2018_»Приемы устного счета в 5 классе»
статья по математике (5 класс) по теме
статья «Приемы устного счета в 5 классе» поможет вам на уроках математики
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Приемы устного счета в 5 классе | 722 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного педагогического профессионального образования Центр повышения квалификации специалистов Красносельского района Санкт-Петербурга «Информационно-методический Центр»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 247
«Приемы устного счета
на уроках математики»
Лушникова Людмила Константиновна
Как проводить устный счет на уроках математики
Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и развивают память, культуру мысли, ее четкость, ясность и быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной цели, ясное понимание связи теории с практикой, уверенность в своих силах, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.
Поэтому учителю математики надо обращать внимание на устный счет с того момента, когда учащиеся приходят к нему из начальной школы. Именно в среднем звене мы закладываем основы обучения математике наших учеников, раскрываем ее притягательные стороны. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах.
Умело поставленный и систематически проводимый устный счет развивает у учащихся способность быстро и безошибочно производить разнообразные устные вычисления . Нельзя не отметить, что отдельные приемы сокращенных вычислений, применяемые при устном счете, могут явиться дополнительным средством для закрепления математических знаний и алгебраических формул. Для того, чтобы учащиеся лучше осознали необходимость устных вычислений, их надо практиковать и при решении задач и примеров.
Формы устного счета.
На уроках устный счет применяется следующих форм
Беглый счет . При беглом счете преподаватель называет числа, говорит, какие действия надо над ними производить, а учащиеся говорят только ответ.
Беглый счет с последующей записью результата . Разница с предыдущим приемом заключается только в том, что если в первом случае учащиеся говорят ответ устно, то во втором они записывают его в тетрадях и показывают учителю.
Устный счет с предшествующей записью на классной доске чисел, даваемых для счета. Эта форма устных вычислений применяется как в том случае, когда числа, предложенные для счета, большие, так и в том случае, когда закрепляется какой-либо новый прием быстрых вычислений, при котором все внимание учащихся должно сосредоточиться не на числах, а на сущности самого приема.
Устный счет при решении задач. Учащиеся решают задачу либо устно, либо по написанным учителем на доске числовым данным задачи, либо для устного счета запоминают и содержание задачи, и числовые данные.
При устных вычислениях мысль учащихся все время работает над вопросом: «Какой прием лучше применить в том или другом случае, чтобы как можно быстрее производить требуемые вычисления? »
Устный счет требует от учителя умелого подхода к индивидуальным особенностям каждого учащегося. Необходимо имеет в виду, что одни учащиеся при устном счете считают правильно и довольно быстро; другие быстро, но часто ошибаются; третьи хотя и верно, но довольно медленно считают; четвертые считают совсем плохо и требуют от учителя индивидуальной помощи.
Устный счет может практиковаться почти на каждом уроке математики. В зависимости от темы и материалам урока, они могут ставиться учителем в начале урока, середине или в конце.
В начале урока устный счет удобно применять тогда, когда нужно подготовить почву либо для изложения нового материала, либо для закрепления пройденных навыков.
В середине урока устный счет лучше всего проводить тогда, когда он может быть связан с проходимым или пройденным на уроке материалом.
В конце урока устный счет применяется обычно независимо от темы урока в специально оставленное для этой цели время ( 5-10 минут ) как для упражнений в применении различных приемов быстрых вычислений, которыми учащиеся уже владеют, так и для объяснения учителем новых приемов.
Скорость вычисления как при беглом счете , так при устном решении задач всецело зависит от степени трудности примеров, от степени подготовленности детей, от их умения пользоваться приемами быстрых вычислений, от умения преподавателя вести эту работу.
Нельзя применять много различных видов упражнений на одном уроке, так как это утомляет учащихся и снижает их внимание. Практику устного счета надо развивать постоянно. Вообще надо сказать, что умело поставленный устный счет является для детей нередко чрезвычайно интересной работой, своего рода гимнастикой ума, игрой.
Для развития у учащихся умения быстро производить устные вычисления учитель должен тщательно рассматривать с детьми некоторые свойства чисел, их сочетания, способы разложения и т. д. Это обеспечит всю последующую технику быстрых вычислений.
- Необходимо, чтобы таблицы сложения, вычитания, умножения и деления были усвоены с детьми в совершенстве.
- Надо, чтобы дети легко и быстро находили дополнения чисел до любого большего круглого числа ( т. е. кратные 10)
- Надо научить учащихся быстро делить и умножать на 2.
- Учащиеся должны уметь разложить любые числа по разрядам, т.е. представить их в виде суммы.
- Ученики обязаны хорошо знать основные законы четырех арифметических действий, зависимость между компонентами и результатами действий.
- Представить число в виде разности двух чисел.
- Использовать при вычислениях возможность замены одних действий другими действиями.
- Знать значение квадратов чисел до 30.
Приступая к устным вычислениям, учитель должен начинать с более легких примеров и приемов, которые по мере их усвоения усложняются.
Устный счет – очень нужный этап урока . Именно на этом этапе появляется настрой на весь урок. Устный опрос украшает урок, делает его логически стройным и интересным, способным лучшему усвоению программного материала.
Некоторые приемы устных вычислений
по математике в 5 и 6 классах.
1. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
40·7 = (4·7)·10=280; 8·60 = (8·6)·10=48·10=480;
400·7 = (4·7)·100=2800; 4·600 = (4·6)·100=24·100=2400;
1200·50·=(6·2·5)·1000=60000; 120·70 = (12·7)·100=8400.
2. Умножение любого числа на двузначное путем разложения множителя на десятки и единицы.
46·12 = 46·10 + 46·2=460+92=552;
243·31 = 234·30 + 243·1=7020+243=7263;
3. Перестановка сомножителей.
2·93·5 = 2·5·93 = 10·93=930;
4·17·25 = 17·4·25 = 17·100=1700;
125·201·8 = 201·125·8 = 201·1000=201000.
Особые приемы умножения.
Чтобы применять особые приемы умножения, необходимо уметь всякое целое число быстро устно умножить и делить на 2 и 3, а также уметь быстро устно складывать и вычитать числа в пределах сотни.
Умножение на 4 может быть сведено к двукратному последовательному умножению данного числа на 2.
42·5 = 21·2 5= 21·10 = 210
92·5 = 46·2 5 = 46 10 =460
При умножении на 6 можно применять два способа:
1) Последовательное умножение
52 · 6 = 52·2·3 = 104·3 = 312
2) Представление 6 в виде суммы 5 и 1
52 · 6 = 52 · (5+1) = 260 + 52 =312
52 · 7 = 52 · (5+2) = 260 + 104 = 364
52 · 9 = 52 · (10-1) = 520 — 52 = 468
Умножение на 11
52 · 11 = 52 · (10+1) = 520 + 52 = 572
Умножение на 25
36 · 25 = 36 : 4 100 = 9 ·100 = 900
52 · 25 = 52 : 4 100 = 13 100 =1300
Умножение на 50
52 · 50 = 52 : 2 · 100 = 26 · 100 =2600;
48 50 =48 : 2 · 100 = 24 · 100 = 2400.
Устный счет на уроках математики в 5 классе
— повторить, закрепить и расширить знания учащихся;
— проверить усвоение учащимися умения решать задачи с помощью уравнений.
— прививать интерес к изучению математики;
— воспитывать эстетический вкус, чувство коллективизма.
— расширить кругозор учащихся, умение работать по заданному алгоритму;
— развивать моторику рук, ориентировку на плоскости и в пространстве, внимание.
Виды устного счета
Устный счет заранее заготовлен на доске. Каждый ряд или команда получает свое задание. 
1)
Для х = 1,3, х = 1,8.
2) Для каждого ряда заготовлены столбики с примерами. Ученики по одному выходят к доске, решают и записывают один ответ.
