Способы выражения состава раствора химия задачи

Содержание

Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
I.Способы выражения состава раствора

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2 M Na₂SO₄	?	6 н FeCl₃	?
Реакции обмена	1,5 M Fe₂(SO₄)₃	?	0,1 н Ва(ОН)₂	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO₄ в кислой среде	?	0,03 М KMnO₄ в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2M Ma₂SO₄	0,4н	6н FeCl₃	2М
1,5M Fe₂(SO₄)₃	9н	0,1н Ва(ОН)₂	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO₄ в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO₄ в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник

I.Способы выражения состава раствора

РАСТВОРЫ

Методические указания по решению задач

индивидуального и контрольного заданий

для студентов I курса всех специальностей

Методические указания разработаны к.т.н., доцентом В.Н.Зыряновой

Утверждены методической комиссией СТФ

-Н.А Старцева, к.х.н., доцент кафедры химии (НГАСУ).

Индивидуальное задание и контрольная работа по теме «Растворы» включают следующие разделы: способы выражения состава раствора; коллигативные свойства разбавленных растворов неэлектролитов и электролитов; водородный и гидроксильный показатели растворов; гидролиз солей.

К выполнению индивидуального задания и контрольной работы следует приступать после изучения раздела курса химии «Растворы» и примеров решения типовых задач, приведенных в данном пособии.

Решение задач и ответы на вопросы должны быть четко обоснованы; необходимо приводить весь ход решения, используемые формулы и математические преобразования.

I.Способы выражения состава раствора.

Раствор – гомогенная (однофазная) термодинамически устойчивая система переменного состава, состоящая из двух (растворитель и растворенное вещество) или более компонентов. Свойства раствора определяются многими факторами, один из них — количество растворенного вещества в растворе. Количественный состав раствора определяют с помощью концентраций.

Массовая доля растворенного вещества ω(В):

, или 100%, (1)

m(B) – масса растворенного вещества, г

m_p – масса раствора, г

m_p=m(B)+m(H₂O), (2)

либо m_p= (2а)

V_p— объем раствора, мл

ρ – плотность раствора, г/мл

Молярная доля растворенного вещества x(B):

, (3)

n(B), n(H₂O) – количество вещества (В) и количество вещества растворителя, моль

Молярная концентрация с(B):

, моль/л; (4)

n(B) – количество растворенного вещества, моль

V_p— объем раствора, л

Молярная концентрация эквивалентов с_эк(B):

, моль-эк/л; (5)

, моль-эк/л

n_эк(B) – количество вещества эквивалентов, моль-эк

z(B) – число эквивалентности

M(B) – молярная масса растворенного вещества, г/моль

Моляльная концентрация с_m(B):

, моль/кг (6)

n(B)- количество растворенного вещества, моль

m(H₂O)- масса растворителя, кг

Титр раствора Т(В):

, г/мл (7)

m(B)-масса растворенного вещества, г

V_p— объем раствора, мл

Пример 1. Раствор образован из 10 моль воды и 9г KOH. Определите моляльную концентрацию, массовую и молярную долю КОН в растворе.

Решение. 1) Расчет моляльной концентрации раствора КОН по формуле (6):

, моль/кг; , моль

М(КОН) = 56 г/моль, М(Н₂О) = 18 г/моль,

моль/кг

2) Расчет массовой доли КОН в растворе по формуле (1):

,m(р-ра)= m(KOH) +m(H₂O)

m(р-ра)= 9+10×18=189 г, ω(KOH)= 9×100/189=4,76%

3) Расчет молярной доли КОН в растворе по формуле (3):

моль,

Пример 2. Определите молярную и молярную концентрацию эквивалентов раствора, содержащего 500г воды и 12г соляной кислоты, если плотность раствора равна 1,01г/мл.

Решение. 1) Определим молярную концентрацию раствора по формуле (4):

, моль/л моль;

мл=0,5069 л

моль/л

2) Определим молярную концентрацию эквивалентов раствора HCl по формуле (5):

, моль-эк/л

моль-эк

моль-эк/л

Пример 3.1 л 30%-ного раствора NaOH с плотностью ρ₁=1,328г/мл разбавили водой до 6 л, полученный раствор имеет плотность ρ₂=1,055 г/мл. Определите молярную, моляльную концентрацию и титр раствора после разбавления.

Решение. 1) Определим состав раствора до разбавления водой:

Зная, что ω(NaOH) = 30%, составим пропорцию и определим m(NaOH): в 100 г раствора содержится 30г NaOH

в 1328 г m г NaOH

m(NaOH)= г

2) Определим состав раствора после разбавления:

3) Определим моляльную концентрацию раствора после разбавления:

моль/кг

4) Определим молярную концентрацию раствора после разбавления:

моль/л

5) Определим титр раствора NaOH после разбавления: г/мл

Пример 4.К 3 л 0,8 М раствора сульфата железа (III) (ρ₁= 1г/мл) добавили 0,2 моль кристаллического Fe₂(SO₄)₃. Определите моляльную, молярную концентрации и массовую долю в полученном растворе, если ρ₂= 1,026 г/мл.

Решение. 1) Определим состав исходного раствора: