Трилатерация это метод построения геодезических опорных сетей при котором реализуется способ

Тема: Геодезические сети. Топографические съемки

_______ Для составления карт и планов, решения геодезических задач в том числе геодезического обеспечения строительства, на поверхности Земли располагают ряд точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности Земли или в зданиях и сооружениях центрами (знаками).

_______ Геодезическая сеть – это система закрепленных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат.

_______ Геодезические сети подразделяют на плановые и высотные : первые служат для определения координат X и Y геодезических центров, вторые — для определения их высот.

_______ Принцип построения плановых геодезических сетей заключается в следующем. На местности выбирают точки, взаимное положение которых представляется в виде геометрических фигур: треугольников, четырехугольников, ломаных линий и т.д. Причем точки выбирают с таким расчетом, чтобы некоторые элементы фигур (стороны, углы) можно было бы непосредственно измерить, а все другие элементы вычислить по данным измерений. Например, в треугольнике достаточно измерить одну сторону и три угла (один для контроля правильности измерений) или две стороны и два угла (один для контроля правильности измерений), а остальные стороны и углы вычислить. Для вычисления плановых координат вершин выбранных точек необходимо кроме элементов геометрических фигур знать еще дирекционный угол стороны одной из фигур и координаты одной из вершин.

_______ Сети строят по принципу перехода от общего к частному, т. е. от сетей с большими расстояниями между пунктами и высокоточными измерениями к сетям с меньшими расстояниями и менее точным.

_______ Геодезические сети подразделяют на четыре вида: государственные, сгущения, съемочные и специальные. Государственные геодезические сети служат исходными для построения всех других видов сетей. Началом единого отсчета плановых координат в Российской Федерации служит центр круглого зала Пулковской обсерватории в Санкт-Петербурге.

2. Методы создания геодезических сетей

_______ Плановые геодезические сети создаются методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. При построении геодезической сети методом триангуляции на местности закрепляется ряд точек, которые в своей совокупности образуют систему треугольников. В треугольниках измеряются все углы и некоторые стороны, которые называются базисными. По длине базисной стороны и измеренным углам, вычисляют длины всех сторон, а затем координаты всех пунктов сети.

_______ Метод полигонометрии заключается в построении на местности системы ломанных линий, называемых полигонометрическими ходами. Эти ходы прокладывают обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон.

_______ При построении сети методом трилатерации на местности также строится сеть треугольников, в которых при помощи высокоточных дальномеров измеряются все стороны.

_______ Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (числа пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети сгущения подразделяют на 1-й.и 2-й разряды.

_______ Съемочные сети — это тоже сети сгущения, но с еще большей плотностью. С точек съемочных сетей производят непосредственно съемку предметов местности и рельефа для составления карт и планов различных масштабов.

_______ Специальные геодезические сети создают для геодезического обеспечения строительства сооружений. Плотность пунктов, схема построения и точность этих сетей зависят от специфических особенностей строительства.

_______ Государственные высотные геодезические сети создают для распространения по всей территории страны единой системы высот. За начало высот в Российской Федерации и некоторых других странах принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 до 1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.

_______ Между пунктами государственных высотных геодезических сетей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных сетей низших классов (2-го, 3-го и т.д.). Несколько пересекающихся ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов, прокладываемых между тремя или более точек. В целом точки (реперы) высотных сетей, называемых нивелирными, достаточно равномерно распределены на территории страны.

_______ На незастроенной территории расстояния между реперами составляют 5. 7 км, в го- родах сеть реперов в 10 раз плотнее

_______ Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений создают высотную сеть технического класса.

_______ Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками (общими точками пересечения двух или более ходов одного и того же класса). Каждый нивелирный ход опирается обоими концами на реперы ходов более высокого класса или узловые точки.

3. Закрепление на местности пунктов геодезических сетей

_______ Точки геодезических сетей закрепляют на местности знаками. По местоположению знаки бывают: грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т.д.; по назначению — постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т.д.

_______ Постоянные знаки. Их закрепляют подземными знаками — центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный монолит , закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют коор- динаты Х и Y и во многих случаях отметки.

_______ Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный),над подземными центрами устанавливают наружные знаки в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

_______ Пирамиды или сигналы имеют высоту 3. 30 м и более. Геодезический сигнал с подземным центром и столиком предназначен для установки измерительных приборов и настила при работе на нем наблюдателя. Верх сигнала или пирамиды заканчивается визирной целью , на которую при измерении углов направляют зрительную трубу теодолита. Настолик устанавливают также отражатель, если измеряют расстояния между пунктами светодалъномером. Для спутниковых измерений сигналы и пирамиды строить не надо.

_______ Как правило, пункты плановых разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными.

_______ Координаты всех пунктов плановой геодезической сети, а также отметки пунктов высотной геодезической сети заносятся в специальные каталоги , в которых кроме названия пунктов дается описание их местоположения.

