Урок по теме множества способы задания множеств

Конспект урока по математике «Способы задания множеств»

ТЕМА: Способы задания множества

· формировать умение задавать множество перечислением и общим свойством элементов, познакомить с обозначением множеств;

· повторить решение простых уравнений на умножение и деление, приемы устных вычислений, соотношение между единицами измерения длины, действия с именованными числами, анализ и решение текстовых задач.

ТИП УРОКА : урок открытия нового знания

МЕТОДЫ: словесные; практические.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ: ТСО, презентация, учебник «Математика», 3 класс, Л.Г.Петерсон; рабочая тетрадь»Математика», 3 класс, Л.Г.Петерсон; раздаточный материал.

Приемы и методы

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

практические: работа с раздаточным материалом

Выявление места и причины затруднения

практический: работа в тетради

Построение проекта выхода из затруднения

практические: работа в тетради; работа в учебнике

Реализация построенного проекта

практические: работа в тетради; работа в учебнике

Первичное закрепление во внешней речи

практические: работа в тетради; работа в учебнике

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

практические: работа с учебником

Проверяет готовность к уроку. На столах у учащихся должны быть: учебник, рабочая тетрадь, печатная рабочая тетрадь, пенал.

Сегодня вам предстоит вспомнить многое из того, что вы изучали во 2 классе ― площадь прямоугольника, решение уравнений на умножение и деление и др. И, конечно, вы продолжите работу с множествами. Так что у всех будет возможность заработать хорошие отметки! Я желаю вам успеха!

Проверяют готовность к уроку.

— Объясните понятие: «множество» предметов?

— Назовите свойство, которое объединяет все элементы данных множеств. (а ― параллелепипеды, б ― оранжевые предметы, в ― цилиндры, г ― стеклянные предметы, д ― инструменты, е ― одежда.)

— Назовите 3 элемента множества грибов.

— Является ли элементом этого множества подберезовик?

— Принадлежит ли этому множеству ежик?

— Как можно назвать множество записей на доске? (Это множество выражений.)

2 + 12 + 4, 12 : 4, 12 – 2, 4 + 2, 12 : (4 + 2)?

— Веселый маленький ежик нес на своей колючей спинке 2 яблока. В лесу он нашел 12 шишек и 4 грибка. Что означают эти выражения?

— Вычислите устно, записывая только полученные результаты:

 Делимое 56, делитель 7. Найдите частное.

 Уменьшите 160 в 10 раз.

 Найдите произведение чисел 6 и 4.

 На сколько 8 меньше 40?

 Я задумала число, уменьшила его в 2 раза, получила 20. Какое я число задумала?

— Что интересного в полученном ряду чисел? (Числа увеличиваются на 8.)

— Продолжите ряд, чтобы эта закономерность сохранялась. (48, 56, 64, 72 …)

— Есть ли у данного множества самое большое число?

— О таком множестве говорят, что оно бесконечно. А можно ли отнести к этому множеству число 17? Число 80? Мотоцикл?

— Что вы сейчас повторили?

— Вы отлично справились с определением того, является объект элементом множества или нет. А теперь пробное задание.

Учащиеся должны индивидуально ответить на вопрос, является ли число 98 элементом множества больших чисел.

При выполнении данного задания возникает затруднение ― некоторые дети дадут положительный ответ на вопрос, другие ― отрицательный, кто-то не даст никакого ответа ― сообразит, что ответить на данный вопрос невозможно. Возникшее затруднение фиксируется:

— Кто ничего не написал, в чём затруднение? (Я не смог определить является ли число 98 элементом множества больших чисел или нет.)

— Кто ответил «да»? Кто ответил – «нет»?

— Вы можете обосновать свой ответ на вопрос, каким способом?

Отвечают на вопросы учителя.

Отвечают на вопросы учителя.

Отвечают на вопрос учителя. Ответ записывают в тетради.

Отвечают на вопросы учителя. Аргументируют свой ответ. Выслушивают ответы других учащихся.

— Стоп! Уточните еще раз, на какой вопрос вам нужно ответить?

— Где возникло затруднение?

— А почему вы не смогли это определить? Ведь только что было такое же задание!

— Здесь тоже сказано – большие числа!

— Молодцы! Вы верно подметили разницу в этих заданиях.

Отвечают на вопросы учителя.

Принадлежит число 98 множеству больших чисел, или нет.

При выборе ответа.

Там было указано свойство элементов множества – числа, кратные 8.

Но мы не знаем, какие числа считать большими!

— В математике говорят, что множество задано, если про каждый предмет можно точно сказать, принадлежит он данному множеству, или нет. Множество кратных 8 ― задано, а второе множество ― нет. Как вы считаете, важно уметь правильно задавать множества? (. )

— Очень важно! Представляете, как бы мы работали, если бы сами не знали, кто учится в нашем классе, а кто ― нет! Значит, чему вы должны научиться? (Правильно задавать множества.) (Цель.)

— Верно! Тема урока: «Способы задания множества». — открывается на доске.

— Что вам может помочь в достижении цели? (Понятие множества, элементы множества.)

— Давайте составим план преодоления затруднения:

1) Рассмотреть несколько множеств с их элементами.

2) Ответить на вопросы и проанализируем ответы.

3) Сделаем вывод.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 809 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 285 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 601 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Множество и его элементы

Множество и его элементы

Рабочая программа по алгебре 7 класс

Статья «Решение текстовых задач на уроакх математики»

Презентация по математике на тему «Центнер и тонна» 3 класс. УМК «Перспективная начальная школа»

Календарно-тематическое планирование курса «Математика»

Технологическая карта к уроку математике 3 класс

Презентация к уроку по математике

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5309647 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Разработка занятия по математике на тему «Множество» для обучающихся колледжа

ЕН.01. Математика. Урок № 1-2. 2 курс. Группа Дата

План – конспект занятий: «Множества. Операции над множествами»

Обучающа я: ознакомить обучающихся с понятиями «множество», «элемент множества», «подмножество», пересечение, объединение множеств; научить определять число элементов множества; учить определять принадлежность элементов множеству и его подмножеству.

Развивающая : развивать логическое мышление, внимания, воображение, умение анализировать, сравнивать, обобщать.

Воспитывающая : воспитывать интерес у учащихся к предмету, коммуникативные навыки.

Тип урока : изучение нового материала с первичным закреплением

Оборудование : интерактивная доска, презентация, карточки

Этап получения новых знаний.

Как мы можно разделить нижеследующие объекты по группам? А чтобы ответить на этот вопрос, давайте для начала отгадаем загадки.

Весной хороший аппетит! Это медведь.

Крепко сбит да невысок,

На носу – крепкий рог,

Кто его дразнить посмеет –

Того он на свой рог подденет. Носорог

Он один сидит на ветке,

Зорок глаз и когти цепки,

Всех в два счёта б поборол,

Потому что он — . орёл.

Гнездо свое он в поле вьет,

Где тянутся растения.

Его и песни и полет

Вошли в стихотворения! Это жаворонок.

Симпатичен, сер, усат,

Его хвостик полосат.

Пищу грязной не грызёт —

Моет всё в воде . енот.

Днём спит, ночью летает,

Ухает, людей пугает.

В темноте горят глаза –

Всем мышам она гроза. Это Сова.

Он хвостатый и усатый,

И, конечно, полосатый.

— Рррр, — рычит, — мне не до игр.

Кто же это, дети? … тигр.

Эта птица всем знакома —

Важно ходит возле дома

Кар-Кар-Кар вдруг закричит,

И спокойно улетит. Ворона.

Он других не обижает.

Ест траву, в лесу гуляет,

Но ветвистыми рогами

Может справиться с волками! Это олень.

Как мы можем разделить эти объекты? По общему признаку. В одной группе будут находиться животные, а в другой — птицы.

А теперь посмотрите – из первых букв можно сложить слово. Какое? Слово «Множество».

Под множеством понимают объединение объектов на основе каких-то общих свойств или признаков.

Чтобы узнать принадлежит объект данному множеству или нет, достаточно выделить характерный признак, по которому точно можно определить, что этот объект можно включить в данное множество. Другой же предмет, у которого этот признак отсутствует, включать в это множество нельзя.

Глядя на две наши группы, можно сказать, что у нас есть два множества: множество животных и множество птиц.

Какие объекты входят в эти множества?

В первое множество входят: медведь, енот, олень, носорог, тигр. Пять элементов.

Во второе множество: орёл, жаворонок, сова, ворона. Четыре элемента.

Объекты, которые принадлежат множеству, называются элементами множества.

Во множестве может быть любое количество элементов, даже один элемент. Может быть бесконечно большое число элементов, например, множество чисел. А также может быть и такое, что во множестве не будет ни одного элемента. Такое множество называется пустым.

Понятие множества является одним из основных понятий математики. Оно не имеет точного определения и, как правило, объясняется с помощью примеров.

Дадим следующее интуитивное определение понятия множества:

Множество – определенная совокупность объектов.

Объекты, из которых состоит множество, называются элементами множества .

Множества могут быть самыми разными: детей, гуляющих в парке, множество сказок Пушкина, множество учащихся, занимающихся танцами, множество страниц в книге, множество домов на данной улице, множество натуральных чисел, множество студентов группы и т. д.

Множества обычно обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D , X , Y …, элементы множества строчными латинскими буквами – a , b , c , d , x , y …

Для обозначения того, что объект x является элементом множества A , используют символику: x А (читается: x принадлежит А ), запись x А обозначает, что объект x не является элементом множества A (читается: x не принадлежит А).

Множество не содержащее ни одного элемента называется пустым (обозначается: Ø).

Множества из элементов которого составляем конкретное множество называется универсальным ( обозначается: U ).

U – множество людей на земле, А – студенты группы НО-17.

Задания.

Способы задания множеств

Чтобы задать множество, нужно указать, какие элементы ему принадлежат. Это можно сделать различными способами:

1) Перечислением всех элементов множества в фигурных скобках.

2) Характеристическим предикатом , который описывает свойство всех элементов, входящих в множество. Характеристический предикат записывается после двоеточия или символа « | ».

Р( x ) = x N x характеристический предикат.

M = < x : Р( x )> или M = < x : x N x

Множество M можно задать и перечислением его элементов:

В = < x | x — четное натуральное число> =

Если множество состоит из небольшого количества элементов, то его удобно задавать перечислением всех элементов, если же элементов много или множество имеет бесконечное число элементов, то оно задается с помощью характеристического предиката.

Из курса школы известны следующие числовые множества :

N – множество натуральных чисел,

Z – множество целых чисел,

Q – множество рациональных чисел,

R или (– ¥; ¥) – множество действительных (вещественных) чисел;

I – множество иррациональных чисел,

Операции над множествами

Множество А называется подмножеством м ножества В, если все элементы множества А содержатся во множестве В.

Два множества называются равными , если они содержат одинаковые наборы элементов.

# Пустое множество Ø является подмножеством всех множеств.

# Универсальное множество U содержит все множества.

# Если , то В надмножество А .

А=<0, 1, 2, 3>, В=<0, 1>, .

2) Объединением двух множеств называется множество, содержащее все элементы обоих множеств.

.

3) Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из общих элементов обоих множеств.

А=<К, А, Т, Я>, В=<К, О, С, Т, Я>, =<К, Т, Я>.

4) Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А не содержащихся в В.

Множества можно изображать с помощью кругов, которые называются кругами Эйлера или диаграммами Венна , универсальное множество принято обозначать прямоугольником.

5) Симметрической разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А не содержащихся в В и всех элементов множества В не содержащихся в А.

6) Дополнением (дополнением до универсального множества) множества А называется множество, состоящее из всех элементов универсального множества не содержащихся в А .

7) Прямым или декартовым произведением множеств A и B , называется множество всех упорядоченных пар ( a , b ), где первый элемент a из множества A ,а второй элемент b из множества B .

,

Степенью множества называется декартовое произведение множества A само на себя n раз.

, .

Свойства операций над множествами

3. Задания для самостоятельного решения по теме:

1. Найдите А В, А В, если

2 . Найдите дополнения множества А до множества В, если

2) А=<1;2;3>, В= < ;0;1;2;3;4>;

3. Найдите множества А В, А В, А/В, А С, А С, В С, В С, если

Математику мы на слух воспринимать не можем, нам нужно обязательно увидеть, как решается задача или пример. А понимаем и усваиваем её только тогда, когда решаем задания сами. Поэтому попробуйте закончить предложение китайской мудрости:

«Я слышу — я забываю, я вижу — я запоминаю, я делаю — … (я усваиваю) ».

5.Домашнее задание. Выучить конспект

Вопросы для самопроверки по теме:

1.Что такое множество?

2. Способы задания множества.

3. Перечислить операции над множествами.

4.Перечислить свойства операций над множествами.

Источник