Урок способы решения квадратного уравнения

План-конспект урока по теме:»Решение квадратных уравнений разными способами»

Разработка урока алгебры по технологической карте.

Тема: Решение квадратных уравнений разными способами.

Алгебра – 8 класс

Хожахметова Марфуга Утигеновна

Решение квадратных уравнений разными способами.

Систематизировать знания учащихся по теме «Способы решения квадратного уравнения», формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.

Основное содержание темы, термины и понятия

Методы решения квадратных уравнений: Решение неполных уравнений, по формулам, по сумме коэффициентов, квадратного уравнений путем замены.

Комбинированный (Урок обобщения с элементами новых знаний)

— обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся по теме: «Квадратные уравнения» и показать новый метод решения уравнений, которым можно их устно решать ;

— выработка умения решать квадратные уравнения и умения выбирать нужный, рациональный способ решения;

— обеспечить усвоение алгоритмов и осознание математических закономерностей, встречающихся при решении квадратных уравнений;

— совершенствование интеллектуальных способностей и мыслительных умений учащихся, коммуникативных свойств речи;

— развитие познавательных процессов, памяти, воображения, внимания, потребности в нахождении рациональных способов решения;

— формирование активного, самостоятельного, творческого, наглядно-образного и логического мышления;

— наблюдательности, сообразительности, инициативы;

— умения анализировать, сравнивать и обобщать;

— учить проводить рассуждения, используя математическую речь;

— учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности, предупреждать ошибки и развивать самоконтроль.

воспитание интереса и уважения к изучаемому предмету;

— воспитание чувства коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей, формирование стремления к достижению конечного результата на основе совместной деятельности;

— нравственных качеств личности: аккуратности, дисциплинированности, трудолюбия, математической культуры, ответственности, креативности, требовательности к себе, доброжелательного отношения к товарищу, любознательности;

— умения корректировать собственные ответы.

Методы и приемы обучения:

методы проблемного обучения: эвристический метод (постановка проблемы и организация совместной поисковой деятельности по ее разрешению);

методы организации учебно-познавательной деятельности: практические (закрепление умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий), словесные.

фронтальная (на этапе повторения материала ведется работа со всем классом, что необходимо для закрепления материала обязательного уровня всеми учениками класса),

индивидуальная и групповая (учащиеся работают самостоятельно и в группах).

1.Повторить методы решения квадратных уравнений, узнать новый метод о коэффициентах уравнений.

2. Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.

3. Воспитывать умение работать в коллективе; воспитывать в учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности.

компьютер, мультимедийный проектор, карточки с текстом самостоятельной и групповой работы. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point .

Владеть приемами решения квадратного уравнения;

Уметь использовать разные способы решения квадратных уравнений для решения различных математических задач.

Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Читайте также:  Количественные способы принятия решения

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Фронтальная, в группах, индивидуальная, самостоятельная.

Ученик “Алгебра 8” п/р Макарычев

ЭОР — презентация “Решение квадратных уравнений различными методами» Наглядный и раздаточный материал.

1) включить учащихся в учебную деятельность:

2) определить содержательные рамки урок: продолжаем работать с методами решения квадратных уравнений.

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент

На протяжении последних уроков, чем мы занимались на алгебре?

Сегодняшний урок хочу начать со следующего высказывания: Слайд №2

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

Попытайтесь спрогнозировать тему и задачи нашего урока из данного высказывания. Слайд №3, 4 (цели)

Подготовка класса к работе.

Решали квадратные уравнения.

Мы будем решать уравнения всеми изученными нами методами и выбирать наиболее оптимальные решения.

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала:

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все понятия и алгоритмы в виде символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, самостоятельно найти выход из ситуации.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Итак, речь сегодня пойдет о квадратных уравнениях — это фундамент, на котором возвышается величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении других типов уравнений и являются ступенькой в изучении более сложного материала средней школы, включая 11-ый класс. Поэтому каждый из вас должен уметь верно и рационально решать эти уравнения. А для этого повторим важные моменты темы. Посмотрите на слайд (№5) с вопросами. « Мозговой штурм» Давайте проведем разминку и решим уравнения, затем сравниваем ответы по эталону (Слайды №6-7)

А сейчас давайте вспомним методы решения квадратных уравнений, которые мы уже выучили. (Слайды № 8)

Источник

План-конспект урока по теме»Методы решения квадратных уравнений»

Обобщающий урок по теме «Методы решения квадратных уравнений»

Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока : Урок обобщения и систематизации.