_______ Иногда для различных целей могут создаваться местные геодезические сети. Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей).

_______ Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.

4. Топографические съемки, ее виды

_______ Существуют следующие виды топографических съемок:

_______ • теодолитная (горизонтальная),

_______ • мензульная и др.

4.1 Что такое теодолитная съемка

_______ Теодолитной съемкой называется горизонтальная или контурная съемка местности, которая выполняется с помощью теодолита.

_______ Теодолитом измеряются горизонтальные углы и углы наклона . Линии измеряются рулеткой и дальномерами различных конструкций.

_______ Для проектирования зданий, сооружений необходимо на район строительства иметь топографические материалы – планы, карты. При отсутствии таких материалов выполняют съемку данного участка местности.

4.2 Сущность теодолитной съемки

_______ Теодолитная съемка выполняется с помощью теодолита и рулетки (или дальномера соотвествующей точности). В результате теодолитной съемки получают контурный план местности.

_______ Съемку контуров выполняют на основе съемочных теодолитных ходов, которые прокладываются в виде :
а) замкнутых ходов,
б) разомкнутых ходов,
в) диагональных ходов.

_______ Теодолитная съемка складывается из следующих видов работ :
• прокладка теодолитных ходов и привязка их к пунктам геодезической сети,
• съемка ситуации,
• обработка результатов полевых измерений,
• построение плана.

_______ Длины сторон теодолитных ходов должны быть не более 350 м и не менее 20 м .

5. Прокладка теодолитных ходов. Привязка к пунктам геодезической сети

_______ Сначала намечаются поворотные точки теодолитного хода. Угловые измерения в теодолитных ходах выполняются способом приемов техническими теодолитами ( Т30 , 2Т30 ). Стороны измеряются стальной 20-ти метровой рулеткой в двух направлениях или дальномерами соответствующей точности. Для определения горизонтальных проложений измеряют углы наклона линии. Весь данный процесс называют рекогносцировкой .

_______ Привязка теодолитных ходов заключается в измерении привычных углов между сторонами теодолитного хода и геодезической сети, обязательно с контролем.

6. Съемка ситуации

_______ Съемка ситуации заключается в привязке контуров и предметов местности к сторонам и вершинам теодолитного хода.

_______ Съемка ситуации может быть выполнена различными способами .

6.1. Способ прямоугольных координат (способ перпендикуляров)

_______ Ближайшая к контуру сторона хода принимается за ось абсцисс, точка А – за начало координат. Положение каждой точки определяется прямоугольными координатами X и Y . Перпендикуляры на местности строятся с помощью двузеркального эккера .

_______ Абсциссы отмеряют обычно с помощью мерной ленты, а ординаты – с помощью рулетки. Способ перпендикуляров применяется в основном при съемке вытянутых в длину контуров .

6.2. Способ полярных координат (полярный способ)

_______ В этом случае ближайшая к контуру сторона теодолитного хода принимается за полярную ось, начало линии – за полюс. Положение точек 1, 2, 3 определяется полярными углами ß₁, ß₂, ß₃ ; радиус – векторами d₁, d₂, d₃ .

_______ Полярные углы измеряются с помощью теодолита одним полуприемом, причем лимб ориентируется по сторонам хода, стороны измеряются с помощью нитяного дальномера . При съемке особо важных контуров – с помощью ленты .

6.3. Способ линейных засечек

_______ Треугольники стараются делать близкими к равносторонним. Линейная засечка применяется часто при съемке строений. В этом случае расстояния измеряются лентой или рулеткой.

6.4. Способ угловых засечек

_______ Способ угловых засечек применяется в тех случаях, когда определить положение точки при помощи линейных измерений не удается.

6.5. Способ створов

_______ Положение точки Р определяется расстоянием 2-Р вдоль линии 2-Е . Положение створной линии определяется расстоянием 4-Е .

_______ При съемке ситуации составляется абрис .

_______ Абрис – это схематический чертеж, составленный в произвольном масштабе.

_______ На абрисе зарисовывается снимаемая ситуация и записываются результаты выполняемых при съемке угловых и линейных измерений. Абрис составляется отдельно на каждую сторону теодолитного хода. На основе абриса производится нанесение контуров местности на план.

Источник

Трилатерация и метод

В переводе с латыни означает «трехсторонний». Именно измерение длин сторон в треугольниках, образованных геодезическими пунктами на местности лежит в основе способа с таким наименованием. Ее еще называют линейная триангуляция. Известно, что создаваемые в нашей стране в двадцатом веке государственные геодезические сети, имеющие в подавляющем большинстве множественные ряды треугольников, были развиты с применением триангуляции. Метод, с отработанной на протяжении многих десятков лет технологией работ, дающий хорошую точность конечного результата. Со второй половины XX столетия с появлением новых физических методов измерения расстояний, геодезических приборов в виде радио- и свето-дальномеров, позволяющих производить точные линейные измерения, возникла возможность применять трилатерацию для развития опорных сетей.

Суть метода трилатерации

Трилатерации состоит в определении координат геодезических пунктов, расположенных в вершинах треугольников всей сети, через измерения длин сторон между ними. Характерная схема ряда трилатерации показана на рис.1. По исходным данным известных координат смежных пунктов (А, В), расстоянию между ними (b), а так же по измеряемым длинам сторон и вычисленным горизонтальным проложениям d₁, d₂, d₃ и так далее до другой стороны (b₁) ряда между пунктами C и D получают конечный результат. Математический аппарат в виде теоремы косинусов и прямой геодезической задачи позволяет вычислить соответственно неизвестные горизонтальные углы и искомые координаты вершин треугольников.

Рис.1. Ряд трилатераци.

Прямую геодезическую задачу, вероятно, помнят и знают. Каким образом по горизонтальным проложениям и дирекционным углам (с использованием тригонометрических функций) найти приращения координат, через которые получают координаты геодезических пунктов, знает каждый геодезист, просчитавший хоть один раз теодолитный ход. А вот теорему косинусов, возможно, следует напомнить.

Рис.2. Схема треугольника трилатерации.

Для треугольника, изображенного на (рис.2) она будет выглядеть следующим образом:

Очевидно, что по известному расстоянию, измеренным длинам сторон и подученным значениям их горизонтальных проекций определяют углы треугольника по формулам:

Откуда, через обратную функцию косинуса acrcos определяются значения горизонтальных углов α, β, γ с использованием которых и происходят расчеты приращений и координат центров геодезических пунктов. Кроме треугольников в сетях трилатерации применяются фигуры различной формы многоугольников, центральной системы и всевозможное их комбинирование с треугольниками.

Области применения трилатерации

Трилатерации не столь разнообразны как у триангуляции, полигонометрии, линейно-угловых засечек. Этот метод может применяться в отдельных случаях при формировании геодезических опорных сетей III, IV классов, сгущения этих опорных сетей до 1, 2 разрядов, сетей съемочной основы для топографических съемок, геодезических изысканий для строительства, при выполнении опорного обоснования при различных инженерно-геодезических работах по возведению мостов, высотных зданий и других работ.

Недостатки способа

К сожалению, устройство геодезического обоснования способом трилатерации не находят обширного применения из-за ряда причин:

• при треугольных формах сети отсутствуют избыточные измерения, не дающие возможности возникновению условных уравнений, поэтому иногда приходится выполнять дополнительные измерения для создания необходимых геометрических условий;
• отсутствия контрольных измерений в треугольниках, поэтому для практического использования рекомендуется применение четырехугольников с проведением измерений шести длин сторон (одно будет избыточным и контрольным);
• при линейно вытянутых рядах треугольников трилатерационные сети обладают преобладающим влиянием поперечных погрешностей над продольным отклонением;
• не удобных форм рельефа на местности для ее использования по сравнению с более гибким в этом плане полигонометрическим способом;
• экономического, как более затратного способа, и технического характеров из-за менее точных измерений и результатов.

Достоинства метода

Выгодной по сравнению с другими способами трилатерация считается в ограниченных пространствах и при небольших расстояниях сторон в разбивочных опорных сетях. Такие сети, как правило, называют сетями микротрилатерации. Они совместно с использованием высокоточных электронных тахеометров (светодальномеров) нашли разнообразное применение при инженерно-геодезических и разбивочных работах в строительстве атомной энергетике, высоко этажных сооружений.

К достоинствам микротрилатерации можно отнести:

• ослабление влияний погрешностей за редукцию и центрировку при малых расстояниях между пунктами;
• отсутствие потребности в одновременной видимости между пунктами сети;
• отсутствие необходимости в видимости между конечными точками.

Бывают практические ситуации, когда микротрилатерация становится единственным решением по обеспечению геодезического разбивочного обоснования.

Еще одним преимуществом трилатерации могут быть отдельные климатические предпочтения этого способа измерений в определенных географических районах и времени года. Если вернуться к истории возникновения радиогеодезической трилатерации. То известно, что в середине XX века с помощью разработанных импульсных систем SHORAN и HIRAN измеряли длинные линии от 500 до 800 километров. В СССР для трилатерации применялась радиогеодезическая система РЫМ.

Такие системы дали возможность производить проложение длинных линий в трилатерации. Они позволяли осуществлять развитие трилатерации и ее соединение, например, с триангуляцией во многих частях света. В 1946 году измерено пятьдесят линий между Флоридой и Кубой. С 1951 по 1959 годы с ее помощью произведено соединение триангуляций между Шотландией и Норвегией. В то же время выполнена связь между Северной Африкой и островом Крит. Трилатерацией была соединена Северная Америка и Европа, через Гренландию, Исландию, Фарерские острова, Шотландию и Норвегию. Самая длинная сторона, измеренная по этому маршруту, составила 884 километра.

Источник