Способы задания работы схемы

Решение задач с помощью схем и чертежей

Очирова Жаргалма Александровна учитель начальных классов МАОУ «СОШ№9»г. Улан-Удэ

« Решение задач с помощью схем»

Данная работа является итогом десятилетнего опыта работы с опорными схемами в начальных классах по математике. Как показывает практика, использование опорных схем заметно повышает результативность обучению решению задач. Схемы легче усваиваются детьми не только с высоким уровнем познания, но и детьми со средним и низким уровнем успеваемости.

В своей работе я использую опорные схемы из методических разработок по математике по системе Эльконина — Давыдова. Ознакомление младших школьников с решением задач производится в ходе выполнения практических упражнений и эта работа ведётся в течение четырёх лет. Основная цель при решении задач в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные представления о способах решения данных задач, развить пространственные представления, вооружить их навыками, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному применению знаний в жизненных ситуациях.

Общее направление, в котором проходит изучение решению задач должно б ыть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями, при этом учащиеся будут воспринимать не только готовые схемы, но и сами будут создавать их.
Схемы — большая помощь учителю на уроках математики.

Схема даёт возможность наглядно представить соотношение между величинами. В процессе определения и выбора схемы к задаче, уточняются связи между данными и искомыми величинами, выбор действия решения. Дети видят, что известно и что нужно найти, какие новые (промежуточные) данные потребуются им для ответа на основной вопрос задачи.

Каждая схема представляет определённый вид задач:

Нахождение суммы или одного из слагаемых.

Нахождение остатка, уменьшаемого или вычитаемого.

Увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.

На разностное сравнение.

Применение опорных схем позволяет направить внимание детей на существенные признаки задач нового вида.

Формирование умения решать задачи является важным разделом умственного воспитания, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению и анализу состоит в том, чтобы научить их видеть математические (геометрические ) образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, преобразовывать, изображать их на чертеже.

Для сравнения приведу пример краткой записи и схемы некоторых задач, которые решаются в 1 — 2классах. Схема должна появляться на глазах у ребенка.

— целое

— часть от целого

— количество

— пунктирная линия обозначает некоторое количество

частей

— прямая линия обозначает целое или часть

Примерные тексты задач:

У Кати живут 4 черепахи и несколько рыбок. Сколько животных у Кати, если рыбок 9?

Черепах – 4 ?

(Обозначим количество животных, которые живут у Кати, отрезком любой длины. Укажем сверху на отрезке дужкой любой длины количество черепах, и второй дужкой – количество рыбок. Дужкой внизу отметим количество всех животных. Найдем целое и отметим его кружком, а части – треугольниками. Неизвестное находится в целом. Для того чтобы найти целое — нужно сложить части.)

Купили 4 красных, 3 синих и несколько желтых шаров. Желтых было сколько, сколько красных и синих вместе. Сколько желтых шаров?

Красных шаров -4 ?

(Аналогично покажем отрезками красные и синие шары. Внизу начертим отрезок такой же длины, который покажет количество желтых шаров. Неизвестное находится в целом. Чтобы найти целое — нужно сложить части.)

Длина ручки 14 см, а длина карандаша на 3 см короче. Чему равна длина карандаша?

Длина ручки – 14 см

Длина карандаша — ? на 3 см короче

(Для того, чтобы показать что карандаш короче ручки – вычеркнем небольшой отрезок. Неизвестное находится в части. Чтобы найти часть — нужно из целого вычесть известную часть.)

На катке было 15 детей. Через час обедать ушли 4 мальчика и 3 девочки. Сколько детей осталось на катке?

Ушли — ? 4 м. и 3 д.

(Неизвестное находится в части. Для того, чтобы найти часть нужно из целого вычесть известные части.)

У Димы 14 рублей, у Кати 5 рублей. На сколько рублей у Кати меньше, чем у Димы?

У Димы – 14 руб. на ?

(Неизвестное находится в части. Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

В песочнице играют малыши: 6 девочек и несколько мальчиков. Мальчиков на 2 меньше, чем девочек. Сколько всего малышей?

Девочек –6 ?

Мальчиков — ? на 2 меньше

(Чтобы ответить на основной вопрос задачи т.е. найти целое, нужно найти части. Это 6 и ? . Но 6 будет целым по отношению к ? и 2 , которые являются частями.

Как найти неизвестную часть? Из известного целого вычесть известную часть: 6 – 2, а потом прибавить вторую часть.)

В гардеробе висят 43 пальто, плащей на 12 больше, чем пальто, а курток на 4 больше, чем плащей. Сколько в гардеробе плащей? Сколько курток?

Пальто – 43

Плащей — ? на 12 больше

Курток — ? на 4 больше

Источник

Схемы электрические. Типы схем

Привет Хабр!
Чаще в статьях приводят вместо электрических схем красочные картинки, из-за этого возникают споры в комментариях.
В связи с этим, решил написать небольшую статью-ликбез по типам электрических схем, классифицируемых в Единой системе конструкторской документации (ЕСКД).

На протяжении всей статьи буду опираться на ЕСКД.
Рассмотрим ГОСТ 2.701-2008 Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению.
Данный ГОСТ вводит понятия:

• вид схемы — классификационная группировка схем, выделяемая по признакам принципа действия, состава изделия и связей между его составными частями;
• тип схемы — классификационная группировка, выделяемая по признаку их основного назначения.

Сразу договоримся, что вид схем у нас будет единственный — схема электрическая (Э).
Разберемся какие типы схем описаны в данном ГОСТе.

Тип схемы	Определение	Код типа схемы
Схема структурная	Документ, определяющий основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязи	1
Схема функциональная	Документ, разъясняющий процессы, протекающие в отдельных функциональных цепях изделия (установки) или изделия (установки) в целом	2
Схема принципиальная (полная)	Документ, определяющий полный состав элементов и взаимосвязи между ними и, как правило, дающий полное (детальное) представления о принципах работы изделия (установки)	3
Схема соединений (монтажная)	Документ, показывающий соединения составных частей изделия (установки) и определяющий провода, жгуты, кабели или трубопроводы, которыми осуществляются эти соединения, а также места их присоединений и ввода (разъемы, платы, зажимы и т.п.)	4
Схема подключения	Документ, показывающий внешние подключения изделия	5
Схема общая	Документ, определяющий составные части комплекса и соединения их между собой на месте эксплуатации	6
Схема расположения	Документ, определяющий относительное расположение составных частей изделия (установки), а при необходимости, также жгутов (проводов, кабелей), трубопроводов, световодов и т.п.	7
Схема объединенная	Документ, содержащий элементы различных типов схем одного вида	0
Примечание — Наименования типов схем, указанные в скобках, устанавливают для электрических схем энергетических сооружений.

Далее рассмотрим каждый тип схем более подробно применительно для электрических схем.
Основной документ: ГОСТ 2.702-2011 Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Правила выполнения электрических схем.
Так, что же такое и с чем «едят» эти схемы электрические?
Нам даст ответ ГОСТ 2.702-2011: Схема электрическая — документ, содержащий в виде условных изображений или обозначений составные части изделия, действующие при помощи электрической энергии, и их взаимосвязи.

Источник

Практическая работа №11 Алгоритмы и способы их описания. Основные алгоритмические конструкции

Практическая работа №11

Тема: «Алгоритмы и способы их описания. Основные алгоритмические конструкции»

— сформировать представление об алгоритме и его свойствах;

— сформировать представление о способах их описания алгоритмов;

— сформировать представление о типах алгоритмов;

— сформировать представление об основных алгоритмических конструкциях.

Теоретические сведения к практической работе

Слово алгоритм происходит от латинской формы написания имени великого математика IX века Аль-Хорезми , который сформулировал правила выполнения арифметических действий.

Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырёх арифметических действий над многозначными числами.

Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

Шаг алгоритма – это каждое отдельное действие алгоритма.

Исполнитель – это объект, умеющий выполнять определенный набор действий. Исполнителем может быть человек, робот, животное, компьютер.

Система команд исполнителя (СКИ) – это все команды, которые исполнитель умеет выполнять.

Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.

Дискретность — (прерывность, раздельность) – разбиение алгоритма на шаги

Результативность — получение результата за конечное количество шагов

Массовость — использование алгоритма для решения однотипных задач

Конечность — каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения

Детерминированность — (определенность, точность) – каждое действие должно быть строго и недвусмысленно определено

Способы записи алгоритмов (блок-схема)

Начало или конец алгоритма

Ввод или вывод данных.

Внутри блока перечисляются данные через запятую .

Внутри блока записываются математические формулы и операции для обработки данных.

Внутри блока записываются логические условия. Имеет два выхода Да(+) и Нет(-) .

Блок вывода информации на печатающее устройство

Блок вывода информации на экран дисплея

Алгоритмы могут быть заданы:

Словесное задание описывает алгоритм с помощью слов и предложений естественного языка.

