Три способа решения для детей

Как решать логические и математические задачи

Решение задач на логику — отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день. На ЛогикЛайк более 3500 заданий с ответами и пояснениями, полноценный учебный комплекс для развития логики и способностей к математике.

Решаем логические задачи

Чтобы научиться решать типовые логические задачи, простые и нестандартные математические задачи, важно знать основные приемы и методы их решения. Ведь решить одну и ту же задачу и прийти к правильному ответу во многих случаях можно разными способами.

Знание и понимание различных методов решения поможет определить, какой способ подойдет лучше в каждом конкретном случае, чтобы выбрать наиболее быстрый и простой путь получения ответа.

К «классическим» логическим задачам относятся текстовые задачи, цель решения которых состоит в распознавании объектов или расположении их в определенном порядке в соответствии с заданными условиями.

Более сложными и увлекательными типами заданий являются задачи, в которых отдельные утверждения являются истинными, а другие ложными. Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — самые яркие примеры широкого ряда нестандартных задач на логику.

Основные методы решения логических задач

• метод рассуждений;
• с помощью таблиц истинности;
• метод блок-схем;
• средствами алгебры логики (алгебры высказываний);
• графический (в том числе, «дерево логических условий», метод кругов Эйлера);
• метод математического бильярда.

Давайте рассмотрим подробнее с примерами три популярных способа решения логических задач, которые мы рекомендуем использовать в начальной школе (детям 6-12 лет):

• метод последовательных рассуждений;
• разновидность метода рассуждений — «с конца»;
• табличный способ.

Метод последовательных рассуждений

Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.

На столе лежат Голубой , Зеленый , Коричневый и Оранжевый карандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым .

Разложи карандаши в описанном порядке.

Рассуждаем. Последовательно используем условия задачи для формулирования выводов о позиции, на которой должен лежать каждый следующий карандаш.

• Больше всего букв в слове «коричневый», значит, он лежит третьим.
• Известно, что голубой карандаш лежит между коричневым и оранжевым. Справа от коричневого есть только одна позиция, значит, расположить голубой между коричневым и другим карандашом возможно только слева от коричневого.
• Следующий вывод на основе предыдущего: голубой карандаш лежит на второй позиции, а оранжевый — на первой.
• Для зеленого карандаша осталась последняя позиция — он лежит четвертым.

Метод «с конца»

Такой способ решения является разновидностью метода рассуждений и отлично подходит для задач, в которых нам известен результат совершения определенных действий, а вопрос состоит в восстановлении первоначальной картины.

Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал.
Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю.
Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю.
На столе осталось 8 рогаликов.

Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?

Начинаем рассуждение «с конца».
Гена оставил для Ани и Коли 8 рогаликов (каждому по 4). Получается, и сам он съел 4 рогалика: 8 + 4 = 12.
Аня оставила для братьев 12 рогаликов (каждому по 6). Значит, и сама она съела 6 штук: 12 + 6 = 18.
Коля оставил ребятам 18 рогаликов. Значит, сам съел 9: 18 + 9 = 27.

Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.

Решение логических задач с помощью таблиц истинности

Суть метода состоит в фиксации условий задачи и полученных результатов рассуждений в специально составленных под задачу таблицах. В зависимости от того, является высказывание истинным или ложным, соответствующие ячейки таблицы заполняются знаками «+» и «-» либо «1» и «0».

Три спортсмена ( красный , синий и зеленый ) играли в баскетбол.
Когда мяч оказался в корзине, красный воскликнул: «Мяч забросил синий».
Синий возразил: «Мяч забросил зеленый».
Зеленый сказал: «Я не забрасывал».

Кто забросил мяч, если только один из троих сказал неправду?

Сначала таблицу составляют: слева записывают все утверждения, которые содержатся в условии, а сверху — возможные варианты ответа.

Затем таблицу последовательно заполняют: верные утверждения отмечают знаком «+», а ложные утверждения — знаком «-«.

Рассмотрим первый вариант ответа («мяч забросил красный «), проанализируем утверждения, записанные слева, и заполним первый столбик.
Исходя из нашего предположения («мяч забросил красный «), утверждение «мяч забросил синий» — ложь. Ставим в ячейке «-«.
Утверждение «мяч забросил зеленый» также ложь. Заполняем ячейку знаком «-«.
Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – истина. Ставим в ячейке «+».

Рассмотрим второй вариант ответа (предположим, что мяч забросил зеленый ) и заполним второй столбик.
Утверждение «мяч забросил Синий» — ложь. Ставим в ячейке «-«.
Утверждение «мяч забросил зеленый « — истина. Заполняем ячейку знаком «+».
Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – ложь. Ставим в ячейке «-«.

И, наконец, третий вариант: предположим, что «мяч забросил синий «.
Тогда утверждение «мяч забросил синий « — истина. Ставим в ячейке «+».
Утверждение «мяч забросил зеленый» — ложь. Заполняем ячейку знаком «-«. Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – истина. Ставим в ячейке «+».

Так как по условию лишь один из троих ребят сказал неправду, в заполненной таблице выбираем такой вариант ответа, где будет только одно ложное утверждение (в столбце один знак «-«). Подходит третий столбец.

Значит, правильный ответ – мяч забросил синий.

Метод блок-схем

Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и на переливание жидкостей. Альтернативный способ решения этого типа задач — метод перебора вариантов — не всегда является оптимальным, да и назвать его системным довольно сложно.

• графически (блок-схемой) описываем последовательность выполнения операций;
• определяем порядок их выполнения;
• в таблице фиксируем текущие состояния.

Подробнее об этом и других способах решения логических задач с примерами и описанием хода решения мы рассказываем в полном Курсе ЛогикЛайк по развитию логического мышления.

Отгадывайте самые интересные загадки на логику, собранные специально для постоянных читателей нашего блога и учеников LogicLike, решайте логические задачи онлайн вместе с тысячами детей и взрослых!

Учим детей 5-12 лет решать любые логические и математические задачи. Более 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями.

Источник

Учим детей принимать правильные решения

Вопросы, которые нужно задать ребенку, чтобы помочь ему научиться принимать верное решение

Один из самых эффективных способов поддержать детей в стремлении стать успешными, счастливыми и полезными людьми – научить их уметь принимать правильные решения, а затем позволить действовать самостоятельно. Решения, которые ваши дети принимают по мере взросления, определяют то, какими людьми они станут и какой жизненный путь выберут. К сожалению, массовая культура пытается навязать им решения о том, что им следует носить, есть и пить, какие фильмы смотреть, в какие компьютерные игры играть и какую музыку слушать, тем самым лишая их возможности сделать свой собственный независимый выбор и принять свое собственное взвешенное решение.

Принятие плохих решений

Если мы зададим группе молодых людей вопрос о том, кто из них когда-либо поступал глупо, все с впечатляющим энтузиазмом и единодушием поднимут руки вверх. Если затем мы спросим, будут ли они совершать глупости в будущем, ответ окажется столь же пламенным. При этом на вопрос, почему же они поступают глупо, можно услышать, как правило, следующие ответы:

• Я просто не подумал.
• Тогда это казалось смешным.
• Мне было скучно.
• Я испытывал давление сверстников.
• Я не принял во внимание последствия.
• Я так поступил назло родителям.

Тем не менее, если мы зададим им вопрос о том, стоило ли делать все эти глупости, большинство детей ответят: «На самом деле, нет».

Из-за нехватки опыта и понимания дети часто принимают поспешные, эгоистичные и недальновидные решения. Отсутствие предусмотрительности приводит их к игнорированию последствий принятых решений и долгосрочных результатов.

Да, дети должны совершать глупые поступки. Неверные решения и последствия их принятия помогают научиться принимать лучшие решения в будущем. Однако проблема возникает тогда, когда плохие решения принимаются постоянно. Поскольку процесс принятия решений – это навык, дети могут научиться принимать неправильные решения. Это обычно происходит тогда, когда родители не возлагают на них ответственность, а выручают из неприятностей, которые являются следствием их же неправильных решений. Такие дети думают, что не должны нести ответственность за свои решения, и могут продолжать поступать глупо, не опасаясь последствий. Долгосрочные личные, социальные и затем профессиональные последствия для детей, которые растут, не умея принимать верные решения, весьма глубокие, негативные и очевидные.

Воспитание детей, умеющих принимать правильные решения

Предоставление детям права принятия решений – это поэтапный процесс, основанный на особенностях возраста, степени зрелости и опыте принятия решений. Иногда давать детям полную свободу в принятии решений просто опасно. Но вы можете начать обучать их этому навыку, начиная с самого раннего возраста. Например, не следует приводить детей в ближайший магазин и говорить, что они могут выбрать все, что угодно; варианты выбора могут просто ошеломлять. Но вы можете предоставить им выбор между твердым леденцом, шоколадной конфетой и жевательной резинкой (или еще лучше – между кунжутным печеньем, фруктами и арахисовым драже), и тогда им легче будет выбрать угощение по вкусу.

По мере взросления увеличивайте количество предоставляемых вариантов. Затем повышайте значение решений, которые детям нужно принимать (например, дети могут решать, чем они будут заниматься или определять время своего отхода ко сну). Каждый раз они должны определить и взять на себя ответственность за последствия своих решений. Кроме того, сохраните за собой право вето, но используйте его благоразумно.

Обучение способу принятия правильных решений

Навык принятия правильных решений представляет собой сложный процесс, на освоение которого уходят годы. Начинается он с обучения детей смыслу принятия решений. Дети часто делают поспешные выводы и, не задумываясь, действуют на их основании. Первый шаг заключается в том, чтобы научить их обдумывать предстоящие действия. Несколько секунд раздумий помогут детям предотвратить реализацию большого количества неверных решений. Ловите своих детей «перед прыжком», то есть тогда, когда вы видите, что они собираются действовать необдуманно, останавливайте их и проводите через весь процесс принятия решений. Кроме того, поскольку вы не можете постоянно стоять за спиной у своих детей, используйте случаи их необдуманных действий (и их неблагоприятные последствия), чтобы вместе проанализировать то, как бы они могли поступить иначе, если бы время можно было повернуть вспять.

Следующий шаг заключается в том, чтобы научить детей думать, прежде чем действовать. Дети должны спрашивать себя: «Зачем я буду это делать?». Вы должны добиться того, чтобы дети понимали мотивы своих решений. Одна из проблем заключается в том, что дети часто сталкиваются с противоречивыми мотивами. Они могут знать, что поступать определенным образом глупо, и все равно поступают так из-за давления сверстников. За исключением самых зрелых детей, когда решение сводится к тому, чтобы поступить правильно или так, как понравится сверстникам, большинство детей почти всегда выбирают последнее.

Следующий вопрос, который дети должны задавать самим себе, это «Какие у меня есть варианты?». В любой ситуации у детей зачастую есть несколько возможных вариантов решения. Например, если ребенок сталкивается с возможностью украсть конфеты из магазина вместе с друзьями, он может взять конфеты или не брать их, закрыв глаза на кражу друзей, или попытаться убедить их в том, что воровать нехорошо.

Затем дети должны спросить себя: «Какими будут последствия моих действий?», что на их языке звучит, как «В какие неприятности я могу попасть?». Они должны оценить риски и выгоду от своих решений. Проблема заключается в том, что дети часто недооценивают затраты и переоценивают пользу своих решений. То, как ваши дети отвечают на этот вопрос, зависит от последствий и ожиданий, которые вы для них устанавливаете. Если вы воспитываете детей в религиозных традициях, они будут принимать более взвешенные решения.

Еще один сложный вопрос для детей – это «Как мое решение повлияет на других людей?». Вследствие природного эгоцентризма в юном возрасте дети могут даже не задумываться о том, на кого, кроме них, может повлиять их решение. Обучив детей задавать себе этот вопрос, вы поможете им принимать решения, наиболее выгодные и для себя, и для других людей.

И, наконец, пожалуй, самый важный вопрос, который дети должны задавать себе: «Насколько решение служит моим интересам?». Когда дети осознают собственные интересы, они подходят к окончанию изучения процесса принятия решений.

Чтобы помочь детям принимать правильные решения, поместите список вышеупомянутых вопросов где-нибудь на видном месте в доме, например, на холодильнике.

Тренировка в принятии позитивных решений

Вы можете помочь своим детям научиться принимать правильные решения, поэтапно тренируя их. Помогите им ответить на вышеперечисленные ключевые вопросы и вместе сделайте продуманные шаги по направлению к принятию решения. После принятия решения помогите им оценить, насколько правильным было это решение и, если оно оказалось плохим, какой урок они могут извлечь на будущее. Вы также можете описать детям гипотетические ситуации, такие как моральная дилемма, можно ли лгать другу, и вовлечь их в разговор о том, какие решения они будут принимать в таких ситуациях. Конечно, дети не всегда будут принимать продуманные решения, особенно в юном возрасте. Но если вы будете тренировать их и давать возможность приобретать опыт принятия правильных решений, они будут использовать его во взрослой жизни.

Источник