Точечный способ представления результатов прогноза

Точечный способ представления результатов прогноза

В результате экстраполяции данных мы получаем точечные значения прогноза. Совпадение фактических данных будущих периодов и данных, полученных при экстраполяции, маловероятно по следующим причинам использованная при прогнозировании функция не является единственной для описания развития явления прогноз осуществлялся с использованием ограниченной информационной базы, и случайные компоненты, присущие уровням исходных данных, повлияли на результат прогноза непредвиденные события в политической и экономической жизни общества в будущем могут существенно изменить прогнозируемую тенденцию развития изучаемого показателя. [c.621]

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значением средней ошибки прогноза или доверительным интервалом прогноза с достаточно большой вероятностью. Средняя ошибка положения линии регрессии в генеральной совокупности при значении факторного признака, равном xh вычисляется для линии регрессии по формуле (8.20) [c.252]

Использование регрессионной модели для прогнозирования состоит в подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений факторных признаков для расчета точечного прогноза результативного признака или (и) его доверительного интервала с заданной вероятностью, как уже сказано в 8.2. Сформулированные там же ограничения прогнозирования по уравнению регрессии сохраняют свое значение и для многофакторных моделей. Кроме того, необходимо соблюдать системность между подставляемыми в модель значениями факторных признаков. [c.289]

Смысл прогноза в том, что при сохранении до конца 1997 г. измеренного за 1993 — 1995 гг. тренда и характера сезонных колебаний, импорт составит 50,41 млрд долл. США. Это точечный прогноз. Проблема измерения средней ошибки прогноза с учетом тренда и сезонности сложна и здесь не излагается. [c.356]

Прежде всего, вычисляется точечный прогноз — значение уровня тренда при подстановке в его уравнение номера 1998 г., считая от 1987 г., т. е. tk = 11. [c.358]

Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность. Поэтому любой статистический прогноз носит приближенный характер. В связи с этим целесообразно определение доверительных интервалов прогноза. Величина доверительного интервала определяется следующим образом [c.90]

Выше, в 3.5, 4.2, 4.5, мы рассматривали точечный и интервальный прогноз значений зависимой переменной Y, т. е. определение точечных и интервальных оценок Y, полученных для парной и множественной регрессий для значений объясняющих переменных X, расположенных вне пределов обследованного диапазона значений X. [c.144]

Пример 6.4. По данным табл. 6.1 дать точечную и с надежностью 0,95 интервальную оценки прогноза среднего и индивидуального значений спроса на некоторый товар на момент t= 9 (девятый год). (Полагаем, что тренд линейный, а возмущения удовлетворяют требованиям классической модели (см. дальше, пример 7.8.) [c.145]

Используя авторегрессионную модель 1-го порядка, дать точечный и интервальный прогноз среднего и индивидуального значений курса акций в момент t= 23, т. е. на глубину один интервал. [c.147]

Вычисления, аналогичные примеру 6.3, дают точечный прогноз по уравнению (6.13) [c.148]

Прогнозы могут быть точечными (когда результат выражается в виде одного уровня), интервальными (результат варьирует в определенных пределах) и многовариантными (результат предлагается в виде нескольких вариантов развития). Точность прогноза зависит от [c.210]

Для полученного точечного прогноза интервалы с вероятностью 0,95 будут 229,4 — 239,1, т. е. несколько вы- [c.156]

Полученные прогнозы являются точечными, и совпадение фактического значения величины (товарооборота) с прогнозируемым маловероятно. Поэтому целесообразно вычислить так называемый доверительный интервал прогноза, т. е. определить верхнюю и нижнюю границы, в которых будет находиться прогнозируемая величина. [c.32]

Доверительный i интервал зависит также от времени упреждения прогноза. С увеличением интервала между последним годом во временном ряду и годом, на который составляется прогноз, надежность точечного прогноза уменьшается, растет его неопределенность и расширяется доверительный интервал. [c.32]

Прогноз ожидаемого прироста запасов в регионе характеризуется гораздо большей неопределенностью, чем прогноз добычи из открытых месторождений. И это обстоятельство серьезно осложняет общепринятую процедуру планирования. Действительно, нелегко оперировать с неопределенностью в рамках детерминированных плановых показателей. Именно этим объясняется стремление представить прогноз ресурсов нефти и газа и ожидаемых приростов в виде точечной оценки. Однако такой подход совершенно не оправдан, поскольку невозможно сравнивать и анализировать оценки ресурсов, полученные различными методами и для разных объектов. Оценку ресурсов можно производить по шкале времени или по шкале затрат. В первом случае прогнозируется величина ресурсов, выявляемых за рассматриваемый период времени, во втором — приросты запасов на единицу затрат. Результаты таких прогнозов позволяют оценить ресурсный потенциал региона (страны), но не обеспечивают данными для построения [c.48]

Выберите лучшую форму тренда и выполните по ней точечный прогноз на 1998 г. [c.166]

На основе построенной модели дайте точечный прогноз ожидаемого потребления электроэнергии в течение первого квартала следующего года. [c.170]

На основе построенной модели дайте точечные прогнозы уровня безработицы на I и П квартал следующего года. [c.170]

Используя выбранное вами в п. 2 уравнение, дайте точечный прогноз ожидаемого значения у,-н ближайший год (период 31). [c.171]

В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое (ур) значение как точечный прогноз ух при хр =хь т. е. путем подстановки в уравнение регрессии 5 = а + b х соответствующего значения х. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки ух, т. е. Шух, и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у ) [c.57]

Чтобы ответить на этот вопрос, найдем точечный прогноз при х = 8, т. е. [c.61]

Содержательная интерпретация параметров этой модели затруднительна, однако ее можно использовать для прогнозирования. Для этого необходимо определить трендовое значение факторного признаках, и с помощью одного из методов оценить величину предполагаемого отклонения фактического значения от трендового. Далее по уравнению тренда для результативного признака определяют трендовое значение х а по уравнению регрессии по отклонениям от трендов находят величину отклонения у, — у,. Затем находят точечный прогноз фактического значения у, по формуле [c.268]

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значение средней ошибкой прогноза или доверительным интервалом прогноза, в который с достаточно большой вероятностью попадают прогнозные оценки. Средняя ошибка является мерой точности прогноза на основе уравнения регрессии. Существуют усовершенствованные методы парной регрессии, в какой-то степени преодолевающие его недостатки. [c.205]

Существуют три его разновидности точечный прогноз, интервальный прогноз и прогноз с вероятностным распределением. [c.205]

Точечный. Прогноз сбыта в виде конкретного количества продаж (то есть абсолютная величина без учета ошибок в ту или иную сторону). В изолированном виде точечные прогнозы — например, когда группа менеджеров категорически заявляет, что на данной территории за следующие три месяца будет продано 80 000 единиц данного продукта, — могут быть предвзяты и неточны. Следовательно, лучше иметь несколько точечных прогнозов разных групп менеджеров и составить из них один, агрегированный. [c.205]

Определение прогнозных значений на основе построенной модели. Экстраполяция выявленных тенденций (продление на будущее) позволяет получить точечный прогноз. Однако вероятность точного попадания в эту точку практически равна нулю. Отсюда следует необходимость вычисления перспективных оценок в виде «вилки» через доверительные интервалы. [c.285]

Точечный прогноз на к шагов вперед получается путем подстановки в модель параметра t — N+l. N+k. При прогнозировании на два шага имеем [c.293]

По способу представления результатов прогнозы подразделяются на точечные и интервальные. [c.248]

Точечный прогноз предполагает, что данный вариант включает единственное значение прогнозируемого показателя. Например, через три года будут осваиваться продуктовые инновации в электротехнике. [c.248]

Рис. 4.S. Прогнозы а — точечный б — интервальный

Рис. 4.4. Точечный (а) и интервальный (б) прогнозы

Здесь и далее при прогнозировании методом регрессионного анализа принимаем во внимание точечную оценку прогноза результирующего показателя без построения доверительных интервалов. [c.86]

Типы прогнозов точечные, интервальные, многовариантные. Методы прогнозирования спроса аналоговые (эталонные, нормативные) расчеты, экстраполяция (графическая, методами сглаживания и по трен-довым моделям), использование коэффициентов эластичности, многофакторные регрессионные модели, сценарии, экспертные расчеты (Дельфи-метод). Проверка точности прогноза. [c.151]

Точечный прогноз по уравнению регрессии при среднесуточном приросте массы животных, равном 900 г, уже достигнутом передовыми хозяйствами, приводит к ожидаемой средней себес- [c.268]

Формулы для расчета средних ошибок оценки положения гиперплоскости регрессии в заданной многомерной точке и для индивидуальной величины результативного признака весьма сложны, требуют применения матричной алгебры и здесь не рассматриваются. Средняя ошибка оценки значения результативного признака, рассчитанная по программе ПЭВМ Mi rostat и приведенная в табл. 8.8, равна 79,2 руб. на 1 га. Это лишь среднее квадратическое отклонение фактических значений дохода от расчетных по уравнению, не учитывающее ошибки положения самой гиперплоскости регрессии при экстраполяции значений факторных признаков. Поэтому ограничимся точечными прогнозами в нескольких вариантах (табл. 8.14). [c.289]

Но интервалы, в которых должна находиться прогнозируемая величина (точечный прогноз), оказываются для авторсгрессиоиных схем более широкими ввиду существенно большей величины среднего квадратического отклонения по сравнению с отклонением при простой экстраполяции (2, 43, см. г бл. 2), что означает большую колеблемость. Поэтому приходится прийти к заключению, что применение авторегресснопных схем в данном случае не дает результатов намного лучших, чем построение подходящего уравнения регрессии по времени. [c.158]

По данным о валовом товарообороте Главнефтеснаба РСФСР за период с 1960 по 1975 г. рассчитаны точечные и интервальные прогнозы на 1975 и 1980 гг. по прямой и экспо- [c.34]

ТОЧЕЧНЫЙ ПРОГНОЗ [point predi tion] — прогноз, которым указывается единственное значение прогнозируемого показателя. Пример «население города N в 2010 г. достигнет 35 тыс. человек». Ср. Интервальный прогноз. [c.365]

Источник

Обзор методов прогнозирования

Моделирование

Модель – это упрощенный образ объекта из реальной жизни, в котором отражаются его наиболее важные характеристики, с точки зрения исследования.

Что такое прогнозирование?

Прогнозирование — это предвидение (предсказание), которое предполагает состояние или описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего.

Прогноз — это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта и его среды в будущий период времени.
Метод – это сложный прием, упорядоченная совокупность простых приемов, направленных на разработку прогноза в целом; путь, способ достижения цели, исходящий из знания наиболее общих закономерностей.
Методика – определенное сочетание приемов (способов) выполнения прогностических операций, получение и обработка информации о будущем на основе однородных методов разработки прогноза.
Методология прогнозирования – область знания о методах, способах, системах прогнозирования.
Система прогнозирования – это упорядоченная совокупность методик, технических средств, предназначенная для прогнозирования сложных явлений или процессов.

Одна из классификаций методов прогнозирования

Формализованные методы:

• Метод эстраполяции трендов;
• Методы корреляционного и регрессионного анализов;
• Методы математического моделирования.

Экспертные методы прогнозирования:
1. Индивидуальные методы

• Метод составления сценариев;
• Метод «интервью»;
• Метод аналитических докладных записок.

2. Коллективные методы

• Метод анкетных опросов;
• Метод «комиссий»;
• Метод «мозговых атак»;
• Метод «Дельфи».

Экспертиза: анкетирование, интервьюирование, метод мозговой атаки (штурма), метод контрольных вопросов, метод аналитических докладных записок, метод лицом к лицу, метод ситуационного анализа, метод суда, метод «комиссий» («круглого стола»), «дельфийская техника» (метод «Дельфи»)
Фактографические методы: экстраполяция, трендовая модель, тренд-анализ, интерполяция, моделирование, математическое моделирование, сценарии, «прогнозы до абсурда» и пр.
Статистические методы: корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, распознавание образов, вариационное исчисление, спектральный анализ, цепи Маркова, алгебра логики, теория игр и др.

Признаки классификации прогнозов	Виды прогнозов
Временной охват (горизонт прогнозирования)	краткосрочные среднесрочные долгосрочные
Типы прогнозирования	экстраполятивное альтернативное
Степень вероятности будущих событий	вариантные инвариантные
Способ представления результатов прогноза	точечные интервальные

Прогнозирование продаж

1. Определение тренда (тенденции роста/падения)
2. Оценка влияния стратегии компании на развитие тренда
3. Применение коэффициентов сезонности
4. Построение прогноза продаж
Экстраполяция динамических рядов предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем.
Тренд (тенденция) — это долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда.
Временной ряд – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
Коэффициент сезонности — это величина, на которую увеличиваются / уменьшаются продажи по сравнению со средними в определенный период времени.

Экономические циклы

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1,X2,…,Xp на зависимую переменную Y. Уравнение линейной регрессии Yх = a+b*X, где а и b оцененные коэффициенты регрессии.
Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

Обзор категорий методов прогнозирования

Прогнозирование — это процесс построение предсказания будущего на основе исторических данных, текущих данных (текущей ситуации) и на основе анализа трендов. Риск и неопределенность являются центральными факторами для прогнозирования, поэтому в соответствии с лучшими практиками, необходимо указывать степень неопределенности по отношению к прогнозам.
Корректный подход к оценке метода прогнозирования включает несколько этапов. Следует выделить пять важных этапов:

• тщательное изучение природы исследуемого объекта или процесса для выбора адекватного метода прогнозирования;
• выделение двух групп среди доступных данных – для разработки прогнозов и для проверки полученных результатов;
• уточнение исходных данных с целью обнаружения ошибок;
• разработка прогнозов и оценка достоверности полученных результатов;
• использование (интерпретация) полученных результатов и выполнение, при необходимости, уточнения и дополнения прогнозов.

Категории методов прогнозирования

Качественные методы в сравнении с количественными методами

Качественные методы прогнозирования — субъективны, основаны на мнении и суждении потребителей, экспертов. Качественные методы подходят тогда, когда отсутствуют исторические данные. Данные методы применяются, как правило, для среднесрочных и долгосрочных решений. Примерами качественных методов прогнозирования являются исследование рынка, метод Делфи, историческая аналогия жизненного цикла и т.д.
Количественные модели прогнозирования используются для прогнозирования будущих данных в виде функции от исторических данных. Они подходят для использования, когда исторические числовые данные доступны и когда ожидается сохранение динамики данных в будущем. Эти методы, как правило, применяются для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. Примерами количественных методов прогнозирования являются: скользящие средние, экспоненциальное сглаживание, мультипликативные сезонные индексы и т.д.

Метод средних

В данном подходе прогнозирования, все будущие значения принимаются равными средним значениям исторических данных. Этот подход может быть использован для любых исторических данных.
Метод усреднения позволяет разработать прогноз, основываясь на среднем значении прошлых наблюдений.

«Наивный» подход

Наивный метод основан на предположении, что будущее лучше всего характеризуется последними изменениями. Метод основывается на предположении о том, что прогнозируемые показатели в будущем периоде равно показателям предшествующего периода. Наивный прогноз позволяет работать при отсутствии исторических данных. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является вероятная низкая точность прогноза.

Метод скользящих средних

Метод скользящих средних является одним из широко известных методов сглаживания временных рядов. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов.
Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).
Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется. При этом периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом рассматриваемом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчетах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал сглаживания, тем более плавным получается тренд. Сглаженный ряд короче первоначального на (n–1) наблюдений, где n – величина интервала сглаживания.

Сезонный “наивный” подход

Сезонный наивный метод прогнозирования приравнивает каждый прогнозируемый период равным соответствующему сезону в исторических данных. Например, прогнозируемые величины в апреле будут равны историческим данным за апрель предыдущего года. Данный метод применяется тогда, когда исторические данные характеризуются высоким уровнем сезонности.

Методы временных рядов

Методы временных рядов используют исторические данные в качестве основы для оценки будущих результатов.

• Moving average (Скользящее среднее);
• Weighted moving average (Взвешенная скользящая средняя);
• Kalman filtering (фильтр Калмана);
• Exponential smoothing (Экспоненциальное сглаживание);
• Autoregressive moving average (ARMA) — Авторегрессия скользящего среднего;
• Autoregressive integrated moving average (ARIMA) e.g. Box-Jenkins — интегрированная модель авторегрессии скользящего среднего, например, модель Бокса—Дженкинса;
• Extrapolation (Экстраполяция);
• Linear prediction (Линейное прогнозирование);
• Trend estimation (Оценка тренда);
• Growth curve (statistics) — Кривая роста (статистические данные).

Причинно-следственные методы/эконометрические методы прогнозирования

Некоторые методы прогнозирования пытаются идентифицировать основные факторы, которые могут повлиять на прогноз. Например, информация о погоде может помочь улучшить прогноз продаж зонтиков.
Причинно-следственные методы включают в себя:

• Регрессионный анализ содержит в себе большую группу методов для прогнозирования будущих показателей, сюда входят параметрические методы (линейные и нелинейные) и непараметрические методы.
• Autoregressive moving average with exogenous inputs (ARMAX) — Авторегрессия скользящего среднего с экзогенными входными данными.

Экзогенные переменные — переменные, задающиеся извне, значения которых задаются вне модели.
Эндогенные переменные — переменные, значение которых формируется внутри модели.

Методы экспертных оценок

• Composite forecasts (составные прогнозы)
• Cooke’s method (метод Кука)
• Delphi method (метод Дельфи)
• Forecast by analogy (Прогноз по аналогии)
• Scenario building (Построение сценариев)
• Statistical surveys (Статистическое обследование)
• Technology forecasting (Прогнозирование технологий)

Методы искусственного интеллекта

Методы искусственного интеллекта

• Искусственные нейронные сети
• Групповые методы обработки данных
• Метод опорных векторов

В настоящее время по данной категории активно применяются следующие методы в специализированных программах:

• Data mining (Интеллектуальный анализ данных)
• Machine Learning (Машинное обучение)
• Pattern Recognition (Распознавание образов)

Точность прогнозирования

Рассмотрим наиболее часто рассчитываемые ошибки для прогнозов

• Mean absolute error (MAE) — Средняя абсолютная ошибка
• Mean Absolute Percentage Error (MAPE) — Средняя авбсолютная процентная ошибка
• Mean Absolute Deviation (MAD) — Среднее абсолютное отклонение
• Percent Mean Absolute Deviation (PMAD) — Процент среднего абсолютного отклонения
• Mean squared error (MSE) — Средняя квадратичная ошибка
• Mean squared prediction error (MSPE) — средняя квадратичная ошибка прогноза
• Root Mean squared error (RMSE) — Средняя квадратическая ошибка
• Forecast skill (SS) — Прогноз компетенций
• Average of Errors (E) — Среднее значение всех ошибок

Источник