Как эстафету передают друг другу решение следующего примера. После чего подводится итог работы по критериям:
а) дисциплина; б) первенство выполнения заданий; в) правильные ответы.
Источник
Устный счет на уроках математики в 5-6 классах.
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) по теме
Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результатах вычислений, выполненных с помощью калькулятора. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками (математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое). В него входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию и др.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.
Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.
Какие же требования должен соблюдать учитель, при проведении устного счета?
1. Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
2. Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».
3. Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.
4. К устному счету должны привлекаться все ученики.
5. При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение)
Устный счет может быть построен в следующей форме:
1. Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.
2. Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.
3. Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)
4. Устные упражнения с использованием дидактических игр..
Формы восприятия устного счета
1. Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.
2. Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.
3 Комбинированный.
обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).
задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).
упражнения в форме игры (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”). Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как начальных классах, так в средних и старших классах.
Примеры устных упражнений по некоторым темам для 5 классов:
К теме «Натуральные числа»:
1. верно ли выполнены действия:
24+7=31 (+),
625+275=1000 (-), 130-80=50 (+);
2. решите уравнение: 816:х=8 (102), х*2=900 (450);
3. брат работает на заводе 5 дней в неделю. Ежедневно он тратит на проезд в автобусе 4 руб. Выгодно ли ему купить месячный проездной билет за 120 руб.?
4. в школе370 учеников. Найдутся ли среди них по крайней мере два ученика, которые родились в один и тот же день года? (Найдется. Если бы все ученики родились в разные дни, то в году должно быть не менее 370 дней).
К теме «Законы сложения»:
1. к сумме 12 и 8 прибавьте 9 (29), к числу 12 прибавьте 8 и 9 (29);
2. найдите значение выражения: (35+х)+23 и 35+(х+23), если х=7 (65);
3. периметр прямоугольника 10 см. Найдите сумму длин двух смежных сторон (5);
4. при каких условиях два числа и их сумма оканчиваются одной и той же цифрой ? (0).
К теме «Упрощение выражений»:
1. найдите произведение 61 и 7, 99 и 4 (427; 396);
2. упростите выражения: 8х+25х, 17у-9у (33х; 8у);
3. решите уравнение: а+7+7+7=28, 2а+3а=25 (а=7; а=5);
4. в школе 600 учащихся. Пятая часть всех учащихся поедет летом в дом отдыха, а половина остальных ребят будет помогать родителям дома. Сколько ребят будет помогать родителям?
5. имеется 8 кг фасоли и чашечные весы без гирь. Как отвесить с их помощью 2 кг фасоли?
К теме «Деление»:
1. что значит разделить 36 на 2; 120 на 40; a на b?
2. На какое число надо умножить 62, чтобы получилось 62? Какое число надо уменьшить в 6 раз, чтобы получилось 60? Решите уравнение: 7х-х=612;
3. для общежития в первый раз купили 6 столов, а во второй раз заплатили на 120000 руб. Меньше, чем в первый. Сколько рублей заплатили за все столы?
4. для того чтобы сварить яйцо всмятку, мама опускает его обычно в кипящую воду и варит 3 мин. К завтраку она попросила Сашу сварить всмятку 6 яиц. Саша решил, что для этого потребуется 18 мин. Так ли это?
Математический диктант тоже пример устного счета. В этом случае учащиеся записывают только результаты вычислений.
Пример диктанта по теме «Буквенные выражения». В скобках указан II вариант:
1. Каково значение разности х-15 (13-у), если значение буквы 21 (7)?
2. При каком значении буквы значение суммы 2+х (у+3) равно 5 (7)?
3. Чему равно значение произведения х*х (у*у), если значение буквы 3 (4)?
4. Чему равно значение разности у-у (с-с) при любом значении буквы?
5. Чему равно значение частного х:х (у:у) при любом положительном значении буквы? Систематическое решение несложных нестандартных задач – это то, что помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся.
Источник
