Урок разложение многочлена способом группировки

Технологическая карта урока по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок открытия нового знания.

Скачать:

Вложение	Размер
tehnologicheskaya_karta_uroka.docx	25.46 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Тема: « Разложение многочлена на множители способом группировки»

1.УМК: Алгебра, 7 (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова) 2009г,

2.Эдектронный Учебный Модуль (ЭУМ) «Разложение многочлена на множители способом группировки» — http://fcior.edu.ru / Федеральный центр инфармационно — образовательных ресурсов

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель: способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения

1. расширить знания обучающихся о различных способах разложения многочлена на множители, мотивировать обучающихся на дальнейшее изучение предмета
2. развивать навыки самостоятельной работы, развивать математическую речь, внимательность, умения анализировать, делать выводы, выполнять действия по алгоритму
3. прививать умения сотрудничества, формировать ответственность

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: сформулировать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; закрепить изучаемый материал в процессе выполнения заданий, совершенствование вычислительных навыков.

Личностные: проявлять творческое мышление, умение вести диалог друг с другом, умение признавать свои ошибки.

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение; фиксировать индивидуальные затруднения в пробном действии;

Познавательные — создание алгоритмов деятельности, уметь ориентироваться в своей системе знаний, формулировать проблему, осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные – умение работать совместно в атмосфере сотрудничества, сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Универсальные учебные действия

I. Мотивация к учебной деятельности

Здравствуйте ребята! Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова великого французского математика Франсуа Виета (1540 – 1603 г.г.):

«Все математики древности знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства…»

То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого разума.

Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт карточек (в конверте карточки со смайликами на фоне серого, жёлтого и розового цвета)

Включение в работу: приветствуют учителя и осуществляют рефлексию своего настроения и эмоционального состояния

-внутренняя позиция школьника(Л)

-планирование учебного сотрудничества(К)

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Вынести за скобки общий множитель:

1. В каком виде представляем многочлен, когда выносим общий множитель за скобки?

2. Как называется представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов?

3. В каких случаях может понадобиться разложить многочлен на множители?

4.Как удобно решать уравнения, в одной части которого число 0?

Решите уравнение (пробное действие):

— Есть ли общий множитель у всех слагаемых в уравнении?

— Помог ли способ вынесения общего множителя за скобки разложить левую часть уравнения на множители?

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку по предложенному образцу

Отвечают на вопросы учителя. Предположительные ответы:

1. В виде произведения множителей

2. Называется разложением многочлена на множители.

3. При решении уравнений

4. Раскладывать другую часть уравнения на множители.

Выполняют задание. В парах обмениваются тетрадями выполняют самопроверку. Проверяют решение по предложенному образцу.

Отвечают на вопросы учителя.

-осознанное и произвольное построение речесвого высказывания(П )

— выполнение пробного учебного действия(Р)

-анали, синтез, обобщение, анология(П)

-фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии(Р)

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р)

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью(К)

-учет разных мнений(К)

-постановка и формулирование проблемы(П)

III. Построение проекта выхода из затруднения

Что мы должны сделать для того чтобы решить это уравнение?

Научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

С помощью учителя составляют цель урока и проговаривают план действий по достижению цели.

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р)

-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации(К)

-учет разных мнений(К)

IV. Реализация построенного проекта

— Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

-Что вы заметили?

-Давайте объединим их в группы. Каким законом сложения воспользуемся?

-Что можно сделать с каждым множителем в каждой группе?

-Каким законом умножения воспользуемся?

-Сколько получилось слагаемых?

-Что интересного заметили в получившемся выражении?

-Вынесем его за скобки

-Что мы получили?

-Мы многочлен представили виде произведения каким способом?

-Потому этот способ называется способом группировки.

Можно ли разложить на множители этот же многочлен, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

-Какой получили результат?

Составьте алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки, работая в парах.

Под руководством учителя реализуют составленный план действий

Отвечают на вопросы учителя. Предположительные ответы:

-Есть общий множитель «b» у первого и второго слагаемых и общий множитель «3» у третьего и четвёртого слагаемых.

-Сочетательным (ab -2b) +(3a – 6)

-Вынести его за скобки

-Есть один общий множитель (a-2)

-Объединяя слагаемые в группы

Фронтальная работа с пошаговым контролем.

-Результат такой же как и в первом случае.

Выполняют задание в парах. После обсуждения создаётся модель алгоритма. Озвучивают составленную модель алгоритма:

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

-построение логической цепи рассуждений(П)

-мотивационная основа учебной деятельности(Л)

-достаточно полное и точное выражение своих мыслей(К)

-использование критериев для обоснования своего суждения(К)

-учет разных мнений(К)

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р)

V. Первичное закрепление с проговариванием

Работа с учебником: с.142, № 708 (а,в), 709(а,в,д), 710 (а,в)

Выполняют задание на доске и в тетрадях

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание

-уметь проговаривать последовательность действий на уроке(Р)

-уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать других(К)

-выполнение действий(П) по алгоритму

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить 5 заданий за компьютером. (Для воспроизведения учебного модуля на компьютере требуется предварительно установить специальный программный продукт – ОМС-плеер ,) Задания направлены на формирование умения раскладывать многочлен на множители способом группировки. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. (Приложение №1)

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляя самопроверку, используя эту возможность в электронном учебном модуле (ЭУМ). Также, при необходимости, использует возможность использовать подсказки.

-уметь вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок(Р)

-развитие информационной грамотности (П)

-уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности(Л)

-выполнение действий(П) по алгоритму

VII. Рефлексия учебной деятельности

Подведём итоги работы

Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили? Вернемся к нашему уравнению:

-Что узнали нового на уроке?

-Что запомнилось на уроке?

А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью демонстрации карточек со смайликами, какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после пройденного урока.
Домашнее задание: П.30 учебника №708(б,г), 709(б,г,е),711(б,г,ез,)

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задание в тетради, один у доски:

Учащиеся рассказывают, что узнали нового, что запомнили.

Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению.

Записывают домашнее задание в дневник (и задают вопросы, если такие есть).

-рефлексия способов и условий действия(П)

-самооценка на основе критерия успешности(Л)

-формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений(К)

* Л- личностные УУД; П – познавательные УУД;, К – коммуникативные УУД; Р – регулятивные УУД.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки» 7 класс

Третий урок в теме, конспект урока с элементами исследования и презентация.

Технологическая карта урока алгебры по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки»

Технологическая карта по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки» для учащихся 7 классаЦели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения мно.

Технологическая карта урока по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Урок открытия нового знания.

Технологическая карта урока по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Тип урока — урок открытия нового знания.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Данный материал содержит в себе технологическую карту урока алгебры в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки», а также раздаточный материал.

технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Урок закрепления материала к учебнику Алгебра 7 под редакцией Г. В. Дорофеева. Целью урока является осмысление и первичное закрепление новых знаний учащимися. На уроке применяется технология проблемно.

Технологическая карта урока по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Разложение многочлена на множители способом группировкиПрименяется при решении уравнений и сокращении дробей Цель: восприятие, осмысление и первичное закрепление новых знаний.Задачи:1) выработать.

Источник

Разложение многочлена на множители способом группировки. Закрепление.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Скачать:

Вложение	Размер
razlozhenie_mnogochlena_na_mnozhiteli_sposobom_gruppirovki._zakreplenie.doc	43 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки. Закрепление.

• закреплять навык размножения на множители способом группировки;
• учить группировать члены многочлена, находить общий множитель;
• повторить правила умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, чтение и запись выражений;
• развивать мыслительные операции: внимание, память, математическую речь;
• работать над развитием слухового восприятия, коррекцией произношения, над слитностью и плавностью речи.

Оборудование: карточки с заданиями, наборное полотно со словарными словами, таблицы.

1. Словарная работа. Проверка домашнего задания.
2. Математический диктант.
3. Устные упражнения.
4. Работа по учебнику.
5. Работа на карточках.
6. Итог урока.

I. Организационный момент.

У. Здравствуйте. Садитесь!

/Какой сегодня дежурный звук?/ (м — п)

Следите за произношением этих звуков в словах на протяжении всего урока.

II.Словарная работа (проводится на слуховой основе).

Задание: повторить выражение!

У. — умножим одночлен на многочлен; разложим многочлен на множители; сгруппируем члены многочлена; вынесем общий множитель за скобку; приравняем каждый множитель к нулю.

Задание: ответить на вопрос.

• Как умножить многочлен на многочлен?
• Назовите способы разложения многочлена на множители.

У. /Что мы делали?/

/Что мы будем делать сейчас?/

У. /Откройте тетради. Запишите число, классная работа, математический диктант./

III. Математический диктант.

Задание: /записать в виде выражения/.

/Что надо сделать?/

а) произведение числа 3 и суммы а и 5;

б) произведение разности а и с и суммы m и Ь;

в) сумма квадратов b и с;

г) квадрат разности а и Ь.

У. Обменяйтесь тетрадями, проверьте. (Ещё раз зачитывает выражения, ученик у доски проверяет у себя, дети — у соседей).

У. Поставьте оценки. Поднимите руки, у кого 5? 4? 3?.

У. /Что мы делали?/

IV. Тема и цели урока.

V. /Какая была тема на прошлом уроке?/

Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке?

У. Сегодня на уроке мы повторим первый способ разложения на множители — вынесение общего множителя за скобки и будем раскладывать многочлен на множители способом группировки.

У./Запишите тему урока/.

У. /Сейчас выполним устные упражнения/.

V. Устные упражнения.

1. Решить уравнение и назвать его корни:

а) x(x-5)=0; /Что надо сделать?/

б) y(y+6)(y-10)=0 /Как будем решать это уравнение?/

/Назовите корни уравнения?/

2. Разложить на множители:

а) 7(a-b)-(a-b) /Что надо сделать?/

б) 3a+6b /Как будем раскладывать на

в) x 2 +xy /Назовите общий множитель?/

/Прочитайте полученное выражение/.

Каким способом раскладывали на множитель многочлен?

/Что мы будем делать сейчас?/

VI. Работа по учебнику.

У. /Откройте учебники, страница 139./

/Что надо сделать?/

Задание: разложить на множители многочлен:

а) x 2 +ax-a 2 y-axy= — Каким способом будем

=(x 2 +ax)-(a 2 y+axy)= раскладывать на множители?

=x(x+a)-ay(a+x)= /Что надо сделать?/

=(x+a)(x-ay) Как сгруппируем члены многочлена?

Как ещё можно сгруппировать члены

Ученик записывает решение с комментированием у доски.

б) 5a 3 c+10a 2 -6bc-3abc 2 = — /Как сгруппировать члены

=(5a 3 c+10a 2 )-(6bc+3abc 2 )= многочлена?/

=5a 2 (ac+2)-3dc(2+ac)= — /Как ещё можно сгруппировать

=(ac+2)(5a 2 -3bc) члены многочлена?/

/Что надо сделать?/

а) 2,7∙6,2-9,3∙1,2+6,2∙9,3- — Чтобы найти значение

-1,2∙2,7=(2,7∙6,2+6,2∙9,3)- выражения, что сначала надо

=6,2(2,7+9,3)-1,2(9,3+2,7)= — Каким способом будем

=(2,7+9,3)(6,2-1,2)= раскладывать на множители?

=12∙5=60 — Как сгруппируем члены

— Как ещё можно сгруппировать члены

— Что теперь надо сделать?

/Что сейчас будем делать?/

VII. Работа на карточках.

У. У каждого на столе лежать карточки, не переписывая задания, сразу записывайте решение и ответ.

1. Разложить на множители выражение

2. Разложить на множители многочлен.

a) 3с 2 +15ac-2c-10a;

б) a 3 +3a 2 b+ab 2 +3b 3 .

1. Разложить на множители выражение:

2. Разложить на множители многочлен:

а) (3a 2 -12ab)+(4a-16b);

б) x 3 +xy 2 +13x 2 y+13y 3 ;

VIП. Подведение итогов.

У. /Что мы делали сегодня на уроке?/

/Каким способом раскладывали на множители многочлен?/

IX. Оценка работы.

X. Домашнее задание.

У. /Откройте дневники, запишите домашнее задание/

№760 (б, г), 762, 763 (б), 765. (повторить словарь).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

Урок с использованием ЭОР.

урок по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки» 7 класс

Третий урок в теме, конспект урока с элементами исследования и презентация.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

данный урок является уроком отработки навыков разложения многочлена на множители способом группировки и проверки первичного усвоения нового материала.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Цель урока: научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки. Сегодня урок пройдет в не совсем обычной форме. Вы будете не просто учениками 7 класса, а членами Академии Точных Наук.

разложение многочлена на множители способом группировки

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему «Разложение многочлена на множители способом группировки» 2 урок. закрепление изученного материала.(по учебнику автора Алимова).

Технологическая карта урока алгебры по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки»

Технологическая карта по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки» для учащихся 7 классаЦели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения мно.

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители способом группировки».

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители» для 7 класса.

Источник