Векторное и растровое представление графической информации.
Векторное представление описывает, как построить исходное изображение при помощи стандартных геометрических фигур из заранее определенного набора, например из отрезков и дуг.
Геометрические фигуры из стандартного набора называют элементарными фигурами, или примитивами (англ. primitives). Построение векторного представления называется векторизацией изображения. При выполнении векторизации изображение анализируют, разбивают на примитивы, а затем сохраняют их параметры: положение, размеры и цвет.
Многие виды изображений по своей природе хорошо структурированы и поэтому очень удобны для векторизации: это графики, диаграммы, чертежи, схемы, планы, карты, символы, гербы и флаги, логотипы, всевозможные стилизованные изображения. Например, любой чертеж содержит отрезки, окружности, дуги. Положение каждого отрезка на чертеже можно задать координатами двух точек, определяющими его начало и конец; окружность — координатами центра и длиной радиуса; дугу — радиусом, а также координатами начала и конца дуги. Кроме того, для каждой линии можно указать ее тип: тонкая, штрихпунктирная и т. д. Такая информация о чертеже вводится в компьютер как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается в дальнейшем специальными программами.
В отличие от хорошо структурированных изображений существуют изображения, которые вообще не имеют четкой структуры. К ним относятся фотографии, живописные полотна, рукописные тексты и т. д. Такие изображения крайне неудобны для векторизации. И для хранения подобных изображений используют растровое представление: все изображение разбивается на множество очень маленьких элементов, причем, в отличие от векторного представления, размеры и положение элементов задаются заранее (a priori) и совершенно не зависят от самого изображения. В пределах каждого такого элемента изображение считается однородным, т. е. имеющим один и тот же цвет. Порядок разбиения изображения на элементы называется растром, а сами элементы — пикселями (pixel — аббревиатура от англ. picture element — элемент изображения). Пиксели — это «атомы» растрового изображения, на меньшие части его не делят. Как правило, пиксели очень малы, так что их отождествляют с точками. Процедура разбиения изображения на пиксели называется растеризацией или оцифровкой изображения.
Хранение рисунка в векторной форме обычно на несколько порядков сокращает необходимый объем памяти по сравнению с растровой формой представления.
Определение 10. Растр — специальным образом организованная совокупность пикселей, представляющая изображение. Координаты, форма и размер пикселей задаются при определении растра. Изменяемым атрибутом пикселей является цвет.
В технике и компьютерной графике чаще всего используется прямоугольный растр, в котором пиксели составляют прямоугольную матрицу, ее основными параметрами являются размеры растровой матрицы, т. е. количество столбцов и строк, составленных из пикселей.
Главное преимущество прямоугольных растров заключается в том, что положение каждого пикселя на экране (или на изображении) можно вычислить, зная только размеры растровой матрицы и линейные размеры пикселей либо плотность размещения пикселей, которую обычно измеряют в количестве точек на дюйм (dpi, Dots Per Inch). Для этого достаточно ввести правила перечисления пикселей. Например, в мониторах персональных компьютеров пиксели перечисляются слева направо и сверху вниз: сперва нумеруются все пиксели в верхней строке слева направо, затем нумерация продолжается на нижележащей строке и т. д.
Так, например, если известно, что фотография сохранена в формате JPEG с размерами 768 х 576, то это значит, что матрица пикселей состоит из 768 столбцов и 576 строк. Операционные системы с графическим пользовательским интерфейсом (такие как Windows, MacOS, графическая подсистема X Window в UNIX и т. д.) представляют экран дисплея как растровое прямоугольное изображение некоторого размера (например, 800 х 600 или 1024 х 768 пикселей).
Квантование цвета.
Как было сказано выше, графическую информацию естественного происхождения при вводе в компьютер необходимо подвергать операциям пространственной дискретизации и квантования цвета
Квантование (кодирование) цвета базируется на математическом описании цвета, которое, в свою очередь, опирается на тот факт, что цвета можно измерять и сравнивать. Научная дисциплина, изучающая вопросы измерения цветовых характеристик, называется метрологией цвета, или колориметрией. Человек обладает очень сложным цветовосприятием, достаточно заметить, что зрительные центры мозга у новорожденных детей в течение нескольких месяцев (!) только тренируются видеть. Поэтому и математическое описание цвета тоже весьма нетривиально.
Ученым долгое время не удавалось объяснить процесс цветовосприятия. До середины XVII века господствовала умозрительная теория Аристотеля, согласно которой все цвета образуются при подмешивании черного цвета к белому. Первые серьезные результаты в этой области получил Исаак Ньютон, который описал составную природу белого света и установил, что спектральные цвета являются неразложимыми и что путем смешения спектральных цветов можно синтезировать белый цвет и всевозможные оттенки других цветов. Ньютон выделил в спектре белого света семь наиболее заметных спектральных цветов и назвал их основными — красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Примерно полстолетия спустя, в 1756 году, выдающийся русский ученый М. В. Ломоносов сформулировал так называемую трехкомпонентную теорию цвета, обобщив огромный эмпирический материал, накопленный им при разработке технологии производства цветного стекла и мозаики. Исследуя вопросы окрашивания стекол, Ломоносов обнаружил, что для придания стеклу любого М. В. Ломоносов (1711-1765) цветового оттенка достаточно использовать всего три основные краски, смешивая их в определенных пропорциях. Спустя примерно столетие выдающийся немецкий ученый Герман Грассман (1809-1877) ввел в трехкомпонентную теорию цвета математический аппарат в форме законов Грассмана для аддитивного синтеза цвета. Наиболее важными из них являются следующие два закона.
Закон трехмерности: с помощью трех линейно независимых цветов можно однозначно выразить любой цвет. Цвета считаются линейно независимыми, если никакой из них нельзя получить путем смешения остальных.
Закон непрерывности: при непрерывном изменении состава цветовой смеси результирующий цвет также меняется непрерывно. К любому цвету можно подобрать бесконечно близкий цвет.
Трехкомпонентная теория цвета стала основой колориметрии, однако обоснование этой теории появилось только на рубеже XIX-XX веков, после того, как была изучена физиология органов зрения.
Колориметрические законы Грассмана устанавливают общие свойства математических моделей цвета. Фактически законы Грассмана постулируют, что любому цвету можно однозначным образом поставить в соответствие некоторую точку трехмерного пространства. Точки пространства, которые соответствуют цветам, воспринимаемым человеческим глазом, образуют в пространстве некоторое выпуклое тело. Абсолютно черному цвету всегда соответствует точка <0, 0, 0>. Таким образом, цвета можно рассматривать как точки или векторы в трехмерном цветовом пространстве. Каждая цветовая модель задает в нем некоторую систему координат, в которой основные цвета модели играют роль базисных векторов. А квантование цвета, по сути, является дискретизацией пространства цветов.
В компьютерной технике чаще всего используются следующие цветовые модели:
Чтобы исключить неоднозначность трактования терминов «яркость», «насыщенность», «цветовой оттенок», поясним их.
Яркость — это характеристика цвета, определение которой в основном совпадает с бытовым понятием яркости и физическим понятием освещенности или светимости. Ярко-красный, красный и темно-красный цвета различаются именно яркостью. С физической точки зрения, яркость — это количественная мера потока световой энергии, излучаемой или отражаемой предметом в сторону наблюдателя. Так, при ярком солнечном свете и в сумерках один и тот же цветной рисунок выглядит по-разному. При этом цветовые оттенки не меняются, различными оказываются лишь яркости цветов.
Цветовой оттенок и насыщенность — это две другие независимые характеристики цвета. Пусть у нас есть набор красок разного цвета. Смешением различных красок между собой мы будем получать новые цвета. Например, смесь равного количества желтой и синей красок даст зеленую краску. Цветовой оттенок, или цветовой тон рассматриваемого объекта связан со спектральным составом излучения. По цветовому тону объекта мы можем судить об окраске объекта — синей, зеленой, красной и т. д. Отдельные участки видимого спектра вызывают ощущение различных цветов.
Насыщенность характеризует степень «разбавления» цветового тона белым цветом. Например, если ярко- красную (насыщенную) краску разбавить белой, то ее цветовой оттенок останется прежним, изменится только насыщенность. Ровно так же коричневый цвет, желтый и лимонный имеют один и тот же цветовой оттенок — желтый, их различие заключается в насыщенности цветового оттенка. Наибольшей насыщенностью обладает свет от монохромного источника.
Отметим, что для белого и черного цветов насыщенность составляет 0%, т. е. эти цвета не обладают насыщенностью. Именно поэтому, подмешивая их к цветной краске, мы меняем ее насыщенность, а не оттенок.
Цветовая модель RGB.
В модели RGB основными цветами являются красный, зеленый и синий. Данная модель используется в основном при отображении графических изображений на экране монитора, телевизора, сотового телефона и т. д. Смешением трех основных цветов синтезируются все остальные цвета, их условные яркости (интенсивности) задаются вещественными числами от 0 до 1 (значение 1 соответствует максимальной яркости соответствующего цвета, которую может изобразить графическое устройство). Модель RGB определяет пространство цветов в виде единичного куба с осями «яркость красной компоненты», «яркость зеленой компоненты» и «яркость синей компоненты».
 |
Характерные особенности RGB-модели
• Любая точка куба (r, g, b) определяет некоторый цвет.
• Точка (0, 0, 0) соответствует черному цвету, точка (1, 1, 1) — белому, а линия (0, 0, 0) — (1, 1, 1) описывает все градации серого цвета: от черного до белого.
• При движении по прямой от (0, 0, 0) через точку (r, g, b) получаем все градации яркости цвета (r, g, b), от самой темной до самой яркой. Например, (1/4, 1/4, 0) — темно- коричневый цвет, (1/2, 1/2, 0) — коричневый, (3/4, 3/4, 0) — желто-коричневый, (1, 1, 0) — желтый.
• На гранях куба <r = 0>, <g = 0> и <b = 0> расположены самые насыщенные цвета.
• Чем ближе точка к главной диагонали (0, 0, 0)-(1, 1, 1), тем менее насыщен соответствующий цвет.
У цветовой модели RGB есть физиологическое обоснование. Человеческий глаз содержит четыре типа зрительных рецепторов: «палочки» (рецепторы интенсивности) и
три типа «колбочек» (рецепторы цветовых оттенков). Колбочки каждого типа чувствительны к свету в своем узком диапазоне длин волн, для колбочек разных типов максимумы чувствительности приходятся на разные длины волн, диапазоны чувствительности частично перекрываются:
| Тип колбочек | Диапазон длин волн | Максимум чувствительности |
| Красные | от 760 до 550 нм | -610 нм |
| Зеленые | от 650 до 450 нм | -550 нм |
| Синие | от 550 до 380 нм | -450 нм |
| Общий спектр видимого света | от 760 до 380 нм | 555 нм (дневное зрение) 510 нм (ночное зрение) |
Именно благодаря неравномерной спектральной чувствительности и перекрытию диапазонов чувствительности человеческий глаз способен различать огромное количество цветов (около 10 млн).
Если направить в глаз составной световой сигнал с правильно подобранным соотношением яркостей красного, зеленого и синего цветов, то зрительные центры мозга не смогут отличить подмену и сделают вывод, что наблюдается нужный цвет! Такой механизм синтеза цветовых оттенков используется во всех современных типах цветных мониторов, телевизоров, дисплеев сотовых телефонов.
Чтобы использовать математическую RGB-модель для реального компьютерного представления графической информации, необходимо произвести квантование цветового пространства, т. е. найти способ представлять вещественные значения яркостей цветовых компонент в дискретной форме
Наиболее простой способ добиться этого — перевести вещественные числа из интервала [0; 1) в интервал целых чисел от 0 до N — 1 путем умножения на целое число N, с последующим округлением. Фактически, интервал [0; 1) разбивается на N равных подинтервалов вида
Разбиению на подинтервалы подвергают каждую из цветовых осей. Количество подинтервалов на «красной», «зеленой» и «синей» осях (Nr, Ng , Nb) может быть различным, но чаще принимается, что Nr = Ng = Nb = N.
После квантования каждый цвет представляется триадой целых неотрицательных чисел (kr, kg, kb), 0 8 = 256
Пример. В современных компьютерах в видеорежиме TrueColor на хранение информации об одной цветовой компоненте используется 1 байт, для сохранения цвета точки — 3 байта: тr = тg = тb = 8, Nr = Ng = Nb = 2 8 = 256, Nr × Ng × Nb =2 8+8+8 = 16777216.
Глубины цветности 24 бита для мониторов вполне достаточно, чтобы создать видимость непрерывности шкалы цветовых оттенков. Особенности человеческого зрения таковы, что если на экране монитора изобразить две фигуры, цвета которых при глубине цвета 24 бита отличаются не более чем на 1 в каждой цветовой компоненте, то человек не сможет заметить разницу.
В таблице для стандарта TrueColor приведены двоичные значения уровней интенсивности некоторых цветов:
| Название цвета | Интенсивность основных цветов | |
| Красный | Зеленый | Синий |
| черный | ||
| красный | ||
| зеленый | ||
| синий | ||
| голубой | ||
| пурпурный | ||
| желтый | ||
| белый |
Пример. В видеорежиме HighColor цвет каждой точки кодируется 16 битами. На глубину красного и синего цвета отводится 5 бит, на глубину зеленого — 6 бит: mr = mb = 5, mg = 6. Следовательно, шкала яркостей зеленого цвета содержит в два раза больше уровней, чем шкалы яркостей красного и синего цветов. Для экономии памяти биты цветовых компонент каждой точки записывают в два байта вместо трех.
Задача. Подсчитайте объем памяти, требуемый для сохранения изображения всего экрана для видеорежима с размером экрана 1024 х 768 пикселей и с глубиной цвета 24 бита.
Решение. Экран монитора представляет собой прямоугольный растр, поэтому суммарное количество пикселей равно 1024 × 768 = 786 432 пикселей. Для видеорежима с глубиной цвета 24 бита требуется 3 байта на каждый пиксель, так что общий объем требуемой памяти составит 1024 × 768 × 3 = 2 359 296 байт = = 2,25 Мбайт.
Для непосредственной цифровой записи 1 секунды цветного видеоизображения без звука (25 кадров размером 1024 × 768 пикселей) потребуется примерно 60 Мб (25 × 1024 × 768 × 3 = 58 982 400 байт). Для записи двухчасового фильма необходимо около 400 Гб.
Цветовая модель CMYK.
Цветовая модель CMYK также базируется на трехкомпонентной теории цвета, но, в отличие от модели RGB, основными цветами в ней являются голубой, пурпурныйижелтый. Модель CMYK широко используется в цветной печати. Название модели является аббревиатурой английских названий основных цветов Cyan-Magen- ta-Yellow-blacK. (О причине добавления черного цвета будет сказано ниже.)
Модель CMYK применяется в цветных принтерах общего назначения и в цветной офсетной печати низкого и среднего качества. Если рассмотреть под микроскопом цветные иллюстрации в какой-нибудь книге или цветной газете, то можно увидеть, что цветные фрагменты напечатаны очень маленькими частично перекрывающимися цветными точками (офсетами). Офсеты хорошо заметны на границах цветных участков и в местах с бледной окраской.
Главной причиной появления модели CMYK является различие в принципах формирования цвета при его воспроизведении на мониторах и при печати. Кто в детстве рисовал акварельными красками или гуашью, тот знает, что при смешении красной и зеленой красок получается не желтая краска (как было бы в модели RGB), а темно-коричневая. Дело в том, что при восприятии цвета с экрана монитора мы видим излучаемый свет, а при при рассматривании картинки, нарисованной на бумаге, — отраженный.
Пиксели монитора излучают собственный свет; чтобы создать на экране основной цвет, надо включить субэлемент определенного типа (пиксель монитора состоит из трех субэлементов: красного, зеленого и синего), а для получения составного цвета надо дополнительно включить (т. е. добавить) субэлементы другого типа, при этом суммарная яркость пикселя возрастет. Кстати, из-за такого принципа формирования составного цвета RGB-модель называют аддитивной цветовой моделью (от англ. add — добавлять).
В отличие от монитора, бумага отражает падающий свет, который обычно является «белым»: яркости всех его цветовых составляющих равны. Наносимые на бумагу краски являются поглощающими светофильтрами — они поглощают лучи определенного цвета, а остальные отражают. Видимый цвет краски определяется теми лучами, которые не были поглощены. Таким образом, краски могут только вычитать, или ослаблять цвета в отражаемом потоке света. По этой причине модель CMYK называют субтрактивной цветовой моделью (от англ. subtract — вычитать).
Основные цвета модели CMYK подобраны так, чтобы соответствующие краски поглощали свет в достаточно узкой области спектра: голубая краска сильно поглощает красный свет, пурпурная — зеленый, а желтая — синий.
В идеальном случае трех цветов (голубого, пурпурного и желтого) было бы вполне достаточно для формирования на бумаге любого цвета. Однако реально существующие краски не идеальны, они не поглощают цветовые компоненты полностью: если нанести на бумагу все три краски с наибольшей плотностью, то вместо чистого черного цвета получится темно-серый. Для коррекции цветовой гаммы используется четвертая краска — черная.
Пространство цветов модели CMYK также является единичным кубом. Яркости основных красок (или плотность закраски) задаются вещественными числами от 0 до 1.
Источник
