Урок способ группировки 7 класс

Способ группировки
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Скачать:

Вложение	Размер
sposob_gruppirovki_7_klass.docx	19.58 КБ

Предварительный просмотр:

Разложение многочлена на множители способом группировки

Учитель математики: Березкина Ирина Александровна

• способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;
• продолжать работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с “открытием” нового правила, развитию творческих способностей учащихся;
• продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Тип урока : изучение нового, проблемный.

Методы обучения : проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности : групповая, фронтальная, индивидуальная.

1 слайд тема нашего урока Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель урока: научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Сегодня урок пройдет в не совсем обычной форме. Вы будете не просто учениками 7 класса, а членами Академии Точных Наук. Как и в любой Академии решается множество проблем, так и мы сегодня должны будем выполнить ряд задач, в решении которых нам помогут знания по теме: «Разложение многочлена на множители».

2 слайд план урока:

1) Математический диктант

2) письмо от астрономов

3) письмо от археологов

4) письмо от работников Берлинского музея

3 слайд девиз урока: Достижения крупные – людям никогда не давались легко!

Прежде чем мы приступим к решению задач, нужно проверить, насколько вы готовы к этому. В этом нам поможет главный теоретик нашей Академии филин, на вопросы и задания которого вы должны ответить.

1. Актуализация опорных знаний.

Вынести за скобки общий множитель:

5) 8m 2 n – 4mn 3

2. Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде произведения множителей. Для чего это может быть нужно? (Чтобы решить уравнение или сократить дробь).

Теперь мы можем приступить к решению проблем, которые стоят перед нашей Академией.

4 слайд в адрес Академии пришло письмо от астрономов, исследующих поверхность Марса. Не так давно на этой самой поверхности был обнаружен участок с таинственными символами, которые астрономы никак не могут разгадать. Давайте поможем им.

Решите уравнение: 5х 2 + 5х = 0 у доски

5 x (x+1) =0 , x=0 или x=-1.

3. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

Решите уравнение: x 2 +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.

— Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

— Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

1) Эвристическая беседа.

Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +my. (запись на доске)

— Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)

— Давайте объединим их в группы. — Каким законом сложения воспользуемся? (Сочетательным)

— Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .

— Каким законом умножения воспользуемся? (Распределительным)

— Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

— Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )

— Вынесем его за скобки.

— Что мы получили? (Произведение)

— Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)

— Поэтому этот способ называется способом группировки.

— Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

(5x +5y ) +(m x +my) = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

— Какой получился результат? (Такой же, как и в первом случае)

5 слайд алгоритм разложения выгладит так:

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

Замечательно! Я думаю, астрономы будут очень довольны. Возможно, мы скоро получим ответ на вопрос: «Есть ли жизнь на Марсе».

2) Отработка правила.

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.

6 слайд а вот и другое письмо.

Археологи, исследуя гробницы Египта, обнаружили в одной из пирамид дверь, для открытия которой нужно разгадать код. Помогите археологам. Вот этот код:

а) Фронтальная работа с пооперационным контролем. (1 ученик у доски))

ах+ ау- х – у = (ах + ау) + (-х – у) = а(х + у) – (х + у) = (х + у)(а – 1)

ав-8а-вх+8х = (ав – вх) + (-8а + 8х) = в(а – х) + 8(-а + х) = (а – х)(в – 8) (-1 выносим за скобку)

x 2 m- x 2 n + y 2 m- y 2 n = (m – n)(х 2 + у 2 )

потрясающе! Теперь археологи наконец – то откроют эту загадочную дверь и возможно, найдут множество сокровищ.

7 слайд А мы переходим к следующему письму. Оно к нам пришло из Германии. Просматривая старые архивы, работники Берлинского музея обнаружили обрывки рукописи, которые вам предстоит восстановить.

б) Дифференцированные задания по уровням. (работа в парах)

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки.

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а-7в+ аn – b n = (а – в)(7 + n)

2) x y+ 2y+2x+4 = (у + 2)(х + 2)

3) y 2 a-y 2 b+x 2 a- x 2 b = (а – в)(у 2 + х 2 )

Б. Задания компетентного уровня

1) x y+ 2y-2x-4 = (х + 2)(у – 2)

2) 2сх – су – 6х + 3у = (2х – у)(с – 3)

3) х 2 +x y+ xy 2 +y 3 = (х + у)(х + у 2 )

С. Задания творческого уровня

1) x 4 +x 3 y- xy 3 -y 4 = (х +у)(х 3 – у 3 )

2) ху 2 – ву 2 – ах + ав + у 2 – а = (у 2 – а)(х – в + 1)

3) х 2 – 3х + 6 – 2х = (х – 2)(х – 3)

8 слайд В результате получили: «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир». И.В.Гете.

Посмотрите, какая замечательная фраза. Работники музея будут очень вам благодарны за оказанную помощь. Молодцы! Теперь эта фраза войдет в историю, и мы в этом непосредственно участвовали.

9 слайд Подведение итогов. Рефлексия

— Какая задача состояла перед нами в начале урока? (научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки)

Можно ли считать, что мы ее решили?

Вернемся к нашему уравнению: ( у доски учитель)

Ответ: х=-3 или х=-2.

