Урок фгос способы задания функции

Конспект урока по теме: «Определение функции. Способы задания функции»

Государственное бюджетное образовательное учреждение лицей № 95

г. Санкт-Петербург

Комягина Наталья Валерьевна, учитель математики

Алгебра 9 класс.

Тема урока «Определение функции. Способы задания функции».

Продолжить знакомство учащихся с понятием «функция»;

Рассмотреть способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный;

Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.

Содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей;

Развитие познавательного интереса,

Развивать память, внимание, логическое мышление, умение анализировать, обобщать, систематизировать и делать выводы,

Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Привитие учащимся навыков самостоятельной работы,

Умение слушать и слышать товарищей.

Воспитывать интерес к предмету и уверенность в том, что при добросовестном отношении, трудолюбии все трудности могут быть преодолены

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование и дополнительные материалы.

Интерактивная презентация PowerPoint , карточки с заданиями

1. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята. Я предлагаю вам сегодня поразмышлять о том, что в мире всё зависимо. Наступает весна, длинней становится день.

Придумайте зависимости, которые встречаются в жизни.

Несколько пар приводят свои примеры. Каждая область знаний: физика, химия, биология и другие устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи изучаемых объектов. А математика описывает всё это на своём математическом языке

Изобразить графически зависимость величин из пословицы . ( слайды 1-6)

Разуму свойственно размышлять, то есть связывать причины и следствия, давать ответ на вопрос «почему», выявлять случайное, обнаруживать закономерности, находить в цепи происходящего начала и концы. (Ж.Фабр)

2. Изучение нового материала.

Так как с понятием функция учащиеся уже знакомы с 7-го класса, то должны догадаться о теме урока. Тема нашего урока «Понятие функции. Способы задания функции» (слайд 8)

Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела, чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.

В те времена редко приходилось сталкиваться с более сложными зависимостями. Но когда возникли первые цивилизации, образовались большие (по тогдашним масштабам) армии, началось строительство гигантских пирамид, то понадобились писцы, которые учитывали поступающие налоги, необходимое для строительства дворцов, подсчитывали, сколько продовольствия надо заготовить для дальних походов. От одного поколения писцов к другому переходили правила решения задач, и чем лучше писец справлялся с ними, тем большим почетом он пользовался.

В ходе изучения истории развития понятия функции был сделан следующий вывод о том, что в древнейшие времена люди видели, что существует какая-то связь между окружающими их явлениями. Они не могли ей дать точное определение и лишь применяли ее на практике. Но после того как было введено понятие переменной величины в науку, расцвела вычислительная математика, была создана буквенная алгебра, и с помощью координат удалось изобразить соответствия между величинами графически. Первым из ученных дал определение функции И. Бернулли в 1817 году: «Функцией переменной величины называется количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных» (слайд9)

Но в результате дальнейшего развития понятия функции пришлось отказаться от этого определения, так как оно оказалось неполным и не могло объяснить можно ли одну и ту же функцию задать несколькими аналитическими выражениями. И после длительных споров Лобачевского и Дирихле общепризнанным стало следующие определение: «переменная величина у называется функцией переменной величины х , если каждому значению величины х соответствует единственное, определенное значение величины у » (слайд10)

Это понятие было дано в начале XIX века, и господствует по сей день.

Прочитайте и запишем в тетрадь строгое определение функции. ( слайд 11), подчеркните главные слова в определении.

Согласно определению, рассмотрим примеры и выясним, задана функция или нет?

( слайды 12-15). Повторить определение.

Какие функции вы изучали ранее? (ответы учащихся)

2. 3. Контроль и самоконтроль учащихся.

Проверим свои знания по теме «Квадратичная функция»

Маленький тест (приложение 1) Взаимопроверка (слайд 16)

Источник

Урок по теме «Способы задания функции»

Технологическая карта урока

Тема урока: «Способы задания функции»

Целиурока: овладеть способами задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; использовать эти способы в ходе выполнения заданий базового уровня.

Структура и ход урока

Актуализировать опорные знания в ходе ответов на вопросы 1.Вспомните определение функции.

2.Как называется множество Х?

3.Как называется множество У?

Уметь дать определение функции;

области определения и области значения функции.

Определить тему и цели урока через ответы на вопросы. 1.Как можно представить функцию?

2.Как это можно объединить?

3.Что мы должны изучить?

4.Чего добиться? 5.Где использовать?

