Учебная задача это решение математической задачи разными способами

Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике.
методическая разработка по математике (1 класс) по теме

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

Скачать:

Вложение	Размер
Решение задач разными способами	28.24 КБ

Предварительный просмотр:

Войнова Светлана Юрьевна, учитель начальных классов,

МОУ «СОШ №56 с углубленным изучением отдельных предметов»

Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике.

Люди научились считать 25-30 тысяч лет тому назад. О значении математики как предмета школьного преподавания М.В.Ломоносов в записке о преподавании физики, химии и математики пишет так:

«А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

Большие возможности для развития интереса учащихся к математике имеют задачи и их решения разными способами. Для кого из ребят интересна математика? Да математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи, научив их решать задачи разными способами, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Однако в практике обучения математике различные способы решения ещё не заняли достойного места. Причин этому много, и в частности, недостаточная ориентация на эту работу в учебниках, методических пособиях для учителей. Учитель поэтому зачастую не владеет теми приёмами, с помощью которых можно отыскать другие способы решения. А без этого невозможно и детей научить находить разные способы решения, трудно использовать эти способы решения для других целей обучения и воспитания.

В начальном курсе математики текстовые задачи могут быть решены различными способами : алгебраическим, практическим, графическим, табличным, схематическим, комбинированным.

Рассмотрим различные способы решения текстовых задач на конкретных примерах.

Начальный курс математики ставит своей основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим способом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Решение задач оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым даются пояснения, или числовым выражением.

Задача. «Утром ушли в море 20 маленьких и 8 больших рыбачьих лодок, 6 лодок вернулись. Сколько лодок с рыбаками должно вернуться?»

I способ. 1. 20+8=28(л.) ушли в море.

2. 28-6=14(л.) должны вернуться.

II способ. 1. Сколько больших лодок должно вернуться? 20-6=14(л.)

2. Сколько всего лодок должно вернуться? 14+8=22(л.)

III способ. 1. Сколько маленьких лодок должно вернуться? 8-6=2(л.)

2.Сколько всего лодок должно вернуться? 20+2=22(л.)

Ответ: должно ещё вернуться 22 лодки. Задача решена различными арифметическими способами.

Если у учащихся нет навыков решения задач различными арифметическими способами или вызывает затруднение их нахождение, можно предложить следующие методические приёмы:

1. разъяснение плана решения задачи;

2. пояснение готовых способов решения;

3. соотнесение пояснения с решением;

4. продолжение начатых вариантов решения;

5. нахождение «ложного» варианта решения из числа предложенных.

Текстовые задачи решаются либо синтетическим методом (вычисления в прямом порядке, от числовых данных условия к числовым результатам, о которых спрашивается в задаче), либо аналитическим (вычисления в обратном порядке с рассуждениями, идущими от вопроса задачи). Примерами этих последних являются задачи о «задуманном числе», а также задачи на части. Естественным оформлением решения таких задач служит составление уравнения – алгебраический метод. Он состоит из следующих шагов: 1.Введение неизвестного. 2.Выражение через это неизвестное величин, о которых говорится в задаче. 3.Составление уравнения. 4.Решение уравнения. 5.Осмысление результата и формулирование ответа.

Задача: «У Иры втрое больше наклеек, чем у Кати, а у Кати на 20 наклеек меньше, чем у Иры. Сколько наклеек у Кати?».

Вначале составим схему уравнения, содержащую не только математические знаки, но и естественные слова.

( Ирины наклейки) – (Катины наклейки) = 20 наклеек.

Получилась вспомогательная модель задачи – частичный перевод текста на математический язык. Введём неизвестное. Пусть х – число Катиных наклеек. Тогда число наклеек у Иры равно х 3.

Составим уравнение х * 3 – х = 20

Ответ: у Кати 10 наклеек.

При обучении алгебраическому методу решения текстовых задач полезно дополнить схему решения самым первым шагом – составлением схемы уравнения, в которую включаются как математические символы, так и нематематические записи и даже рисунки.

Это способ решения задачи с помощью чертежа.

Задача: «Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?»

лещи окуни щуки

Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

Построение чертежа помогает найти другой арифметический способ решения задачи.

Задача: «На одной машине увезли 28 мешков зерна, на другой на 6 мешков больше, чем на первой, а на третьей на 4 мешка меньше, чем на второй. Сколько мешков зерна увезли на третьей машине?»

I способ. 1. 28+6=34 (мешка) – увезли на второй машине.

2. 34-4=30 (мешка)- увезли на третьей машине.

Ответ : на третьей машине увезли 30 мешков зерна.

Если же мы построим чертеж к этой задачи, то легко найдем другой арифметический способ решения.

1. На сколько больше мешков увезли на третьей машине, чем на первой? 6-4=2(мешка)
2. Сколько мешков увезли на третьей машине? 28+2=30 (мешков)

Ответ: на третьей машине увезли 30 мешков зерна.

Из приведенных примеров следует вывод: графическое оформление задачи может определить ход мыслительного процесса и является средством выявления различных способов решения одних и тех же задач. При этом легче усматриваются разные логические основы, содержащиеся в условии задачи; такие способы определяются анализом наглядного сопровождения задачи, на которые учащиеся направляются постановкой учителем соответствующих заданий.

Задача: «В 6 банок поровну разложили 12 кг варенья. Сколько надо таких же банок, чтобы разложить 24 кг варенья?»

В данном случае логическая основа задачи проявляется на двух уровнях – открытом и скрытом, т. е. здесь две логические основы. В первом случае направление мыслительного процесса определяется вопросами:

1. Сколько кг варенья помещается в одну банку? 12:6=2(кг)
2. Сколько банок потребуется для 24 кг варенья? 24:2=12(б.)

Во втором случае ход того же процесса определяется другими вопросами:

1.Во сколько раз больше стало варенья? 24:12=2(раза)

Если варенья стало в два раза больше, значит, и банок потребуется в два раза больше.

2.Сколько потребуется банок? 6 * 2=12(б.)

Ответ: потребуется 12 банок.

При решении некоторых задач хорошим подспорьем является табличная форма.

Задача: «У Саши в коллекции 8 жуков и пауков. У всех насекомых 54 ноги. У одного жука 6 ног, а у одного паука – 8ног. Сколько жуков и сколько пауков у Саши в коллекции?»

Источник

Конспект урока математики по теме: «Решение задач разными способами»
план-конспект урока по математике (1 класс) по теме

Конспект урока с использованием деятельностного подхода.

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_zadach_raznymi_sposobami.docx	76.11 КБ

Предварительный просмотр:

Тип урока: открытие новых знаний.

Тема: Решение задач разными способами.

1. предметные: учить решать задачи разными способами; совершенствовать умение составлять модель к задаче;
2. метапредметные : способствовать овладению способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; формировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия;
3. личностные: развивать мотивы учебной деятельности; развивать навыки конструктивного сотрудничества со сверстниками и учителем.

Формы организации познавательной деятельности: групповая, индивидуальная, фронтальная.

1. по источнику знаний : словесные, практические;
2. по уровню познавательной активности: частично — поисковый;
3. по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, сравнительный.

Оборудование: карточки со схемами слов, фишки, карточки для парной и групповой работы, презентация на интерактивной доске МIMIO .

Источник

Вестник Педагога

Автор: Свищева Инна Алексеевна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ БГО СОШ № 13
Населённый пункт: город Борисоглебск, Воронежская область
Наименование материала: статья
Тема: «Обучение младших школьников решению текстовых задач разными способами»
Раздел: начальное образование

Обучение младших школьников

решению текстовых задач разными способами

Традиционно сложилось так, что значительное место в содержании курса

математики начальных классов всегда отводилось решению текстовых задач.

На разных этапах развития начального математического образования

проблема обучения решению текстовых задач всегда была одной из самых

актуальных, так как умение решать текстовые задачи – это один из основных

показателей уровня математического развития младшего школьника.

использование начальных математических знаний для объяснения

и описания окружающих явлений, процессов, предметов, а также оценки их

пространственных и количественных отношений;

овладение основами алгоритмического и логического мышления,

процессов, записи и выполнения алгоритмов;

знаний для решения учебно-практических и учебно-познавательных задач;

умение выполнять письменно и устно арифметические действия с

числами и числовыми выражениями, умение действовать в соответствии с

данные. [18; с.11-12]

Одним из эффективных средств формирования всех вышеперечисленных

УУД являются математические задачи и их решение.

Обучение решению задач – специально организованное взаимодействие

учащихся и учителя, целью которого является формирование у учащихся

умения решать задачи (С.Е. Царева). [7; с. 169]

значение, так как, решая задачу различными способами, «…мы раскрываем

возможность различных способов рассуждений, которые приводят к одному

и тому же результату, возможность сравнения этих способов, и развивающий

эффект задач зависит как от числа решенных задач, так и от того, какие

задачи мы решаем и как мы их решаем» (А.А. Столяр)[17]. Эта мысль

подчеркивает главные направления организации деятельности учащихся в

формирование необходимых для этого умений и способов действий.

Термин «задача» используется в жизни и в науке очень широко. Этим

авторы предлагают следующие определения:

Задача — это то, что требует разрешения, исполнения (Ожегов

Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который

может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И.,

Пышкало А.М.) [12, с. 111]

который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны

в ней (Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.) [19].

Арифметическая задача — требование найти числовое значение

существует зависимость, связывающая эти величины, как между собой, так и

с искомой (Богданович М.В.) [13].

В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций,

которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий

над ними, – это задачи (Бантова М.А.) [2; с. 178].

житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических

действий (Дрозд В.Л.) [4; с. 59]

Текстовая задача – математическая задача, в которой есть хотя бы

словесную модель явления, процесса, ситуации, события и т. п. Как в любой

модели, в текстовой задаче описывается не всё явление или событие, а лишь

его количественные и функциональные характеристики (Т.Е. Демидова,

А.П. Тонких) [3, с. 20]

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации (ситуаций)

на естественном языке с требованием дать количественную характеристику

какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие

некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого

отношения (Стойлова Л.П., Пышкало А.М.). [16; c.43]

сформулированы в виде текста, в котором находят отражение количественные

отношения между реальными объектами (Истомина Н.Б.)[13]

текстовых задач. Рассмотрим некоторые из них.

По характеру требований:

1) на нахождение искомого;

2) на доказательство или объяснение;

3) на преобразование и построение.

По характеру условия задачи:

переопределенная. [Приложение 1]

По числу действий, выполняемых для их решения:

Текстовые задачи имеют следующую структуру:

Условие – то, что известно. В условии сообщается информация об

неизвестных и известных значениях данных величин и отношения между

ними. Может содержать несколько элементарных условий.

Требование (или вопрос) — то, что нужно найти. В учебниках

математики начальной школы требования могут быть представлены в виде

вопросительного (Чему равна площадь участка?) или повествовательного

(Найти площадь участка) предложения.

Например, задача: «На одном тракторе колхозное поле можно вспахать

за 15 дней, а на другом – за 20 дней. На вспашку поставили оба трактора. За

сколько дней будет вспахано поле?»

Условие задачи: «На одном тракторе колхозное поле можно вспахать за

15 дней, а на другом – за 20 дней. На вспашку поставили оба трактора». Здесь

труда, объемом работы и временем выполнения работы.

указывается, что нужно найти одно из неизвестных значений величин: время

совместной работы. Данное требование сформулировано в вопросительной

форме, но может быть и в повелительной: «Найти число дней, за которое

будет вспахано поле».

Иногда в учебных пособиях задачи сформулированы таким образом, что

Например, «На одном тракторе колхозное поле можно вспахать за 15 дней, а

на другом – за 20 дней. За сколько дней будет вспахано поле, если на вспашку

поставят оба трактора?» — здесь часть условия («поставят оба трактора»)

условие и требование представлены в одном предложении: «За сколько дней

тракторе колхозное поле можно вспахать за 15 дней, а на другом – за 20

На первый взгляд может показаться, что вопрос «Что значит решить

задачу?» не нуждается в обсуждении. Это не так. Термин «решение задачи»

употребляется в достаточно большом наборе различных ситуаций из жизни и

в учебном процессе.

Процесс решения задачи – это переход от условия задачи к ответу на ее

вопрос (к выполнению требования). Ответ на вопрос задачи или вывод о

результатом решения может быть вывод о невозможности получения ответа

на вопрос задачи (о невозможности выполнения ее требования).

«Каждый этап решения – это сложное умственное действие, входящее в

состав еще более сложного решения – решения задачи. Тогда каждый «прием

выполнения» — это операция или совокупность операций соответствующего

действия» (В.А. Лебединцева). [20]

При решении задачи выделяются следующие этапы работы:

Поиск плана решения

Задачи и их решения играют в обучении младших школьников весьма

существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие

ребенка, позволяют формировать универсальные учебные действия, решают

связать обучение с жизнью, теорию с практикой, формируют

время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п.), помогают углубить и

расширить представления о реальной действительности.

абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между

р а с с м ат р и в а е м ы м и

я в л е н и я м и .

р а з в и в а ют

развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению.

характера: (трудолюбие, доброту и т.п.), через тексты задач развивают их

Способы решения текстовых задач

Решить задачу в широком смысле — значит раскрыть связи между

данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а

задачи (М.А. Бантова) [2, с. 179].

Рассмотрим различные способы решения текстовых задач на конкретной

Арифметический способ. Задачу можно решить, записав равенство: 8:2=4.

обозначим их буквой x. На каждой тарелке 3 апельсина, значит, число всех

апельсинов – 3·x. Так как в условии известно, что число всех апельсинов 9,

можно записать уравнение: 3·x=9, x=9:3, x=3.

представления об арифметических действиях.

Изобразим каждый апельсин отрезком.

только опираясь на жизненный опыт и владея счетом до 9. Для этого можно

взять 9 апельсинов, положить 3 на одну тарелку, затем 3 на другую и т.д.

В начальных классах часто используется разные формы записи решения

задач: по действиям, по действия с пояснением, с вопросами, выражением.

В третьем случае речь идет о возможности установления различных

Методы и приемы обучения младших школьников

решению текстовых задач различными способами

Учителя зачастую подменяют работу по поиску разных способов решения

одной задачи решением нескольких задач. Хотя это умение свидетельствует о

достаточно высоком умственном и математическом развитии ребенка. С.Е.

Царева отмечает, что применение метода поиска нового способа решения –

это средство развития познавательного интереса младших школьников. [25, с.

Выработка таких умений и навыков приучает делать предположения,

составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты,

делать выводы, т.е. учит правильно мыслить. Велика в этом роль учителя. Он

должен уметь искусно решать задачи, знать заранее, сколькими и какими

именно способами можно решить ту или иную задачу.

Но часто учитель, включая задачу в урок, заранее знает, какие способы

способам и приемам. Любое же отклонение от намеченного пути в лучшем

случае мягко и доброжелательно исправляется, и дети приходят к способу

решения в том виде, как это задумано учителем. При этом детская мысль

отвергается, подавляется. Так же, если ученик знает, что решение задачи

возможно только в том виде, который показан учителем, то в случае, когда он

отказываться от решения.

поддерживать его. У такого учителя учащиеся больше рассчитывают на свою

мысль, чем на память. Если знаешь, что, кроме показанного пути решения,

существует еще множество других путей, то стоит ли огорчаться, что забыл

этот один путь? Конечно, нет, ведь один забытый путь ничто в сравнении с

бесконечным числом других возможных! Это очень сильная мотивация. Дети

при этом не боятся высказывать свое мнение, вносить свои предложения по

Важно не упустить время, начать работу по обучению детей решению

задач различными способами с I класса. Выработка привычки к поиску

другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и

творческой деятельности. Именно умение и способность находить различные

пути и способы решения проблемы часто приносит успех и удовлетворяет

как частные, так и глобальные интересы коллектива, общества, страны.

некоторых номерах задач учебников математики. Но такая работа должна

вестись более глубоко и систематически и если не со всеми учащимися

класса, то хотя бы с учениками, проявляющими интерес к математике, во

внеурочное время, тем более что, как показывает опыт, учащимся этот вид

начальной школе обращается внимание на умение решать задачи различными

способами: «Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда

выбирать наиболее рациональные» [27; с. 330]

видеть возможности решения задач разными способами.

Упражнения в решении одной и той же задачи различными способами

организовывать при решении задачи поиски других способов решения, выбор

наилучшего варианта. Поиск других путей решений задачи, само решение

предохраняют учащихся от бездумных действий над числами, данными в

задаче, и действиями над ними.

Одну и ту же задачу можно решить практически, графически, но в

помогают учащимся осознать смысл выполняемой операции.

В русском языке слова «метод», «способ», «путь» очень близки по

значению, и каждое из них можно заменить другим. Но в целях большей

определенности следует говорить не об арифметическом, алгебраическом,

методах ее решения или о различных подходах к ее решению. Тогда разные

способы решения задачи будут пониматься однозначно и основной признак

решения задачи различными способами – это отличие связей между данными

арифметического или алгебраического решения [7; с. 29].

Как же обучать детей нахождению разных способов решения составной

немало приемов, облегчающих поиск способов решения задач.

А.К. Артемов в своей работе «Теоретико-методические особенности

поиска способов решения математических задач», считает, что при поиске

способов решения задач важно словесное оформление задачи и ее наглядное

способов [1; с. 48]:

1. Переформулирование вопроса.

Это замена данного вопроса другим, равносильным первому.

Рассмотрим задачу: «Два автомобиля вышли одновременно навстречу

друг другу из двух деревень. Один автомобиль шел со скоростью 40км/ч,

другой со скоростью 50 км/ч. Встреча произошла через 2ч. Найди расстояние

Здесь связь условия задачи и ее вопроса дана в косвенной форме: в

условии нет направленности на искомое расстояние, связь опосредованная,

так как ответ на вопрос задачи возможен лишь при ответе на другой вопрос:

«Какое расстояние прошли оба автомобиля?» Для ответа следует найти сумму

расстояний, пройденных в отдельности каждым автомобилем. Однако вопрос

задачи непосредственно на это не ориентирует. Переформулируем его на

равносильный: «Какое расстояние пройдут оба автомобиля за 2ч, двигаясь с

указанными скоростями?» Переформулирование направляет на такой путь

автомобиля за 1ч, а затем сколько за два часа, но так как встреча произошла

через два часа, то ответ в этом действии будет искомым расстоянием между

осмыслить ее условие, увидеть в нем новые отношения данных, найти другой

способ решения.[1; с. 49]

2. Подбор вспомогательного вопроса.

(неравносильный первому), ответ на который позволяет ответить на вопрос

Задача: «В парке посадили 5 рядов лип, по 16 штук в каждом ряду, и

столько же кленов, но по 20 штук в каждом ряду. Сколько рядов кленов

В данной задаче вопрос с условием связан в косвенной форме, не

необходимо подобрать вспомогательный вопрос, ответ на который приведет

вопрос: «Что нужно сначала узнать, чтобы ответить на вопрос задачи?»

(Сколько всего кленов посадили, потому что известно, что в каждом ряду

высаживали по 20 кленов, значит, мы затем можно будет узнать, сколько

посадили рядов кленов. Далее, используя утверждение, что кленов было

столько же, сколько и лип, находим число лип.

мыслительного процесса для ответа на вопрос задачи. Но можно поставить

мыслительного процесса. Например: «Число каких рядов было больше при

одинаковом количестве высаженных кленов и лип?» [1; с. 49]

неоднозначного подбора вспомогательного вопроса, их следует специально

Наглядное оформление задачи и его анализ позволяют раскрыть разные

логические основы условия, что порождает разные способы решения одной и

той же задачи. [1; с. 51]

Задача: «Красная Шапочка пригласила в гости 7 гномов и Белоснежку. Для

угощения она приготовила 5 апельсинов и 6 яблок. Два фрукта она отложила.

Хватит ли гостям оставшихся фруктов?»

Обычное решение: 1) 6 + 5 = 11 (фр.); 2) 11 – 2 = 9 (фр.); 9 > 8, значит,

фруктов хватит для всех гостей.

полотне выставим рисунки фруктов, получим [1; с. 51]:

По условию два фрукта следует убрать. Какие?

Убираем 2 яблока:

Убираем 2 апельсина:

Убираем 1 яблоко и 1 апельсин:

Наглядное сопровождение задачи и постановка вопросов к нему помогают

несколько дополнительных способов решения задачи.

Истомина Н.Б., Шикова Г.Г. в работе «Формирование умения решать

арифметические способы решения задач» предлагают различные приемы и

методы, которые могут помочь при формировании умения решать текстовые

задачи различными способами.

решению задачи: «У Даши 6 синих ручек и 4 черных. 2 ручки она отдала

брату. Сколько ручек осталось у Даши?», можно рассмотреть такую задачу:

«У Даши 6 синих ручек и 4 черных. 2 синие ручки она отдала брату. Сколько

ручек осталось у Даши?».

Постановка вопросов в определенной последовательности оказывает

большое влияние на выбор способа решения задачи.

Если задается вопрос: «какие тетради отдала Зоя брату?» и ученик

отвечает: «в линейку», то ход рассуждения приведет к следующему решению:

Если же при разборе задачи используется краткая запись:

Было – 6 р. и 4 р.

то анализ этой краткой записи приведет ученика к решению:

Анализ ситуации задачи исключает возможность ее решения еще одним

способом, потому что Даша отдала брату синие ручки, поэтому данный

способ решения не соответствует ситуации в задаче. Сравнение этих двух

задач помогает учащимся не только осознать возможность решения одной

задачи разными способами, но так же будет способствовать формированию

умения внимательно вчитываться в условие задачи. [7; с. 31]

помощью системы вопросов при ее разборе.

Рассмотрим это на примере задачи: «За одно и то же время теплоход

прошел 216 км, а пароход 72 км. Чему равна скорость теплохода, если

скорость парохода 24 км в час?»

1) Вопросы: что мы знаем о времени, в течение которого теплоход и

пароход были в пути? Какие величины нужно знать, чтобы найти время? Что

мы можем найти по данным задачи: время парохода или время теплохода?

Можем ли мы после этого ответить на вопрос задачи?

Решение: 72 : 24 = 3 (ч); 216 : 3 = 72 (км /ч).

думаете, чья скорость больше: теплохода или парохода? Можно ли узнать, во

пароход были в пути? Можно ли воспользоваться полученным результатом,

чтобы узнать скорость теплохода?

Решение: 216:72= в 3(р.), 24 * 3 = 72 (км/ч).

способам решения. [7; с. 32-34]

задачи, используя коллективную или групповую форму работы.

Дается задача и несколько способов решения. Каждой группе нужно

объяснить каждый из них. После чего выясняется, какой способ наиболее

рациональный. [с. 34]

пояснить, а затем самостоятельно дополнить вариант суждения.[11; с. 29]

Можно использовать также прием отыскания решения задачи

по предложенному плану (разъяснение плана решения). [11; с. 30]

Учащимся даются планы решения в разных формах: вопросительной,

арифметические действия к каждому способу. Например, даны пояснения

арифметических действий, с помощью них нужно решить задачу разными

Пояснение готовых способов решения.

Учитель дает возможные варианты решения, модель задачи. Учащиеся

же поясняют каждое арифметическое действия. Например, можно дать задачу

с данными вариантами решений с последующим обсуждением. [11; с. 31]

Соотнесение пояснения с решением.

Детям предлагается несколько планов и способов решения. Каждый

план нужно сопоставить с вариантом решения. Будет лучше, если количество

арифметических действий будет одинаковое. [11; с. 32]

Нахождение «ложного» способа решения.

Даются разные математические записи без пояснения арифметических

действий, возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные

значения совпадают, а пояснения к ним – различны. Дети должны найти

неверное решение, доказать почему оно ложно.[11; с. 33]

школьниками в младших классах, занимают одну из важнейших ступеней в

У всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все

авторы сходятся в том, что у решателя должна быть определенная цель,

стремление получить ответ на вопрос, в задаче есть условие и требование,

необходимые для решения задачи. Условие задачи составляют объекты задачи

и отношения между ними. Анализ условия подводит к пониманию известных

и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям

надо объяснить, что решать задачу — это значит понять и рассказать, какие

действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить

ответ. В тексте задачи указываются связи между данными числами, а также

между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметических

Но учителю необходимо не только сформировать у учащихся навык

решения задач, но и организовывать при решении задачи поиски других

Источник