Оборудование: Интерактивная доска, проектор, планшеты для построения графика, раздаточный материал, цветной мел.

I . Организационный момент.

Добрый день! Рада приветствовать Вас на нашем уроке, прошу всех вас улыбнуться друг другу, и мысленно пожелать успехов себе и товарищам. Садитесь.

II . Повторение пройденного материала.

1) Предлагаю начать урок со следующего задания: на слайде — анаграммы (слова даны на слайде).

Ребята что вы видите? ( Дискриминант, уравнение, коэффициент, корень)

— Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения)

-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).

Читайте также:  Придумайте своего исполнителя определите его среду систему команд способ выполнения каждой команды

— Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

На доске уравнение: 7х 2 +2х+2013=0

— Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: «Квадратные уравнения»

3) Установите соответствие между уравнениями и их типом. (Интерактивная доска) .

А теперь обратите внимание на доску. Что вы видите? А на какие типы делятся квадратные уравнения.?(Полные и неполные)

1) 2x 2 =0 2) 5х 2 +10х-3=0 3) m 2 +7 m -18=0 4) -576 z 2 =0

5) 2x 2 -6=х 6) x 2 =4 7) 3 d 2 +7 d -6=0 8) n 2 +4 n =0 9) x 2 +25=0

Устный опрос. Вопросы:

1 Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

2. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

3. Что называют корнем квадратного уравнения?

Ответ: Корнем квадратного уравнения называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также корнем квадратного трёхчлена.

4. Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.

На катетах прямоугольного треугольника построены квадраты. Стороны одного из них на 2 больше сторон другого. Найти длины сторон данного треугольника, если площадь квадрата построенного на гипотенузе равно 20.

(Решение задачи сводится к решению квадратного уравнения)

А ) по формуле корней

Б ) графический способ

В ) выделение полного квадрата

На доске дано квадратное уравнение.

1)В данном уравнении все коэффициенты четные.(-)

2) Это уравнение полное.(+)

3) Свободный член равен 0 (-)

4) Второй коэффициент положительный (+)

5) Уравнение приведенное(-)

Молодцы ребята, вы очень внимательны.

Мы немного отдохнули, а теперь мы продолжим.

Тест: «Квадратные уравнения»

а) 3х 2 = -5х + 4; в) 3х 2 +5 = 8;

б) х 2 + 1 = 0; г) -3х 2 — 11х = 0.

2. Решите уравнение: х 2 — 8х + 7 = 0 в ответе запишите больший из корней.

а) -1 б) 7 в) -7 г) 1

3. Найдите сумму корней уравнения: 2 + 22х — 7 = 0.

а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.

4.При каком значении v уравнение х 2 + v х + 12 = 0 имеет 2 корня, если один из корней равен 2.

Тест: «Квадратные уравнения»

1. Установите соответствие

а) 2х 2 =-7х ; в) -2х 2 +7х= 30

б) х -5х + 1 = 0; г) -х 2 — 9х + 5 = 0.

2. Решите уравнение : х 2 — 5х — 6 = 0 в ответе запишите меньший из корней

а) 6; б) 1; в) -1; г) -6.

3. Найдите сумму корней уравнения: 2 — 13х + 9 = 0.

а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.

4. При каком значении t уравнение х 2 + t х + 12 = 0 имеет 2 корня, если один из корней равен 4.

Читайте также:  Способы развития эмоционального интеллекта у подростков

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

Ребята, подведем итоги урока. Послушайте притчу о мудрецах, которые заблудились в лесу. Один решил пойти назад, говоря о том что дорога которая привела его в лес обязательно выведет его из леса. Второй мудрец сказал, что он пойдет вперед, так как надо двигаться дальше и лес непременно закончится. А третий мудрец залез на самое высокое дерево, откуда увидел самый кротчайший путь выхода из леса. Спустя некоторое время все мудрецы вышли из леса и выбор каждого из них был правильным Тот кто пошел назад проложил через лес тропинку, которая вскоре превратилась в дорогу для всех. Тот кто пошел вперед стал первооткрывателем и открыл для людей прекрасные новые возможности. Тот же, что влез на дерево, стал специалистом по нахождению коротких путей.

У каждого была цель : выйти из леса и каждый из них достиг цели разными путями.

ВОПРОС: А какую цель преследовали вы сегодня на протяжении всего урока?

Рефлексия:: Ребята вы сегодня плодотворно поработали, и в знак того что урок для вас прошел хорошо и интересно, я бы хотела чтобы вы наградили друг друга аплодисментами.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х 1, х 2, где: х 1 =3 , х 2 =-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.

Источник

Оцените статью
Разные способы