Табличный способ описания движения 7 класс

Способы описания прямолинейного движения

Простейшим видом движения точечного тела является движение вдоль прямой. Такое движение называют прямолинейным.

Рассмотрим достаточно простой пример прямолинейного движения. Представим себе, что на столе лежит ученическая линейка. В том месте, где у линейки находится нулевая отметка, лежит крупинка сахара. Муравей, схватив крупинку сахара в тот момент, когда мы включили секундомер, начинает бежать вдоль края линейки в сторону увеличения значений ее сантиметровых делений (рис. 7, а).

Перед нами стоит задача: описать механическое движение этого муравья. Поскольку механическое движение по определению есть изменение положения тела относительно другого тела с течением времени, то для описания изменения положения муравья мы должны выбрать тело отсчета и связать с ним координатную ось. Пусть таким телом будет стол. За начало отсчета примем точку, в которой муравей взял крупинку сахара (нулевое деление на линейке). Ось координат X направим параллельно краю линейки в сторону движения муравья. За единицу длины выберем 1 см. Для отсчета времени будем использовать секундомер.

В результате мы получили то, что называют системой отсчета. В этой системе отсчета муравей движется вдоль прямой линии — края линейки, т. е. мы имеем дело с прямолинейным движением.
Включим секундомер в момент старта муравья и будем фиксировать по линейке координаты муравья xм в разные моменты времени, изображенные на рис. 7. Используя эти данные, составим таблицу.

В первой строке таблицы приведены значения моментов времени, в которые нам известны положения муравья относительно начала отсчета. Во второй строке приведены соответствующие им координаты муравья.

Такой способ описания механического движения носит название табличного. Ясно, что чем больше указано в таблице моментов времени, тем точнее описано движение тела. Например, в нашем случае, глядя на таблицу, можно только предполагать, где находился муравей, когда секундомер показывал t = 2 с или t = 6 с.

Табличный метод является достаточно простым и наглядным. Поэтому он часто используется на практике. Например, если вы посмотрите на расписание движения электропоездов по станциям или рейсовых автобусов по остановкам, то поймете, что это и есть табличный способ описания движения этих тел.

Наряду с табличным способом задания зависимости одной величины от другой часто используют графический способ. В нашем случае для построения графика зависимости координаты муравья от времени, в течение которого он двигался, мы должны построить прямоугольную систему координат, в которой начало координат будет началом отсчета и времени, и координаты движущегося тела. Пусть при этом ось абсцисс будет осью времени t, а ось ординат — осью координат X.

Из математики известно, что любая точка в прямоугольной системе координат задается упорядоченной парой чисел, которые называют координатами точки. Первое число задает координату точки по оси абсцисс, второе — по оси ординат. Таким образом, положение движущегося вдоль оси X тела в определенный момент времени надо задавать парой чисел: моментом времени t на оси времени (ось абсцисс) и соответствующим ему значением координаты x на оси координат (ось ординат).

Нанесем на оси единицы величины: по оси времени — секунда (с), по оси координат — сантиметр (см). Для построения графика движения следует перенести данные из таблицы на координатную плоскость.

Поскольку мы знаем координаты муравья только в четыре момента времени (t = 0, 1, 5 и 8 с), то график будет состоять только из четырех точек (рис. 8). Ясно, что если бы нам было известно, где находился муравей в другие моменты времени (например, в моменты t = 2, 3, 4, 6 с и т. д.), то точек на графике было бы больше. В идеальном случае, если бы нам были известны координаты муравья в любой момент времени его движения, наш график превратился бы в некоторую линию (например, в прямую, как на рис. 9). При этом мы получили бы описание движения тела для любого момента времени.

Посмотрим, как можно воспользоваться таким графиком. Для этого обратимся к рис. 10, на котором изображен график движения муравья. Пусть нам нужно определить, где находится муравей в тот момент, когда секундомер показывал время t = 4 с. Для этого найдем на оси времени точку с координатой t = 4 с и проведем вертикальную пунктирную линию до пересечения с графиком движения. От полученной точки проведем горизонтальную пунктирную линию до пересечения с осью X координат муравья. Легко видеть, что это точка на оси X имеет координату x_м = 8 см.

Можно решить и обратную задачу: задать координату муравья и определить, в какой момент времени он находился в выбранной точке пространства. В этом случае, отмечая на оси X точку с выбранной нами координатой, например x_м = 12 см, мы должны провести через нее горизонтальную линию до пересечения с графиком движения. Далее от точки пересечения следует провести вертикальную линию вниз и найти интересующее нас значение времени: t = 6 с.

Таким образом, мы убедились, что если график движения тела представляет собой непрерывную линию, то мы можем ответить на оба вопроса механики — где и когда находилось, находится или будет находиться тело. В этом случае говорят, что движение тела описано полностью.

Разобранный нами пример графического способа описания механического движения часто используют на практике. Для иллюстрации сказанного рассмотрим движение муравья, используя график, приведенный на рис. 11.

Из данного графика видно, что в течение первых трех секунд координата муравья непрерывно увеличивалась. Следовательно, он двигался в положительном направлении оси X. Кроме того, за каждую из первых трех секунд он увеличивал свою координату на 1 см. Далее мы видим, что с момента t₃ = 3 с до момента t₅ = 5 с координата муравья оставалась равной x₃ = 3 см. Это означает, что положение муравья в выбранной системе отсчета не изменялось. Проще говоря, муравей не двигался. По-видимому, он устал и отдыхал. Начиная с момента времени t₅ = 5 с координата муравья опять изменялась. За шестую секунду она увеличилась от x₅ = 3 см до x₆ = 5 см, т. е. на два сантиметра. На ту же самую величину увеличилась координата муравья и за седьмую секунду движения. Значит, отдохнув, муравей в течение шестой и седьмой секунд двигался быстрее, чем до отдыха. Отметим, что, так как в течение шестой и седьмой секунд движения координата муравья увеличивалась, мы можем сделать вывод, что муравей опять двигался в положительном направлении оси X.

Вы, наверное, уже догадались, что, если на каком-либо графике, описывающем движение тела, координата тела с течением времени уменьшается, это означает, что тело движется в отрицательном направлении оси X.

Итоги

Прямолинейное движение тела — это движение, при котором тело движется по прямой линии в данной системе отсчета.

Чтобы описать прямолинейное движение в выбранной системе отсчета, необходимо в момент начала движения включить часы и измерять координату тела в различные моменты времени.

Результаты измерений представляют в виде таблицы (табличный способ описания движения) или графика движения в осях: время — координата (графический способ описания движения).

Если известна графическая зависимость координаты тела от времени в виде непрерывной линии, то движение тела описано полностью, т. е. можно:

1. Определить координату тела в любой момент времени движения (ответить на вопрос «где?»).
2. Определить момент времени, в который тело имело заданную координату (ответить на вопрос «когда?»).
3. Охарактеризовать движение тела (указать, покоилось ли тело, двигалось ли в положительном или отрицательном направлении координатной оси, как быстро изменялась его координата с течением времени).

Источник

Равномерное прямолинейное движение. Способы описания движения. 7-й класс

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (889 кБ)

Цели:

• Познакомить учащихся с табличным и графическим способами описания равномерного прямолинейного движения. Научить по графику определять основные характеристики движения тела (вид зависимости, координаты тела в начале движения и в конце, определение значения скорости движения тела, составление уравнения движения);
• Содействовать развитию пространственного мышления, образности восприятия, вниманию и научному мировоззрению школьников;
• Воспитывать чувства ответственности, самопознания и аккуратности. Формировать компетентность учащихся.

Оборудование: презентация, оборудование для демонстрации презентации.

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята! Все готовы к уроку.
На вас надеюсь, я друзья.
Вы хороший дружный класс.
Все получится у нас

2. Сообщение темы урока

Сегодня на уроке мы поговорим про способы описания прямолинейного равномерного движения. (слайд 1)

3. Актуализация опорных знаний.

• Какое движение называется равномерным прямолинейным? (слайд 2)
• Чем отличаются друг от друга равномерные прямолинейные движения улитки, спортсмена и рыси? (слайд 3)
• Что показывает скорость равномерного прямолинейного движения? (слайд 4)
• Вспомните основные понятия скорости равномерного прямолинейного движения. Заполните таблицу (обозначение, формула-определение, единица измерения, физические смысл) (слайд 5).
• Решите задачу: «Диспетчер, определяя скорость самолета при равномерном прямолинейном движении, внес в компьютер следующие данные: расстояние от Москвы до Ташкента – 2736 км; время полета – 3,8 ч; скорость – 720 км/ч. Пилот, на приборах в кабине самолета, зафиксировал следующие показания скорости – 200 м/с. Нет ли здесь ошибки?» (слайд 6)
• Каким прибором измеряют скорость движения? (слайд 7)
• Рассмотрите шкалу спидометра. Каков верхний предел измерения этого прибора? Какова цена деления шкалы спидометра? Снимите показания этого прибора (слайд 7).
• Зачем людям знать значения скорости? (слайд 8)
• Какая информация необходима для того, чтобы, например, составить расписание движения автобуса? Как диспетчеры узнают, где находится автобус в определенный момент времени, если известна траектория его движения? (пользуясь экспериментальными данными (время и средняя скорость) диспетчер рассчитывает перемещение автобуса)

4. Объяснение нового материала.

Давайте и мы, наблюдая за движением мотоцикла, получим необходимые экспериментальные данные и заполним таблицу (слайд 9).

Координата, км

Проекция перемещения, км

Время, мин

• Пользуясь сведениями таблицы, попробуй предсказать, будет координата тела в момент времени 5 минут или 25 минут. Какой будет проекция перемещения за 15 минут или 40 минут? (слайд 10)

Сведения из таблицы можно представить в другом удобном виде: в виде ГРАФИКА. Для этого вспомним, что координата движущего тела зависит от времени движения. (слайд 11) Изобразим две взаимно перпендикулярные оси. Одну расположим горизонтально, а другую — вертикально. По горизонтальной оси будем откладывать время в минутах, а по вертикальной – координату тела в километрах. (слайд 12) Масштаб по осям выберем так, чтобы удобно было считать информацию.

Нанесем на плоскость точки, пользуясь данными таблицы (слайд 12). На плоскости появилось несколько точек – это экспериментальные точки (слайд 13). Соединив точки между собой, мы получим прямую линию. Эта линия является графическим представлением табличных данных или просто графиком, выражающим зависимость координаты тела от времени его движения.

Таким образом, мы получили график зависимости координаты от времени. Коротко это можно записать так: х (t)

Посмотрите на график (слайд 14). Найдите не экспериментальную точку.

• В какой момент времени тело находилось в данном месте дороги?
• В каком месте дороги находилось тело в этот момент времени?
• Можно ли по графику предсказать, какой будет координата тела через 50 минут после начала движения?
• Сравните два графика (слайд 15, а потом слайд 16) в чем сходства и различия.

Мы знаем, что если движение равномерно, то перемещение (или расстояние) можно рассчитать по формуле Sx = Vx t, где Vx – проекция скорости движения тела на оси ОХ.(слайд 17).

• Можно ли, пользуясь графиком зависимости перемещения от времени рассчитать скорость движения тела? Пользуясь графиком, вычислите значение скорости, которое достигло тела в конце движения.
• А можно ли рассчитать скорость движения по графику зависимости координаты тела от времени (слайд 18)? Оказывается тоже можно. Для равномерного прямолинейного движения: х = х о + Sx , но Sx = Vx t, значит, х = х о + Vx t. Зная эту формулу легко определить скорость тела в любой момент времени. Попытайтесь определить скорость тела в конце движения.

5. Закрепление пройденного материала

По графику движения (слайд19) определите основные характеристики движения (вид движения, начальную координату, значение скорости движения тела).

6. Домашнее задание

Домашнее задание: §12 , читать

7. Подведение итогов урока

• Сегодня на уроке я узнал (а)….
• Теперь я могу …
• Знания, полученные сегодня на уроке, пригодятся…

Источник

Видеоурок по физике «Способы описания движения. Траектория. Путь. Перемещение»

В этом видеоуроке мы с вами познакомимся с основными способами описания механического движения. Вспомним, какие существуют виды механического движения в зависимости от формы траектории. А также узнаем, что такое перемещение и чем оно отличается от пройдённого пути.

В начале урока напомним учащимся о том, что такое механическое движение. Механическим движением называется изменение положения тела или частей тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Для описания движения реального тела пользуются его моделью — материальной точкой, то есть телом, размерами и формой которого в данных условиях можно пренебречь.

Далее мы вводим два способа описания движения материальной точки: координатный и векторный.

При рассмотрении координатного способа описания движения следует обратить внимание учащихся на то, что при движении точки в выбранной системе отсчёта её координаты с течением времени изменяются. То есть они зависят от времени или, говорят, являются функциями времени.

Если уравнения движения известны, то мы можем рассчитать координаты точки для любого момента времени, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта.

Второй способ описания движения — векторный. В нём положение точки задаётся при помощи радиус-вектора.

Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

При движении материальной точки радиус-вектор, как и координаты, является функцией времени, так как он изменяет свою длину и поворачивается.

Далее мы вводим понятие проекции вектора на ось и рассказываем, каким образом она определяется для различных случаев.

Также положение точки через некоторый промежуток времени можно определить, зная траекторию её движения, начальное положение точки на этой траектории и путь, пройденный точкой за этот промежуток времени. Далее мы напоминаем учащимся, что такое траектория движения, путь, и вводим понятие перемещения.

Здесь важно обратить внимание учащихся на то, что путь, пройденный телом, нельзя сравнивать с его перемещением, поскольку путь — величина скалярная, а перемещение — векторная.

В конце урока проводим краткое повторение изученного материала.

Источник