Виды относительных величин способы их выражения

3.2 Относительные величины, их виды и способы выражения

Относительная величина – это статистический показатель, полученный путем сопоставления или деления двух абсолютных величин.

Относительные статистические показатели делятся на следующие виды:

Относительная величина планового задания характеризует напряженность плановых заданий и определяется по формуле:

где – величина показателя, установленная по плану;

— величина показателя, фактически достигнутая в базовом

Относительная величина выполнения плана характеризует степень выполнения плана и определяется по формуле:

где — величина показателя, фактически достигнутая в отчетном

Относительная величина динамики оценивает относительное изменение (рост или снижение) показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом и определяется по формуле:

Между относительными величинами существует взаимосвязь, которую можно представить следующей формулой:

(3.4)

Пример 1. Имеются следующие данные об объеме выпускаемой продукции предприятия.

выпуск в 2009 г.

Плановый выпуск в 2010 г.

Фактический выпуск в 2010 г.

Планом было предусмотрено увеличение объема продукции по сравнению с предыдущим годом на 4,6%.

План по объему продукции был перевыполнен на 4,2%.

В 2010 г. по сравнению с 2009 г. объем продукции увеличилась на 9,5%.

Пример 2. В отчетном году по сравнению с прошлым годом доходы предприятия увеличились на 12,3%, планом отчетного года было предусмотрено увеличение дохода на 5,4%. Определить степень выполнения плана.

План был перевыполнен на 6,5%.

Относительная величина структуры (доля, удельный вес) характеризует состав, структуру явления и определяется по формуле:

Пример 3. Имеются данные о внешнеторговом обороте фирмы.

Оборот по экспорту, млн. руб.

Оборот по импорту, млн. руб.

Удельный вес экспорта в общем обороте:

Удельный вес импорта:

Наибольший удельный вес в общем обороте фирмы занимает импорт.

Относительная величина координации – характеризует соотношение частей совокупности между собой и показывает, сколько единиц одной части совокупности приходится на единицу другой части совокупности. За базу сравнения берется признак, имеющий наибольшее значение.

Пример 4. Имеются данные о распределении работников предприятия по полу:

Мужчины – 320 чел.;

Женщины – 440 чел.

Решение: Относительная величина координации:

На 100 женщин приходится 73 мужчины.

Относительная величина интенсивности характеризует распространение изучаемого явления в определенной среде и определяется в результате сопоставления двух разноименных, но взаимосвязанных статистических показателей.

В отрасли связи рассчитываются такие показатели как: телефонная плотность и душевой уровень потребления определенной услуги. Это и есть относительные величины интенсивности.

Телефонная плотность показывает, сколько телефонных аппаратов приходится на 100 жителей. Душевой уровень потребления определенной услуги (междугородних телефонных разговоров, телеграмм, письменной корреспонденции) определяется как количество услуг данного вида на душу населения.

Относительная величина сравнения представляет собой соотношение одноименных показателей за один и тот же период времени, относящихся к различным объектам или территориям.

Пример 5. Численность работников предприятия А составляет 1300 человек, а предприятия Б – 920 человек.

Численность работников предприятия А выше, чем на предприятии Б в 1,4 раза.

Источник

Тема 3. Абсолютные, относительные и средние величины

Виды абсолютных величин, их значение

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выра­жения

Сущность и значение средних величин. Средние степенные величины

Средние структурные величины

Виды абсолютных величин, их значение

В результате статистического наблюдения и сводки получают обобщающие показатели, которые отражают количественную сто­рону явлений.

Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.

Исходной формой выражения статистических по­казателей служат абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений, а также дают представление об объемах совокупностей.

Абсолютная величина — показатель, отражающий размеры общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Она характеризует социальную жизнь населения и экономику страны в целом (валовой внутренний продукт (ВВП), национальный доход, объем промышленного производства, чис­ленность населения и т.д.).

На практике различают два вида абсолютных величин: инди­видуальные и суммарные.

Индивидуальные величины показывают размеры признака от­дельных единиц совокупности (например, вес одного человека, размер заработной платы отдельного работника, размер вклада в определенном банке).

Суммарные величины характеризуют итоговое значение при­знака по определенной совокупности субъектов, охваченных ста­тистическим наблюдением (например, размер фонда заработной платы, общий размер вкладов в банках).

Абсолютные статистические показатели — всегда именован­ные числа, т.е. имеют единицы измерения.

