Способы задания функции урок математики

Содержание

Конспект урока алгебры по теме «Способы задания функции»
Конспект урока по алгебре: «Способы задания функции» (7 класс)
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Подарочные сертификаты
Урок по теме «Способы задания функции»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Подарочные сертификаты

Конспект урока алгебры по теме «Способы задания функции»

Учитель: Красавина Ю.В.

Тема: «Способы задания функции»

Тип урока: закрепление и систематизация знаний.

Цель: изучение способов задания функции.

сформулировать математическое определение функции, рассмотреть способы задания функции.

развивать навыкии анализа и синтеза; развивать навыки установки причинно-следственных связей между изучаемыми объектами; навыки самоконтроля, взаимоконтроля

воспитывать умение организовывать и планировать свою деятельность; положительное отношение к собеседнику.

Организация учебного процесса

1. Самоопределение к учебной деятельности

Включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок

— Приветствие
— Сегодня мы будем заниматься функциями

— Давайте вспомним, что мы знаем о функциях ( что такое функция и ее график, свойства функции)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Актуализация знаний о функциях, фиксирование затруднения при формулировккематематического определения и способах задания функции.

— Определение функции (если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из Х определенное число у , то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х. При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у — зависимой переменной.)

— Определение графика функции (Графиком функции y=f(x) х из Х, называют множество F точек (х,у) координатной плоскости таких, что х из Х, y=f(x).

— Что значит задать функцию? (это значит указать правило, к-рое позволяет по произвольно выбранному из области определения функции значению независимой переменной вычислить соответствующее значение зависимой переменной)

— С чем чаще всего связано это правило? Как мы обычно задаем функцию? (с помощью формулы)

— этот способ называется аналитическим

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Организация коммуникативного взаимодействие, в ходе которого выявляется свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласование цели и темы урока.

— Есть ли еще способы задания функции?

— Какую цель мы сегодня поставим на уроке?(Узнать еще способы задания функций)

— Какая тема? (способы задания функции)

— Какие способы вы знаете? (графический, табличный, с помощью графов, словесный)

4. Работа по теме урока

Закрепление изученного учебного содержания при работе с практическими задачами

1. Рассмотрим графический способ задания функции

— Любая ли кривая на плоскости задает функцию? (Нет! Любая вертикальная прямая х=х0, где х0 принадлежит области определения функции, должна пересекать кривую в единственной точке)

— Какие из предложенных кривых задают функцию? Ответ обоснуйте. Перейдите от графического задания к аналитическому.

2. Табличный способ задания функции.

— Построить график функции, заданной таблицей.

3. Следующий способ — словесный.

— Функция задана на множестве всех действительных чисел с помощью следующего правила: каждому х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Эту функцию называютцелой частью числа х и обозначают у=[x]. Давайте построим ее график.

5. Рефлексия деятельности на уроке

Повторение новых определений, которые были даны на уроке, обсуждение домашнего задания

— Что такое функция и ее график?

— Любую ли кривую можно считать графиком функции?

— Какие способы задания функций вы знаете?

— Записать определение функции и ее графика; выписать способы задания функции

Источник

Конспект урока по алгебре: «Способы задания функции» (7 класс)

Урок по алгебре

«Способы задания функции»

1) Ребята! Слово «Функция» происходит от латинского «function” – исполнение, осуществление. В математике впервые употреблено лишь в 17 веке Г.В. Лейбницем, но сами функции и способы их задания изучались людьми давно .

Сформулируйте определение функции.

Как называется независимая переменная, зависимая?

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют (область определения функции).

Значения независимой переменной называют (значениями функции).

Какие способы задания функции вы знаете?(описание, формула, таблица, график).

2) А теперь, посмотрим, как вы справились с домашним заданием. Расскажите, как может функция связать воедино окружающий мир?

(выступления с результатами своей исследовательской домашней работы)

1.На экране зависимости. Все ли они являются функциями? Какой способ мы рассмотрели? (Описание)

2. Второй способ задания функции — формула .

А) задание следующее — Запишите формулой зависимость площади у данной фигуры от Х.

( у = 6,4(5-4х)=32-4х) учащийся у доски выполняет задание, остальные в тетрадях)

Найдите значение у, если значение х=1,2 ( у=27,2)

Найдите значение х, если значение у=40 (х=-2)

Б) Самостоятельно по вариантам ( самооценка) двое учащихся на доске.

Запишите формулой зависимость периметра р данной фигуры от х.

Найдите значение периметра р, при х=2( 62,2)

Найдите значение периметра р, при х=2 (47,6)

Найдите значение функции и определите, как называется самая высокая вершина на Земле.(Эверест 8848м)

Найдите значение функции и определите, как называется самое глубокое место на Земле.(Марианский желоб 11022м)

1. Найдите значение функции и определите, как называется самое глубокое озеро. (Байкал 1620м)

2.Найдите значение функции и определите, как называется самый высокий действующий вулкан.( Килиманджаро 5895м)

3. Следующий способ – таблица. Метеорологи составили зависимость температуры воздуха от времени суток и занесли все данные в таблицу.

Постройте график функции и ответьте на вопросы.

4.Следующее задание выполним по рядам, трое у доски.

Стр 51 №292 учебник.

1 ряд кривая ОА а)25м; б)80км/ч.

2 ряд кривая ОВ а)70м; б)45км/ч

3 ряд кривая ОС а)160м; б)27км/ч.

Сделать вывод по технике безопасности на дороге .

5. Некоторые пословицы, поговорки, загадки также можно назвать функцией .

Как аукнется, так и откликнется.

Светит, да не греет.

Ни кола, ни двора.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Чем скорее поедешь, тем скорее приедешь.

Назовите аргумент и функцию.

Сегодня на уроке мы закрепили……..

Домашнее задание: Стр 66 №361(а,б) №357

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1706860

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

С 2019 года закрыто более 50 детских лагерей

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок по теме «Способы задания функции»

Технологическая карта урока

Тема урока: «Способы задания функции»

Целиурока: овладеть способами задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; использовать эти способы в ходе выполнения заданий базового уровня.

Структура и ход урока

Актуализировать опорные знания в ходе ответов на вопросы 1.Вспомните определение функции.

2.Как называется множество Х?

3.Как называется множество У?

Уметь дать определение функции;

области определения и области значения функции.

Определить тему и цели урока через ответы на вопросы. 1.Как можно представить функцию?

2.Как это можно объединить?

3.Что мы должны изучить?

4.Чего добиться? 5.Где использовать?

Выделение и формулирование учебной и познавательной цели на уроке

Формулировка темы урокаОпределение цели и задач учебной деятельности в рамках изучаемой темы; составление и выполнение плана действий по решению учебной задачи, достижению учебной цели.

Планирование и выстраивание учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

владение монологической и диалогической формами речи.

Этап овладения новыми знаниями и СД

Выполнить учебные задания на определение способов задания функции по группам.

1.Найдите §9. Способы задания функции.

2.Группа №1 изучает аналитический способ задания функции.

Группа №2 — графический

Группа № 3 — табличный

Группа №4 – словесный.

3. Представьте каждая группа способ задания функции. Иметь все варианты способов задания функции.

4. Оцените, как вы поняли способы задания функции.

(на оценочном листе отметить: понял все способы; испытываю трудности в каком -то способе)

Уметь работать с учебником; уметь находить необходимый материал; уметь выделить главное; уметь привести примеры; уметь представить изученный материал.

Поиск, выделение, обработка, преобразование необходимой учебной информации;

моделирование изучаемых объектов;

осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

умение извлекать необходимую информацию из текста,

краткое изложение содержания текста,

умение отстаивать и обосновывать свое мнение; уметь оценить себя.

Подбор теоретической модели для выполнения учебной задачи; составление и выполнение плана действий по решению учебной задачи, достижению учебной цели; умение оценить себя при изучении нового материала.

Постановка вопросов как выражение инициативы сотрудничества в поиске и сборе информации;

умение обоснованно формулировать свое собственное мнение и позицию, учитывать мнение и позицию других;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;работать в группе сверстников, умение договариваться и находить общее решение в совместной деятельности при наличии разных мнений.

Этап применения новых знаний и СД

1.Через работу в группах установить связь между способами задания функции. Приложение 1.Задания для работы в группах: обсудите задание и представьте её решение

Группа №1. Функцию, заданную формулой, задайте графическим и табличным способами.

Группа №2. Функцию, заданную графически, задайте формулой и таблицей.

Группа №3.Функцию, заданную словесным способом, задайте графически.

Группа №4. Кусочную функцию, заданную графически, задайте формулой.

2.Представьте эти способы задания функции.

3.Оцените выполнение задания группы.

Уметь применить новые знания; уметь построить график функции; уметь составить формулу по заданному графику; уметь представить материал.

Применение различных видов представления информации:формулы, графики;

умение отстаивать и обосновывать свое мнение, точку зрения, позицию; понимать мнение, точку зрения, позицию другого.

Определение вариантов решения учебной задачи, выбор оптимального;

определение своего индивидуального образовательногомаршрута, учебного плана;

определение и описание результата учебной деятельности; умение дать оценку учебной деятельности.

Планирование и выстраивание учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение обоснованно формулировать свое собственное мнение и позицию, учитывать мнение и позицию других;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;работать в группе сверстников, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;

умение договариваться и находить общее решение в совместной деятельности при наличии разных мнений;

умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Этап взаимопроверки, взаимоконтроля, самооценки

1.Выполните задания из экзаменационных работ по карточкам. Приложение 2.

2.Проверьте результаты выполнения задания.(по образцу на доске)

3.Оцените выполнение карточки. Самопроверка.

Уметь применять полученные знания при выполнении заданий из ОГЭ

Определение разных способов решения учебных задач, умение отстаивать и обосновывать свое мнение.

Определение своего индивидуального образовательногомаршрута, учебного плана;

определение и описание результата учебной деятельности;

сличение способа действия и его результата с заданным эталоном для обнаружения отклонений и отличий от эталона.

1.Как мы достигли поставленных целей урока?

2.Какие возникли трудности на уроке?

3.Какие пути преодоления этих трудностей вы видите?

4.Оцените свою работу на уроке.

Рефлексия способов и условий учебных действий и их результатов.

Определение и описание результата учебной деятельности;

поиск способов выхода из ситуации неуспеха.

Функция задана формулой Задайте эту функцию графическим, табличным способами.

Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию формулой и табличным способом.

Функция у= f ( x ) задана с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Задайте эту функцию графическим способом.

Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию аналитическим способом.

№ 1.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

1) А