Самостоятельная работа по математике на тему «Обыкновенные дроби.Сравнение дробей» (5 класс)
Самостоятельная работа по теме: Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. 1 вариант
Сравните числа. Поставьте знак больше, меньше или равно:
а) 
и 
г) 
и 
б) 
и 
д) 
и 
в) 
и
Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки:
а) метра составляет 5 дм;
б) тонны составляет 16 кг;
в) квадратного метра составляет 8 
.
В хоккейной команде два звена команды. На долю первого звена хоккейной команды пришлось 
всех заброшенных в игре шайб. Сколько шайб забросило второе звено, если первое звено забросило 8 шайб?
Самостоятельная работа по теме: Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. 2 вариант
Сравните числа. Поставьте знак больше, меньше или равно:
а) 
и 
г) 
и 
б) 
и д) 
и 
в) 
и 
Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки:
а) метра составляет 7 см;
б)килограмма составляет 13 г
в) квадратного метра составляет 5 
Турист проехал в автомобиле 
всего намеченного пути. Сколько осталось проехать километров туристу, если на автомобиле турист проехал 200 км?
Источник
Урок по математике 5класс «Сравнение дробей»
Сценарии уроков по учебнику «Математика, 5 класс», часть 2
Тема: «Сравнение дробей».
1) вывести перекрестное правило сравнения дробей, приемы сравнения дробей с 1 и с промежуточным числом,
2) сформировать способность к их практическому использованию для сравнения дробей;
3) повторить и закрепить изученные правила сравнения дробей, чтение и запись высказываний на математическом языке, их обоснование, решение задач на движение, тренировать вычислительные навыки.
1) задания для актуализации знаний:
8 : 12; 12 : 16; 16 : 20; 20 : 24
и 
; 
и 
0 
1
или 
Û ad bc = Û ad = bc
и , 
и 
.
№ 3. Индивидуальное задание.
а) 
и 
; б) 
и 
; в) 2 и 3
Перекрёстное правило сравнения дробей
Û ad bc
Правило сравнения с 1
1) Вычесть дроби из 1;
2) Сравнить результаты;
3) Та дробь, для которой разность меньше.
3) образец выполнения задания в парах
б) 
и 
в) 
и 
1 — = 
1 — = 
1 — = 
; 1 — = 
> ; >
б) 
(истинно);
в) 
(ложно), значит, 
4) эталон для самопроверки самостоятельной работы
1 – 
1 – 
> 
алгоритм сравнения дробей с одинаковыми числителями
8 × 11 = 88 25 × 4 = 100
88 
5) 
, первая дробь неправильная, а вторая правильная.
6) 1 – 
= 
; 1 – 
= 
>
7) 5 
, у первой дроби целая часть меньше, чем у второй.
1. Самоопределение к деятельности .
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем учиться сравнивать дроби.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Ребята, с множеством каких чисел мы с вами начали работать? (С множеством дробных чисел.)
– Чему мы учились на прошлом уроке? (Сравнивать дроби и смешанные числа с разными знаменателями и разными числителями.)
– Сегодня мы продолжим рассматривать способы сравнения дробей.
– Я уверена, что на этом уроке мы с вами будем работать так же дружно и успешно, как на предыдущих уроках. Для этого вспомним, чему мы научились на прошлых уроках.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правило сравнения дробей;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сравнить дроби рациональным способом.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. – Представьте частные в виде несократимых дробей: 8 : 12; 12 : 16; 16 : 20; 20 : 24. ( ; ; ; .)
– Что интересного вы заметили? Назовите следующие три дроби. ( ; ; ; ; ; ; .)
– Какая дробь стоит на 35-м месте в этом ряду? ( ). Какая дробь стоит на 999-м месте в ряду? ( .)
– Сравните дроби и , приводя их к общему числителю. ( .)
– Сравните дроби и , приводя их к общему знаменателю. ( .)
– Как вы считаете, в каком порядке расположены дроби в этом ряду? Как это доказать?
– Можно ли распространить закономерность, которую вы наблюдаете, на любые дроби этого ряда? Попробуйте сделать это, отметив точки на координатном луче. (Числа приближаются к 1 по мере увеличения числителя и знаменателя: 
, 
, 
, 
и т.д. Расстояния становятся меньше, значит, сами числа – больше.)
 |
0 1
– Используя прием сравнения с 1, определите, какая из дробей больше: или ? ( отличается от 1 на , а – на 
. Так как > , то .)
– Как легче сравнить эти дроби: приводя к общему числителю или знаменателю, или дополняя до 1?
2. – Переведите высказывания с математического языка на русский:
Û ad = Û ad = bc
– Докажите эти высказывания с помощью основного свойства дроби.
– Пользуясь «перекрестным правилом», сравните дроби: и , и .
3. Индивидуальное задание.
Придумайте «хитрые» приемы для сравнения следующих дробей:
а) и ; б) и ; в) 2 и 3
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности .
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Для какого случая вы легко придумали способ сравнения дробей? (Для последнего, т.к. во втором числе целая часть больше, значит и всё число больше.)
– Посмотрите внимательно и та же идея поможет вам придумать ещё один способ сравнения дробей. (В первой паре вторая дробь неправильная, а первая правильная дробь, значит вторая дробь больше.)
– Какая цель стоит сегодня перед нами? (Придумать другие, удобные способы сравнения дробей.)
– Какова же тема урока? (Сравнение дробей.)
Учитель записывает тему урока на доске, а дети в тетрадях.
4. Построение проекта выхода из затруднения .
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– В устной работе, какой способ был предложен? (Сравнивать дроби с 1.)
– Сформулируйте этот способ сравнения дробей. (Чем ближе дробь расположена к 1, тем она больше.)
– Что значит ближе расположена к 1? (Это значит разность 1 и дроби наименьшая.)
– Можно применить этот способ для сравнения 
и 
? Сравните эти дроби предложенным способом. (Учащиеся самостоятельно пробуют выполнить задание, затем результаты обсуждаются все классом.)
1 – = 
; 1 – = 
– эти способом трудно сравнить дроби.
– Какой ещё способ предложили в устной работе? (Перекрёстное правило.)
Û ad bc
– Попробуйте этим свойством воспользоваться для сравнения данных дробей.
123 × 199; 250 × 100
– Как можно определить какое произведение меньше, не вычисляя их? (Можно сделать прикидку: 123 × 200 = 24600, 250 × 100 = 25000, 24600
– А с какой ещё дробью можно было бы сравнить данные дроби? (Если учащиеся не смогут ответить на вопрос, то дать им задание сравнить 
и ; и ).
; > (Причём для этого сравнения можно использовать перекрёстное правило.)
– Что же получили? ( находится слева от , а справа от , значит первая дробь действительно меньше второй дроби.)
– Какие новые способы мы нашли для сравнения дробей? (Перекрёстное правило, сравнение с 1, сравнение с .)
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Теперь давайте посмотрим на примерах новые способы сравнения дробей.
и 
1 — = 
; 1 — = 
>
№ 143 (б, в) – в парах, проверка по образцу.
;
; 
;
; 
;
;
№ 148 (г, д) – у доски
г) 
(ложно), значит, 
;
д) 
(ложно), значит, 
.
№ 148 (б, в) – в парах, с проверкой по образцу.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 143 (а); 148 (а)4 № 147 (5, 6, 7).
Ученики проверяют решение по готовому эталону. Отмечают «+» правильные ответы. Исправляют ошибки.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение уравнений, используя перекрёстное правило, решение задач на сравнение дробей;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: приведение дробей к НОЗ для нахождение их суммы.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 151 у доски, два на выбор учителя.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
№ 153 у доски одну задачу на выбор учителя.
1 шаг Тани: 
м; 1 шаг Кати: 
м
= 
>
Ответ: короче шаг у Кати.
Алёша: 
; Толя: 
; Саша: 
= 
; = 
; = 
Ответ: лучший результат у Алёши.
№ 161 (первая часть задания) предлагаем выполнить по группам с отчётом групп.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
8. Рефлексия деятельности .
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Что нового вы узнали на уроке?
– Что помогло нам сформулировать новые способы сравнения дробей?
– Как ты оцениваешь свою работу сегодня?
Домашнее задание: п. 3.1.3, №№ 174; 176 182.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Источник