С каким настроением вы уходите с урока — покажите с помощью выбора смайлика:

Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбирайте смайлик счастья.

Если урок понравился, но не все еще понятно, то смайлик печали.

Если и урок не понравился, и все не понятно, то плачущий смайлик.

10 слайд Домашнее задание

П. 30, № 710, 712, 713 стр. 142 ( Алгебра: учебник для 7 класса под редакцией С. А. Теляковского, М., 2007) .

1. Поурочные планы по математике в 7 классе, З.С.Стромова, Волгоград 2008г
2. Ключ к пониманию алгебры 7-9 класс, М.Б.Волович, Москва 1997г

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Алгебра 7 класс. Урок на тему: «Разложение многочленов на множители способом группировки».

Алгебра 7 класс. Урок на тему: «Разложение многочленов на множители способом группировки». Урок с использованием информационных технологий, технологий личностно-ориентированного и проблемного об.

Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

Урок с использованием ЭОР.

урок по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки» 7 класс

Третий урок в теме, конспект урока с элементами исследования и презентация.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

данный урок является уроком отработки навыков разложения многочлена на множители способом группировки и проверки первичного усвоения нового материала.

технологическая карта урока «Способ группировки»

Первый урок по теме, формирование понятия.

Урок по теме:»Способ группировки»

Разложение многочлена на множители способом группировки

Цель урока: научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки. Сегодня урок пройдет в не совсем обычной форме. Вы будете не просто учениками 7 класса, а членами Академии Точных Наук.

Источник

Конспект урока по теме Способ группировки (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе.

Тема «Разложение многочлена на множители способом группировки».

Систематизация и углубление знаний, продолжение формирования умения разложения многочлена на множители.

— выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

— закрепить умение разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, группировки;

— учить применять способы разложения многочлена на множители для более рационального решения некоторых заданий.

— воспитывать общую культуру , эсте тическое восприятие окружающего мира;

— прививать интерес к изучаемому предмету.

— развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;

— способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;

— продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.

здоровьесберегающие — поддерживать эмоционально положительный настрой, не допускать чувство страха у учащихся, способствовать сохранению здоровья учащихся.

карточки с задачами;

Демонстрация слайд а

1.Организационный момент, 1мин.

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрала слова известного ученого (годы жизни 973 – 1048):

Знание — самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

2. Проверка домашнего задания, 5 мин

Откройте тетради, проверьте выполнение домашнего задания, исправьте ошибки. (самопроверка)

Учитель: обратите внимание на проблемные моменты: смена знака внутри скобки, заключение слагаемых в скобки если перед скобкой «+» или «-».

Записи на доске, выполненные учащимися в перемену.

3. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация, 1мин.

Тема сегодняшнего урока «Разложение многочлена на множители способом группировка».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители.

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 10мин

поиск частей определений

6. Этап применения полученных знаний при решении упражнений.

Учитель: Чтобы подвести итог соедините соответствующие части определения. На стенах части определений

Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа».

Способы разложения на множители помогают более рационально вычислять, решать уравнения. Мы убедились в этом при изучении способа вынесения общего множителя за скобку. А сейчас применим способ группировки при выполнении номеров

№ 345 (3), № 346 (3), № 347(3).

Учащиеся, получившие за с.р. предыдущего урока «5», получают индивидуальные карточки.

Работа с классом.

7. Проверочная работа, 10 мин

(7 мин + 3 проверка)

Учитель: У каждого на столе лежит карточка с самостоятельной работой

8 . Постановка домашнего задания, 1мин

Учитель: Запишите задание на дом:

345 (2,4), 346 (2), доп. 347 (2)

записать на доске

7. Подведение итогов, рефлексия,

Учитель: Сегодня был необычный урок, в память – закладка, где нужно закончить фразу.

Что вы написали.

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе

Д
ля разложения на множители можно применять

Д
ля разложения на множители можно применять

Д
ля разложения на множители можно применять

Д
ля разложения на множители можно применять

Я
смогу с помощью способа группировки

Я
смогу с помощью способа группировки

Я
смогу с помощью способа группировки

Я
смогу с помощью способа группировки

Разложить многочлен на множители:

2) 2ху – 3ау + 2х² — 3ах.

3) х² + 5х — 2х — 10 = 0.

Разложить многочлен на множители:

2) ху + а² — ах — ау .

3) х² + 2х — 4х – 8= 0.

Разложить многочлен на множители:

2) 2ху – 3ау + 2х² — 3ах.

3) х² + 5х — 2х — 10 = 0.

Разложить многочлен на множители:

2) ху + а² — ах — ау .

3) х² + 2х — 4х – 8= 0.

В – 1 Разложить многочлен на множители:

2) 2ху – 3ау + 2х² — 3ах.

3) х² + 5х — 2х — 10 = 0.

В – 2 Разложить многочлен на множители:

2) ху + а² — ах — ау .

3) х² + 2х — 4х – 8= 0.

Разложить многочлен на множители:

2) 2ху – 3ау + 2х² — 3ах.

3) х² + 5х — 2х — 10 = 0.

Разложить многочлен на множители:

2) ху + а² — ах — ау .

3) х² + 2х — 4х – 8= 0.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 809 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 285 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 601 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1405262

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью

Время чтения: 2 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник