Стадион имеет 4 входа сколькими способами болельщик может войти

Стадион имеет 4 входа : A, B, C, D?

Алгебра | 5 — 9 классы

Стадион имеет 4 входа : A, B, C, D.

Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой.

Сколько таких способов?

Всего таких способов : 12

AB АС, АД, ВА, ВС, ВД, СВ, СА, СД, ДА, ДВ, ДС = ).

Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трех человек?

Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трех человек.

Сколькими способами это можно сделать, если : а) Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно ;

Стадион имеет четыре входа : A, B, C, D укажите все возможные способы, какими бы посетитель может войти через один вход , а выйти через другой?

Стадион имеет четыре входа : A, B, C, D укажите все возможные способы, какими бы посетитель может войти через один вход , а выйти через другой.

Сколько таких способов?

Требуется разложить 1650 конфет в пакеты поровну так, чтобы в каждом пакете было не менее 20 конфет?

Требуется разложить 1650 конфет в пакеты поровну так, чтобы в каждом пакете было не менее 20 конфет.

Укажите все возможные способы.

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник?

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник.

Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник квадратом.

1)стадион имеет четыре входа : а, в, с, д?

1)стадион имеет четыре входа : а, в, с, д.

Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой.

Сколько таких способов?

2) в шахматном турнире участвуют 9 человек.

Каждый из них сыграл с каждым по одной партии.

Сколько всего партий было сыграно?

Сколькими способами можно выбрать 6 карт из 10 возможных?

Сколькими способами можно выбрать 6 карт из 10 возможных?

Помогите?

25 БАЛЛОВ ЗА ЛЕГКОЕ ЗАДАНИЕ»!

Из семи бегунов и трех прыгунов нужно составить команду из 5 человек, в которую должен входить хотя бы один прыгун.

Сколькими способами это можно сделать?

Сколько целых чисел входит в решение неравенства?

Сколько целых чисел входит в решение неравенства.

В аудитории имеется 10 ламп?

В аудитории имеется 10 ламп.

Сколькими способами можно осуществить освещение аудитории?

А)расставьте в примере 60 + 40 : 4 — 2 скобки всеми возможными способами б)укажите наибольший и наименьший результат?

А)расставьте в примере 60 + 40 : 4 — 2 скобки всеми возможными способами б)укажите наибольший и наименьший результат.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Стадион имеет 4 входа : A, B, C, D?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Подкоренное выражение не отрицательно Знаменатель не равен нулю Получаем систему Решая ее получаем ответ : < - 1 ; 0><1 ; 3) (3 ; + беск).

1 не входит в промежуток. Точки экстремума : x = 3. Найдём значения функции в точках экстремума и на концах отрезка. F(2) = 8 / 3 — 8 + 6 + 1 = 5 / 3 f(3) = 9 — 18 + 9 + 1 = 1 f(4) = 64 / 3 — 32 + 12 + 1 = 7 / 3 fmin = f(3) = 1 fmax = f(4) = 7 / ..

Источник

Стадион имеет 4 входа : A?

Алгебра | 5 — 9 классы

Стадион имеет 4 входа : A.

D. укажите все возможные способы какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой.

Сколько таких способов.

А — В, А — С, А — D, B — A, B — C, B — D, C — A, C — B, C — D, D — C, D — B, D — A(первая буква вход, вторая — выход)

ОТВЕТ 12 СПОСОБОВ.

Аня, боря и вася делят 12различных открыток возможно совсем не справедливо?

Аня, боря и вася делят 12различных открыток возможно совсем не справедливо.

Сколько имеется способов это сделать так, чтобы самая красивая.

Стадион имеет четыре выхода : A, B, C, D ?

Стадион имеет четыре выхода : A, B, C, D .

Укажите все возможные способы , какими посетитель может войти через один выйти через другой .

Сколько таких способов ?

Что такое способ группировки?

Что такое способ группировки?

Сколько диагоналей имеет 100 угольник?

Сколько диагоналей имеет 100 угольник?

(быстрым и удобным способом).

В аудитории 4 двери?

В аудитории 4 двери.

Сколькими способами студент может войти в аудиторию через одну дверь, а выйти через другую.

Среди посетителей стадиона 80% составляют мужчины, из них 40% — неженатые?

Среди посетителей стадиона 80% составляют мужчины, из них 40% — неженатые.

Какой процент посетителей стадиона составляют женатые мужчины?

Укажите числа которые не входят в множество допустимых значений переменной дроби : ,?

Укажите числа которые не входят в множество допустимых значений переменной дроби : ,.

1)Сколькими способами можно рассадить 10 человек на 10 местах в зале?

1)Сколькими способами можно рассадить 10 человек на 10 местах в зале?

2)Сколькими способами можно рассадить 10 человек если имеется 15 свободных мест?

Сколькими способами можно выбрать стартовую шестерку баскетболистов из команды в 12 человек?

Сколькими способами можно выбрать стартовую шестерку баскетболистов из команды в 12 человек?

Сколькими способами можно осуществить этот выбор, если Иванов и Петров обязательно должны входить в стартовый состав?

1. Аня, Боря и вася делят 12 различных открыток (возможно, не совсем справедливо)?

1. Аня, Боря и вася делят 12 различных открыток (возможно, не совсем справедливо).

Сколько имеется способов сделать так, чтобы саая красивая открытка досталась не Васе?

2. Элла, Юля и Яша делят 15 ручек(возможно, не совсем справедливо).

Сколько имеется способов сделать так, чтобы самая плохая досталась не Юле?

На этой странице сайта размещен вопрос Стадион имеет 4 входа : A? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Источник

КОМБИНАТОРИКА РАЗБИЕНИЙ. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

КОМБИНАТОРИКА РАЗБИЕНИЙ. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 5.1. Восемь разных книг нужно расставить по трем полкам так, чтобы на одной полке оказалось 2 книги, а на двух других — по 3 книги. Сколькими способами это можно сделать?

Поскольку в данной формулировке полки не различимы, то речь идет о неупорядоченном разбиении множества книг на три подмножества мощности 2, 3 и 3. Параметры m ₁ = 1, m ₂ = 2, поэтому число разных способов расставить книги так, как это требуется в условии задачи, равно

Приведенные выше примеры показывают, как важно для решения задачи выбрать наиболее подходящую комбинаторную схему, правильно определить, какие именно комбинаторные операции требуется выполнить над исходным множеством. Иногда формулировка задачи допускает неоднозначное понимание того, какие результаты комбинаторной операции считаются одинаковыми, а какие – разными. В таких случаях нужно самостоятельно сделать необходимые уточнения.[24]

Задача 5.2. одинаковых шариков случайным образом рассыпаются по 4 лункам (в одну лунку может поместиться любое число шаров). Сколько существует различных способов распределения 7 шариков по 4 лункам?[11]

Решение. Мы имеем 7 шариков, которые распределяем по 4 лункам (лунки могут быть пустые), т. е. это соответствует формуле о разбиениях = k n , число способов равно 4 7 = 16348.

Задача 5.3. Стадион имеет 4 входа. Сколькими способами болельщик может войти на стадион в один вход, а выйти через другой?[12]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях (3), число способов равно = 12.

Задача 5.4. При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать? [11]

Решение. Это задача о разделе 28 костей между 4 игроками по 7 костей.

Используя формулу для числа способов такого раздела (3)

Задача 5.5. Сколькими способами можно разместить 4 книги на полке?[16]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях n !, число способов равно 4! = 1·2·3·4 = 24

Задача 5.6. Сколькими способами можно поставить в ряд 6 человек для выполнения их группового портрета? Сколькими способами можно это сделать, если поставить трех человек в переднем ряду и трех во втором?[12]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях n !, число способов равно 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720

Задача 5.7. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «лодка»?[12]

Решение. Слово «лодка» состоит из 5 различных букв. Значит можно воспользоваться формулой n !, число различных «слов» будет 5! = 1·2·3·4·5 = = 120.

Задача 5.8. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?[20]

Решение. Слово «математика» состоит из 10 повторяющихся букв: 3 буквы «а», 2 буквы «м», 2 буквы «т». Значит можно воспользоваться формулой (3), число различных «слов» будет = = 151200.

Задача 5.9. Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова «комбинаторика»?[11]

Решение. Слово «комбинаторика» состоит из 13 повторяющихся букв: 2 буквы «к», 2 буквы «о», 2 буквы «и», 2 буквы «а». Значит можно воспользоваться формулой (3), число различных «слов» будет = = 389188800.

Задача 5.10. В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, причем все уроки разные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?[13]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях = , число способов равно = = = = 151200.

Задача 5.11. Сколькими способами можно выбрать трех делегатов на студенческую конференцию из группы в 20 человек?[21]

Решение. Воспользуемся формулой = , число способов равно = = = =1140.

