Статический способ измерения силы тяжести

Статические методы измерений силы тяжести

Для гравиразведочных целей чаще всего используют статические методы относительных измерений силы тяжести. В этих методах измерения приращения силы тяжести Δg осуществляются по принципу компенсации, т.е. действие силы тяжести компенсируется упругими силами пружин, газов или жидкости и система при действии силы тяжести остается в равновесии. Мерой силы тяжести служит величина компенсирующей силы.

Наибольшее применение в гравиразведке получили статические гравиметры с механической компенсацией. Принцип измерений и конструкция чувствительной системы у всех этих гравиметров одинаковы, а внешние различия продиктованы спецификой среды измерений.

Современные статические гравиметры – легкие переносные приборы, позволяющие измерять приращение силы тяжести с высокой точностью при большой производительности. Большинство современных гравиметров измеряют приращения силы тяжести с погрешностью 0,05 – 0,02 мГл (а специальные гравиметры до 0,001 мГл). Продолжительность одного наблюдения обычно не превышает 3 минут, вес гравиметра составляет около 6 – 7 кг.

Наряду с преимуществами, статические гравиметры имеют и недостатки, главным из которых является смещение нуль-пункта, приводящее к непрерывному монотонному изменению показаний, поэтому приходится выполнять повторные наблюдения и вводить поправки.

Основные требования к гравиметрической аппаратуре для относительных измерений силы тяжести устанавливаются государственными стандартами (ГОСТ 14009 – 68. Приборы для гравиметрических исследований. Типы. Основные параметры и нормы точности. ГОСТ 13017 – 73. Гравиметры наземные. Основные параметры. Технические требования).

В соответствии со стандартами гравиметры в зависимости от их назначения подразделяются на следующие типы.

1. Наземные — для измерений приращений силы тяжести на суше. Например — ГАК-7Т, ГР/К-1, ГР/К-2, — старые обозначения (гравиметр разведочный кварцевый, цифры 1 или 2 обозначают класс точности гравиметра; в последнее время те же гравиметры стали обозначать по другому: ГНУ/К-А, ГНУ/К-В, ГНУ/К-С (гравиметр наземный, узкодиапазонный, кварцевый; А, В, С — классы точности приборов) и др.
2. Донные гравиметры – для измерений на дне водоемов (например КДГ — Ш, ГАК — 7ДТ и др.)
3. Морские набортные гравиметры – для измерений с надводных судов (например ГМН – К).
4. Морские подводные – для измерений с подводных судов.
5. Скважинные гравиметры – для измерений в скважинах (например ГСК – 110).
6. Аэрогравиметры – для измерений с самолетов и вертолетов.
7. Специальные – для измерений вариаций силы тяжести, для съемки с космических аппаратов и т. п.

По характеру действующих упругих сил гравиметры с пружинными системами подразделяют на приборы с поступательным движением груза, прикрепленного к пружине (гравиметры первого рода), и приборы с вращательным движением рычага — маятника (гравиметры второго рода). В гравиметрах второго рода использован принцип вертикального сейсмографа академика Н. Б. Голицына. В практике разведочных работ особенно широкое применение получили гравиметры второго рода, упругая система которых изготовлена из плавленого кварца (кварцевые гравиметры).

Рассмотрим устройство этого типа гравиметров.

Источник

Статический способ измерения силы тяжести

Среди динамических методов наиболее важными являются:

1. измерение периода колебаний маятника
2. измерение периода колебаний маятника под действием силы тяжести и силы, ей противодействующей
3. измерение времени свободного падения тел
4. измерение частоты колебаний струны, которая натянута подвешенной на ней массой.

Измерения силы тяжести бывают абсолютными и относительными.

При абсолютных измерениях определяют полную величину силы тяжести. При относительных – определяют не полное значение, а приращение в данном пункте относительно некоторого другого, исходного, поле в котором обычно известно.

Динамические методы могут быть как абсолютными, так и относительными. Статические – только относительными. Приборы, предназначенные для относительных определений силы тяжести, называют гравиметрами.

В настоящее время статические гравиметры являются основными приборами для относительных определений силы тяжести.

Математический маятник

Среди динамических методов измерения силы тяжести долгое время главенствовал маятниковый метод, доведенный до высокой степени совершенства.

Маятником называется любое твердое тело, способное совершать колебания около горизонтальной оси.

В теории колебаний важную роль играет модель математического маятника. Это идеальная модель, то есть модель, которую можно реализовать лишь в некотором приближении.

Математический маятник представляет собой материальную точку, с массой m, подвешенную на нерастяжимой и невесомой нити длиной l (рис18.1).

Дифференциальное уравнение движения имеет вид:

если задать начальные условия , , то его решением является гармоническая функция с периодом колебаний

Интеграл в этом выражении относится к классу эллиптических первого рода и не приводится к элементарным функциям. Обычно чтобы получить решение в явном виде, подынтегральную функцию разлагают в ряд (по φ), а затем почленно интегрируют. В нашем случае такая процедура приводит к выражению

Решение получается сложным, потому, что уравнение (18.1) является нелинейным. Однако при малых начальных отклонениях угла φ можно положить . Тогда уравнение (18.1) примет линейный вид:

Для него период колебаний равен

Как следует из этой формулы, при малых амплитудах период колебаний не зависит от амплитуды. Это свойство маятника называется изохронностью.

Поскольку математический маятник является идеальной моделью, ее, как правило, невозможно реализовать с необходимой степенью точности. Поэтому на практике при определениях силы тяжести используют физический маятник.

Физический маятник

Под физическим маятником понимают любое тяжелое твердое тело, свободно вращающееся вокруг горизонтальной оси.

Обозначим ось вращения как ось x (рис. 18.2).

Уравнение движения имеет вид:

здесь I_x– момент инерции, M_x – сумма моментов сил, ω – угловая скорость вращения.

Пусть центр тяжести маятника находится в точке C на расстоянии a от оси вращения O. Тогда сумма моментов действующих сил равна:

где M – масса тела. Тогда уравнение движения примет вид:

Если ввести новую переменную , то мы получим уравнение, аналогичное уравнению движения математического маятника (18.1):

Иными словами, физический маятник движется по тем же законам, что и математический. Только роль длины маятника играет величина .

Если эту величину отложить на рисунке, вдоль линии, соединяющей точку O и центр тяжести C, получим точку O’, которая называется центром качания, а длина l отрезка OO’ называется приведенной длиной физического маятника. Особенность положения центра качания в том, что физический маятник, подвешенный к нему будет качаться с тем же периодом.

Маятниковые приборы позволяют выполнять как абсолютные, так и относительные определения силы тяжести. При абсолютных определениях измеряют период колебания и приведенную длину маятника. При относительных определениях силы тяжести достаточно измерить только период колебания маятника в двух пунктах.

Действительно, пусть
тогда выражая значение силы тяжести на втором пункте, получим:

Маятниковые позволяют определить период колебаний с точностью , что обеспечивает точность измерения силы тяжести до 0.1 мГал. При этом время наблюдения на одном пункте составляет около 15 минут.

Баллистический метод

В настоящее время измерения малых интервалов и времени падения тел достиг очень высокой точности, поэтому появилась возможность высокоточных абсолютных измерений силы тяжести способом падающего груза, или баллистическим способом.

В вертикальной вакуумной камере высотой примерно 50 см в качестве падающего груза используется стеклянная призма (рис 18.3).

Путь падения призмы измеряют с помощью лазерного интерферометра, а время падения – с помощью атомных часов. Пучок когерентного света от лазера полупрозрачным стеклом разделяется на два пучка. Пучки света проходят разные пути, а затем сводятся вместе. В результате будет наблюдаться интерференционная картина в виде чередования темных и светлы полос (интерференционных полос), ширина и число которых зависят от спектрального состава источника света и разности оптических путей световых пучков.

Число полос N связано с разностью хода лучей Δ и длиной волны света λ соотношением

время и путь свободно падающего тела связаны соотношением

Однако на практике пользуются более сложной формулой

Это связано с тем, что в начале пути призма может получить небольшое дополнительное ускорение. Чтобы избавиться в выражении (18.12) от априорно неизвестной начальной скорости v₀ , измерения проводят дважды. Тогда из системы двух уравнений получим:

Точность абсолютных измерений баллистическим методом на сегодняшний день чрезвычайно высока – порядка одного микрогала (0.001 мГал) при времени одного измерения около 10 с. Для повышения точности выполняются многократные измерения, которые потом статически обрабатываются.

Источник

Статические методы измерений силы тяжести

Для гравиразведочных целей чаще всего используют статические методы относительных измерений силы тяжести. В этих методах измерения приращения силы тяжести Δg осуществляются по принципу компенсации, т.е. действие силы тяжести компенсируется упругими силами пружин, газов или жидкости и система при действии силы тяжести остается в равновесии. Мерой силы тяжести служит величина компенсирующей силы.

Наибольшее применение в гравиразведке получили статические гравиметры с механической компенсацией. Принцип измерений и конструкция чувствительной системы у всех этих гравиметров одинаковы, а внешние различия продиктованы спецификой среды измерений. Современные статические гравиметры – легкие переносные приборы, позволяющие измерять приращение силы тяжести с высокой точностью при большой производительности. Большинство современных гравиметров измеряют приращения силы тяжести с погрешностью 0,05 – 0,02 мГл (а специальные гравиметры до 0,001 мГл). Продолжительность одного наблюдения обычно не превышает 3 минут, вес гравиметра составляет около 6 – 7 кг. Наряду с преимуществами, статические гравиметры имеют и недостатки, главным из которых является смещение нуль пункта, приводящее к непрерывному монотонному изменению показаний, поэтому приходится выполнять повторные наблюдения и вводить поправки.

Основные требования к гравиметрической аппаратуре для относительных измерений силы тяжести устанавливаются государственными стандартами (ГОСТ 14009 – 68). Приборы для гравиметрических исследований. Типы. Основные параметры и нормы точности. ГОСТ 13017 – 73. Гравиметры наземные. Основные параметры. Технические требования.

В соответствии со стандартами гравиметры в зависимости от их назначения подразделяются на следующие типы.

1. Наземные — для измерений приращений силы тяжести на суше: ГНУ/К-А, ГНУ/К-В, ГНУ/К-С (гравиметр наземный, узкодиапазонный, кварцевый; А, В, С — классы точности приборов) и др.

2. Донные гравиметры – для измерений на дне водоемов (например КДГ — Ш, ГАК — 7ДТ и др.)

3. Морские набортные гравиметры – для измерений с надводных судов (например ГМН– К).

4. Морские, подводные – для измерений с подводных судов.

5. Скважинные гравиметры – для измерений в скважинах (например ГСК – 110).

6. Аэрогравиметры – для измерений с самолетов и вертолетов.

7. Специальные – для измерений вариаций силы тяжести, для съемки с космических аппаратов и т. п.

По характеру действующих упругих сил гравиметры с пружинными системами подразделяют на приборы с поступательным движением груза, прикрепленного к пружине (гравиметры первого рода), и приборы с вращательным движением рычага – маятника (гравиметры второго рода). В гравиметрах второго рода использован принцип вертикального сейсмографа академика Н. Б. Голицына. В практике разведочных работ особенно широкое применение получили гравиметры второго рода, упругая система которых изготовлена из плавленого кварца (кварцевые гравиметры).

Общее устройство кварцевых астазированных гравиметров.

Гравиметр состоит из корпуса (рис. 1.5.) с чувствительной системой и работающими элементами и внешнего теплоизолирующего контейнера. Внешний контейнер представляет собой стальной цилиндр (кожух) (2) с установочными винтами (4) внизу. По дну и стенкам кожуха проложен слой теплоизоляции. В контейнер вставляется сосуд Дьюара (3) – полый цилиндрический стакан с посеребренными двойными стенками. Корпус гравиметра, в котором установлены стойки для крепления кварцевой системы, представляет собой герметичный металлический стакан, из которого выкачан воздух. Любой ремонт, связанный со вскрытием системы гравиметра, выполняется только в специализированной мастерской экспедиции. На верхней панели гравиметра расположены уровни (11), отсчетное устройство (10) с микрометрическим винтом, Г-образный термометр, отверстие для доступа к диапазонному винту, которое закрыто текстолитовым стержнем, окуляр микроскопа (7), патрон для лампы и отверстие для доступа к штуцеру, через который выкачивается воздух из системы. Корпус гравиметра вставлен в сосуд Дьюара. Для более плотного соединения и избежания повреждений сосуда Дьюара на корпус гравиметра надет шерстяной чехол.

Рис. 1.5. Общий вид гравиметра

ГНУ/К-В.

а — внешний вид гравиметра:

1 – установочные винты;

2 –отсчетное микрометрическое

устройство; 3 – окуляр.

б – Разрез гравиметра:

1 – средняя часть гравимера;

2 –внешний кожух;

3 – сосуд Дьюара;

4 – установочный винт;

5 –теплоизоляция; 6 – ручка для

переноски; 7 – окуляр; 8 – верхняя

плата; 9 – вакуумная камера;

10 -отсчетное микрометрическое

устройство; 11 – уровень;

12 –теплозащитный столб.

Рис. 1.6. Принципиальная схема гравиметра ГНУ/К-В

Источник