Видеоурок алгебраический способ решения задач 7 класс дорофеев

презентация к уроку алгебры 7 класс «Алгебраический способ решения задач»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Первый урок по алгебре в 7 классе «Алгебраический способ решения задач» к учебнику Дорофеева Г.В.

Скачать:

Вложение	Размер
algebraicheskiy_sposob_resheniya_zadach.pptx	411.1 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

“Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис” “Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия” Д. Пойа

18.11.2016 7 класс Алгебраический способ решения задач

Цель урока выработать навыки решения текстовых задач разными способами

Разминка Вариант 1 v t s Вариант 2 v t s 24 км/ч, 150 с, 0,1 мин, 194 ч, 0,009 м, 594 м/с, 709 км. 24 мин, 55 км/ч, 210км, 120 м/мин, 0, 12 м, 13 с, 132 м/с

Разминка Вариант 1 v t s 59 км/ч 0,01 ч 10 с 18,4 км 0,1 км/ч 73 км Вариант 2 v t s 120 мин 124,8 км 12 км/ч 0,3 ч 1,6 км/ч 96 км

Разминка Вариант 1 Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку? Поезд шел до остановки a ч со скоростью v км/ч, а затем после остановки b ч с той же скоростью. Какое расстояние прошел поезд? Вариант 2 От куска материи длиной с (м) три раза отрезали по а (м). Сколько метров материи осталось в куске? В семье c детей. Мама принесла a яблок и разделила их поровну между детьми. Затем пришел папа и принес b яблок. Он их тоже разделил между детьми поровну. Сколько яблок получил каждый из детей?

Проверка v t s v t s 24 км/ч, 150 с, 0,1 мин, 194 ч, 0,009 м, 594 м/с, 709 км. 24 км/ч 150 с 0,009 м 594 м/с 0,1 мин 709 км 194 ч 55 км/ч 24 мин 13 с 120 м/мин 210 км 0,12 м 132 м/с 24 мин, 55 км/ч, 210км, 120 м/мин, 0, 12 м, 13 с, 132 м/с

1 вариант v t s 59 км/ч 0,01 ч 10 с 18,4 км 0,1 км/ч 73 км 0, 59 км 1, 84 км/с 730 ч

2 вариант v t s 120 мин 124, 8 км 12 км/ч 0,3 ч 1,6 км/ч 96 км 62,4 60 ч 3,6 км

Разминка Вариант 1 Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку? 2х + 3у Вариант2 От куска материи длиной с (м) три раза отрезали по а (м). Сколько метров материи осталось в куске? с – 3а

Разминка Вариант 1 Поезд шел до остановки a ч со скоростью v км/ч, а затем после остановки b ч с той же скоростью. Какое расстояние прошел поезд? va + vb Вариант 2 В семье c детей. Мама принесла a яблок и разделила их поровну между детьми. Затем пришел папа и принес b яблок. Он их тоже разделил между детьми поровну. Сколько яблок получил каждый из детей?

Решить задачу арифметическим способом В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2012 году всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 году?

Арифметический способ 1) Сколько лет двум парам близнецов в 2010 году, если бы им было лет поровну? 50 – 2 – 2 – 5 – 5 = 36 (лет) 2) По сколько лет младшим близнецам? 36 : 4 = 9 (лет) 3) По сколько лет старшим близнецам? 9 + 3 = 12 (лет) Ответ: по 9 и 12 лет

Работа с текстом учебника пункт 4.1., страница103 а) С чего начинается решение задачи алгебраическим способом; б) Как называется равенство, содержащее букву; в) Как и когда зародился алгебраический способ решения задач.

Алгебраический способ 2010 год 2012 год Младшие близнецы Старшие близнецы х х + 3 х + 2 х + 5 50 лет ( х +2) + ( х + 2) + ( х + 5) + ( х + 5) = 50

Решение задач в парах На трех полках 50 книг. На средней полке на 4 книги меньше, чем на верхней, и на 2 книги больше, чем на нижней полке. Сколько книг на каждой полке? Составьте 3 уравнения, обозначив последовательно буквой х число книг на каждой из полок. Какое уравнение легче было составить?

Ответы 1 вариант: х + (х – 4) + (х – 6) = 50 2 вариант: (х + 4) + х + (х – 2) = 50 3 вариант: (х + 6) + (х + 2) + х = 50

Составление уравнений в группах 1 группа На одной овощебазе 500 т картофеля, а на другой 700 т. Ежедневно с первой базы отправляют в овощные магазины 20 ц картофеля, а со второй – 30 ц. Через сколько дней картофеля на овощных базах окажется поровну? 2 группа Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было в сплаве изначально?

Составление уравнений в группах 3 группа В одной машине 3 т яблок, а в другой – 5 т яблок. Из первой машины выгрузили несколько ящиков по 15 кг в каждом, а из второй – в 2 раза больше ящиков по 20 кг в каждом. После этого в первой машине осталось столько же яблок, сколько во второй. Сколько ящиков выгрузили из каждой машины? 4 группа. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число кроликов и число фазанов?

Жизнь Диофанта По преданию, на могильном камне имелась такая надпись: “Путник! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в глубокой старости. Шестую часть своей долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую – юношей, седьмую провел неженатым. Через пять лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый своими близкими. Скажи, если умеешь считать, сколько лет прожил Диофант?”

Способ подбора Число лет Диофанта делится на 6, 12, 7 и 2; НОК (6; 12; 7; 2) = НОК(12; 7) = 84. Заметим, что большие значения нереальны. Ответ: 84 года.

Алгебраический способ Пусть Диофант прожил х лет. Тогда составим и решим уравнение: 14х+7х+12х+420+42х+336=84х 9х=756 х=84

Примеры исторических задач Школа Пифагора Древнегреческая задача о статуи Минервы Задача великого французского математика XVIII века Э. Безу

Итог урока Задача Трудная, непонятная. Думать, рассуждать, решать. Развивает логическое мышление. Получится!

Домашнее задание Прочитать пункт 4.1, №№ 337, 343(б). Подобрать интересные задачи

Спасибо за урок

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока алгебры по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

Цель: — используя игровые формы, проверить умения и навыки учащихся при составлении квадратных и рациональных уравнений для практических задач; — с помощью экспресс — тестирования выяснить характ.

Урок алгебры 7 класс. Решение задач с помощью уравнений

Презентация к уроку алгебры по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

Урок-конференция (заключительный) по данной теме.

Презентация к уроку алгебры «Графический способ решения уравнений»

Данный ЦОР может быть использован при изучении темы «Графическое решение уравнений» в 9 классе.

Методическая разработка урока алгебры по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»

Урок алгебры в 7 классе по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

Презентация к уроку алгебры «Арифметическая прогрессия. Решение задач»

Презентация к уроку алгебры в 9 классе УМК Алимов и др. (Колягин и др.) «Арифметическая прогрессия. Решение задач»Презентация содержит 6 задач.

Презентация к уроку алгебры по теме « Решение задач на концентрацию, смеси и сплавы».

Данная презентация представляет собой учебное пособие по решению задач данного типа. Приём решения, рассказанный в слайдах данной презентации, могут использовать как обучающиеся, так и педагоги.

Источник

Конспект урока по алгебре для 7 класс на тему «Алгебраический способ решения задач.»

Тема: Алгебраический способ решения задач.

Цель: Познакомить обучающихся с алгебраическим способом решения задач.

Задачи: 1.Формировать умение и навык решение задач с помощью уравнений.

2. Корригировать и развивать устную речь при решений задач.

3. Воспитать интерес к математике, активность, взаимо- и само-

контроля своей деятельности.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, ноутбук, презентация по теме урока.

Предметные: уметь решать задачи с помощью уравнения.

Метапредметные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия, умение составлять уравнении при решении задач.

Личностные : умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Растает даже ледяная глыба от слова тёплого (спасибо)

Зазеленеет старый пень, когда услышит (добрый день)

Когда нас бранят за шалости, говорим (прости, пожалуйста)

Человек вежливый и развитый говорит, встречаясь (здравствуйте).

I .Организационный момент.

Добрый день, ребята,гости. Сегодня у нас, необычный урок ,присутствуют гости. Давайте по приветствуем гостей. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу и с хорошим настроением начнем наш урок.

Урок начнём с четырёх заповеди в жизни.

И первая из них – желать.
Но чтобы желанья исполнились,
Как можно больше надо знать.
И эта заповедь вторая.
Но мало знания иметь,
Их применить надо уметь,
Чтоб мысли верный дать размах,
И действовать в любых делах.

– Какие глаголы характеризуют четыре заповеди? (Желать – знать-уметь-применять)

– Какой смысл заповеди? Как это вы понимаете?

(Много знаний надо иметь и уметь их применять в разных жизненных ситуациях)

А вы, какие знания получили на предыдущих уроках?

— узнали правило раскрывание скобок

— находили подобные слагаемые

Хорошо молодцы! А сегодня, чем мы будем заниматься на уроке? Чтобы ответить на этот вопрос посмотрим на экран , решим задачу.

Проблемная ситуация: Сестра старше брата на 6 лет. Сколько лет каждому, если обоим 16 лет?

2)10:2=5 лет (брату)

3) 5+6=11 лет (сестре)

Как вы думаете, можно ли решить эту задачу другим способом ?

Ребята, давайте сформулируем тему урока и цель.

Слайд 4 Тема: Алгебраический способ решения задач.

Цель сегодняшнего урока: ознакомиться с алгебраическим способом решении задач.

Откройте тетради запишите дату, классная работа и тему урока соблюдая орфографический режим.

II. Актуализация опорных знаний.

Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить как мы умеем раскрывать скобки и находить подобные слагаемые.

Слайд 6 слова «Дёма» Что вы знаете про это слово?(микрорайон г. Уфы , река, железнодорожная станция )

В этом году наша Республика отмечает 100- летие. Река Дёма одна из природных достоинств республики. Река Дёма — левый приток Белой – пожалуй, «хитрее» других рек Башкирии. Она берет свое начало на территории республики, уходит в Оренбуржье, там сильно петляет, запутывая «следы» и, забрав воды 11 притоков, уносит все это добро обратно в Башкирию. Течет ровно и спокойно. Вдоль русла, буквально от истока до устья, тянется кайма высоких деревьев, предохраняющих ее от перегревания и испарения. На территории республики «питается», в основном, небольшими речушками и многочисленными родниками. Здесь есть даже целый район под названием Чишминский, то есть по-русски – Родниковый. В отличие от некоторых других рек, угрюмо скрывающих происхождение своих названий, Дема – нрава открытого и таить ей нечего. «Дим» по-башкирски «омут». Вот и вся недолга. Впрочем, есть и у Демы одна небольшая тайна, о которой вам вряд ли расскажут даже современные коренные жители. Знаете реку Кукидель? Нет? А, между тем, это тоже Дема, Просто – другое, параллельное название, ныне утратившее обиход. По-башкирски означает — «синяя, небесного цвета река».

3. Приведите подобные слагаемые. На доске нужно подобрать правильную карточку.

III . Первичное усвоение новых знаний.

А теперь решим нашу задачу другим способом. Алгебра предлагает нам новые возможности. Решение задач алгебраическим способом, когда задачу решают алгебраическим способом, то прежде всего условие задачи переводят на язык математики. Основа такого перевода ,его первый шаг-введение буквы для обозначения какой либо неизвестной величины.

На доске. Итак Обозначим через х лет брату.

Уравнение : х+(х+6) =16

х=5,значит брату 5 лет, а сестре х=6=5+6=11лет.

Ответ 5 и 11лет. Это и есть алгебраический способ решение данной задачи, первый способ арифметический . А теперь немного отдохнём.

Прошу встать ребята. Если я назову птицу, то делайте взмах руками, если животные, то топаем ногами. Чайка, лошадь, свинья, ворона, ласточка, корова, тигр, пингвин.

V . Первичное закрепление.

Отдохнули , отвлеклись, продолжаем работать.

решая задачи №336(а) первая группа ,а (б)-вторая группа, 337,составляем уравнении (работаем в группах)

VI .Первичная проверка пройденной темы.

Выполняем самостоятельную работу

1.Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку?

2. Дети собрали 4 банки малины по х кг в каждой банке. На варенье израсходовали с кг малины. Сколько килограммов малины осталось?

1.От куска материи длиной с м три раза отрезали по а м . Сколько метров

материи осталось в куске?

2. Стол стоит х рублей, а стул стоит у рублей. Сколько стоят 3 стола и 8 стульев?

(самопроверка) Смотрим на экран

V I .Домашнее задание.

Составить уравнение по условию задачи № 338,341(а).

V II . Итог урока .

Сегодня на уроке мы вспомнили, как решать задачи арифметическим

способом и ознакомились алгебраическим способом. А теперь составим синквейн

Думать, рассуждать, решать.

Развивает логическое мышление.

Молодцы с заданиями справились хорошо . И так, ребята как вы думаете, мы достигли поставленной цели нашего урока?

Источник