Выделение и формулирование учебной и познавательной цели на уроке

Формулировка темы урокаОпределение цели и задач учебной деятельности в рамках изучаемой темы; составление и выполнение плана действий по решению учебной задачи, достижению учебной цели.

Планирование и выстраивание учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

владение монологической и диалогической формами речи.

Этап овладения новыми знаниями и СД

Выполнить учебные задания на определение способов задания функции по группам.

1.Найдите §9. Способы задания функции.

2.Группа №1 изучает аналитический способ задания функции.

Группа №2 — графический

Группа № 3 — табличный

Группа №4 – словесный.

3. Представьте каждая группа способ задания функции. Иметь все варианты способов задания функции.

4. Оцените, как вы поняли способы задания функции.

(на оценочном листе отметить: понял все способы; испытываю трудности в каком -то способе)

Уметь работать с учебником; уметь находить необходимый материал; уметь выделить главное; уметь привести примеры; уметь представить изученный материал.

Поиск, выделение, обработка, преобразование необходимой учебной информации;

моделирование изучаемых объектов;

осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

умение извлекать необходимую информацию из текста,

краткое изложение содержания текста,

умение отстаивать и обосновывать свое мнение; уметь оценить себя.

Подбор теоретической модели для выполнения учебной задачи; составление и выполнение плана действий по решению учебной задачи, достижению учебной цели; умение оценить себя при изучении нового материала.

Постановка вопросов как выражение инициативы сотрудничества в поиске и сборе информации;

умение обоснованно формулировать свое собственное мнение и позицию, учитывать мнение и позицию других;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;работать в группе сверстников, умение договариваться и находить общее решение в совместной деятельности при наличии разных мнений.

Этап применения новых знаний и СД

1.Через работу в группах установить связь между способами задания функции. Приложение 1.Задания для работы в группах: обсудите задание и представьте её решение

Группа №1. Функцию, заданную формулой, задайте графическим и табличным способами.

Группа №2. Функцию, заданную графически, задайте формулой и таблицей.

Группа №3.Функцию, заданную словесным способом, задайте графически.

Группа №4. Кусочную функцию, заданную графически, задайте формулой.

2.Представьте эти способы задания функции.

3.Оцените выполнение задания группы.

Уметь применить новые знания; уметь построить график функции; уметь составить формулу по заданному графику; уметь представить материал.

Применение различных видов представления информации:формулы, графики;

умение отстаивать и обосновывать свое мнение, точку зрения, позицию; понимать мнение, точку зрения, позицию другого.

Определение вариантов решения учебной задачи, выбор оптимального;

определение своего индивидуального образовательногомаршрута, учебного плана;

определение и описание результата учебной деятельности; умение дать оценку учебной деятельности.

Планирование и выстраивание учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение обоснованно формулировать свое собственное мнение и позицию, учитывать мнение и позицию других;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;работать в группе сверстников, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;

умение договариваться и находить общее решение в совместной деятельности при наличии разных мнений;

умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Этап взаимопроверки, взаимоконтроля, самооценки

1.Выполните задания из экзаменационных работ по карточкам. Приложение 2.

2.Проверьте результаты выполнения задания.(по образцу на доске)

3.Оцените выполнение карточки. Самопроверка.

Уметь применять полученные знания при выполнении заданий из ОГЭ

Определение разных способов решения учебных задач, умение отстаивать и обосновывать свое мнение.

Определение своего индивидуального образовательногомаршрута, учебного плана;

определение и описание результата учебной деятельности;

сличение способа действия и его результата с заданным эталоном для обнаружения отклонений и отличий от эталона.

1.Как мы достигли поставленных целей урока?

2.Какие возникли трудности на уроке?

3.Какие пути преодоления этих трудностей вы видите?

4.Оцените свою работу на уроке.

Рефлексия способов и условий учебных действий и их результатов.

Определение и описание результата учебной деятельности;

поиск способов выхода из ситуации неуспеха.

Функция задана формулой Задайте эту функцию графическим, табличным способами.

Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию формулой и табличным способом.

Функция у= f ( x ) задана с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Задайте эту функцию графическим способом.

Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию аналитическим способом.

№ 1.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

1) А

№ 2 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

№ 1 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

№ 2 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

№ 1 .На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b .

А)

№ 2 .Установите соответствие между функциями и их графиками.

1)

2)

№ 1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

№ 2 .Установите соответствие между функциями и их графиками.

1)

Фамилия, имя кадета

Этап овладения новыми знаниями

Этап применения новых знаний

Знаковые символы для постановки целей урока

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 807 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 603 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-053104

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник