Основы геодезии
О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.
Тахеометрическая съемка
В названии “тахеометрическая” подчеркивается высокая производительность труда при этом виде съемки: “tachys” означает быстрый.
Съемку выполняют либо теодолитом, либо тахеометром-автоматом; в комплект приборов для съемки еще входит рейка.
Съемочное обоснование для тахеометрической съемки создают, прокладывая теодолитные ходы, ходы технического нивелирования, высотные или тахеометрические ходы.
Тахеометрический ход – это комбинация теодолитного и высотного ходов в одном. На каждом пункте хода измеряют горизонтальный угол, углы наклона на заднюю и переднюю точки и дальномерное расстояние прямо и обратно. Превышение между пунктами вычисляют по формуле тригонометрического нивелирования.
Уравнивание тахеометрического хода выполняют отдельно для координат (как в теодолитном ходе) и превышений (как в высотном ходе). Допустимые невязки вычисляют по следующим формулам:
Здесь n – число измеренных углов хода, 
S – длина хода в метрах.
Тахеометрическая съемка выполняется с пунктом съемочного обоснования в полярной системе координат. Теодолит центрируют над пунктом А, горизонтируют, приводят трубу в рабочее положение и ориентируют на соседний пункт В съемочного обоснования, т.е. устанавливают на лимбе отсчет 0o 0′ при наведении трубы на этот пункт. Другими словами, полюсом полярной местной системы координат является пункт А, а направление полярной оси совмещается с направлением АВ.
Трубу теодолита наводят на рейку, установленную в какой-либо точке местности и измеряют три величины, определяющие положение снимаемой точки в плане и по высоте: горизонтальный полярный угол, угол наклона и дальномерное расстояние. Затем вычисляют превышение и горизонтальное проложение.
Точка установки рейки называется пикетом; различают высотные и плановые пикеты.
Высотные пикеты располагают во всех характерных точках и линиях рельефа: на вершинах гор и холмов, на дне котловин и впадин, по линиям водослива лощин и водораздела хребтов, у подошв гор и хребтов, у бровок котловин и лощин, в точках седловин, на линиях перегиба скатов и т.п. Расстояние между высотными пикетами не должно превышать: 40 мм на плане при масштабе съемки 1:500, 30 мм – при масштабе 1:1000, 20 мм – при масштабе 1:2000, чтобы при рисовке рельефа было удобно выполнять интерполирование горизонталей. Главное условие выбора высотных пикетов – чтобы местность не имела между соседними пикетами перегибов ската.
Чем больше высотных пикетов, тем легче рисовать рельефа на плане, но не надо забывать, что объем выполненной работы определяется не числом пикетов, а заснятой площадью в гектарах или в квадратных километрах. Поэтому пикетов надо набирать столько, сколько требуется для правильной рисовки рельефа.
Плановые пикеты располагают на контурах и объектах местности; иногда плановые пикеты называют реечными точками. При замене криволинейных контуров ломаными линиями ошибка спрямления не должна превышать 0.5 мм в масштабе плана.
Требуемая точность измерения горизонтальных углов и расстояний при тахеометрической съемке такая же, как и при горизонтальной съемке:
mβ = 24′, ms/S = 1/150.
Расчитаем допустимую ошибку измерения угла наклона. Для этого возьмем формулу тригонометрического нивелирования:
и продифференцируем ее по измеряемым элементам:
m2h = (S/cos2 ν)2 * m ν2/ ρ2 + tg2 ν.m2s. (7.12)
Примем h=1 м, ν= 11.4o, tgν = 0.2, cosν = 1.0 и получим mh = 0.33 м.
mν 2/ρ2 * S2/cos4ν = m2h – tg2ν * m2s,
Поскольку требования к точности измерений при тахеометрической съемке невысокие, то измерения при съемке пикетов выполняют по упрощенной методике:
горизонтальные углы измеряют при одном положении круга;
расстояния, измеряемые по нитяному дальномеру, округляют до целых метров при съемке в масштабах 1:2 000 или 1:5 000;
углы наклона измеряют при одном положении круга, установив место нуля близким или равным нулю; при этом отсчет по вертикальному кругу будет равен углу наклона, если съемку выполнять при основном положении круга.
Все результаты измерений записывают в журнал тахеометрической съемки; затем там же вычисляют углы наклона, горизонтальные проложения, превышения пикетов относительно точки стояния теодолита и отметки пикетов. Одновременно с ведением журнала составляют схематический чертеж местности – абрис (кроки), на котором показывают все заснятые с этой станции пикеты, контуры, ситуацию, формы рельефа, направления скатов. Иногда абрис рисуют до начала съемки, намечая на нем плановые и высотные пикеты, и затем уже ведут съемку в соответствии с абрисом.
Рационализация и автоматизация тахеометрической съемки. При тахеометрической съемке много времени тратится на вычисление превышений и горизонтальных проложений. За один рабочий день обычно набирают 400 – 500 пикетов, а специалисты высокой квалификации – до 1000 пикетов; на обработку такого объема приходится тратить несколько часов, при этом неизбежны разного рода ошибки, для исключения которых превышения и горизонтальные проложения выбирают из таблиц во вторую руку. Существенную пользу может дать применение программируемого микрокалькулятора.
В инструкции по съемкам написано: “Тахеометрическая съемка производится, как правило, тахеометром-автоматом, и, как исключение, – теодолитом- тахеометром”. Тахеометр-автомат отличается от теодолита-тахеометра тем, что превышение и горизонтальное проложение вычисляют в уме по дальномерным отсчетам, используя простые формулы:
где C и K – постоянные коэффициенты (обычно C = 100 и K = 10 или K = 20),
lS и lh – дальномерные отсчеты по рейке.
Для сравнения напишем формулы для вычисления превышения и горизонтального проложения для обычного нитяного дальномера:
S = (C * l + c) * Cos2ν, (7.15)
h’ = 0.5 * (C * l + c) Sin2ν. (7.16)
Чем отличаются формулы тахеометра-автомата от этих формул ? Во-первых, в них нет малой постоянной “c” нитяного дальномера; это достигается применением в трубе дополнительной линзы, которая смещает вершину диастимометрического угла на ось вращения прибора. Зрительная труба, у которой c=0, называется аналлатической. Во-вторых, нет функций угла наклона ν. В-третьих, для горизонтального проложения имеется своя постоянная C и свой дальномерный отсчет lS, а для превышения – своя постоянная K и свой дальномерный отсчет lh.
Тахеометр-автомат называют еще номограммным тахеометром, так как сетка нитей в его трубе имеет вид номограммы или диаграммы (рис.7.8-б); у обычного теодолита дальномерные нити – это два симметричных относительно центральной горизонтальной нити параллельных штриха (рис.7.8-а) на расстоянии p=fоб/C один от другого. Расстояние между линиями номограммы тахеометра-автомата переменное и зависит от угла наклона трубы.
Теория тахеометра-автомата заключается в выводе формул:
pS = pS(fоб,C, ν), ph = ph (fоб,K,n).
Нарисуем упрощенную схему измерения горизонтального проложения S и превышения h (рис.7.9). На рисунке: точка J – вершина диастимометрического угла φ, l – отсчет по рейке, соответствующий углу φ; ν – угол наклона визирной линии, наведенной на нуль рейки, i – высота прибора,V – высота нуля рейки.
Из треугольника JON выразим горизонтальное проложение S и превышение нуля рейки относительно горизонта инструмента h’:
S = JN = JO * Cosν, (7.17)
h’ = ON = JO * Sinν. (7.18)
Из треугольника JKO выразим отрезок JO, а из треугольника KOG – отрезок OG:
Подставим последовательно OG в формулу для JO и затем JO – в формулы (7.17) и (7.18):
Распишем косинус суммы двух углов
Cos(ν + φ) = Cosν * Cosφ – Sinν * Sinφ
и преобразуем дробь в формулах (7.19) и (7.20)
S = l * Cosν * (Cosν * Ctgφ – Sinν) , (7.21)
h’ = l * Sinν * (Cosν * Ctgφ – Sinν) . (7.22)
Сравнивая эти формулы с формулами (7.13) и (7.14), замечаем, что:
C = Cosν * (Cosν * Ctgφ – Sinν), (7.23)
K = Sinν * (Cosν * Ctgφ – Sinν). (7.24)
Коэффициенты C и K – это постоянные величины, поэтому для выполнения равенств (7.23) и (7.24) при любых значениях угла наклона ν диастимометрический угол φ должен изменяться в зависимости от угла ν. Раскроем скобки и выразим Ctgφ через функции угла ν:
С другой стороны известно, что Ctgφ = fоб/p, где fоб – фокусное расстояние объектива, а p – расстояние между дальномерными нитями. Фокусное расстояние объектива – величина для данной трубы постоянная, поэтому для изменения φ или Ctgφ нужно изменять расстояние между дальномерными нитями по закону: – для горизонтальных проложений:
Формулы (7.27) и (7.28) окончательные; они показывают, что в тахеометре-автомате расстояние между дальномерными нитями сетки должно автоматически изменяться с изменением угла наклона трубы, причем дальномерная нить горизонтальных проложений и дальномерная нить превышений не совпадают. Конструктивно это делается так: в поле зрения трубы передается та часть номограммы, которая соответствует данному углу наклона трубы.
Построение номограммы тахеометра – автомата. Сначала проводят дугу окружности радиусом R с центром в точке F (рис.7.10); пусть для конкретности R =55 мм. Эта дуга является основной кривой, точка “нуль” которой наводится на нуль или на Рис.7.10. отсчет V рейки. Затем рассчитывают расстояния pS и ph для разных углов наклона при заданных значениях C=100, K=10 (K=20) и fоб = 251 мм; например:
ν = 0o pS = 2.51 мм ,
ν = 30o pS = 2.27 мм и т.д.
Откладывают от радиуса FO углы, для которых вычислены расстояния pS и ph; на стороне каждого угла откладывают эти расстояния от основной кривой и полученные точки соединяют плавными линиями – получаются линии номограммы. Для горизонтальных проложений строят две линии: C = 100 и C = 200, для превышений строят три линии: K = 10, K = 20 и K = 100 для положительных и отрицательных углов наклона.
Номограмму строят либо на призме, либо на боковой поверхности либма вертикального круга; в поле зрения трубы изображение номограммы передается с помощью оптических деталей.
Из-за ошибок построения номограммы значения коэффициентов C и K могут отличаться от проектных. Фактические значения коэффициентов определяют, измеряя многократно известное расстояние S0 и известное превышение h0:
C = S0/lS , K = h0/lh .
Относительная ошибка измерения расстояния номограммным тахеометром – 1/500, ошибка измерения превышений – 1 см на 100 м при K = 10 и 2 см при K = 20.
Тахеометр-автомат часто применяют вместе со столиком Карти. В этом случае абрис составляют в процессе съемки на лавсановой пленке. Журнал съемки при этом не ведется, так как пикеты наносят на абрис в масштабе плана и сразу подписывают их отметки. При использовании столика Карти исключаются белые пятна – незаснятые участки местности в пределах станции.
В настоящее время для тахеометрической съемки применяются также электронные тахеометры, представляющие собой комбинацию точного теодолита и точного светодальномера. Результаты измерений можно кодировать на перфоленту или дискету; обработка таких измерений производится на ЭВМ.
Источник
Тахеометрическая съемка
Тахеометрическая съемка или тахеометрия – (от греч. tachys – быстрый + … метр) в переводе означает быстрое измерение. Тахеометрическая съемка – это топографическая съемка местности, выполняемая полярным способом относительно пунктов съемочного обоснования с помощью тахеометра или теодолита.
Съемку местности (предметы, контуры, рельеф) выполняют комплексно одним прибором при одном наведении зрительной трубы, в результате чего определяют три величины, устанавливающие положение съемочной точки (пикета) относительно пункта съемочного обоснования: горизонтальное направление (угол) β, горизонтальное проложение S и превышение h. План местности составляют камерально. Тахеометрическая съемка имеет значительное преимущество перед другими видами наземных топографических съемок в случаях, когда полевые работы требуется выполнить в короткий срок или при неблагоприятных климатических условиях, являясь таким образом более экономически эффективной.
Недостатком этого вида съемки является составление плана в камеральных условиях, вследствие чего возможны пропуски отдельных деталей.
По своей конструкции тахеометры делятся на электронно-оптические, номограммные и дифференциальные.
Наиболее широко используются номограммные тахеометры ТН, 2 ТН (Россия) (рис. 9.2), разработанные на базе шкалового теодолита Т–5. В поле зрения трубы видны кривые номограммы превышений с коэффициентами ±10, ±20, ±100, горизонтального проложения с коэффициентом 100 и начальная кривая, которые выгравированы на вертикальном круге. При работе начальную кривую наводят на 0 раздвижной рейки с сантиметровыми делениями и снимают отсчеты а и b по кривой горизонтальных проложений S и кривой превышений h (рис. 9.3).
 |  |
| Рис. 9.2 | Рис.9.3 |
Согласно рис. 9.3 имеем S=К´ а=100´17,4 см =17,4 м;
h=К´ b= -10´16,1см= -1,61 или h= -20´ 8,0 см= -1,60м.
Тахеометр 2 ТН снабжен картографическим столиком, диск которого вращается одновременно с вращением алидады, что позволяет на каждой станции составлять план непосредственно в поле.
Появление электронных тахеометров (рис. 9.4) позволило значительно автоматизировать производство тахеометрической съемки. При съемке электронный тахеометр устанавливается на точках съемочной сети, а на пикетах – специальные вешки с отражателями (приборы последних модификаций имеют соосно встроенный дальномер, позволяющий измерять расстояния без отражателя). При наведении на пикет в автоматическом режиме определяются горизонтальные и вертикальные углы, а так же горизонтальные проложения линий. С помощью микро-ЭВМ тахеометра производится обработка результатов измерений и получают приращения координат ∆х, ∆у и превышения h пикетов. Рис.9.4
При этом автоматически учитываются все поправки в измеряемые углы и расстояния. Результаты измерений вводятся в запоминающее устройство или записываются на дискету. Окончательную обработку результатов измерений, создание цифровой модели местности и составление плана выполняют на компьютере (см. п. 9.5).
Съемочное обоснованиеможет быть создано в зависимости от требуемой точности съемки проложением теодолитно-нивелирных, теодолитно-высотных и тахеометрических ходов. Они могут быть замкнутыми или разомкнутыми и должны опираться на пункты ГГС и сетей сгущения.
В теодолитно-нивелирном ходе расстояния измеряют мерными лентами или оптическими дальномерами и светодальномерами. Высотное положение точек хода определяется геометрическим нивелированием.
В теодолитно-высотном ходе для высотного обоснования применяется тригонометрическое нивелирование.
При проложении тахеометрического хода все измерения выполняются тахеометром или теодолитом.
Для получения планового обоснования могут также использоваться засечки и микротриангуляция.
Точки съемочной сети должны быть доведены до плотности, обеспечивающей необходимую точность съемки контурной и высотной части и рельефа и располагаться на площади равномерно с учетом масштаба съемки без пропусков.
Производство тахеометрической съемки теодолитом. Съемку контуров, объектов местности и рельефа выполняют относительно точек съемочного обоснования. Места постановки реек в характерных точках местности называют пикетами. Пикеты на местности выбирают с таким расчетом, чтобы по ним на плане можно было изобразить предметы и контуры местности, а также рельеф. Пикеты, предназначенные для определения только элементов ситуации, называют контурными, а для съемки рельефа – орографическими.
Перед началом съемки проводят осмотр местности, определяют характер и структуру рельефа, намечают положение съемочных пикетов на местности.
Контурные пикеты выбирают с учетом отображения объектов и элементов ситуации местности (сооружений, построек, дорог, просек (их поворотов и пересечений, рек, озер, ЛЭП, мостов, шлюзов, колодцев, отдельно стоящих деревьев и т. д.) (рис. 9.5).
Орографические пикеты выбираются на всех характерных точках и линиях рельефа: на вершинах и подошвах холмов, на дне и бровках котловин, лощин, оврагов, на водоразделах и хребтах, в местах изменения крутизны скатов (рис.9.6).
 |  |
| Рис.9.5 | Рис. 9.6 |
Съемку предметов, контуров и рельефа местности производят полярным способом, вертикальные и горизонтальные углы измеряют при одном положении вертикального круга (обычно КЛ), расстояния до пикетов определяют нитяным дальномером.
Порядок работы на станции следующий:
1. Устанавливают теодолит в рабочее положение над точкой теодолитного хода, измеряют высоту прибора i при помощи рейки или рулетки с точностью до 1,0 см отмечают ее на рейке и записывают в журнал.
2. Определяют место нуля МО прибора.
3. Ориентируют горизонтальный круг, для чего совмещают нуль лимба с нулем алидады горизонтального круга и винтами лимба и зрительной трубы, визируют на начальное направление, в качестве которого обычно выбирают точку теодолитного хода. После этого закрепляют лимб, проверяют ориентирование и открепляют алидаду.
4. Визируют на рейку, установленную на пикете и определяют расстояние до рейки по дальномерным штрихам нитяного дальномера.
5. Наводят средний горизонтальный штрих сетки нитей на высоту прибора i, отмеченную на рейке и берут отсчет по горизонтальному и вертикальному кругам.
6. Работа на станции заканчивается контролем ориентирования теодолита на начальное направление. Такой контроль необходимо выполнять после наблюдения 10–15 пикетов. Изменение ориентировки прибора за период работы на станции не должно превышать 5´. Если ориентирование превышает этот предел, то все наблюдения на станции повторяют.
Все отсчеты и числовые определения записывают в соответствующие графы журнала тахеометрической съемки.
В процессе съемки на каждой станции составляют абрис – схематический чертеж ситуации и рельефа местности. Ведение абриса – ответственная часть тахеометрической съемки, т. к. он служит основой составления плана в камеральных условиях. Абрис представляет собой глазомерный чертеж, в котором отмечают место станции, предыдущую и последующую линии хода, все пикетные точки с их номерами, а также все сведения, необходимые для составления плана: характеристики населенных пунктов, рек, водоемов, урочищ, дорог, мостов, бродов, лесов и т. п.
Камеральные работы включают математическую обработку материалов планово-высотного обоснования, вычисление высотных отметок пикетов и горизонтальных проложений до них и построение топографического плана.
Вычисление плановых координат и высотных отметок пунктов геодезического обоснования ведется как и для теодолитного хода и геометрического нивелирования профиля (см. п. 7.3, 8.5, 8.6).
Если расстояния измерялись нитяным дальномером, то допустимая линейная невязка определяется по формуле 
,
где 
длина хода в метрах; n – число линий в ходе.
Высотная невязка при тригонометрическом нивелировании не должна превышать величину 
, см.
При создании планового обоснования съемки другими способами (засечки, микротриангуляции) вычисление координат ведется по соответствующим формулам (см. п. 7.4).
Вычисление горизонтальных проложений до пикетов при использовании нитяных дальномеров и их превышений выполняется по формулам 
, h=S·tgν+i-υ или 
.
Высотные отметки пикетов вычисляют по формуле Hп=Hст+h.
Для вычислений используют программируемые микрокалькуляторы (БЗ–34, МК–56 и др.) или тахеометрические таблицы.
Составление топографического плана начинают с построения на плане координатной сетки в виде системы квадратов со стороной 10 см с помощью линейки Дробышева.
Линейка Дробышева представляет собой металлическую пластину шириной 4–5 см и длиной более 70 см. Она имеет шесть вырезов (окошек) через каждые 10 см внутренние скошенные (левые) края которых являются дугами окружностей с соответствующими радиусами. На скошенном крае первого (левого) выреза нанесен начальный штрих 0. Длина линейки от нулевого выреза до правого скошенного торцевого края составляет 70,711 см, т. е. равна длине диагонали квадрата со стороной 50 см. (рис. 9.7).
Построение координатной сетки производится в следующем порядке (рис. 9.8):
1. Линейку располагают параллельно нижнему краю листа бумаги и вдоль скошенного ребра линейки проводят горизонтальную линию АВ (рис. 9.8а).
2. На проведенную линию, вырезами накладывают линейку, совмещая нулевой штрих с точкой А и хорошо отточенным карандашом прочерчивают дуги вдоль скошенных краев в каждом вырезе (окне).
3. Поворачивают линейку перпендикулярно к линии АВ, располагая ее вверх от точки В. Совмещают нулевой штрих с точкой В и прочерчивают дуги по скошенным краям вырезов (окнам) линейки (рис. 9.8б).
4. Укладывают линейку по диагонали. Совместив нулевой штрих с точкой А по дугообразному скошенному торцевому концу линейки, делают засечку по диагонали, получая верхнюю правую вершину квадрата – точку Д (рис. 9.8в).
5. Аналогичным способом получают верхнюю левую вершину квадрата – точку С.
6. Контроль построения точек С и Д осуществляют путем совмещения нулевого штриха с точкой С и дуги шестого выреза (окна) с точкой Д. Если дуга совпадает с точкой Д, тогда через все скошенные края вырезов (окон) проводят дуги (рис. 9.8д).
7. После построения и разбивки сторон основного квадрата АБСД вычерчивают внутренние линии координатной сетки, последовательно соединяя засечки дуг противоположных сторон основного квадрата (рис. 9.8е).
8. Правильность построения сетки квадратов проверяют измерением их диагоналей при помощи циркуля-измерителя. Отклонения вершин не должно превышать 0,1 мм.
После построения координатную сетку оцифровывают, т. е. подписывают выходы координатной сетки согласно значениям плановых координат съемочного обоснования и принятому масштабу топографического плана.
Графическое построение плана начинают с нанесения по координатам исходных геодезических пунктов и точек съемочной сети. Для этого вначале необходимо определить квадрат, в котором должна находиться точка (пункт), а затем при помощи измерителя и поперечного масштаба отложить расстояния в заданном масштабе от соответствующих линий координатной сетки. Правильность нанесения пункта (точки) контролируется по длине и направлению линии.
Способы нанесения ситуации на план соответствуют способам их полевой съемки. Поскольку основным способом тахеометрической съемки является полярный, то для нанесения пикетов используют геодезический транспортир и поперечный масштаб или что более удобно – тахеограф, который сделан из прозрачного пластика или пластмассы и состоит из транспортира и линейки (рис. 9.9).
Угловые деления транспортира оцифрованы против хода часовой стрелки. На линейке, край которой совпадает с нулевым штрихом градусной шкалы, начиная от центра транспортира, нанесены миллиметровые деления.
При нанесении пикетов на план, центр тахеографа совмещают с точкой съемочного обоснования и вращают вокруг нее, пока на ориентируемой линии не окажется градусное деление, равное полярному углу пикета. Вдоль линейки в масштабе плана откладывают горизонтальное проложение между точкой съемочного обоснования и пикетом. Делают накол, обводят его кружком и подписывают его номер и высотную отметку. Одновременно, согласно абрису по нанесенным пикетам карандашом проводят контуры.
После переноса пикетов и контуров проводят горизонтали, пользуясь подписанными значениями отметок высот характерных точек рельефа. Процесс нахождения вспомогательных точек, отметки которых кратны принятой высоте сечения рельефа, т. е. через которые проходят горизонтали, называется интерполированием.
Интерполирование можно выполнять с помощью палетки параллельных линий (рис. 9.10). Она представляет ряд параллельных линий, которые проведены на прозрачной основе через одинаковый интервал (5–8 мм) с подписанными отметками горизонталей, соответствующих данному участку. Например, требуется определить положение горизонталей между пикетами 1 и 2. Палетку накладывают таким образом, чтобы пикет 1 находился между линиями пропорционально его высоте. Прижимают палетку в пикете 1 и вращают ее вокруг этой точки пока пикет 2 не окажется по высоте между соответствующими линиями палетки пропорционально его высоте. Точки пересечения прямой между пикетами 1 и 2 и линиями палетки переносят (перекалывают) на план. Полученные интерполированием точки с одинаковой высотой, лежащие на одном склоне соединяют плавными кривыми линиями – горизонталями. Следует помнить, что интерполировать можно только по линиям, расположенным на одном склоне. При необходимости, для лучшего изображения форм рельефа (седловины, вершины и т. д.), которые плохо отобразились основными горизонталями, на плане проводят полугоризонтали и четвертьгоризонтали.
После окончательного просмотра плана, выполненного карандашом, его вычерчивают тушью в соответствии с условными знаками для данного масштаба.
Источник