Табличное задание служит для представления алгоритма в форме таблиц и расчётных формул.

Графическое задание или блок-схема – способ представления алгоритма с помощью геометрических фигур, называемых блоками .

Алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой, называется линейным алгоритмом.

В разветвляющиеся алгоритмы входит условие, в зависимости от выполнения или невыполнения которого выполняется та или иная последовательность команд (серий).

В алгоритмической структуре «ветвление» та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.

Условие может быть либо истинным, либо ложным.

В циклические алгоритмы входит последовательность команд, выполняемая многократно. Такая последовательность команд называется телом цикла.

В алгоритмической структуре «цикл» серия команд (тело цикла) выполняется многократно.

Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:

циклы со счётчиком , в которых тело цикла выполняется определённое количество раз;

циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно.

Задание 1. составить в виде блок-схемы алгоритм нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки опираясь на пример алгоритма естественного языка

Пример: «Алгоритм деления отрезка АВ пополам».

поставить ножку циркуля в т.А;

установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ;

поставить ножку циркуля в т.В;

через точки пересечения окружностей провести прямую;

отметить точку пересечения этой прямой с отрезком АВ.

Задание 2. Используйте ресурсы Интернета для нахождения определения свойств алгоритма и запишите их в тетрадь. Приведите примеры.

Задание 3. Допишите в тетради в основные алгоритмические конструкции недостающие правила блок-схем.

Задание 4. Сделать вывод о проделанной практической работе

1. Информатика и ИКТ: учебник для начального и среднего профессионального образования. Цветкова Н.С., Великович Л.С. – Академия, 2012 г.

2. Информатика и ИКТ. Практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей. Н. Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, под ред. М.С. Цветковой, Академия, 2014г.

Этапы решения задач. Примеры построения алгоритмов и их реализация на ПК

Теоретические сведения к практической работе

Человек использует компьютер для решения самых разнообразных информационных задач:

работа с текстами,

создание графических изображений,

получение справки из базы данных,

решение математических задач,

расчет технических конструкций и многое другое.

Для их решения в распоряжении пользователя имеется обширное программное обеспечение:

системное ПО (ядром которого является операционная система)

прикладное ПО (программы, предназначенные для пользователя)

системы программирования (средства для создания программ на языках программирования).

Процесс решения задач на компьютере – это совместная деятельность человека и ЭВМ. На долю человека приходятся этапы, связанные с творческой деятельностью – постановкой, алгоритмизацией, программированием задач и анализом результатов, а на долю персонального компьютера – обработка информации с разработанным алгоритмом.

Рассмотрим эти этапы на примере: пусть требуется найти сумму двух чисел.

Первый этап – постановка задачи . На этом этапе участвует человек, хорошо представляющий предметную область задачи (биолог, экономист, инженер). Он должен чётко определить цель задачи, дать словесное описание содержания задачи и предложить общий подход к её решению.

Для задачи вычисления суммы двух чисел человек, знающий, как складываются числа, может описать задачу следующим образом: ввести два целых числа, сложить их и вывести сумму в качестве результата решения задачи.

Второй этап – выбор метода решения (математическое или информационное моделирование ). Цель данного этапа – создать такую математическую модель решаемой задачи, которая могла быть реализована в компьютере. Существует целый ряд задач, где математическая постановка сводится к простому перечислению формул и логических условий.

Этот этап тесно связан с первым этапом, и его можно отдельно не рассматривать. Однако возможно, что для полученной модели известны несколько методов решения и необходимо выбрать лучший.

Для нашего примера: введённые в компьютер числа запомним в памяти под именами А и В, а результат запомним в памяти под именем Summa.

Третий этап – алгоритмизация задачи . На основе математического описания необходимо разработать алгоритм решения.

Алгоритм – система точных и понятных предписаний о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа (класса).

Понятие возникло и используется давно. Сам термин «алгоритм» ведёт начало от перевода на европейские языки имени арабского математика Аль-Хорезми (IX век). Им были описаны правила (в нашем понимании – алгоритмы) выполнения основных арифметических действий в десятичной системе счисления.

Задача составления алгоритма не имеет смысла, если не известны или не учитываются возможности его исполнителя (ребёнок может прочесть, но не может решить сложную задачу).

Исполнителем может быть не только человек, но и автомат. Компьютер – лишь частный, но наиболее впечатляющий пример исполнителя, чьё поведение основано на реализации алгоритма. Более того, создание персонального компьютера оказало воздействие на развитие теории алгоритмов, одной из областей дискретной математики.