Задача 5.12. Сколькими способами можно расставить 40 различных книг по шести полкам так, чтобы не было пустых полок, если на полку помещаются все 40 книг?

Решение . В задаче опять важно, на какую полку, и в каком порядке расставляются книги, но теперь не должно быть пустых полок. Поэтому искомое число расстановок .[10]

Задача 5.13. Рассеянный почтальон должен разнести
12 писем по 12 адресам. Сколькими способами он может разложить письма по почтовым ящикам так, чтобы

а) ни один адресат не получил адресованное ему письмо;

б) ровно 5 человек получили адресованные им письма;

в) хоть один адресат получил адресованное ему письмо;

г) ровно один адресат получил адресованное ему письмо?

Решение . а) В силу предыдущей задачи искомое число способов .

б) Согласно формуле (1.6.12) искомое число способов равно .

в) Всего способов раскладки писем по ящикам, из них в случаях ни один адресат не получит адресованное ему письмо. Поэтому искомое число способов .

г) Очевидно, что такой ситуации быть не может.

Задача 5.14 ( задача о беспорядках ). Имеется различных предметов и различных ячеек . Требуется разместить предметы по ячейкам так, чтобы никакой предмет не попал в ячейку . Сколько существует таких способов размещения?

Решение . Примем за множество всевозможных раскладок предметов по ячейкам. Число таких раскладок равно числу перестановок из элементов, т.е. Условимся, что свойство означает: элемент находится в ячейке , . Тогда – число раскладок, при которых элемент находится в ячейке (), а – число раскладок, при которых никакой предмет не попал в ячейку . По формуле .

Задача 5.15. Контрольную работу по дискретной математике, содержащую три задачи, писали 105 студентов III курса. Первую задачу решили 70 человек, вторую – 59, а третью – 62. С первой и второй задачами справились – 39 студентов, со второй и третьей – 32, с первой и третьей – 41. Шесть человек не решили ни одной задачи. Сколько студентов полностью справились с контрольной работой?

Решение . Множество студентов примем за , а за свойства – решение студентом первой, второй и третьей задачи соответственно. Тогда , , , , , , . Подставляя эти значения в формулу (1.6.5), получим

6 = 105 – (70 + 59 + 62) + (39 + 32 + 41) – .

Задача 5.16. Имеются цветы трех видов: 10 васильков, 15 незабудок, 12 ромашек. Требуется разложить их на 2 букета.[11]

Решение. Васильки на 2 букета можно разложить 11 способами, незабудки — 16, ромашки — 13 способа ми. Поскольку расклад каждого вида цветов выполняется независимо, то общее число вариантов расклада будет: 11·16·13.

Задача 5.17. Из группы в 15 человек нужно отобрать бригаду, в которую должно входить не менее 5 человек. Сколько имеется вариантов выбора?

Решение. Подсчитаем число неблагоприятных комбинаций выбора, т. е. со ставим варианты бригад из 1, 2, 3, 4 человек. Их количество равно:

А общее количество бригад равно 2 15 – 1. Разность дает число благо приятных комбинаций.[17]

Задача 5.18. Трое мальчиков собрали 40 яблок. Сколько имеется способов раздела яблок между ними?

Решение. Напишем 40 единиц и 2 нуля, выполняющих как и ранее функции раз делителя, и затем начнем их переставлять всеми возможными спосо бами. Каждой перестановке будет соответствовать некоторый способ раздела 40 яблок на 3 кучки. Каждому способу раздела будет соответствовать некоторый код, содержащий 40 единиц и 2 нуля. Поэтому коли чество способов раздела:

Р(40,2) = 42!/(2!40!) = 861.

Задача 5.19. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?

Решение: В задаче речь идёт о выборке из 4 деталей, в которой не имеет значения их «дальнейшая судьба» – грубо говоря, «просто выбрали 4 штуки и всё». Таким образом, у нас имеют место сочетания деталей. Считаем их количество:

2365 способами можно взять 4 детали из ящика.

Ответ: 1365 способами

Задача 5.20. Восемь разных книг нужно расставить по трем полкам так, чтобы на верхней полке оказалась 1 книга, на средней полке — 3 книги, на нижней полке — 4 книги. Сколькими способами это можно сделать?

В данном примере множество из восьми книг разбивается на три непересекающихся подмножества мощности 1, 3 и 4. Согласно формуле (3) количество различных вариантов выполнить такое разбиение равно

Источник