Все виды статистических графиков по способу построения

Виды и практические примеры статистических графиков по способу построения.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В статистике коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг наибольшее применение имеют линейные диаграммы.

Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают так называемую статистическую кривую. По виду этой линии можно судить о характере развития изучаемого явления в пространстве или во времени. В качестве примера линейной диаграммы приведем графическое изображение данных о розничном годовом товарообороте компании по кварталам (рис. 1).

На одном и том же поле графика можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать их и выявлять динамику.

Другим также часто используемым в статистике методом наглядного изображения статистической информации являются столбиковые диаграммы. При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Пример такой диаграммы:

В статистике коммерческой деятельности, находят применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось.

В качестве примера полосовой диаграммы приведем графическое изображение данных по годовому объёму продаж у четырех продавцов (в рублях).

Широкое применение в статистике коммерческой деятельности находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. В качестве примера другой диаграммы приведем график, изображающий данные о соотношении отдельных групп товаров в общем объеме товарооборота компании в 1996 и 1997 гг.

Картограмма – это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховок, расцветок, точек). В свою очередь, картограммы подразделяются на фоновые и точечные. Пример: уровень заселенности территорий (человек/квадратный метр).

Картодиаграмма представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой. В отличие от диаграммы, используемые геометрические символы (столбики, круги и др.), на картодиаграмме располагают не в один ряд, а размещают по всей карте. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя. Пример: удельный вес городского населения в отдельных субъектах

Источник

Классификация статистических графиков

Для графического изображения статистических данных используются самые разнообразные виды графиков. При всем своем разнообразии статистические графики классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач (цели использования) (рис. 5.3; 5.4).

1) По способу построения:

— статистические карты: картограммы и картодиаграммы;

2) По форме применяемых графических образов: точечные, линейные, плоскостные и фигурные;

3) По цели использования: для характеристики структуры, сравнения по территориям и фирмам, оценки динамики и выполнения плана, характеристики вариации, оценки взаимосвязей.

Рис. 5.3. Классификация статистических графиков по форме графического образа

Рис. 5.4. Классификация статистических графиков
по способу построения и задачам изображения

Диаграммы

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. Диаграмма – наиболее распространенный способ графических изображений. Диаграммы бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграммы зависит от вида представляемых данных и задачи построения графика.

Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать, если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат — размеры изображаемых явлений или процессов (уровни ряда динамики или темпы их изменения). Полученные точки соединяют отрезками в виде ломаной линии. Каждая точка линейной диаграммы соответствует уровню динамического ряда (или темпу его изменения) на определенный момент или за период времени.

На одном графике может быть размещено несколько диаграмм, что позволяет сравнивать динамику различных показателей, либо одного показателя по разным регионам или странам.

На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы.

Примеры линейных диаграмм представлены на рис. 5.5 и 5.6.

Рис. 5.6. Динамика пассажирооборота на всех видах транспорта, млрд. пасс.-км

Рис. 5.6. Динамика перевозок пассажиров железнодорожным транспортом, млн. чел.

Для тех же целей, а именно анализа динамики социально-экономических явлений, оценки выполнения плана и характеристики вариации в рядах распределения могут использоваться также столбиковые диаграммы.

При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков (в соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.

Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Столбики могут располагаться вплотную или на одинаковом расстоянии друг от друга. У основания столбиков дается название изучаемого показателя. Уровни (величины), характеризующие значения изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика.

Столбиковые диаграммы могут использоваться также для пространственных сопоставлений: сравнения по территориям, странам, фирмам, по различным видам продукции. Кроме того, столбиковые диаграммы широко используются для изучения структуры явлений.

Примеры столбиковых диаграмм представлены на рис. 5.7 и 5.8.

Рис. 5.7. Динамика перевозки пассажиров всеми видами транспорта, млн. чел.

Рис. 5.8. Общие показатели рождаемости, смертности и естественного прироста
населения Российской Федерации, ‰

В статистике находят применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др.). В качестве примера полосовой диаграммы приведем графическое изображение грузооборота различных видов транспорта по отношению к грузообороту железнодорожного транспорта (относительные величины координации) (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Соотношение грузооборота различных видов транспорта
по отношению к железнодорожному

Диаграммы, выполненные в виде выдвигающихся от начала масштабной шкалы полос, представляют определенное практическое удобство для систематического отображения хода выполнения производственных заданий нарастающим итогом.

Широкое применение для характеристики структуры социально-экономических явлений нашли секторные диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. При этом поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то для построения секторной диаграммы сумма всех углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой совокупности. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из соотношения 1 % = 3,6°.

Пример секторной диаграммы представлен на рис. 5.10.

Рис. 5.10. Структура грузооборота различных видов транспорта, 2011 г.

При изучении статистической информации применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяют между собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы.

Пример радиальной диаграммы представлен на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Производство мяса в регионе N, 2013 г.

В статистике, прежде всего для рекламных целей, применяются также фигурные диаграммы. При их построении статистические данные изображаются рисунками-символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Эти диаграммы более выразительны, легко воспринимаются зрительно. В фигурных статистических показателях каждому знаку символу условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы.

Площадь фигуры соответствует величине показателя. Недостатком фигурных диаграмм является то, что графическое изображение изучаемого явления знаками-символами не всегда соответствует точному значению изображаемых данных. Поэтому наряду с целыми фигурами приходится иметь дело с их частями. Это придает отображаемым показателям приближенное значение.

Примеры фигурных диаграмм представлены на рис. 5.12 и 5.13.

Рис. 5.12. Численность постоянного населения на конец 2002 года

Рис. 5.13. Производство мяса в регионе N

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться круговые, квадратные, прямоугольные диаграммы. Принцип их построения состоит в том, что площади правильных геометрических фигур выражают величины изображаемых явлений.

Примеры квадратных и круговых диаграмм представлены на рис. 5.14 и 5.15.

Рис. 5.14. Квадратная диаграмма поставки российского газа в страны ближнего зарубежья,

январь-август 1995 г.

Рис. 5.15. Круговая диаграмма доходов от услуг связи
населению Российской Федерации, 2000 г.

Источник

Виды статистических графиков

Виды статистических графиков

Статистические графики представляют собой условные изображения статистических данных посредством линий, геометрических фигур, рисун­ков или картосхем.

Статистические графики обычно строят в качестве дополнения к статистическим таблицам, но могут быть построены и самостоятельно.

— графический образ (столбики, линии, точки и т. д.);

— пространственные ориентиры (система координат);

— экспликация (словесное описание содержания графика – название графика, подписи к масштабным шкалам и пояснения к отдельным частям графика).

Статистические графики классифицируются по задачам, решаемым с их помощью, а так же – по форме графического образа.

Прежде, чем приступать к построению графика, необходимо чётко уяснить поставленную перед собой задачу и затем только выбрать графический образ, который лучше всего будет способствовать её решению.

I. Виды статистических графиков по поставленным задачам:

1. Диаграммы сравнения.

2. Диаграммы динамики.

3. Диаграммы контроля выполнения плана.

4. Диаграммы структуры.

6. Графики зависимости варьирующих признаков.

7. Статистические карты.

II. Виды статистических графиков по форме графического образа:

1. Линейные графики – статистические кривые.

2. Плоскостные графики:

3. Объёмные графики – поверхностные распределения (пирамиды, параллелепипеды, сегментные графики и т. п.).

В настоящее время разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики, которые значительно облегчают решение задач статистического исследования. Наиболее часто используемыми пакетами прикладных программ являются:

Более всего распространённой системой координат при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. При этом оптимальным соотношением сторон поля графика по осям абсцисс и ординат для зрительного восприятия считается соотношение, равное от 1,5:1,00 до 1,3:1,00, которое называется «правилом золотого сечения».

С целью усвоения теоретического материала введём исходную информацию для построения графиков.

Имеются условные данные по среднесписочной численности менеджеров по продажам, количеству проданного ими однотипного товара, индивидуальной рыночной цене на этот товар, а также объёму продаж двадцати фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года.

Исходная информация для построения графиков

Количество проданного товара,

На базе исходной информации, а также дополнительной, сделаем постановку отдельных заданий. Затем представим методику построения всех видов графиков.

1. Диаграммы сравнения

Диаграммы сравнения используются для сравнения однотипных объектов по од­ноимённым признакам. По форме графического образа здесь чаще всего используются диаграммы:

1). Столбиковые диаграммы сравнения

Столбики символизируют собой сравниваемые объекты, строятся на горизонтальной оси. Ко­личество столбиков определяется числом сравниваемых объектов. Ширина столбика может быть произвольной, но обязательно одинаковой для всех столбиков. Высота столбика строится в соответствии с масштабной шкалой, построенной на вертикальной оси, и отражает величину изучаемого показателя. Числа, характеризующие величину показателя, помещаются внутри каждого столбика или над ним.

Используя данные таблицы 1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм столбиковую диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Рис. 1. Количество проданного условного однокачественного товара в трех однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего – фирмой №3 (8 шт.).

2). Полосовые (ленточные) диаграммы сравнения

В этих диаграммах (в отличие от предыдущей) столбики строятся на верти­кальной оси – оси ординат. Полосовая (ленточная) диаграмма представляет ряд простирающихся вдоль оси абсцисс полос одинаковой ширины.

Используя данные таблицы 1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм полосовую диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Рис. 2. Количество проданного условного однокачественного товара в трех однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего – фирмой №3 (8 шт.).

3). Фигурные диаграммы

При построении фигурных диаграмм статистические данные изображаются в виде рисунков-символов, которые в наилучшей степени отражают сущность изображаемого явления (⌂, ∆ и т. п.). Здесь каждому знаку-символу условно придаётся определенное числовое значение, и, пу­тем последовательного их расположения на поле графика, формируются соответст­вующие «полосы». Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой «полосе». Иногда для каждого сравниваемого показа­теля строят по одному условному знаку-символу, но разной величины – пропорцио­нальной величине изображаемого показателя. Фигурные диаграммы более выразительны, наглядны, легко воспринимаются, и поэтому их часто применяют в рекламах.

Используя данные таблицы1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм фигурную диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Пусть условный товар – это автомобили (марка автомобиля – условная).

— две единицы проданного товара

— 8 шт.

— 9 шт.

— 11 шт.

Количество проданного товара шт.

Рис. 3. Количество проданного условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего – фирмой №3 (8 шт.).

4). Круговые, квадратные и прямоугольные диаграммы – это диаграммы, принцип по­строения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их соотно­сились между собой как количества, этими фигурами отображаемые. Таким образом, эти диа­граммы выражают величину изображаемого показателя размером своей площади.

При построении круговых или квадратных диаграмм используют геометрические фигуры: круг и квадрат. Известно, что площадь круга равна πr2 (r – радиус круга, π – постоянная величина, приблизительно равная 3,14), а пло­щадь квадрата равна квадрату его сторон. Для построения этого типа диаграмм необходимо сначала путём несложных арифметических действий найти радиус круга или сторону квадрата. Затем на базе полученных данных и в соответствии с принятым масштабом – строить график. При этом квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре (или над ней) указать числовое значение, которое она изображает.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, по­лученное путем построения один в другом кругов или квадратов.

Используя данные таблицы 1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм круговую диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

При построении круговой диаграммы для 1-ой фирмы исходим из следующего соотношения:

πr21 = 11, отсюда (условных единиц).

Аналогично определяем радиусы для двух других кругов:

πr22 = 9, отсюда (условных единиц).

πr23 = 8, отсюда (условных единиц).

Примем масштаб: в 1см – 0,5 условных единиц. Теперь можно строить круговую диаграмму.

Рис. 4. Количество проданного условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего – фирмой №3 (8 шт.).

Используя данные таблицы 1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм квадратную диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

При построении квадратной диаграммы для 1-ой фирмы исходим из следующего соотношения:

, отсюда (условных единиц).

Аналогично определяем стороны для двух других квадратов:

, отсюда (условных единиц),

, отсюда (условных единиц).

Масштаб в данном случае примем следующий: в 1см – 1 условная единица.

Рис. 5. Количество проданного условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего – фирмой №3 (8 шт.).

Прямоугольные диаграммы строятся для показателей, получаемых путём умножения двух других. Тогда стороны прямоугольника будут отражать эти два сомножителя, а его площадь – величину результативного показателя. Эта интересная с точки зрения анализа диаграмма имеет название «Знак Варзара». Её автор – русский статистик ().

Используя данные таблицы 1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм прямоугольную диаграмму сравнения объёмов продаж и сделать вывод.

— по вертикали: в 1 см – 3 единицы проданного товара;

— по горизонтали: в 1 см – 100 тыс. руб.

Теперь можно приступать к построению прямоугольной диаграммы сравнения.

1 2 3

Рис. 6. Объёмы продаж условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм наибольший объём продаж принадлежит фирме №1 (3,3 млн. руб.), а наименьший – фирме №3 (2,5 млн. руб.).

2. Диаграммы динамики

Диаграммы динамики характеризуют развитие явления во времени.

Здесь чаще всего используются линейные диаграммы, а также – столбиковые. Реже используются полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные.

1). Линейные диаграммы строят в прямоугольной системе координат, причём на оси абсцисс откладываются показатели времени, а на оси ординат – значения изучаемо­го показателя. По отметкам точек обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками ли­ний, получают статистическую кривую, характеризующую развитие изучаемого явления во времени.

Поквартальная динамика объёмов продаж однотипных фирм одного из регионов РФ в исследуемом году

Объём продаж, млн руб.

По данным таблицы 2

требуется построить линейную диаграмму поквартальной динамики объёмов продаж группы однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году, и сделать вывод.

Рис. 7. Поквартальная динамика объёмов продаж условного однокачественного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году

Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объём продаж был равен 62,1 млн руб., то в третьем квартале он уже составил 93,2 млн руб. Однако в четвертом квартале объём продаж сократился до уровня 80,7 млн руб.

2). Столбиковые, полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные диаграммы динамики строятся аналогично диаграммам сравнения; отличие заключается в том, что здесь сравниваются не разные явления, а одно и то же явление, но в разные периоды времени.

По данным таблицы 2

требуется построить столбиковую диаграмму поквартальной динамики объёмов продаж группы однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году, и сделать вывод.

Рис. 8. Поквартальная динамика объёмов продаж условного однокачественного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году

Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих уловный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объем продаж был равен 62,1 млн руб., то в третьем квартале он уже составил 93,2 млн руб. Однако в четвертом квартале объем продаж сократился до уровня 80,7 млн руб.

3. Диаграммы контроля выполнения плана

Этот вид диаграмм используется при решении задач контроля выполнения плана, а также договорных обязательств, нормативов и т. п. С этой целью обычно строятся линейные диаграммы, подобные тому, которые были использованы при построении диаграмм динамики. Особенностью этого вида диаграмм является то, что на одном поле графика наносятся две линии: одна отражает накопительное с течением времени плановое задание, а вторая – фактическое исполнение этого плана.

4. Структурные диаграммы

Структурные диаграммы используются для характеристики состава статистической совокупности. Здесь чаще всего строят секторные диаграммы, реже – полосовые и столбиковые.

1). Секторные диаграммы

В этих диаграммах площадь круга принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают долю (удельный вес) её составных частей. Поскольку площади секторов про­порциональны их центральным углам, то при построении секторной диаграммы сумма всех углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам от­дельных частей изучаемой статистической совокупности.

При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из отношения:

100% => 360° , тогда 1%=> 3,6°

Интервальный ряд распределения по численности менеджеров

Источник