Эффективный метод построения алгоритма – метод пошаговой детализации (последовательного построения). При этом сложная задача разбивается на ряд более простых. Для каждой подзадачи – свой алгоритм. Универсальный эффективный метод построения алгоритма является основой структурного программирования (языки QBasic, Turbo Pascal и др.).

Если алгоритм разработан, то его можно вручить разным людям (пусть и не знакомым с сутью решаемой задачи), и они, следуя системе правил, будут действовать одинаково и получат (при безошибочных действиях) одинаковый результат.

Используются различные способы записи алгоритмов:

– словесный (запись рецептов в кулинарной книге, инструкции по использованию технических устройств и т. п.);

– графический – пример на рисунке;

– структурно-стилизованный (для записи используется язык псевдокода).

Пример графического изображения алгоритма

Свойства алгоритма. При составлении и записи алгоритма необходимо обеспечить, чтобы он обладал рядом свойств.

Однозначность алгоритма – единственность толкования исполнителем правил выполнения действий и порядка их выполнения. Чтобы алгоритм обладал этим свойством, он должен быть записан командами из системы команд исполнителя (сложить А и В ).

Конечность алгоритма – обязательность завершения каждого из действий, составляющих алгоритм, и завершимость алгоритма в целом. Представленный на рисунке алгоритм обладает этим свойством.

Результативность алгоритма – предполагает, что выполнение алгоритма должно завершиться получением определённых результатов. У нас для целых А и В всегда будет вычислена сумма.

Массовость – возможность применения данного алгоритма для решения целого класса задач, отвечающих общей постановке задачи. В нашем примере алгоритмом используется обозначение, а не конкретные числа, поэтому он может быть использован для сложения любых целых чисел.

Правильность алгоритма – способность алгоритма давать правильные результаты решения поставленных задач.

Четвёртый этап – программирование . Программой называется план действий, подлежащих выполнению некоторым исполнителем, в качестве которого может выступать компьютер. Программа позволяет реализовать разработанный алгоритм. Именно этому этапу посвящена большая часть данного учебного пособия.

Пятый этап – ввод программы и исходных данных в ЭВМ с клавиатуры с помощью редактора текстов и их запись на гибкий или жёсткий диск для постоянного хранения.

Шестой этап – тестирование и отладка программы . Исполнение алгоритма с помощью ЭВМ, поиск и исключение ошибок. При этом программисту приходится выполнять рутинную работу по проверке работы программы, поиску и исключению ошибок, и поэтому для сложных программ этот этап часто требует гораздо больше времени и сил, чем написание первоначального текста программы.

Отладка программы – сложный и нестандартный процесс, который заключается в том, чтобы протестировать программу на контрольных примерах.

Контрольные примеры стремятся выбрать так, чтобы при работе с ними программа прошла все основные пути блок-схем алгоритма, поскольку на каждом из путей могут быть свои ошибки, а детализация плана зависит от того, как поведёт себя программа на этих примерах. На одном она может «зациклиться», на другом дать бессмысленный результат. Сложные программы отлаживают отдельными фрагментами.

Для повышения качества выполнения этого этапа используются специальные программы – отладчики, которые позволяют исполнить программу «по шагам» с наблюдением за изменением значений переменных, выражений и других объектов программы, с отслеживанием выполнения операторов.

Седьмой этап – исполнение отлаженной программы и анализ результатов. На этом этапе программист запускает программу и задаёт исходные данные, требуемые по условию задачи.

Полученные результаты анализируются постановщиком задачи, и на основании этого анализа вырабатываются соответствующие решения, рекомендации, выводы. Например, если при решении задачи на ПК результат 2+3=4, то следует изменить алгоритм и программу.

Постройте структурную схему алгоритма поиска среднего роста учащихся в колледже, а также минимального и максимального значений роста. Используйте массив для описания списка учащихся, циклическую алгоритмическую конструкцию для поиска минимума и максимума, суммирования всех элементов этого массива. Результат представьте, как итог вычисления среднего арифметического, а для минимального и максимального значений роста учащихся сообщите соответствующие номера этих учащихся в списке группы.

1. Информатика и ИКТ: учебник для начального и среднего профессионального образования. Цветкова Н.С., Великович Л.С. – Академия, 2012 г.

2. Информатика и ИКТ. Практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей. Н. Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, под ред. М.С. Цветковой, Академия, 2014г.

Источник