Урок решение системы линейных уравнений способом подстановки

Урок по теме: «Решение систем уравнений способом подстановки»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Цель: обеспечить осознанное усвоение обучающимися алгоритма решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Задачи урока:

— расширить знания обучающихся о системах линейных уравнений, совместно с обучающимися составить алгоритм решения систем уравнений способом подстановки,

— способствовать развитию аналитического мышления, формированию культуры речи, обеспечить усвоение обучающимися способа подстановки при решении систем линейных уравнений,

— работать над формированием у каждого школьника навыков самообучения и самоконтроля, включить каждого обучающегося в осознанную учебную деятельность, предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.

Скачать:

Вложение	Размер
konspekt_uroka_reshenie_sistem_uravneniy_sposobom_podstanovki.docx	19.67 КБ

Предварительный просмотр:

Урок по теме: «Решение систем уравнений способом подстановки»

Дата: 10.04.2015 г. Алгебра 7 класс

Цель: обеспечить осознанное усвоение обучающимися алгоритма решения систем линейных уравнений способом подстановки.

— расширить знания обучающихся о системах линейных уравнений, совместно с обучающимися составить алгоритм решения систем уравнений способом подстановки,

— способствовать развитию аналитического мышления, формированию культуры речи, обеспечить усвоение обучающимися способа подстановки при решении систем линейных уравнений,

— работать над формированием у каждого школьника навыков самообучения и самоконтроля, включить каждого обучающегося в осознанную учебную деятельность, предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.

Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит.

1.Организационный момент. Мотивация.

Здравствуйте, присаживайтесь. У меня к вам будет просьба: попробуйте сейчас достать левой рукой правое ухо… Вы видите, что сделать это можно по-разному. Да, кто-то испытал сейчас определенные неудобства, но главное — цель достигнута. Сегодня на уроке мы также будем искать способы решения различных заданий.

Перед вами знакомая аббревиатура — ЕГЭ. Как вы думаете, наш урок, какое к ней имеет отношение? . Конечно, мы коснемся тем, которые есть в заданиях ЕГЭ, а вы готовы при этом экспериментировать? …. Предлагаю превратить нашу тему в девиз: Е сли Г отов – Э кспериментируй!

2. Актуализация знаний

У каждого из вас на парте лежит лист, который называется рабочим полем. Тетради вам сегодня не понадобятся, все необходимые вычисления вы будете выполнять в рабочем поле.

— выразите одну переменную через другую:

-найдите два каких-либо решения данного уравнения, выразив «y» через «x»:

— выполните решение уравнения:

Какие теоретические знания вы использовали при выполнении этих заданий?

Умножение Выражение из уравнения Нахождение

одночлена на одной переменной через значения

многочлен другую выражения

Линейное Система двух Линейное уравнение

уравнение линейных с двумя переменными

Работа с обучающимися после составления кластера:

— Линейное уравнение с двумя переменными – что это?

-Что называют решением линейного уравнения с двумя переменными?

— Что получится, если объединить 2 уравнения с двумя переменными?

-Что называют решением системы уравнений?

3. Объяснение нового материала

На прошлом уроке мы с вами решали вот такую задачу:

Сумма двух чисел равна 12, а их разность — 2. Найдите эти числа.

Методом подбора мы с вами определили значения: 5 и 7. Дома вам было предложено самостоятельно разобрать способ решения этой системы уравнений.

(Один ученик у доски объясняет способ решения, затем сформулировать этапы алгоритма, пропустив 2 этап «подстановку»)

Алгоритм решения системы двух уравнений

1.Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую.

2.Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное уравнение.

3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.

4. Найти соответствующее значение второй переменной.

Какое название дали бы вы этому способу?

Запишите тему урока в рабочем поле: «Решение систем двух уравнений способом подстановки»

Мы сидели и писали,

Мышцы тела все устали.

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули.

Повернулись вправо, влево –

Стало гибким наше тело.

Головой все повращаем

И урок наш продолжаем!

5. Практическая часть

Решение систем уравнений:

2. 3*.

6. Первичный контроль

Обучающимся предлагается выбрать и решить 1 из 3 систем линейных уравнений различного уровня сложности (с последующей самопроверкой).

1 уровень Ответ: (1;3)

2 уровень Ответ: (-20;-2)

3 уровень Ответ: (28;7)

7. Домашнее задание

обязательный уровень – №1070 (б,г)

повышенный уровень — № 1100

В мастерской «Автосервис» всего отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?

(совместно с обучающимися рассмотреть составление системы по условию задачи)

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал.»

«Сегодня на уроке я закрепил.»

«Сегодня на уроке мне понравилось…»

«Сегодня на уроке мне понравилось…»

— за работу у доски;

— за активную работу на уроке;

— за самостоятельную работу (после проверки).

Источник

Технологическая карта урока «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»
материал по алгебре (7 класс)

Технологическая карта урока «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»

Скачать:

Вложение	Размер
metod_podstanovki.docx	19.47 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕМА: Метод подстановки.

ТЕМА И НОМЕР УРОКА В ТЕМЕ: Метод подстановки (первый урок в данной теме).

БАЗОВЫЙ УЧЕБНИК: Мардкович А.Г. Алгебра 7 класс

Планируемые результаты: .Изучить алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки.

• образовательные ( формирование познавательных УУД )

Изучить алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки

• воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД )

формировать культуру общения при работе в классе; развивать умение слушать и вступать в диалог; воспитывать интерес к математике как к науке.

• развивающие ( формирование регулятивных УУД )

развитие познавательных интересов учащихся; умение обрабатывать информацию.

ТИП УРОКА: изучение нового материала.

ФОРМЫ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ: фронтальная, индивидуальная.

НЕОБХОДИМОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ: учебник по алгебре, задачник по алгебре, карточки рефлексии (приложение 1).

Источник

Конспект урока 7 класс » «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ»
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Представлен конспект урока изучения нового материала по теме «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ».

Скачать:

Вложение	Размер
7_klass_moy_otkr_urok_plan-konspekt11_2016g.doc	362.5 КБ

Предварительный просмотр:

УРОК «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ»

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький.

«Деятельность – единственный путь к знанию»

Цели урока: создать условия для формирования умения учащихся использовать способ подстановки для решения систем уравнений, воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Ожидаемые учебные результаты:

• подвести их к составлению алгоритма решения системы двух линейных уравнений методом подстановки;
• сформировать умение учащихся решать системы уравнений методом подстановки;
• продолжить формирование умений упрощать выражения, решать линейные уравнения с одной переменной.

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
• умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
• умение прогнозировать развитие процесса.

Коммуникативные универсальные учебные действия

• формулировать и аргументировать собственное мнение и позицию
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью;
• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

Познавательные универсальные учебные действия

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Длительность урока: 1 академический час (45 мин)

Место проведения урока: кабинет математики

Оснащение урока : презентация и информационно-технологические материалы; учебник математики, ПК.

Тип и вид урока: Урок изучения нового материала.

① Мотивация учебной деятельности . Постановка учащимися целей и задач урока .

Прочитайте слова , которые выбраны девизом урока.

Как вы их понимаете.

Почему именно их я выбрала в качестве девиза? Нам предстоит разобраться

Каким путём пойти и какой для каждого более удобен

Источник

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Решение систем линейных уравнений методом подстановки».

План – конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:

« Решение систем линейных уравнений способом подстановки »

Образовательные: – разобрать, в чем состоит способ подстановки решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого способа; сформировать умение решать системы уравнений способом подстановки.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: — развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

разобрать, в чем состоит способ подстановки решения систем линейных уравнений;

вывести алгоритм применения этого способа;

сформировать умение решать системы уравнений способом подстановки продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета,

развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе,

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к людям, учёбе;

воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности;

подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока: урок изучения новой темы.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация в программе Microsoft Office Power Point, учебник и задачник по алгебре.

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч., А. Г. Мордкович. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина,2011 г

2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2013.

3. Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина, «Алгебра. Поурочные планы» — Волгоград: «Учитель», 2013 г.

Нацелить учащихся на урок

Актуализация опорных знаний.

Игра «Лови ошибку» (устная работа по повторению пройденного материала)

Проверка домашнего задания.

Разбор домашнего задания, выход на проблемный вопрос и мотивация к деятельности.

Изучение нового материала.

Ответ на проблемный вопрос, разбор нового метода решения систем с выведением алгоритма.

Закрепление изученного материала.