Абсолютные величины выражаются:

в натуральных единицах (килограммах, граммах, центнерах, единицах, штуках и др.), которые используются в случае ха­рактеристики размеров одного явления (например, объем продажи молока);

в условно-натуральных единицах (кормовых единицах, еди­ницах условного топлива и др.), которые применяются для характеристики размеров однородных явлений (например, объем кормов в кормовых единицах);

в стоимостных единицах (рублях, долларах, евро и др.), ис­пользуемых при определении размеров разнородных явле­ний (например, стоимость покупки разнообразных продук­тов питания);

в трудовых единицах (человеко-часах, человеко-днях и др.), которые выражают размеры затрат рабочего времени.

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выра­жения

Абсолютные величины не всегда полно характеризуют явле­ния. Чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный показа­тель, необходимо сравнить его с планом или показате­лем, относящимся к другому периоду. Для этого применяются относительные величины.

Относительная величина — результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между ко­личественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. По относительной величине можно судить о том, во сколько сравниваемый показатель больше базисного или какую долю он составляет от базисного уровня.

При расчете относительных величин абсолютный показатель, находящийся в числителе, называют сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе — базой сравнения. В зависимости от базы сравнения получаемый относительный показатель может иметь форму выражения или быть именованной величиной.

Различают следующие формы выражения относительных ве­личин:

коэффициент, если база сравнения принимается за 1;

процент, если база сравнения принимается за 100;

промилля, если база сравнения принимается за 1000;

продецимилля, если база сравнения принимается за 10 000.

Если относительная величина получена путем деления раз­ноименных показателей, то она будет выражаться с помощью единиц измерения, которые отражают отношение сравниваемого и базисного показателей.

По содержанию относительные величины, используемые на практике, делятся на восемь разновидностей:

ОВПЗ — относительная величина планового задания;

ОВВП — относительная величина выполнения плана;

ОВД — относительная величина динамики;

ОВС — относительная величина структуры;

ОВК — относительная величина координации;

ОВСр — относительная величина сравнения;

ОВИ — относительная величина интенсивности;

ОВУЭР — относительная величина уровня экономического развития.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения.

,

Где — уровень, запланированный на предстоящий период.

— уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.

ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явле­ния в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) пред­ставляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем.

,

где , — уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде.

ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явле­ния, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.

Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или ба­зисному, т.е. характеризует изменение тех или иных явлений во времени.

.

ОВД называют темпами роста, выражают в коэффициентах или процентах.

Три последние величины взаимосвязаны следующим образом:

ОВД = ОВПЗ х ОВВП

Эта взаимосвязь проявляется только в случае, если относи­тельные величины выражены в коэффициентах.

ОВД рассчитывают цепным или базисным способом. При цепном способе расчета каждый последующий отчетный уровень сопоставляют с предыдущим уровнем, при базисном спо­собе расчета — с первым уровнем, принятым за базу сравнения.

Если уровень каждого последующего периода (У_n) сопоставля­ют с уровнем предшествующего периода (У_n-1), то ОВД рассчиты­вается цепным способом.

Если уровень каждого последующего периода (У_n) сопоставля­ют с уровнем, принятым за базу сравнения (У₀), то ОВД определе­на базисным способом.

Относительная величина структуры (ОВС) показывает удельный вес части совокупности в общем ее объеме:

,

где fi – количество единиц части совокупности,

∑ fi — общий объем совокупности.

ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применя­ется для характеристики структуры явления.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение отдельных частей целого. При этом в качестве базы сравнения выбирается часть, которая имеет наибольший удель­ный вес или является приоритетной с экономической, социаль­ной или иной точки зрения.

,

где fi — количество единиц i-части совокупности;

fj — количество единиц j -части совокупности.

Относительные величины координации показывают, во сколь­ко раз одна часть совокупности больше другой или сколько еди­ниц одной части приходится на 1,10,100,1000,10000 единиц дру­гой части.

Относительная величина сравнения (ОВСр) представляет со­бой соотношение одноименных абсолютных показателей, харак­теризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т.д.), но соответствующих одному и тому же периоду или момен­ту времени.

Форма выражения ОВСр может быть принята в коэффициен­тах или процентах.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) показывает степень распространения явления в присущей ему среде и является результатом сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин (плотность населения, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др.). Исчисляется в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.

Частным случаем относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического раз­вития (ОВУЭР), которая представляет собой величину объ­емов производства какого-либо товара на душу населения. Эта ве­личина имеет единицу измерения (килограммов, центнеров, тонн и др. на душу населения).

Источник