Урок математики 3 класс петерсон способы задания множеств

Урок 2. Способы задания множеств — Ответы и ГДЗ к учебнику по математике 3 класс 1, 2, 3 часть (Петерсон)

1. Найди общее свойство всех предметов, изображенных на рисунке.

2. а) Назови 5 элементов множества видов ягод.
б) Назови 3 элемента множества вида грибов. Какие съедобные грибы ты знаешь? Какие грибы несъедобные?
в) Назови 2 элемента множества названий книг. Есть ли у тебя любимые книги?
г) Назови 4 элемента множества видов растений. Объясни, почему надо беречь растения?
д) Задай какое-нибудь множество с помощью свойства и назови один предмет, принадлежащий этому множеству, и один предмет, который ему не принадлежит.

3. Что сдавала в багаж дама из стихотворения С.Я. Маршака? Перечисли все элементы этого множества. Принадлежит ли этому множеству стол?
Что общего между чемоданом и диваном? А между корзиной и собачонкой? Почему они собраны вместе?

4. Перечисли множество предметов, которые лежат у тебя в портфеле. Принадлежат ли ему арбуз, самолет, ручка?

5. а) Перечисли множество девочек твоего класса, сидящих в первом ряду.
б) Перечисли множество вторых классов в твоей школе.
в) Придумай множество, в котром легко перечислять элементы.

6. Задай множество общим свойством его элементов:

7. Задай множество перечислением:

8. Вычисли устно:

9. Реши уравнения:

10. В первый день Ира прочитала 21 страницу, во второй — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 15 страниц меньше, чем во второй день. Сколько страниц прочитала Ира за 3 дня?

11. Вырази в сантиметрах и вычисли:

12. Соедини последовательно точки, соответствующие ответам примеров. Что получилось?

Источник

Конспект урока математики «Подмножество» 3 класс
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тип урока: открытие новых знаний (ОНЗ).

Учебник (УМК): «Школа 2000», Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться».

Тема: «Подмножество».

Класс: 3

Основные цели:

1) сформировать представление о понятии «подмножество», умение фиксировать подмножества — графически и знаково, читать математическую запись подмножеств;

2) повторить задание множества разными способами и его графическое изображение с помощью диаграммы Венна;

3) тренировать вычислительные навыки, умение составлять математические выражения к тексту задачи.

Скачать:

Вложение	Размер
podmnozhestvo_3_klass.docx	49.22 КБ

Предварительный просмотр:

Урок математики

Тип урока: открытие новых знаний (ОНЗ).

Учебник (УМК): «Школа 2000», Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться».

Тема: «Подмножество».

Основные цели:

1) сформировать представление о понятии «подмножество», умение фиксировать подмножества — графически и знаково, читать математическую запись подмножеств;

2) повторить задание множества разными способами и его графическое изображение с помощью диаграммы Венна;

3) тренировать вычислительные навыки, умение составлять математические выражения к тексту задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: классификация, обобщение.

1. табличка с предложением: «Множество А является частью множества В »;
2. карточки со словами:

1. карточки с шагами алгоритма:

7) эталон для самопроверки самостоятельной работы;

Каждый элемент множества М принадлежит

Каждый элемент множества девочек D принадлежит

множеству всех учеников в классе Е.

1) карточка № 1 (для каждого):

2) чистые листы для опорного конспекта (для каждого);

3) экраны и маркеры (для каждого).

1. Мотивация к учебной деятельности :

1) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок («могу»);

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

Организация учебного процесса на этапе 1 :

• Какой теме были посвящены прошлые уроки математики? (Теме «Множества».)
• Вам нравится работать с множествами? (…)
• Хотите узнать о множествах новое? (…)
• Тогда посвятим сегодняшний урок пополнению своих знаний о множествах.
• Как вы будете узнавать новое? (…)
• По какому плану вы будете работать на уроке открытия новых знаний? (…)
• Повернитесь друг к другу, улыбнитесь и пожелайте успехов.

Дети поворачиваются друг к другу лицом, хлопают в ладоши и говорят «Желаю успеха!»

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: представление о понятии «множества», элементе множества, способах задания множеств, диаграмме Венна, знаках ∈ и ∉, понятии часть;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: обобщение, сравнение, классификация;

6) мотивировать к пробному учебному действию («надо» – «могу» – «хочу»): графическое изображение части множества;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2 :

1) Актуализация представлений о множестве, элементе множества, способах задания множеств, диаграмме Венна, знаках ∈ и ∉ .