Отработка алгоритма решения системы линейных уравнений. Групповая работа. Фронтальная работа. Самостоятельная работа.

Подведение итогов урока.

Разъяснить содержание домашнего задания.

1. Организационный момент.

— Здравствуйте, ребята. Все готовы к уроку?

— Я хочу пожелать вам, чтобы сегодня у нас на уроке было хорошее рабочее настроение.

2. Актуализация опорных знаний. — Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно решать простейшие уравнения с одной переменной и умения выражать одну переменную через другую. Я предлагаю вам проверить, верно ли выполнены задания на слайдах ( Лови ошибку!)

Выразите в уравнениях переменную « у » через « х »:

у – 16х = 13 у =16х – 13

9х- 2у = 5 -2у = -9х+5 у =-4,5х +2,5

— Молодцы! Вы нашли все ошибки, и заодно повторили правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

2. Проверка домашнего задания.

— Переходим к проверке домашнего задания. Какую работу вы выполняли дома? (решали системы графическим методом)

— Давайте проверим ваши результаты. Посмотрите на слайды и сравните их со своим решением. (Слайды 1 и 2)

— В чём отличие первой системы от второй? (в первой координаты точки точно определились, а во второй нет)

— Как вы думаете, почему во второй системе у вас получились разные ответы? (были погрешности при построении, например плохо заточен карандаш, или неровно приложили линейку)

— Тогда логично будет задать вопрос: Всегда ли применим графический метод решения систем линейных уравнений? (Проблемный вопрос ) (нет).

— Но систему решить нужно, поэтому возникает потребность в другом методе решения систем. С таким методом мы познакомимся сегодня на уроке. Его название – Метод подстановки. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Способ подстановки».

— Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами познакомимся с методом подстановки для решения систем линейных уравнений, выведем алгоритм применения этого способа и научимся решать системы этим новым способом. Для этого на уроке вы должны быть собранными, внимательными, открытыми и доброжелательными.

4. Изучение нового материала.

Рассмотрим систему уравнений, которая вызвала у вас затруднения дома.

Давайте её решим. Для этого мы должны изучить алгоритм решения и пошагово следовать по каждому пункту алгоритма.

В чём же заключается этот метод? (Слайд)

Алгоритм решения системы уравнения методом подстановки.

Выразить одну переменную через другую в одном из уравнений системы.

Подставить полученное выражение в другое уравнение системы.

Решить полученное уравнение с одной переменной.

Найти значение другой переменной. (подставив, найденной значение)

Записать ответ в виде пары значений (х;у).

Учитель на доске показывает решение этой системы. Ученики записывают решение.

— Этим методом часто пользуются при решении систем на экзаменах!

— А сейчас давайте сделаем паузу. Встанем и разомнёмся.(выполняем несколько упражнений + гимнастика для глаз)

Закрепление изученного материала.

Решение системы из учебника.№12.8 (в) – один человек у доски с подробным комментированием каждого шага алгоритма, остальные в тетрадях.

Групповая работа. Класс разбивается на 5 групп по 4 человека. Каждая группа должна решить систему. При этом разрешается членам группы помогать друг другу, объяснять задание. Учитель оказывает также помощь по необходимости, наблюдает за ребятами. Далее учитель на слайде демонстрирует решение задания. Ребята проверяют свои данные с решениями на слайде.

Самостоятельная работа. В тетрадях ребята решают систему. Далее меняются тетрадями и проверяют друг друга. (резерв)

— О чём вы узнали на сегодняшнем уроке?

-В чём преимущества этого метода решения в отличие от графического метода?

Напомните алгоритм решения систем методом подстановки.

Учитель выставляет оценки за урок

Домашнее задание: Выучить алгоритм в пункте 12, №12.5, 12.3 (а), 12.8(а).

Рефлексия. Ребята, посмотрите на слайд и ответьте на представленные вопросы:

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Возникали ли проблемы при решении заданий?

Сможете ли вы самостоятельно выполнить домашнее задание?

И по результатам поднимите карточки, которые лежат на ваших столах.

— Я рада, что для вас урок прошёл с пользой. Мы обязательно будем разбирать этот метод на следующих уроках и на консультациях. И я надеюсь, что на региональном экзамене с этими заданиями справятся все. Урок окончен. Спасибо за внимание!

Источник