Виды нагрузок и разновидности опор
Виды нагрузок
По способу приложения нагрузки делятся на
Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузку называют сосредоточенной.
Часто нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной.
В задачах статики для абсолютно твердых тел распределенную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис. 6.1).
q — интенсивность нагрузки; I — длина стержня;
G = ql — равнодействующая распределенной нагрузки.
Разновидности опор балочных систем (см. лекцию 1)
Балка — конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами.
Высота сечения балки незначительна по сравнению с длиной.
Жесткая заделка (защемление) (рис. 6.2)
Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы Rax и и парой с моментом Mr.
Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде
Каждое уравнение имеет одну неизвестную величину и решается без подстановок.
Для контроля правильности решений используют дополнительное уравнение моментов относительно любой точки на балке, например
Шарнирно-подвижная опора (рис. 6.3)
Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора (рис. 6.4)
Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат.
Балка на двух шарнирных опорах (рис. 6.5)
 |
Не известны три силы, две из них — вертикальные, следовательно, удобнее для определения неизвестных использовать систему уравнений во второй форме:
Составляются уравнения моментов относительно точек крепления балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила.
Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение
При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме (рис. 6.6):
Источник
НАГРУЗКИ ПО СПОСОБУ ПРИЛОЖЕНИЯ
По способу приложения нагрузки бывают объемными (собственный вес, силы инерции), действующими на каждый бесконечно малый элемент объема, и поверхностными. Поверхностные нагрузки делятся на сосредоточенные нагрузки и распределенные нагрузки.
Распределенные нагрузки характеризуются давлением — отношением силы, действующей на элемент поверхности по нормали к ней, к площади данного элемента и выражаются в Международной системе единиц (СИ) в паскалях, мегапаскалях (1 ПА = 1 Н/м2; 1 МПа = 106 Па) и т.д., а в технической системе – в килограммах силы на квадратный миллиметр и т.д. (кгс/мм2, кгс/см2).
В сопромате часто рассматриваются поверхностные нагрузки, распределенные по длине элемента конструкции. Такие нагрузки характеризуются интенсивностью, обозначаемой обычно q и выражаемой в ньютонах на метр (Н/м, кН/м) или в килограммах силы на метр (кгс/м, кгс/см) и т.д.
НАГРУЗКИ ПО ХАРАКТЕРУ ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ
По характеру изменения во времени выделяют статические нагрузки — нарастающие медленно от нуля до своего конечного значения и в дальнейшем не изменяющиеся; и динамические нагрузкивызывающие большие силы инерции.
Вопрос
1. Брус — любое тело, у которого длина значительно больше других размеров.
В зависимости от форм продольной оси и поперечных сечений различают несколько видов брусьев:
— прямой брус постоянного поперечного сечения (рис. 4.4, а);
— прямой ступенчатый брус (рис. 4.4, 6);
— криволинейный брус (рис. 4.4, в).
2. Пластина — любое тело, у которого толщина значительноменьше других размеров (рис.4.5).
3. Массив — тело, у которого три размера одного порядка.
Вопрос
Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.
Рассмотрим идеально упругий призматический стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.2, а).
Выделим внутри стержня какие-либо две частицы K и L, расположенные на бесконечно малом расстоянии друг от друга. Для большей наглядности предположим, что между этими частицами имеется некоторая пружинка, удерживающая их на определенном расстоянии друг от друга. Пусть натяжение пружинки равно нулю.
Приложим теперь к стержню растягивающую силу 
(рис. 1.2, б). Пусть в результате деформации стержня, частица K перейдет в положение 
, а частица L – в положение 
. Соединяющая эти частицы пружинка при этом растянется. После снятия внешней нагрузки частицы вернутся в первоначальное положение K и Lблагодаря усилию, которое возникло в пружинке. Сила, которая возникла между частицами (в пружинке) в результате деформации идеально упругого стержня, называются силой упругости или внутренней силой. Она может быть найдена методом сечений.
ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ В МЕТОДЕ СЕЧЕНИЙ
Полученную бесконечную систему сил по правилам теоретической механики можно привести к центру тяжести поперечного сечения. В результате получим главный вектор R и главный момент M (рис. 1.3, в).
Разложим главный вектор и главный момент на составляющие по осям x, y (главные центральные оси) и z.
Получим 6 внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении стержня при его деформировании: три силы 
(рис. 1.3, г) и три момента 
(рис. 1.3, д).
Сила N — продольная сила
– поперечные силамы,
момент относительно оси z ( 
) – крутящий момент
моменты относительно осей x, y ( 
) – изгибающие моменты.
Запишем для оставленной части тела уравнения равновесия (уравновесим):
.
Из уравнений определяются внутренние усилия, возникающие в рассматриваемом поперечном сечении стержня. 
Вопрос
Переменное напряжение
Напряжения, переменные во времени, возникающие в элементах конструкции под действием нагрузок, переменных по величине или направлению, а также нагрузок, перемещающихся относительно рассматриваемого элемента.
Допускаемое напряжение
Экспериментально установленное для рассматриваемого материала предельное значение напряжения, деленное на коэффициент запаса прочности.
Главное напряжение
Среди множества площадок, которые можно провести через исследуемую точку, имеются три взаимно перпендикулярные площадки, касательные напряжения на которых отсутствуют. Эти площадки и возникающие на них нормальные напряжения называются главными.
Источник
Виды нагрузок и разновидности опор
Виды нагрузок и разновидности опор
Виды нагрузок
По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузку называют сосредоточенной.
Часто нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной.
В задачах статики для абсолютно твердых тел распределенную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис. 6.1).
— интенсивность нагрузки; 
— длина стержня;
— равнодействующая распределенной нагрузки.
Разновидности опор балочных систем
Балка — конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами.
Высота сечения балки незначительна по сравнению с длиной. Жесткая заделка (защемление) (рис. 6.2)
Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы 
и 
и парой с моментом 
.
Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде
Каждое уравнение имеет одну неизвестную величину и решается без подстановок.
Для контроля правильности решений используют дополнительное уравнение моментов относительно любой точки на балке, например 
:
Шарнирно-подвижная опора (рис. 6.3)
Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора (рис. 6.4)
Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат.
Балка на двух шарнирных опорах (рис. 6.5)
Не известны три силы, две из них — вертикальные, следовательно, удобнее для определения неизвестных использовать систему уравнений во второй форме
Составляются уравнения моментов относительно точек крепления балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила.
Из уравнения 
определяется реакция 
Из уравнения 
определяется реакция 
Из уравнения 
определяется реакция 
/
Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение
При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме (рис. 6.6):
Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Источник
