Упростите значение выражения наиболее удобным способом

Вычислите значения выражения наиболее удобным способом: 1) 47*632 + 632*53 2) 598*49 — 597*49 3) 754*324 — 754*314 4)

Ответ или решение 2

В задании надо найти сумму слагаемых, которые представлены в виде двух сомножителей, один из которых одинаковый в каждом слагаемом.

Вычислим значение выражения удобным способом.

1) 47 * 632 + 632 * 53 = 632 * (47 + 53) = 632 * 100 = 63 200;

2) 598 * 49 — 597 * 49 = 49 * (598 — 597) = 49 * 1 = 49;

3) 754 * 324 — 754 * 314 = 754 * (324 — 314) = 754 * 10 = 7540;

4) 37 * 46 — 18 * 37 + 37 * 72 = 37 * (46 — 18 + 72) = 37 * 100 = 3700;

В предложенном задании нас просят решить данные примеры наиболее удобным и простым способом:

3) 754*324 — 754*314.

4) 37*46 — 18*37 + 37*72.

Для этого необходимо знать разные методы упрощения.

Способы упрощения примеров для их решения

• Часто бывают примеры, в которых для удобства и простоты решения можно вынести общий множитель за скобку. Таким множителем будет число, на которое делится каждое из чисел примера. Для вынесения его скобку необходимо каждое число в примере разделить на него и полученное значение поместить в саму скобку, а множитель соответственно за неё. Например:

ab + ac — aq = a * (b + c — q).

• Также для упрощения примера лучше будет сначала производить, если есть возможность, действия, после которых число становится целым, а ещё лучше круглым (оканчивается на 0). Например:

17 + 24 + 33 + 16 = (17 + 33) + (24 + 16) = 50 + 40 = 90.

• Иногда бывают примеры, в которых можно применить формулы и тем самым сильно упростить выражение.

Формулы для упрощения выражения

• (a + b)² = a² + 2ab + b².
• (a — b)² = a² — 2 ab + b².
• a² — b² = (a + b) * (a — b).

Теперь, зная вышеизложенное можем решить данные примеры:

1) 47*632 + 632*53 = 632 * (53 + 47) = 632 * 100 = 63200.

2) 598*49 — 597*49 = (598 — 597) * 49 = 1 * 49 = 49.

3) 754*324 — 754*314 = 754 * (324 — 314) = 754 * 10 = 7540.

4) 37*46 — 18*37 + 37*72 = 37 * (46 — 18 + 72) = 37 * 100 = 3700.

Источник

Помогите пожалуйста очень срочно нужно.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом :
1) 0,5•74,8•2;
2)0,25•3,67•0,4;
3)0,42•5,19+5,19•0,58;
4)62,9•1,8-62,7•1,8

Помогите пожалуйста, буду очень очень благодарна

Будет спасибо и 15 баллов

1 способ.
Все торты = 1 (целая)
1) 1/2 * (1-5/9) = 1/2 * 4/9 = (1*4)/(2*9) = (1*2)/(1*9) = 2/9 тортов составляет половина остатка.
2) 1 — ( 5/9 + 2/9) = 9/9 — 7/9 = 2/9 составляют 12 тортов
3) 12 : 2/9 = 12/1 * 9/2 = (6*9)/(1*1) = 54 (торта) всего

2 способ .
Пусть всего за день продали х тортов,
тогда до обеда продали 5/9 * х тортов ,
а после обеда (1/2 * (х — 5/9 * х ) + 12 ) тортов.
Уравнение.
х = 5/9 * х + 1/2 * (х — 5/9 * х ) + 12
х = 5/9 * х + 1/2 * 4/9 * х + 12
х = 5/9 * х + 2/9 * х + 12
х= 7/9 * х + 12
х — 7/9 * х = 12
2/9 * х = 12
х= 12 : 2/9 = 12/1 * 9/2 = 6 * 9
х = 54 (торта)

Ответ: 54 торта продано за день.

Во всех случаях составляем пропорцию:

1)
2000 тг — 100%
x — 12%
x = (2000 * 12)/100 = 24
Ответ: 2000 + 24 = 2024 тг.

2)
5000 тг — 100%
x — 12%
x = (5000 * 12)/100 = 600
Ответ: 5000 + 600 = 5600 тг.

3)
8000 тг — 100%
x — 12%
x = (8000 * 12)/100 = 960
Ответ: 8000 + 960 = 8960 тг.

Источник