Урок функции график функции способ задания функции

Методическая разработка к уроку » Способы задания функции»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Презентация к уроку в 9 классе » Способы задания функции»

Скачать:

Вложение	Размер
презентация к уроку «Способы задания функции»	2.27 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Функция соответствие между множествами, причем одному элементу из первого множества соответствует не более одного элемента второго множества .

Функция — зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у. х — независимая переменная или аргумент. у- значение функции, соответствующее заданному значению х.

первое множество называется областью определения функции D ( f )= (-∞; +∞) второе множество – множеством значений функции E ( f )= [0; +∞ ) .

Область определения функции — все значения, которые принимает независимая переменная. D ( f )= (-∞; +∞) Область значений функции ( множество значений )- все значения, которые принимает функция. E ( f )= [0; +∞ ) .

Виды функций Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квадратичная Кубическая Квадратный корень Модуль

Какие из данных графиков являются Графиками функций?

у = а y = kx y = kx + m y = x 2 y = 1/x Прямая, параллельная оси О х Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая Название графика

График линейной функции. х у 4 0 -2 -3 y = ах + b 4 -3 -2

График функции обратной пропорциональности. Определить, в каких четвертях находится график функции.

Определить направление ветвей параболы.

Преобразование графиков- найти

Преобразование графиков- найти 1. 3. 2. 4.

Преобразование графиков- найти

График линейной функции. х у 4 0 -2 -3 y = 0.5х — 2 4 -3 -2

Графический способ задания функции Преимущество — наглядность. В технике и физике часто пользуются графическим способом задания функции, причем график бывает единственно доступным для этого способом.

Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению. Графический способ задания функции не всегда дает возможность точно определить численные значения аргумента.

Аналитический способ Самый распространенный способом задания функций — компактность — возможность вычисления значения функции при произвольном значении аргумента из области определения.

Недостатки — отсутствие наглядности (компенсируется возможностью построения графика) — необходимость выполнения иногда очень громоздких вычислений.

При аналитическом способе функция может быть задана явно неявно параметрически х=х( t) y=y (t)

Словесный способ задания функции Этот способ состоит в том, что функциональная зависимость выражается словами. функция E(x) целая часть числа x.

Основными недостатками — невозможность вычисления значений функции при произвольном значении аргумента — отсутствие наглядности

Главное преимущество -возможность задания тех функций, которые не удается выразить аналитически.

Табличный способ Функцию можно задать, перечислив все её возможные аргументы и значения для них. х у 4 0 -2 -3 Примерами могут служить программа передач, расписание поездов

График роста 0 — 8 лет х,л 0 1 2 3 4 5 6 7 8 у,м 0,5 0,8 0.95 1,0

Поход 4 8 1 2 х 0 1 2 у 0 4 8 у = 4х

Траектория полёта У= а (х – в)² +с

Постоянное расстояние S=200 км U 50 100 200 25 t 4 2 1 8 У = 200 / х

График уравнения с двумя переменными

«…радость видеть и понимать…» А.Эйнштейн Чувство Эмоции Разум Возможность человеку открывать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока с использованием интерактивной доски SMART по теме: «Способы задания функции» или «Математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком»

Организационная информацияФИО учителяБабкина Лариса АлександровнаМесто работы МБОУ Суховская СОШДолжностьучительПредметалгебраКласс.

Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.

Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.

презентация для урока «Способы задания функции»

презентация содержит слайды, на которых даны задания для самостоятельного выбора способа задания функции, фотографии учёных, принявших участие в формировании понятия «функция», перечислены способы зад.

Методическая разработка открытого урока. Тема «Логарифмические функции, их свойства и графики»

Методическая разработка по теме «Логарифмические функции, их свойства и графики» разработана на основе рабочей программы по дисциплине ЕН.1. Математика по специальностям 34.02.01. «Сестринское дело», .

Методическая разработка конспекта урока «Строение и функции ДНК»

Цель урока: сформировать понятие о ДНК – как носителе наследственной информации, ее строении и функциях.

ПРИЛОЖЕНИЯ к методической разработке открытого занятия Функции.Различные способы задания функций.

Приложения предоставлены для открытого занятия по математике по теме: «Функции. Различные способы задания функций».

ПРИЛОЖЕНИЯ к методической разработке открытого занятия Функции.Различные способы задания функций.

Приложения к методической разработке открытого занятия.

Источник

Урок по теме «Способы задания функции»

Технологическая карта урока

Тема урока: «Способы задания функции»

Целиурока: овладеть способами задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; использовать эти способы в ходе выполнения заданий базового уровня.

Структура и ход урока

Актуализировать опорные знания в ходе ответов на вопросы 1.Вспомните определение функции.

2.Как называется множество Х?

3.Как называется множество У?

Уметь дать определение функции;

области определения и области значения функции.

Определить тему и цели урока через ответы на вопросы. 1.Как можно представить функцию?

2.Как это можно объединить?

3.Что мы должны изучить?

4.Чего добиться? 5.Где использовать?

Выделение и формулирование учебной и познавательной цели на уроке

Формулировка темы урокаОпределение цели и задач учебной деятельности в рамках изучаемой темы; составление и выполнение плана действий по решению учебной задачи, достижению учебной цели.

Планирование и выстраивание учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

владение монологической и диалогической формами речи.

Этап овладения новыми знаниями и СД

Выполнить учебные задания на определение способов задания функции по группам.

1.Найдите §9. Способы задания функции.

2.Группа №1 изучает аналитический способ задания функции.

Группа №2 — графический

Группа № 3 — табличный

Группа №4 – словесный.

3. Представьте каждая группа способ задания функции. Иметь все варианты способов задания функции.

4. Оцените, как вы поняли способы задания функции.

(на оценочном листе отметить: понял все способы; испытываю трудности в каком -то способе)

Уметь работать с учебником; уметь находить необходимый материал; уметь выделить главное; уметь привести примеры; уметь представить изученный материал.

Поиск, выделение, обработка, преобразование необходимой учебной информации;

моделирование изучаемых объектов;

осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

умение извлекать необходимую информацию из текста,

краткое изложение содержания текста,

умение отстаивать и обосновывать свое мнение; уметь оценить себя.

Подбор теоретической модели для выполнения учебной задачи; составление и выполнение плана действий по решению учебной задачи, достижению учебной цели; умение оценить себя при изучении нового материала.

Постановка вопросов как выражение инициативы сотрудничества в поиске и сборе информации;

умение обоснованно формулировать свое собственное мнение и позицию, учитывать мнение и позицию других;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;работать в группе сверстников, умение договариваться и находить общее решение в совместной деятельности при наличии разных мнений.

Этап применения новых знаний и СД

1.Через работу в группах установить связь между способами задания функции. Приложение 1.Задания для работы в группах: обсудите задание и представьте её решение

Группа №1. Функцию, заданную формулой, задайте графическим и табличным способами.

Группа №2. Функцию, заданную графически, задайте формулой и таблицей.

Группа №3.Функцию, заданную словесным способом, задайте графически.

Группа №4. Кусочную функцию, заданную графически, задайте формулой.

2.Представьте эти способы задания функции.

3.Оцените выполнение задания группы.

Уметь применить новые знания; уметь построить график функции; уметь составить формулу по заданному графику; уметь представить материал.

Применение различных видов представления информации:формулы, графики;

умение отстаивать и обосновывать свое мнение, точку зрения, позицию; понимать мнение, точку зрения, позицию другого.

Определение вариантов решения учебной задачи, выбор оптимального;

определение своего индивидуального образовательногомаршрута, учебного плана;

определение и описание результата учебной деятельности; умение дать оценку учебной деятельности.

Планирование и выстраивание учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение обоснованно формулировать свое собственное мнение и позицию, учитывать мнение и позицию других;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;работать в группе сверстников, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;

умение договариваться и находить общее решение в совместной деятельности при наличии разных мнений;

умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Этап взаимопроверки, взаимоконтроля, самооценки

1.Выполните задания из экзаменационных работ по карточкам. Приложение 2.

2.Проверьте результаты выполнения задания.(по образцу на доске)

3.Оцените выполнение карточки. Самопроверка.

Уметь применять полученные знания при выполнении заданий из ОГЭ

Определение разных способов решения учебных задач, умение отстаивать и обосновывать свое мнение.

Определение своего индивидуального образовательногомаршрута, учебного плана;

определение и описание результата учебной деятельности;

сличение способа действия и его результата с заданным эталоном для обнаружения отклонений и отличий от эталона.

1.Как мы достигли поставленных целей урока?

2.Какие возникли трудности на уроке?

3.Какие пути преодоления этих трудностей вы видите?

4.Оцените свою работу на уроке.

Рефлексия способов и условий учебных действий и их результатов.

Определение и описание результата учебной деятельности;

поиск способов выхода из ситуации неуспеха.

Функция задана формулой Задайте эту функцию графическим, табличным способами.

Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию формулой и табличным способом.

Функция у= f ( x ) задана с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Задайте эту функцию графическим способом.

Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию аналитическим способом.

№ 1.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

1) А

№ 2 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

№ 1 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

№ 2 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

№ 1 .На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b .

А)

№ 2 .Установите соответствие между функциями и их графиками.

1)

2)

№ 1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

№ 2 .Установите соответствие между функциями и их графиками.

1)

Фамилия, имя кадета

Этап овладения новыми знаниями

Этап применения новых знаний

Знаковые символы для постановки целей урока

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 798 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 602 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-053104

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Госдуме предлагают сделать бесплатным проезд на общественном транспорте для детей до 16 лет

Время чтения: 2 минуты

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник