Способы выражения состава раствора задачи с решением

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
	1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник

Задачи с решениями на концентрацию растворов

Концентрация растворов. Растворы неэлектролитов. Растворимость

Задача:

Расчеты по процентной концентрации растворов. Формула, выражающая процентную концентрацию раствора —

где — масса растворенного вещества;

— масса раствора,

Задача:

Рассчитать процентную концентрацию раствора, полученного растворением 80 г сахара в 160 г воды.

Решение:

Задача:

Рассчитать массы поваренной соли и воды, необходимые для приготовления 250 г 2,5%-ного раствора.

Решение:

Задача:

Рассчитать концентрацию раствора, полученного смешением З00 г 10%-ного раствора хлороводорода и 400г 20%-ного раствора хлороводорода.

Решение:

Определяем массы растворенной в каждом растворе:

Определяем концентрацию полученного раствора:

Задача:

Какова концентрация серной кислоты в растворе, полученном смешиванием 200г 10%-ного раствора серной кислоты и 100г 5%-ного раствора сульфата натрия?

Решение:

Масса полученного раствора определяется как сумма масс смешанных растворов:

Далее определим концентрацию серной кислоты в полученном растворе:

Задача:

Расчеты по молярной концентрации (молярности) раствора.

Формула для расчета молярности раствора —

где С — молярность раствора, моль/л;

— масса растворенного вещества, г;

— молярная масса растворенного вещества, г/моль;

V — объем раствора, мл; если объем выражается в литрах, тогда в формуле исчезает коэффициент 1000.

Задача:

Какая масса серной кислоты необходима для приготовления 2 л 2-молярного раствора?

Решение:

Задача:

250 мл раствора содержат 7г КОН. Какова молярность этого раствора?

Решение:

Задача:

Расчеты по нормальной концентрации (нормальности) раствора.

Для расчета нормальности пользуемся следующей формулой:

где — нормальная концентрация раствора;

— эквивалентная масса растворенного вещества.

Задача:

Какая масса фосфорной кислоты необходима для приготовления 2 л 0,1 н раствора?

Решение:

Задача:

Расчеты по разбавлению растворов.

Выведем формулу для расчетов при разбавлении растворов, учитывая, что концентрация как исходного, так и приготовленного растворов может быть выражена любым способом , а также исходя из того, что при разбавлении растворов постоянной остается масса растворенного вещества.

Для раствора, концентрация которого выражена в процентах,

а так как

где — плотность раствора, г/мл.

Для молярной концентрации

Для нормальной концентрации

Приравниваем правые части уравнений:

Задача:

Сколько миллилитров 98%-ного раствора серной кислоты

( = 1,84 г/мл) необходимо для приготовления 300 мл 3 н раствора этой кислоты?

Решение:

Воспользуемся первым членом приведенного выше уравнения для концентрированного исходного раствора кислоты и третьим членом — для приготовления разбавленного раствора серной кислоты:

= 3 экв/л;

— неизвестный объем исходного раствора;

= 300 мл;

= 49 г/моль.

Задача:

Расчеты по переходу от одного способа выражения концентрации данного раствора к другому.

При переходе от одной концентрации данного раствора к другой остаются постоянными не только масса растворенного вещества, но и объем раствора, т.е.

Предыдущая формула принимает следующий вид:

Задача:

Определить молярность 36,5%-ного раствора соляной кислоты (=1,18 г/мл).

Решение:

Воспользуется первым и вторым членами последнего уравнения и выведем выражение для определения молярности:

Задача:

Расчеты по законам Рауля. Давление паров разбавленного раствора.

По закону Рауля, понижение давления пара над раствором прямо пропорционально мольной доле растворенного вещества:

где — давление пара чистого растворителя;

N — мольная доля растворенного вещества,

где — число молей растворенного вещества и растворителя.

где — давление паров растворителя над раствором.

Задача:

Определить давление насыщенных паров раствора, содержащего 45 г глюкозы в 720 г воды при 25°С. Давление насыщенного пара воды при 25°С равно 3153,4 Па.

Решение:

Рассчитываем мольную долю растворенного вещества:

Определяем давление паров воды над раствором:

Задача:

Расчеты по понижению температуры замерзания растворов.

По закону Рауля понижение температуры замерзания прямо пропорционально моляльной концентрации раствора:

где — криоскопическая постоянная растворителя;
— моляльная концентрация раствора (число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя),

Задача:

Рассчитать температуру замерзания 3%-ного водного раствора этиленгликоля

Решение:

Выведем формулу для перехода от процентной концентрации к моляльности раствора.

Для процентной концентрации

Если принять за 100, тогда

Находим моляльность рассматриваемого раствора:

Рассчитаем понижение температуры замерзания раствора:

Температура замерзания водного раствора

Задача:

Рассчитать температуру кипения 0,1 молярного водного раствора глюкозы ( = 0,516).

Решение:

Формула для перехода от молярной концентрации к моляльной —

Так как раствор разбавленный, то принимаем = 1 г/мл, тогда

Определяем повышение температуры кипения раствора:

Температура кипения этого раствора

Задача:

Расчеты по уравнению химической реакции, протекающей в растворе.

Для химического уравнения общего вида

верно следующее соотношение числа эквивалентов:

Если участвующие в реакции вещества взяты в виде растворов и если их концентрации выражены:

а) для вещества А — С %;

б) для вещества В — С (молярность);

в) для вещества С — (нормальность),

тогда массы и число эквивалентов каждого из веществ, находящихся в определенных объемах растворов этих веществ, определяются по формулам:

Так как числа эквивалентов, участвующих в реакции веществ, равны между собой, то можно записать:

Если концентрации участвующих в реакции веществ выражены в нормальности, то формула для расчетов приобретает вид:

Задача:

Какой объем 0,2 н раствора щелочи необходим для осаждения 2,708 г хлорида трехвалентного железа в виде гидроксида железа?

Решение:

Предложенный метод не требует обязательного написания уравнения реакции для осуществления таких расчетов.

Задача:

Для нейтрализации 20 мл 2-молярного раствора необходимо 8 мл раствора щелочи. Какова нормальность щелочи ?

Решение:

Формула для расчета —

Так как — числу атомов водорода, участвующих в реакции, то формула примет вид

Задача:

Какой объем 80 %-ного раствора ( = 1,72 г/мл) необходим для реакции с 200 мл 1,5-молярного раствора ?

Решение:

Формула для расчета —

Так как — число групп ОН, участвующих в реакции, то

Задача:

Какой объем 0,2 н раствора щелочи необходим для реакции осаждения с 200 мл 0,6 н раствора ?

Решение:

Формула для расчета —

Задача:

Смешивается 300 мл 0,5 М раствора хлорида бария со 100 мл 6 %-ного раствора серной кислоты ( = 1,04 г/мл). Какова масса полученного осадка?

Решение:

, полученный осадок — сульфат бария.

Так как указаны количества обоих реагирующих веществ, то необходимо определить вещество, взятое в избытке.

Таким образом, взято в избытке:

Дальнейший расчет производим по веществу, взятому в недостатке, т.е. по серной кислоте.

Так как

находим массу

Задача:

Для приготовления насыщенного раствора К.С1 при 40°С взято 50г воды и 20г КС1. Какова растворимость К.С1 в воде при данной температуре?

Решение:

Задача:

В 300г горячей воды растворено 219г . Найти массу кристаллов , полученных при охлаждении приготовленного горячего раствора до 20°С. Известно, что растворимость при 20°С равна 13,1 г на 100 г воды.

Решение:

Определяем, сколько может быть растворено в 300 г воды при 20°С:

Масса кристаллов — это разность массы растворенного вещества в горячем растворе и массы растворенного вещества в охлажденном растворе (рис.З):

Рис. 3 — Графическое изображение процесса выпадения кристаллов при охлаждении раствора:

1 — участок охлаждения ненасыщенного раствора от заданной температуры до температуры образования насыщенного раствора;

2 — участок охлаждения насыщенного раствора до заданной температуры с уменьшением растворимости вещества, что приводит к его кристаллизации (в данном случае мы предполагаем, что пересыщенный раствор не образуется).

Эти задачи взяты со страницы решения задач по неорганической химии:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник