Выборка собственно случайным способом

Собственно-случайная (простая случайная) выборка

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной сово­купности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы или серии отдельных единиц. При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последователь­ности расположения единиц в совокупности, ни от значений их признаков.

Прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках пли перечне отсутствуют пропуски, игнорирования от­дельных единиц и т.п. Следует также установить четкие границы генеральной совокупно­сти таким образом, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызы­вало сомнений. Так, например, при обследовании торговых предприятий необходимо ука­зать, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки, передвижные торговые точки и прочие подобные объекты; при обследовании студентов важно определиться, будут ли приниматься во внимание студенты-заочники, экстерны, учащиеся в магистратуре, лица, находящиеся в академическом отпуске и т.п.

Для проведения отбора единиц в выборочную совокупность используется один из математических алгоритмов, например, метод прямой реализации, включающий сле­дующие этапы:

1. Все единицы генеральной совокупности, расположенные в случайном порядке
или ранжированные по какому-либо признаку, нумеруются от 1 до N.

2. С помощью процессора случайных чисел получают п значений в интервале от 1
до N. Если первоначально случайные числа получены в интервале от 0 до 1, их необходимо умножить на N и округлить по правилам до целого значения.

3. Из сформированного списка единиц генеральной совокупности отбираются единицы, соответствующие по номеру полученным случайным числам.

Упрощенным вариантом метода прямой реализации является отбор единиц в выбо­рочную совокупность на основе таблицы случайных чисел.Для проведения отбора могут быть использованы цифры любого столбца данной таблицы, при этом необходимо учитывать объем генеральной совокупности.

Рассмотрим процедуру отбора на основе фрагмента таблицы случайных чисел. Предположим, объем генеральной совокупности составляет 70000 единиц и требуется сформировать выборку объемом 500 единиц, то цифры таблицы следует перегруппировать, для получения пятизначных чисел следующим образом:

5489 5583 3156 0835 1988

3522 0935 7877 5665 7020

7555 7579 2550 2487 9477

5759 3554 5080 9074 7001

6303 6895 3371 3196 7231

Для формирования выборки мы должны взять 500 чисел в интервале от 00001 до 70000. Таким образом, нам следует из списка единиц генеральной совокупности отобрать единицы под номером 54895, 35220, 57593 и т.д. При этом номера свыше 70000 (75557. 93578 и подобные) будут проигнорированы.

При проведении бесповторного отбора повторяющиеся номера следует учитывать только один раз. При повторном отборе, если тот или иной номер случайно встретится еще один или более раз, соответствующая этому номеру единица в каждом случае по­вторно включается в выборочную совокупность.

После проведения отбора с использованием какого-либо алгоритма, реализующего принцип случайности, или на основе таблицы случайных чисел, необходимо определить границы генеральных характеристик. Для этого рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборкиопределяется по формуле:

(7.1.)

С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения ( пре­дельная ошибка повторной собственно-случайной выборкивыборки составит:

Тогда можно утверждать, что при заданной вероятности генеральная средняя будет находиться в следующих границах:

(7.3.)

Предположим, в результате выборочного обследования доходов домохозяйств ре­гиона, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения (табл. 7.1).

Источник

Собственно-случайный способ

Собственно-случайныйспособ (простая случайная, собственно случайная выборка) – отбор единиц в выборочную совокупность производится из всей генеральной совокупности без предварительного расчленения ее на какие-либо группы в форме случайного отбора, т.е. на попадание единицы в выборочную совокупность не может повлиять ни какой фактор, кроме случая. Таким образом, каждой единице генеральной совокупности обеспечивается одинаковая вероятность быть выбранной. Технически простая случайная выборка может осуществляться с помощью жеребьевки или таблиц случайных чисел. В первом случае всем единицам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждую единицу заводится жребий – пронумерованные шары или карточки-фишки, которые, перемешиваются и помещаются в ящик, из которого затем отбираются на удачу. Например, розыгрыш лотерей. Во втором случае производится выбор случайных чисел (из специальных таблиц), которые образуют порядковые номера для отбора. Собственно-случайный отбор может быть повторным и бесповторным. Обычно используется бесповторный отбор. При использовании собственно-случайного отбора необходимо четно устанавливать границы генеральной совокупности. Единица отбора совпадает с единицей наблюдения. Собственно-случайный отбор «в чистом виде» на практике используется редко.

Механический способ

Механическийспособ применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера рабочих, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир). Суть способа – отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной, разбитой на равные интервалы (группы), таким образом, чтобы из каждой группы в выборку отбиралась одна единица.

Этапы механического отбора:

А) единицы генеральной совокупности располагают в определенном порядке. Например, по алфавиту, местоположению, последовательности появления во времени, в порядке возрастания или убывания изучаемого или какого-либо изучаемого признака.

Б) отбирают заданное число единиц, через определенный интервал. Размер интервала в генеральной совокупности (шаг отчета) определяется = численность единиц генеральной совокупности : численность единиц выборочной совокупности. Так, при 2% выборке отбирается каждая 50 единица (1:0,02), при 5% — каждая 20 единица (1:0,05).

В) определяется размер интервала в генеральной совокупности, через который будут отбираться единицы в выборочную совокупность.

Г) выбирается единица, с которой будет начат отчет. Если единицы в генеральной совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то единица, с которой начнут отчет, выбирается наугад из первого интервала (группы), а если ранжированы из середины первого интервала (группы).

Данный способ наиболее часто используется на практике. Используя данный способ легче организовать проверку правильности отбора единиц совокупности. Если в генеральной совокупности единицы расположены случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор рассматривается как разновидность случайного бесповторного отбора.

Типический способ

Типический (расслоенная, стратифицированная, районная) способ применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности. Суть способа – генеральную совокупность разбивают на однородные группы с помощью типологической группировки, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборку случайным или механическим способами. Типический способ может быть повторным и бесповторным. Способы определения численности единиц выборки для каждой группы:

а) способ пропорционального размещения:

,

где — численность единиц выборки для группы.

— численность единиц всей выборки.

— численность единиц группы в генеральной совокупности.

— численность единиц в генеральной совокупности.

б) способ оптимального размещения:

,

где — среднеквадратическое отклонение признака в группы.

Способ оптимального размещения дает лучшие результаты, но на практике его применение затрудненно. Типический способ дает более точные результаты, чем собственно-случайный и механический.

Серийный способ

Серийный(гнездовой) способ – в порядке случайной или механической выборки выбирают целые группы, серии, гнезда, внутри которых проводится сплошное наблюдение. Данный способ может быть повторным и бесповторным. Применение этого способа обусловлено тем, что транспортировки, хранения и продажи многих товаров используются пачки и ящики. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.

Ошибки выборки

По мере отбора единиц в выборку производится регистрация признаков. Затем определяются обобщающие показатели выборки, в качестве которых обычно используют среднюю выборочную величину признака ( ) и выборочную долю альтернативного признака ( ). Однако вычисленная средняя и доля по выборке не будут точно совпадать со средней и долей вычисленных по генеральной совокупности. Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой наблюдения (выборки), которая обусловлена двумя видами ошибок:

1) ошибки регистрации. Источники их возникновения: непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, описка при заполнении формуляров, несовершенство измерительных приборов, недостаточная квалификация работников, неточность подсчетов и т.д. Ошибки регистрации подразделяются на два вида: а) систематические ошибки – обусловлены причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т.д.). б) случайные ошибки – проявляются в различных направлениях, уравновешивают друг друга и лишь изредка дают заметный суммарный итог.

2) ошибки репрезентативности показываю размер расхождений между величинами показателя полученного в выборке и генеральной совокупности в условиях одинаковой точности единичных наблюдений. Ошибки репрезентативности подразделяются на: а) систематические — возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается принцип случайного обора. б) случайные – возникают из-за того, что несмотря на принцип случайного отбора единиц, выборка недостаточно точно воспроизводит генеральную совокупность вследствие несплошного характера наблюдения.

Источник

30. Способы отбора и виды выборки. Собственно случайная выборка

30. Способы отбора и виды выборки. Собственно случайная выборка

В теории выборочного метода разработаны раз–личные способы отбора и виды выборки, обеспечи–вающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной со–вокупности. Различают два способа отбора: повтор–ный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее об–следования возвращается в генеральную совокуп–ность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара». При таком способе отбора ве–роятность попасть в выборку для каждой единицы ге–неральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, по–сле ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара». Вероятность попасть в вы–борку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

Генеральная совокупность – вся изучаемая выбо–рочными методами статистическая совокупность объектов и/или явлений общественной жизни, имею–щих общие качественный признаки или количествен–ные перемены.

Выборочная совокупность – часть объектов из ге–неральной совокупности, отобранных для изучениия, с тем чтобы сделать заключение о всей генеральной совокупности. Для того чтобы заключение, полученное путем изучения выборки, можно было распространить на всю генеральную совокупность, выборка должна обладать свойством репрезентативности.

В зависимости от методики формирования вы–борочной совокупности различают следующие основ–ные виды выборки: собственно случайная, механическая, типическая (стратифицированная, районированная), се–рийная (гнездовая), комбинированная, многоступенчатая, многофазная, взаимопроникающая.

Выборка называется собственно случайной, если при извлечении выборки объема все возможные комбинации из элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема, имеют равную вероятность быть извлеченными.

Собственно случайная выборка формируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора. Для получения соб–ственно случайной выборки генеральная совокуп–ность строго подразделяется на единицы отбора, и затем в случайном повторном или бесповторном по–рядке отбирается достаточное число единиц. Случай–ный порядок – это порядок, равносильный жеребьев–ке. На практике такой порядок лучшим образом обеспечивается при использовании специальных та–блиц случайных чисел.

При бесповторном способе отбора расчет стан–дартной ошибки осуществляется с помощью формулы:

—доля единиц генеральной совокупно–сти, не попавших в выборку.

Формировать выборку в строгом соответствии с правилами случайного отбора практически очень сложно, а иногда невозможно, так как при использо–вании таблиц случайных чисел необходимо пронуме–ровать все единицы генеральной совокупности.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Собственно сортировка

Собственно сортировка Вы подыскали спокойное место? Прекрасно! Итак, вы сидите в окружении вещей, которые предстоит рассортировать. Настало время собрать принадлежности, о которых рассказывалось в разделе «Что вам понадобится для работы над данной главой». Вооружившись

3.4. Способы и виды инвестирования за рубежом для российского инвестора

3.4. Способы и виды инвестирования за рубежом для российского инвестора Человеческая природа является дико эмоциональной, а значит, люди склонны к беспорядочному накоплению критической массы, что приводит к бумам и разорениям. Бартон Биггс Вначале поговорим о способах

3.4. Способы и виды инвестирования за рубежом для российского инвестора

3.4. Способы и виды инвестирования за рубежом для российского инвестора Человеческая природа является дико эмоциональной, а значит, люди склонны к беспорядочному накоплению критической массы, что приводит к бумам и разорениям. Бартон Биггс Вначале поговорим о способах

7. Виды и способы статистического наблюдения

7. Виды и способы статистического наблюдения Статистическое наблюдение представляет собой процесс, который с точки зрения его организации может иметь разнообразные способы, формы и виды проведения. Задачей общей теории статистики явля–ется определение сущности

2. Виды и способы статистического наблюдения

2. Виды и способы статистического наблюдения Статистическое наблюдение представляет собой процесс, который с точки зрения его организации может иметь разнообразные способы, формы и виды проведения. Задачей общей теории статистики является определение сущности

4. Способы отбора и виды выборки

4. Способы отбора и виды выборки В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный

30. Аудиторская выборка

30. Аудиторская выборка Аудиторская выборка представляет собой:– в широком смысле : способ проведения аудиторской проверки, при котором аудитор проверяет документацию бухгалтерского учета экономического субъекта не сплошным порядком, а выборочно, следуя при этом

8. Виды и способы статистического наблюдения

8. Виды и способы статистического наблюдения Рассмотрим следующие виды статистического наблюдения:1) если обследованию подвергается абсолютно все единицы изучаемой совокупности явлений и процессов, то это сплошное статистическое наблюдение;2) если обследованию

35. Виды и схемы отбора

35. Виды и схемы отбора Размер ошибки выборки и методы ее определения зависят от вида и схемы отбора.Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения.1. Случайный отбор – наиболее распространенный способ отбора в случайной выборке, его еще называют методом

А. Простая, единичная, или случайная, форма стоимости

А. Простая, единичная, или случайная, форма стоимости х товара А = у товара В, или: х товара А стоит у товара В. (20 аршин холста = 1 сюртуку, или: 20 аршин холста стоят одного сюртука.)1) два полюса выражения стоимости: относительная форма стоимости и эквивалентная формаТайна

О чем, собственно, речь? Содержание трудового договора

О чем, собственно, речь? Содержание трудового договора Трудовые договоры могут отличаться в зависимости от изобретательности компании, но только в определенных разделах, таких как: характеристика условий труда, компенсации — льготы и некоторые условия, касающиеся

2. Формы, виды и способы статистического наблюдения

2. Формы, виды и способы статистического наблюдения К основным организационным формам статистического наблюдения относят: отчетность и специально организованное наблюдение.Важнейшей формой статистического наблюдения является отчетность.Отчетность – это форма

2. Виды и схемы отбора

2. Виды и схемы отбора Размер ошибки выборки и методы ее определения зависят от вида и схемы отбора.Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения:1) случайный;2) механический;3) типический;4) серийный (гнездовой).Случайный отбор – наиболее распространенный

СОБСТВЕННО ПЕРЕГОВОРЫ

СОБСТВЕННО ПЕРЕГОВОРЫ После первого хода наступает главная фаза переговоров, в которой расхождение ограничено начальными позициями и стороны пытаются убедить друг друга в том, что их аргументация достаточно веская, чтобы заставить другую сторону заключить соглашение,

Собственно дизайн-проект

Собственно дизайн-проект Наименее значимыми ценообразующими факторами, на мой взгляд, являются нюансы, касающиеся оформления дизайн-проекта. Состав проекта, список чертежей – он приблизительно одинаков у всех дизайнеров, будь то крупные студии или начинающие и

Предвзятая выборка (или Ложное подтверждение)

Предвзятая выборка (или Ложное подтверждение) Представьте себе туристическую брошюру из тех, в которых страны рекламируют себя как товар: можно быть уверенным в том, что на картинках они будут выглядеть куда привлекательнее, чем в жизни. Необъективность, разницу (которую

Источник