Способ плоскопараллельного перемещения
Сущность способа плоскопараллельного перемещения состоит в том, что все точки геометрической фигуры перемещаются по произвольным траекториям в плоскостях уровня относительно плоскости проекций, вследствие чего сохраняется неизменным расстояние от точек геометрической фигуры до этой плоскости проекций.
На основании сказанного сформулируем основное свойство проекций данного способа. При плоскопараллельном перемещении соответствующая проекция геометрической фигуры не изменяет своей формы и размеров.
Докажем это свойство на примере перемещения прямой в плоскостях горизонтального уровня (рис. 30, а). Точки А и B, заданного отрезка прямой, перемещаются соответственно в плоскостях Σ и Σ’, вследствие чего не изменяется разность расстояний от этих точек до горизонтальной плоскости проекций. Поэтому сохраняется неизменной величина угла наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости проекций, т. е. α = α*. Следовательно проекции А1В1 и А1 * В1 * равны между собой.
На рис.30, б показан пример преобразования на комплексном чертеже отрезка прямой (АВ) общего положения в прямую фронтального уровня, для чего перемещение заданного отрезка следует производить в плоскостях горизонтального уровня, так как при этом будет меняться только угол наклона отрезка прямой к фронтальной плоскости проекций П2. По условию задачи этот угол необходимо изменить от заданного в примере значения до нулевого, при котором прямая АВ будет параллельна плоскости П2.
На основании свойства проекций при плоско параллельном перемещении горизонтальную проекцию располагают в новом положении А1 * В1 * в любом удобном для построения месте и ориентируют перпендикулярно линиям связи, тем самым выполняя условие параллельности прямой АВ и плоскости П2. Затем строят фронтальную проекцию А2 * В2 * .
Источник
Плоскопараллельное перемещение
Плоскопараллельное перемещение
Частный случай способа вращения вокруг проецирующей оси — вращение предмета без указания на чертеже осей вращения, который называют способом плоскопараллельного перемещения. Способ удобен тем, что повернутые вокруг предполагаемой проецирующей оси проекции предмета перемещают и располагают на свободном поле чертежа без взаимного их наложения.
На рис. 6.16 показано построение натуральной величины плоскости общего положения, заданной треугольником 
, способом плоскопараллельного перемещения.
Для решения задачи плоскость должна занять положение плоскости уровня — или фронтальной 
или горизонтальной 
. Следовательно, плоскость нужно вращать и одновременно перемещать по полю чертежа, чтобы она последовательно заняла сначала проецирующее положение, а затем положение плоскости уровня.
Для двух последовательных преобразований нужно выполнить следующий графический алгоритм.
Первое перемещение. Плоскость общего положения 
вращением вокруг предполагаемой, например, горизонтально-проецирующей оси преобразовать во фронтально-проецирующую плоскость, выполнив следующие графические действия:
1-е действие. Провести в плоскости горизонталь 
.
2-е действие. Повернуть горизонтальную проекцию 
треугольника, вращая вокруг предполагаемой горизонтально-проецирующей оси (например, проходящей через точку 
) и одновременно перемещая вправо на свободное поле чертежа так, чтобы горизонталь 
плоскости заняла положение фронтально-проецирующей прямой, то есть 
должна расположиться перпендикулярно оси 
. Повернутую проекцию треугольника 
относительно проекции горизонтали построить с помощью дуговых засечек, на пересечении которых определяются вершины.
3-е действие. Построить фронтальную проекцию 
треугольника, переместив заданные фронтальные 
проекции вершин треугольника параллельно оси проекций до пересечения с вертикальными линиями связи от точек 
и 
повернутой проекции: фронтальная проекция выродилась в линию, то есть треугольник преобразовался во фронтально-проецирующую плоскость.
Второе перемещение. Плоскость фронтально-проецирующую вращением вокруг предполагаемой фронтально-проецирующей оси преобразовать в горизонтальную плоскость уровня, продолжая графические действия:
4-е действие. Повернуть построенную вырожденную проекцию треугольника, вращая вокруг предполагаемой фронтально-проецирующей оси, проходящей через точку 
, и одновременно перемещая вправо на свободное поле чертежа так, чтобы эта проекция расположилась параллельно оси проекций : проекция 
оси .
5-е действие. Построить новую горизонтальную проекцию 
треугольника, переместив горизонтальные проекции и вершин треугольника параллельно оси проекций до пересечения вертикальными линиями связи от фронтальных проекций 
и 
вершин; построенная горизонтальная проекция треугольника и есть его натуральная величина, так как после второго перемещения треугольник преобразовался в горизонтальную плоскость уровня.
Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Источник
Плоскопараллельное перемещение
Плоскопараллельное перемещение — способ перехода от общего положения геометрической фигуры к частному, которое можно осуществить за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскости проекции путем перемещения в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве.
Данный путь лежит в основе метода плоскопараллельного перемещения
Плоскопараллельное перемещение осуществляется путем перемещения геометрической фигуры в новое положение так, чтобы траектория перемещения ее точек находились в параллельных плоскостях. Образно это можно представить в виде перемещения например отрезка вмерзшего в кусок льдины.
В зависимости от положения этих плоскостей по отношению к плоскостям проекций и вида кривой траектории перемещения точек различают:
а) способ параллельного перемещения. Плоскости — носители траекторий перемещения точек параллельны какой-либо плоскости проекции. Траектория — произвольная линия.
б) способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций. Плоскости — носители траектории перемещения точек параллельны плоскости проекции. Траектория — дуга окружности, центр которой находится на оси,перпендикулярной плоскости проекции;
в) способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекции (вращение вокруг линии уровня);
Плоскости — носители траектории перемещения точек перпендикулярны данной линии уровня. Траектория — дуга окружности, центр которой находится на линии уровня.
г) способ вращения вокруг оси, принадлежащей плоскости проекции (вращение вокруг следа плоскости);
Плоскости — носители траектории перемещения точек перпендикулярны данному следу плоскости. Траектория — дуга окружности, центр которой находится на следе плоскости.
Источник