На доске геометрические фигуры и карточки с числами (на магнитах).

• Перед вами математические объекты. — На какие группы их можно разбить? (На геометрические фигуры и числа.)
• Назовите объекты 1 и 2 групп. (1 группа — прямоугольник, квадрат, треугольник, пятиугольник, пятиугольник; 2 группа — числа: 21, 28, 7, 14.)

Учащиеся называют — учитель разбивает на группы.

У каждого ученика на парте конверт с карточкой № 1.

• Откройте конверты и достаньте карточку. — Перед вами подобные группы.

• Задайте общим свойством множество фигур, которые вы перечислили. (Множество многоугольников.)
• Здесь находятся все имеющиеся многоугольники? (Нет, только те, которые расположены на доске.)
• Каким общим свойством обладает множество чисел, которые вы перечислили? (Числа, кратные семи.)
• Здесь записаны все числа, кратные 7? (Нет.)
• Уточните общее свойство этих чисел. (Числа, кратные 7, в пределах 30.)
• Как изобразить данные множества графически? (Обвести замкнутой линией, с помощью диаграммы Венна.)
• Выполните это задание на карточках.

Дети работают на карточках, один ученик у доски.

• Обозначьте множество геометрических фигур изображённых на доске буквой F , а множество чисел в пределах 30, кратные 7 — буквой N и отметьте элементы множеств.
• Принадлежит ли треугольник множеству F ? (Да.)
• Является число 8 элементом множества N ? (Нет.)
• Сделайте записи.

Ученик записывает у доски, остальные на карточках.

2) Актуализация понятия «часть».

На доске изображение двух множеств. Учитель подчёркивает цветным мелом прямоугольник во множестве F.

• Как по-другому можно назвать подчёркнутый элемент множества F ? (Четырёхугольник.)
• Есть ли ещё в множестве F четырёхугольник? (Да, это квадрат.)

Учитель подчёркивает квадрат на диаграмме множества F.

• Можно сказать, что все элементы этого множества являются четырёхугольниками? (Нет.)
• Значит, во множестве многоугольников на доске есть четырёхугольники. — Можно сказать, что выделенные элементы — это часть данного множества? (Да.)
• Подчеркните их у себя на карточках.
• Обратите внимание на множество N .
• Назовите числа, которые, являясь числами в пределах 30 и кратными 7, обладают ещё одним общим свойством.

Учащиеся могут назвать числа — 14, 28 (как чётные числа) или числа 7, 21 (как нечётные) или 14, 21, 28 как двузначные и 7 как однозначное.

• Во всех случаях вы правы, но давайте договоримся подчеркнуть все чётные числа этого множества — числа 14 и 28.

Учитель подчёркивает на доске, ученики — на карточках.

• Можно сказать, что выделенные элементы являются частью множества N ? (Да.)

• Что общего в данных множествах? (В них выделены элементы по какому-то свойству. Эти элементы являются частью множества.)
• Можно сказать, что элементы, являясь частью множества, образуют множество? (Да.)
• Обладает ли выделенная часть свойствами множества? Докажите. (Да: все элементы собраны вместе, повторяющихся элементов нет, порядок перечисления элементов значения не имеет.)
• Что вы сейчас повторили? (понятие множества, элементы множества, части множеств.)
• Какое задание я вам предложу теперь? (Задание с затруднением.)
• С какой целью я вам предложу пробное задание? (Чтобы мы могли понять чего мы ещё не знаем, что нового будет сегодня на уроке.)

3) Пробное действие .

Предложение: «Множество А является частью множества В » — учитель выносит на доску.

• Вы работали с конкретными множествами, а теперь изобразите графически общий случай: «Множество А является частью множества В ».
• Что в задании нового? (Вы нам предлагаете изобразить общий случай, а не конкретные множества, надо изобразить графически множество, которое является частью другого множества.)
• Что вы будете делать с новым заданием? (Попробуем его выполнить.)

Учащиеся выполняют задание на экранах. На выполнение задания учитель отводит 1 мин.

• Покажите свои экраны. — Что получилось?
• У кого нет результата? (…)
• Чего вы не смогли сделать? (Мы не смогли изобразить графически множество, которое является частью другого множества.)

Учитель выставляет работы тех детей, у которых разные варианты.

• Что мы видим? (Кто-то не выполнил задание, получились разные варианты.)
• Те, кто выполнил задание, вы можете обосновать свои результаты? (Нет.)
• Чего вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свои результаты при изображении графически множеств, которые являются частью другого множества.)
• Что будете делать? (Остановимся и разберёмся в причине таких результатов.)

3. Выявление места и причины затруднения.

1. организовать восстановление выполненных операций;
2. организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3. организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.).

На этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3 :

• Какое задание вы выполняли? (Изображали графически множество А , которое является частью множества В .)
• Как вы выполняли задание? (…)
• В каком месте у вас возникло затруднение? (Когда надо было изобразить только часть множества.)
• Почему возникло такое затруднение? (Нет способа построения части множества.)
• Какой следующий шаг вы должны сделать? (Мы должны поставить цель, составить план действий.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организовать построение проекта выхода из затруднения:

1. учащиеся ставят цель проекта: построить способ изображать часть множества;
2. учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;
3. учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.).
4. учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4 :

• Сформулируйте цель сегодняшнего урока. (Построить способ изображения части множества.)
• В математике часть множества принято называть «подмножество». — Проговорите этот термин вслух.
• А вам известно, как обозначается подмножество? (Нет.)
• Уточните цель урока. (Построить способ изображения подмножества и узнать, как оно обозначается.)
• Сформулируйте тему урока: «Подмножество. Знаки подмножества».

Учитель фиксирует на доске тему урока.

• Что вам поможете использовать при открытии нового? (Умение графически изображать множества.)
• Как вы будете действовать? (Выделить во множестве элементы с заданными свойствами, Объединим их во множество с помощью известного способа. Сформулируем способ изображения подмножеств. Узнаем знаки для обозначения подмножеств.)

5. Реализация построенного проекта.

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5 :

• Итак, посмотрите ещё раз на данные множества. — Каждый подчёркнутый элемент принадлежит множеству? (Да.)
• Подмножество является множеством? (Да.)
• Как вы графически изображаете множество? (Замкнутой линией.)
• Изобразите графически подмножество.

По одному ученику обводят замкнутой линией подмножества на доске, все остальные — у себя на карточках.

• Каково же условие, при котором можно сказать, что множество является подмножеством? (Если каждый элемент выделенного подмножества принадлежит множеству.)
• А теперь составьте схему для общего случая: множество А является подмножеством множества В . — Отложите свои карточки и возьмите чистые листы.

Один ученик записывает у доски, остальные на листах для опорного конспекта.

• Как же записать с помощью знака, что множество А является подмножеством В ? (Посмотреть знак в учебнике.)

Дети смотрят в учебнике, а учитель прикрепляет карточку с изображением знака на доску вместо таблички «Знаки подмножества».

• На что он похож? (На перевёрнутую подкову, на знак принадлежит, но без чёрточки посередине.)
• Этот знак называется «знаком подмножества» или «включения». Он читается: « А является подмножеством В ».
• Запишите с помощью этого знака: множество А является подмножеством В .

Один ученик у доски, остальные на листах для опорного конспекта.

— Посмотрите в учебнике, как ещё можно прочитать эту запись.

Читают про себя, а затем один ученик читает вслух.

• Предположите, как изменится знак, если А не является подмножеством В ? (Знак можно перечеркнуть.)
• Вы правы. Выглядит этот знак так:

Учитель прикрепляет карточку на доску рядом с предыдущей.

• Запишите с помощью этого знака, что множество А не является подмножеством В .

Один ученик у доски, остальные на листах.

• Посмотрите в учебнике, как ещё можно прочитать эту запись.

Читают про себя, затем один ученик читает вслух.

• Диаграмма множества А будет расположена внутри множества В ? (Нет.)
• Графически это можно изобразить так.

• В множестве А есть элементы, которые не принадлежат множеству В . Или по-другому: когда у множеств А и В вообще нет общих элементов. Но в обоих случаях множество А не является подмножеством В .

Учащиеся фиксируют графические изображения, при которых множество А не является подмножеством В на листах.

• Постройте алгоритм ваших рассуждений, пользуясь блоками.

На доске готовые блоки алгоритма. Учащиеся выходят к доске по одному и добавляют следующий шаг алгоритма.

• Молодцы! — Алгоритм и листы с опорными конспектами будет помогать вам в дальнейшей работе.
• Вы справились с затруднением? (Да.)
• Что дальше необходимо сделать? (Потренироваться изображать и записывать подмножества.)

• 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи:

— в парах или группах.

Организация учебного процесса на этапе 6 :

1) № 2 (а, в), стр . 16 .

Один ученик читает с места задание.

а) М — множество грибов, С — множество съедобных грибов.

