Уравнение регрессии по рядам динамики можно построить следующими способам

Корреляция рядов динамики и прогнозирование на основе системы рядов динамики

Для измерения автокорреляции уровней динамического ряда используется коэффициент автокорреляции:

(43)

где у — уровни исходного динамического ряда;

у_t_—_k – уровни того же динамического , но сдвинутые на к шагов во времени;

к – величина лага, принимающая значения 1,2,3, и т.д и определяющая порядок коэффициента автокорреляции. При к=1 рассчитывается коэффициент автокорреляции первого порядка, т.е. оценивается корреляция текущих значений временного ряда с предшествующими значениями.

Измерение корреляции в рядах динамики основано на сопоставлении параллельной вариации явлений. Если ряды динамики характеризуются одинаковой вариацией, то они тесно связаны; если же характер варьирования в рядах различен, то показатель корреляции примет низкое значение.

Если предполагается линейная связь между остаточными величинами рядов, то теснота связи между двумя динамическими рядами измеряется линейным коэффициентом корреляции, исчисленным по отклонениям от тренда.

, (44)

где l_y,l_x-отклонения уровней ряда от тренда.

Так как при этом , то формула линейного коэффициента корреляции упрощается:

(45)

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от 0 до +-1 Отрицательные его значения указывают на обратную связь между динамикой явлений. Чем он ближе к 1 по абсолютной величине, тем теснее рассматриваемая связь.

Для оценки тесноты связи по первым разностям используется обычная формула линейного коэффициента корреляции.

(46)

Уравнение регрессии по рядам динамики можно построить тремя способами:

1. регрессия первых разностей

(47)

2. регрессия по отклонениям от тренда;

(48)

3. регрессия по уровням ряда с включением в нее фактора времени

(49)

В каждом из них оценка параметров регрессии дается традиционным методом наименьших квадратов, как и при построении трендов.

Уравнение регрессии первых разностей показывает, как зависит скорость роста результативного признака от скорости роста факторного.

Чтобы использовать это уравнение для прогнозирования, необходимо определить на перспективу скорость изменения факторного признака.

, (50)

От данного уравнения можно перейти к уравнению, в котором прогнозируется уровень ряда, а не его скорость. Для этого необходимо раскрыть содержание абсолютного прироста, выразив его через соответствующие значения уровней ряда:

, (51)

где y_p — прогнозируемое значение уровня ряда y;

y_n— конечный уровень динамического ряда y;

x_p _– прогнозируемое значение уровня ряда x;

x_n— конечный уровень динамического ряда x.

Следовательно, прогнозируемое значение для ряда y составит:

(52)

Для прогноза применяется и уравнение по отклонениям от тренда. (53)

откуда

Данную модель можно использовать для прогноза

где y_p –прогнозное значение y;

— прогноз по тренду;

— прогноз фактора х;

— прогноз фактора х, исходя из уравнения тренда.

Уравнение регрессии по рядам динамики можно получить методом включения фактора времени t в уравнение регрессии

(54)

Параметры такого уравнения также находятся методом наименьших квадратов. Коэффициенты при х и t имеют логическую интерпретацию. Параметр b фиксирует силу связи у с х , т.е. он показывает среднее изменение у с изменением х на единицу. Параметр с при t характеризует среднегодовой абсолютный прирост результативного показателя под воздействием прочих факторов при закреплении фактора х на постоянном уровне.

Источник

Итоговые тесты по эконометрике

а) ŷ ;

б) ŷ ;

в) ŷ ;

+г) ŷ.

119. Отметьте правильную форму параболической функции:

а) ŷ ;

б) ŷ ;

в) ŷ ;

+г) ŷ.

120. Оценка статистической значимости парного коэффициента корреляции основывается:

+а) На использовании t – статистики;

б) На использовании F – статистики;

в) На использовании ;

г) На графическом анализе остатков;

д) Дисперсионном анализе остатков.

121. Уравнение регрессии по рядам динамики можно построить:

+а) по первым разностям, по отклонениям от тренда, по уровням ряда с включением фактора времени;

б) только по смешанным трендово-факторным моделям;

в) по первым разностям, по отклонениям от тренда.

122.Временной ряд – это:

+а) последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления;

б) последовательность числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления;

в) последовательность упорядоченных временных интервалов, или моментов времени.

123. При каком значении средней относительной ошибки по модулю модель имеет высокую точность:

124. Для чего применяется критерий Дарбина — Уотсона:

+а) обнаружения автокорреляции в остатках;

б) обнаружения циклической составляющей;

в) для проверки подчинения случайного компонента нормальному закону распределения.

125. Система рекурсивных уравнений:

а) когда каждая зависимая переменная x рассматривается как функция одного и того же результативного признака y;

б) когда каждая зависимая переменная y рассматривается как функция одного и того же набора факторов x;

в) когда каждая независимая переменная x рассматривается как функция одного и того же результативного признака y;

+г) когда в каждом последующем уравнении системы зависимая переменная представляет функцию от всех зависимых и независимых переменных предшествующих уравнений.

126. Какой критерий используется для проверки статистической значимости уравнения регрессии:

+а) F – критерий Фишера

б) t – критерий Стьюдента

в)

127. Система независимых уравнений:

+б) когда каждая зависимая переменная y рассматривается как функция одного и того же набора факторов x;

г) когда в каждом последующем уравнении системы зависимая переменная представляет функцию от всех зависимых и независимых переменных.

128. Для выявления основной тенденции развития явления используются:

+а) метод укрупнения интервалов;

+б) метод скользящей средней;

в) индексный метод;

г) расчет средней гармонической;

+д) аналитическое выравнивание.

129. Ряд динамики характеризует:

а) структуру совокупности по какому-либо признаку;

+б) изменение значений признака во времени;

в) определенное значение варьирующего признака в совокупности;

г) факторы изменения показателя на определенную дату или за определенный период.

130. Периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года называются…:

131. Автокорреляцией в статистике называется:

а) зависимость вариации значений одного показателя от вариации значений другого;

б) зависимость между цепными уровнями;

в) отклонения от тенденции;

+г) зависимость последующего уровня динамического ряда от предыдущего.

132. Критерий Дарбина-Уотсона служит для:

а) проверки наличия тенденции в ряду динамики;

б) проверки гипотезы о нормальном характере распределения ряда отклонений от тренда;

+в) обнаружения автокорреляции;

г) проверки адекватности прогноза по уравнению тренда.

133. Виды эконометрических систем:

+а) система независимых уравнений;

+б) система рекурсивных уравнений;

+в) система взаимозависимых уравнений;

г) система нормальных уравнений.

134. Составляющие ряда динамики:

+б) циклические (периодические) колебания;

+в) сезонные колебания;

+г) случайные колебания.

135. Вид уравнения тенденции динамики

136. Ряд динамики состоит из:

+д) показателей времени.

137. Под экстраполяцией понимают нахождение неизвестных уровней:

+а) за пределами ряда динамики;

б) внутри ряда динамики;

в) в середине ряда динамики.

138. Аддитивная модель:

+а) представляет собой сумму компонент;

б) представляет собой произведение компонент;

в) представляет собой сумму и произведение соответствующих компонент.

139. На рисунке изображена модель:

140. На рисунке изображена модель:

141. Отметьте обстоятельства, которые должны учитываться при выборе теоретической формы корреляционной связи:

а) объем изучаемой совокупности;

б) предварительный теоретический анализ внутренних связей явлений;

+в) фактически сложившиеся закономерности в связном изменении явлений.

Выбор списка переменных модели и типа взаимосвязи между ними выполняется на этапе:

+а) спецификация модели;

б) оценка параметров модели;

в) сбор статистической информации об объеме исследования;

г) проверка адекватности модели.

Экономические переменные, значения которых определяются вне данной модели, называется:

Этапы построения эконометрической модели:

+а) оценка параметров модели (параметризация);

+б) спецификация модели;

+в) проверка адекватности модели;

г) сбор статистической информации об объеме исследования.

Под верификацией модели понимается:

а) спецификация модели;

б) оценка параметров модели;

в) сбор статистической информации об объеме исследования;

+г) проверка адекватности модели.

Под параметризацией модели понимается:

а) спецификация модели;

+б) оценка параметров модели;

в) сбор статистической информации об объеме исследования;

г) проверка адекватности модели.

По отношению к выбранной спецификации модели все экономические переменные объекта подразделяются на два типа:

+а) эндогенные и экзогенные;

б) дискретные и непрерывные;

в) случайные и детерминированные.

Переменные, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными, называется лаговые

Источник