Выборочное наблюдение это способ несплошного наблюдения

Выборочное наблюдение это способ несплошного наблюдения

1.1.1. СПЛОШНОЕ И НЕСПЛОШНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Фундаментальным понятием в статистической теории является понятие совокупности, представляющей собой множество объектов или явлений, объединенных общими признаками и подвергающихся статистическому исследованию. При проведении выборочного наблюдения (обследования) различают генеральную и выборочную совокупности.

Генеральная совокупность представляет собой множество реально или гипотетически существующих объектов или явлений, из которых тем или иным способом формируется совокупность выборочная. В качестве примера можно привести генеральные совокупности населения, домашних хозяйств, предприятий и т.п.

Статистика изучает прежде всего свойства генеральных совокупностей, а не отдельных составляющих их единиц. Так, при статистическом исследовании генеральной совокупности предприятий розничной торговли представляют интерес суммарные по отрасли значения розничного товарооборота, численности занятых работников, размера торговых площадей и т.д., а также вариации и взаимосвязи данных показателей. Необходимо отметить, что генеральная совокупность на практике очень редко в точности подчиняется простым математическим законам, и именно этим в первую очередь обусловлена необходимость ее статистического исследования.

В математической статистике генеральная совокупность — абстрактное понятие, представляющее собой множество результатов всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть получены при данном комплексе условий. Так, например, обследовав все предприятия отрасли, можно рассматривать полученную совокупность только как представителя гипотетически возможной, более широкой совокупности предприятий, которые могли бы функционировать при тех же самых факторах воздействия внутренней и внешней среды.

Рассматриваемые в статистике генеральные совокупности могут реально существовать, а могут и нет. Различение реальных и гипотетических генеральных совокупностей на практике важно, когда делаются выводы о генеральной совокупности по извлеченной из нее выборке.

Генеральная совокупность может быть как конечной, так и бесконечной. Однако для органов государственной статистики практический интерес представляет конечная генеральная совокупность. Поэтому в сборнике под термином «совокупность» понимается конечная совокупность.

Конечная совокупность имеет место, например, при обследовании семейных бюджетов, когда выборка берется из совокупности семей, фактически имеющихся в стране, а затем осуществляются наблюдения за доходами и расходами отобранных семей. Конечная совокупность также имеет место при экономических обследованиях организаций — резидентов рынка страны.

Государственное статистическое наблюдение базируется на создании и поддержании в актуальном состоянии статистических основ — перечней (списков) единиц реальных совокупностей с набором признаков, соответствующих целям статистических исследований.

Статистическое исследование представляет собой процесс изучения социально-экономических объектов и явлений на основе статистических методов и систем статистических показателей. К наиболее распространенным обобщающим статистическим характеристикам, получаемым в результате исследования, относятся: доля элементов генеральной совокупности, отвечающих некоторому критерию; средние и суммарные значения признаков элементов; отношение средних или суммарных значений и др.

Статистическое наблюдение — первая стадия статистического исследования, представляющая собой организованный по единой программе сбор данных о социально-экономических явлениях и процессах путем регистрации их существенных признаков с целью получения первичной статистической информации.

С точки зрения полноты охвата элементов генеральной совокупности статистическое наблюдение может быть сплошным или несплошным.

Сплошное наблюдение представляет собой обследование всех без исключения элементов изучаемой совокупности и, следовательно, получение исчерпывающей статистической информации.

Важнейшую роль для статистики играют специальные сплошные обследования — переписи населения и предприятий. В ходе проведения переписи осуществляется выяснение структуры общей совокупности и создание статистической основы (списка элементов общей совокупности с их основными характеристиками) для организации последующих обследований, в том числе выборочных.

Сплошное наблюдение используется в случае, когда обследуемая совокупность состоит из сравнительно небольшого числа элементов, либо в силу необходимости получения точной информации, в том числе по каждому элементу. Сплошные обследования необходимы для актуализации статистической основы и получения структурных данных в региональной и тематической группировках. Эта информация используется для уточнения результатов выборочных обследований.

В случае, когда проведение сплошного наблюдения не имеет смысла, невозможно по организационным причинам или экономически нецелесообразно в силу требующихся на его осуществление ресурсных затрат, используется несплошное наблюдение посредством применения выборочного метода.

Несплошное наблюдение представляет собой учёт только подмножества элементов общей совокупности, на основе которого можно получить обобщающие характеристики всей совокупности с некоторой степенью точности.

Основной причиной организации обследования выборочным методом является экономия средств, а предпосылкой — возможность судить с достаточной степенью точности (т.е. обеспечение приемлемого уровня ошибок) о характеристиках генеральной совокупности по некоторому подмножеству ее элементов, называемому выборочной совокупностью или просто выборкой.

Вследствие этого несплошное наблюдение имеет следующие преимущества перед сплошным.

1. Затраты на получение данных лишь от части элементов общей совокупности меньше, следовательно, выборочное обследование является более экономически выгодным, чем сплошное.

2. Объем работы по сбору и обобщению результатов обследования значительно меньше, поэтому результаты выборочного обследования можно получить значительно быстрее, чем при сплошном наблюдении.

3. Так как наблюдению подвергается лишь часть элементов общей совокупности, появляется возможность расширения программы обследования, т.е. более широкого и детального наблюдения каждой единицы в отдельности.

4. При проведении обследования выборочным методом общий объем работы меньше, поэтому можно лучше подготовить и более тщательно контролировать его проведение и обработку данных. Следовательно, выборочное обследование может дать более достоверные результаты, чем соответствующее сплошное.

При решении ряда прикладных статистических задач выборочное наблюдение является единственно возможным. Так, в технологической статистике контроль качества отдельных видов продукции невозможен без нарушения ее потребительских свойств, поэтому он может осуществляться только на основе низкопроцентной выборки. В маркетинговых обследованиях в большинстве случаев также невозможно полностью обследовать всю совокупность потенциальных потребителей того или иного товара.

Следует отметить, что, исходя из нужд практической статистики, выборочный метод широко используется для проверки результатов сплошного наблюдения (контроля качества), например, данных переписи населения, когда из-за трудностей обработки огромного объема первичной информации возможны ошибки в результатах.

Методологические положения по статистике (выпуск 1,2,3,4,5)
Copyright © Федеральная служба государственной статистики

Источник

Выборочное наблюдение это способ несплошного наблюдения

Выборочное наблюдение относится к разновидности несплошного наблюдения. Оно охватывает отобранную часть единиц генеральной совокупности. Цель выборочного наблюдения — по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Чтобы отобранная часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц), выборочное наблюдение должно быть специально организовано. Следовательно, в отличие от генеральной совокупности, представляющей всю совокупность исследуемых единиц, выборочная совокупность представляет ту часть единиц генеральной совокупности, которая является объектом непосредственного наблюдения.

По понятным причинам выборочный метод может широко использоваться органами государственной статистики. Он позволяет при значительной экономии средств и затрат получать необходимую достоверную информацию. Гарантия репрезентативности обеспечивается применением научно обоснованных способов отбора единиц, которые подлежат обследованию.

Следует сразу же иметь в виду, что при сопоставлении показателей по результатам выборочного исследования с характеристиками для всей генеральной совокупности могут иметь место отклонения. Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая может быть или ошибкой регистрации (несовершенство технических условий), или ошибкой репрезентативности (случайное или систематическое нарушение правил при отборе единиц).

В статистике приняты следующие условные обозначения:

N — объем генеральной совокупности;

п — объем выборочной совокупности;

— средняя в генеральной совокупности;

— средняя в выборочной совокупности;

р — доля единиц в генеральной совокупности;

w — доля единиц в выборочной совокупности;

— генеральная дисперсия;

S 2 — выборочная дисперсия;

— среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности;

S — среднее квадратическое отклонение признака в выборочной совокупности.

По способу отбора (способу формирования) выборки единиц из генеральной совокупности распространены следующие виды выборочного наблюдения:

простая случайная выборка (собственно-случайная);

Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.

Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.

Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.

Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.

Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:

cредняя ошибка для средней

(11.1)

cредняя ошибка для доли

(11.2)

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки :

средняя ошибка для средней

(11.3)

средняя ошибка для доли

(11.4)

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки :

предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

(11.5)

где t — коэффициент кратности;

Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки :

предельная ошибка для средней

(11.6)

предельная ошибка для доли

(11.7)

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N — численность генеральной совокупности.

Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.

Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

(11.8)

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

(11.9)

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

(11.10)

где — межсерийная дисперсия; s — число отобранных серий; S — число серий в генеральной совокупности.

Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки . Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений

(11.12)

где — генеральная и выборочная средние соответственно; — предельная ошибка выборочной средней.

Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений

(11.13)

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.

Доверительная вероятность является функцией от t, где

(11.14)

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.

3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:

(11.15)

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:

(для средней при повторном способе); (11.16)

(для средней при бесповторном способе); (11.17)

(для доли при повторном способе); (11.18)

(для доли при бесповторном способе). (11.19)

Основными методами распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчет и способ коэффициентов.

Прямой пересчет есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность. На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.

Способ коэффициентов используется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводится для проверки и уточнения данных сплошного наблюдения.

При этом рекомендуется использовать формулу

(11.20)

где Y₁ — численность совокупности с поправкой на недоучет; Y₀ — численность совокупности без этой поправки; y₀ — численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным; y₁ — численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

Если нужно уточнить данные сплошного наблюдения при осуществлении контроля за выборочными исследованиями, необходимо определить поправку на недоучет . Метод расчета этой поправки широко применяется при исследовании небольших совокупностей, когда можно рассчитать коэффициент недоучета по каждой категории работников и, уточнив данные, распространить результаты на всю совокупность.

Пример: при проведении сплошного учета гаражей-ракушек в городе было зарегистрировано по южному (Ю) району 1000 гаражей; по северному (С) — 750; восточному (В) — 400. На основе контрольных выборочных мероприятий было установлено следующее количество гаражей, шт.:

Район	p при учете	p в ходе контроля	Коэффициент недоучета
Ю С В	200 150 100	210 160 110	1,050 1,066 1,100

Используя формулу способа коэффициентов (или используя рассчитанный коэффициент при выборочном учете), получаем численность гаражей после контроля (У) с поправкой на недоучет:

У(Ю) = 1000 210 : 200 = 1050; У(С) = 750 160 : 150=800;

У(В) = 400 110 : 100 = 440.

В итоге можно сказать, что на основе способа коэффициентов проверка результатов сплошного наблюдения широко применяется в социальной и экономической статистике, в частности в контроле за коммерческой деятельностью юридических и физических лиц со стороны финансовых организаций.

© Центр дистанционного образования МГУП

Источник