• Каждый ли съедобный гриб множества С принадлежит множеству всех грибов М ? (Да.)
• Сделайте вывод. (Множество С является подмножеством множества М : С ⊂ М. )

Аналогично учащимися выполняется в парах с комментированием по алгоритму, задания под буквами б , в , г , проверить выполнение задания фронтально.

• Рассмотрите множества F и K .
• Каждый ли элемент множества F принадлежит множеству К ? (Да.)
• Сделайте вывод.
• Множество F является подмножеством множества К : F ⊂ K .
• Рассмотрите множества Е и К , что о них можно сказать? (Элементы множества F не принадлежат множеству К .)
• Сделайте вывод. (Множество Е не является подмножеством К : Е ⊄ К. )

Один ученик комментирует задание с места:

• Каждый элемент множества отличников В принадлежит множеству учеников школы В . — Значит, множество В является подмножеством множества С .

• Молодцы! Вы отлично справились с заданиями.
• Что теперь необходимо сделать? (Проверить себя, выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Организация учебного процесса на этапе 7 :

На доске записано задания: № 3 (а), стр. 17; № 4 (б), стр. 17

• Вы поработали вместе, а теперь выполните задания самостоятельно. Я думаю, вы без труда справитесь с ними.
• Учащиеся выполняют задание самостоятельно.

Самопроверка по эталону Д–7.

• У кого затруднения? (…)
• В чем причина?
• На что нужно обратить внимание?
• Поставьте знак «?» и исправьте ошибки.
• Поставьте знак «+» если вы выполнили все правильно.

8. Включение в систему знаний и повторение.

• тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: составление выражений по тексту задач, повторить смысл отношений «во сколько», «на сколько».

Организация учебного процесса на этапе 8 :

Выполним ещё несколько интересных заданий.

1) № 6 (а, б), стр. 17.

Один ученик комментирует с места.

• Какие элементы принадлежат множеству М , множеству К ?
• Какое множество является подмножеством другого множества? ( К ⊂ М .)
• Докажите. (Каждый элемент множества К принадлежит множествам М .)

Задание выполняется самостоятельно в тетрадях, один ученик выполняет у доски с комментированием: ( К ⊂ М ⇒ диаграмма множества К расположена внутри диаграммы множества М ).

• Прочитайте задачу. (Дети читают про себя.)
• Смысл, каких отношений вам нужно вспомнить перед решением задач? («Во сколько» и «на сколько».)
• Как узнать во сколько раз одно число больше другого? На сколько? (…)

а) Известно… Надо найти…

• Чтобы узнать, во сколько раз одноэтажных домов больше, чем двухэтажных, надо количество одноэтажных домов разделить на количество двухэтажных (по правилу кратного сравнения). (18 : 3 = 6 (раз).)

б) Известно… Надо найти…

• Чтобы узнать, сколько квартир в двух домах, надо сложить число квартир в первом доме и во втором доме. (Ищем целое).
• Число квартир в первом доме известно – 10. Чтобы найти число квартир во втором доме надо 10 ∙ 5. (Ищем большее число.)
• Затем сложим десять с полученным числом и ответим на вопрос задачи. (10 + 10 . 5 = 60 (к.))

Аналогично рассматриваются остальные задачи. Работа проводится фронтально, по одному ученику работают у доски. Анализ задач выполняется детьми самостоятельно.

а) 18 : 3 = 6 (раз); в) 6 ∙ 7 – 4 ∙ 9 = 6 (к.);

б) 10 + 10 ∙ 5 = 60 (к.); г) 56 – 56 : 7 = 48 (к.).

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9 :

• Вам удалось решить проблему урока?
• Что нового узнали из области математики? (Что такое подмножество, как его изображать графически и обозначать с помощью знаков.)
• Что такое подмножество? (Подмножество это часть другого множества.)
• В чём вы видите применение нового знания? (В дальнейшей работе по изучению множеств и подмножеств.)
• Оцените свою работу на «лесенке успеха».

Учащиеся обозначают знаком «+» ту ступеньку на лесенке, на которой по их мнению они оказались к концу урока.

• У кого остались затруднения?
• Как будете работать дальше? (Вернёмся к заданиям, где были трудности и постараемся справиться с ними).

Домашнее задание:

стр. 16 — правило в рамочке;

⇒ № 4 (в, г) стр. 17, № 9 стр. 18;

☺ № 5 стр. 17, № 7 стр . 18 , № 10, 11 стр. 18.

Источник