. Журнал технического нивелирования

. (157)

При этом возможны следующие случаи.

1.Нивелирный ход проложен между двумя реперами. В этом случае фактическая высотная невязка хода

где (Нкон – Ннач) = ho – известное превышение между конечной и начальной точками хода.

2.Замкнутый нивелирный ход. Поскольку ход начинается и заканчивается на одной и той же точке, то известное превышение ho = 0. Тогда

.

3.Висячий нивелирный ход, опирающийся на одну твердую точку.

Если нивелирование хода выполнялось двумя нивелирами, то сумма превышений для первого нивелира должна равняться сумме превышений hII для второго нивелира. Следовательно,

. (158)

При нивелировании хода в прямом и обратном направлениях сумма превышений прямого хода hпр должна равняться сумме превышений обратного хода hобр по абсолютной величине, но с противоположным знаком. Тогда

. (159)

В рассмотренном выше примере (см. табл. 11) hпр = +2415 мм, hобр = -2403 мм; fh = +12 мм.

Как уже отмечалось ранее, фактическая высотная невязка хода технического нивелирования не должна превышать допустимую, определяемую по формулам (149) или (150):

или ,

где L – длина хода, км; n – число станций в ходе.

Источник