Способы задания плоскостей презентация

Презентация к уроку геометрии «Параллельность прямых и плоскостей»
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Презентация содержит материал для повторения (способы задания плоскости, взаимное расположение прямых, прямой и плоскости), доказательство признака параллельности плоскостей, подборку задач

Скачать:

Вложение	Размер
parallelnost_pryamykh_i_ploskostey.pptx	730.51 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Параллельность прямых и плоскостей

Аксиомы стереометрии  A B C A1 A B  A2 A3   l L

Следствия из аксиом Следствие 1 Следствие 2   A а b Способы задания плоскостей     А a a b b a А С В

Задание 1 : определите, сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? 1) 3) 2) 5) 4) 6)

Взаимное расположение прямых 1. Совпадают b 2. Пересекаются а а а а b b b М а  b=M a b Признаки! 3. Не пересекаются, лежат в одной плоскости 4. Не пересекаются, лежат в разных плоскостях аи b скрещивающиеся Признак!    

Задание 2 : выясните взаимное расположение прямых ( основания – трапеции, боковые грани – параллелограммы) А 1 А D 1 С 1 В 1 С В D М К ВС и ДС АВ и А 1 В 1 АА 1 и СС 1 МК и С 1 Д 1 АВ и СС 1 АВ и ДС СВ и С 1 В 1 ВС и А 1 Д 1 МК и СД СД и АА 1 пересекаются параллельны параллельны пересекаются скрещивающиеся

Взаимное расположение прямой и плоскости    а а   а М а  =М а а  (а) Признак!

Важные теоремы, связанные с параллельностью прямой и плоскости   c т а  а   =т а т 1) 2)   а b а b   =с са с b а b а 3)   c т т  т   =с т с

 Взаимное расположение плоскостей 1) 2)    М т 3)   Определение. Две плоскости называются параллельными , если они не пересекаются

Параллельные плоскости в современной архитектуре Параллельные плоскости и прямые создают жесткие связи-каркасы, также обеспечивают равномерное распределение нагрузки

Параллельные плоскости в технике Параллельные плоскости «летают»

Признак параллельности двух плоскостей Дано : а  b = M, a   , b   a₁  , b ₁   a  a₁, b  b ₁ Доказать :      а а ₁ b b ₁ M c Доказательство: (от противного) 1) а  а   =c а с 2) b   b   =c b c Предположим, что  и  не параллельны. Тогда они пересекутся по некоторой прямой с. 3) а с b с а  b , что противоречит условию Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Задача 1 Дано:  т Доказать: т Доказательство: Предположим, что т пересекает  в некоторой точке М. Тогда точка М принадлежит и плоскости , и плоскости  (так как точка М лежит на прямой т, лежащей в плоскости ). Но это невозможно , поскольку по условию плоскости  и  параллельны. Значит прямая т параллельна плоскости .   т М Плоскости  и  параллельны, прямая т лежит в плоскости . Докажите, что прямая т параллельна плоскости 

Задача 2 ( ещё один признак параллельности плоскостей!) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны другой плоскости, то такие плоскости параллельны Дано: т п=М т п  т  п  Доказать:  Доказательство: с т п М  

Задача 3 Две стороны треугольника параллельны плоскости . Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости . Дано: АВС АВ ВС Доказать: АС Доказательство:  С В А  Для доказательства используем задачи 2 и 1

Задача 4 В тетраэдре АВСД точки K, L, M – середины сторон АВ, АС, АД соответственно. Докажите, что плоскости KLM и ВСД параллельны Дано: АВСД – тетраэдр К – середина АВ L – середина АС М – середина АД Доказать: KLM  ВСД Доказательство: Д В С А К М L Для доказательства используем признак параллельности плоскостей: 1) 2) 3)

Проверь себя: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 нет да нет нет нет нет нет да да да

Задача 5 В кубе АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 точка М – середина А 1 В 1 , N – середина В 1 С 1 , К – середина АД, Р – середина ДС. Определите взаимное расположение плоскостей: Р А С Д 1 С 1 В 1 В А 1 К N Д М MNK и MNP A 1 B 1 C 1 и ADC MKP и ВВ 1 Д Д 1 КР и BMN A 1 DC 1 и АВ 1 С АСС 1 и МКР

Домашнее задание: П.10; № 51, 54, 55 (записать решение), задача №5; доказать самостоятельно «Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой»

Источник

Способы задания плоскостей

Скачать
презентацию Сколько существует способов задания плоскости >>

Вывод. Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? Способы задания плоскостей. Рисунок. 1. По трем точкам. 2. По прямой и не принадлежащей ей точке. 3. По двум пересекающимся прямым. 4. По двум параллельным прямым.

Слайд 9 из презентации «Теоремы о параллельности плоскостей и прямых» к урокам геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Теоремы о параллельности плоскостей и прямых.pptx» можно в zip-архиве размером 478 КБ.

Параллельность в пространстве

«Параллельность прямых в пространстве» — Ребра икосаэдра. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые. Прямые, проходящие через вершины многогранника. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра. Плоские углы. Сколько имеется пар параллельных прямых. Прямые AD и B1C1 параллельны. Назовите прямые, проходящие через вершины куба.

«Параллельные плоскости» — Средняя линия трапеции лежит в плоскости. Цели урока: Стороны AB и BC параллелограмма ABCD пересекают некоторую плоскость. Подведение итогов. Сформулировать и доказать признак параллельности плоскостей. Прямая пересекает две стороны треугольника. Параллельные плоскости в пространстве. Устная работа.

«Определение параллельности прямых» — Две прямые. Одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость. Признак параллельности. Две параллельные плоскости. Точка. Параллельность плоскостей. Отрезки параллельных прямых. Взаимное расположение прямых. Плоскость. Параллельные прямые в пространстве. Стороны. Полуплоскости. Теорема. Свойство.

«Параллельность прямой и плоскости» — Дано: прямая allb, a є ?, b є ?. Доказать:all?. Найти угол между прямыми MD и AC. Точки Е,F,M,N – середины ребер. Задача № 40. Свойство 1. Какая же прямая называется параллельной плоскости? Угол между пересекающимися прямыми. 3. Прямая и плоскость не имеют общих точек. Дано: ? II ?, a II b. Доказать: AD = BC.

«Параллельность в пространстве» — Прямая и плоскость имеют только одну точку. Параллельность в пространстве. 2.Следствие. Оглавление. Свойства параллельных плоскостей. Параллельность трех прямых. Параллельность плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Кроссворд. Геометрия. Параллельность прямой и плоскости. Прямая и плоскость не имеют общих точек.

«Параллельные прямые в пространстве» — Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Теорема о параллельных прямых. Отрезки в пространстве называются параллельными, если … Какие прямые в пространстве называются параллельными? Аксиома параллельных прямых — ? Вспомним планиметрию. Какие прямые в планиметрии называются параллельными?

Источник

Способы задания плоскости. Набор параметров, выделяющих единственную плоскость, называется ее определителем ( ) Плоскость, произвольно расположенная в. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемТамара Строганова

Похожие презентации

Презентация на тему: » Способы задания плоскости. Набор параметров, выделяющих единственную плоскость, называется ее определителем ( ) Плоскость, произвольно расположенная в.» — Транскрипт:

1 Способы задания плоскости

2 Набор параметров, выделяющих единственную плоскость, называется ее определителем ( ) Плоскость, произвольно расположенная в пространстве, называется плоскостью общего положения

3 х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 х А2А2 D2D2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 В2В2 D2D2 // 1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой 2. Прямой и точкой вне прямой 3. Параллельными прямыми (А; В; С) (А; ВС) (АВ ll СD) Способы задания плоскости в пространстве Способы задания плоскости на эпюре

4 х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 (АВ BС) х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 ( АВС) 4. Пересекающимися прямыми 5. Плоской фигурой (отсеком плоскости) 6. Следами х PxPx PzPz PyPy PyPy pП1pП1 pП2pП2 z y (АВВС) ( АВС) (р П 1 ; р П 2 ; р П 3 ) pП3pП3 Способы задания плоскости в пространстве Способы задания плоскости на эпюре

5 Следы плоскости Следом плоскости называют линию ее пересечения с плоскостью проекций р 1 – горизонтальный след р 2 – фронтальный след р 3 – профильный след

Источник

Презентация к уроку «Способы задания плоскости» для 10 класса

Описание презентации по отдельным слайдам:

Способы задания плоскости Разработал: Курушин Павел Дмитриевич Учитель математики и физики МБОУ СОШ №70

Положение плоскости в пространстве определяется: тремя точками, не лежащими на одной прямой линий прямой и точкой, взятой вне прямой двумя пересекающимися прямыми двумя параллельными прямыми. Напомним:

Что понимают под следом плоскости? Какую плоскость называют проецирующей и каковы ее графические признаки на чертеже? Дайте графические характеристики плоскостям: горизонтально — проецирующей, фронтально – проецирующей, профильно – проецирующей. Какую плоскость называют плоскостью уровня? Ответьте на вопросы:

Какую плоскость называют горизонтальной? Фронтальной? Профильной? Изобразите их на чертеже. Назовите признаки принадлежности прямой плоскости, точки плоскости. Покажите на чертеже, как можно прямую заключить в плоскость. Назовите главные линии плоскости. Как определить угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций? Необходимо знать!

два одно четыре три Сколько измерений имеет плоскость? Место для вопроса Правильный ответ Неправильный ответ Неправильный ответ Неправильный ответ

Отлично! Введите сюда текст поздравления

Спасибо за внимание! Введите сюда текст поздравления

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1276561

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок 2 Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЮлия Перепечина

Похожие презентации

Презентация на тему: » Урок 2 Способы задания прямых и плоскостей в пространстве.» — Транскрипт:

1 Урок 2 Способы задания прямых и плоскостей в пространстве

2 Имеется п плоскостей. Имеют ли они все общую точку, если: а) каждые две из них имеют общую точку; б) каждые три из них имеют общую точку? Выполняется, ли аналогичные утверждение для прямых в планиметрии?

3 1) Дано: = c; а ; а с = K. Доказать: а = K. 2) Запишите и докажите обратное утверждение

4 3) Докажите, что три попарно пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости

5 1)В пространстве через любые две данные точки проходит прямая и только одна Дано: А М, В М. Доказать: !c | А с и В с. Определение. Две прямые, имеющие единственную общую точку, называются пересекающимися. Сколько общих точек могут иметь две прямые в пространстве? Таким образом, мы выявили два способа задания прямой в пространстве: 1.Двумя пересекающимися плоскостями. 2.Двумя точками. Почему такие существуют?

6 Три различных способа задания плоскостей определяют три теоремы: А) Через три точки, не лежащие на одной прямой, Б) Через прямую и не лежащую на ней точку, В) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и только одна.

7 Следствие: В пространстве существуют четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Для каждых двух точек можно подобрать еще две точки так, что все четыре не лежат в одной плоскости. Какая фигура таким образом задана?

8 Нарисуйте четырехугольную пирамиду РАВСD, основанием которой является произвольный четырехугольник АВСD. Нарисуйте прямую, по которой пересекаются: а) (РАС) и (РВD); б) (РAD) и (РВС) в) (РАВ) и (РСD). Как изменится рисунок, если АВСD будет параллелограммом?

9 Три попарно пересекающиеся прямые пересекают данную плоскость Верно ли сделан рисунок?

10 (AB) и (CD) не лежат в одной плоскости. Докажите, что (AC) (BD) = Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?

11 Дано n прямых, проходящих через заданную точку. Докажите, что: а) существуют точки вне этих прямых; б) существуют прямые, проходящие через данную точку и не совпадающие с имеющимися прямыми; в)существует плоскость, пересекающая эти прямые.

12 ] 1.а) Постройте сечение (ABK) тетраэдра DABC, если K – середина [CD]; б) вычислите |PK|, где Р – середина [AB], если DABC – правильный и длина его ребра равна а 2. В правильном тетраэдре DАВС c ребром а найдите |DO|, где О – центр грани АВС.

13 В правильном тетраэдре DАВС c ребром а найдите |DO|, где О – центр грани АВС

Источник